a105
| 5 |
|---|
Траектории, пути.
** **Основная идея общей теории относительности — представить траектории объектов как геодезические линии, независимо от объекта: планета, атом. Мы будем иллюстрировать этот концепт, используя двумерные поверхности. Конечно, это всего лишь педагогический образ, потому что 4-мерная геодезическая система довольно отличается (в действительности, просто уродлива).
(23)
Нonsense! Это 4-мерная система! ** Я знаю, Жан-Мари, я знаю. Это всего лишь педагогический образ...
Мы можем нарисовать геодезические линии на тупом конусе. См. рисунок (24). Затем мы можем спроецировать его на плоскость, ниже, как показано на рисунке.
(24) и (24')
Это должно вызывать образ траекторий частиц в части пространства, где присутствует концентрация массы (серая область). Мы проходим через серую область. Это означает, что мы движемся внутри материи. Возможно ли это?
Нейтрино взаимодействует так редко с веществом, что может пройти сквозь Солнце. Делая это, оно следует геодезической 4-мерной гиперповерхности. Именно поэтому мы упоминаем это, показывая геодезические, пересекающие серую область.
Каково значение этой плоскости, на которую мы проецируем наши геодезические? Это ничего другого, как наше мысленное представление о Вселенной. Мы думаем, что она евклидова. Так как объекты не следуют прямым линиям, мы думаем, что изгиб их траекторий вызван «силами». Когда комета приближается к Солнцу, поворачивает и уходит, мы думаем, что это вызвано притягивающим гравитационным действием Солнца на нее. Но это вызвано кривизной пространства. Комета следует геодезической пространства-времени. В этом 4-мерном мире она идет «прямо». Все идет прямо, материя, свет.
Много столетий назад Платон придумал свою «мифологию пещеры». Люди, по предположению, заключены в пещеру. Снаружи находится «реальность». Внутри они видят только танцующие тени этой реальности, проецируемые на стену. Аналогично, наше мысленное представление о мире — это... стена, на которую проецируется более сложная 4-мерная структура.
Общая теория относительности и кривизна.
Мы сказали выше, что материя искривляет пространство, формирует геометрию Вселенной, форму «4-мерной гиперповерхности, называемой Вселенной». В классической общей теории относительности локальная кривизна положительна или нулевая.
Мы сравниваем звезды, планеты, атомы с положительными концентрациями кривизны (мы увидим позже, что такое отрицательная кривизна).
Между звездами, планетами, атомами есть что-то, что мы называем «пустотой». Но существует ли пустота?
Для физика пустота, вакуум — это то, что получается, когда удаляется вся материя.
Может ли пространство существовать без материи? Ньютон думал, что может. Он был изобретателем пустоты. Французский философ Декарт имел противоположную позицию. Он думал, что космическая жидкость действительно существует, между планетами. Он представлял Вселенную как чашку чая, что было довольно странным для француза, кстати. Декарт был уверен, что эта пространственная жидкость толкала небесные тела и двигала их по своим траекториям. Например, если Луна вращается вокруг Земли, то она захвачена в каком-то вихре жидкости, окружающем нашу планету.
Если прохождение Луны вызывает приливные эффекты в океанах, то так, как думал Декарт, Луна толкает океан через некоторую жидкую подушку. Он думал, что Земля имеет форму вытянутого эллипсоида.
Ньютон имел противоположное мнение. Он думал, что Земля имеет форму сплющенного эллипсоида, из-за центробежной силы. Но Ньютон был также алхимиком. Вы знаете французов: очень конвенциональны. Они долго отказывались от идеи Ньютона. Вольтер любил идеи Ньютона. Он защищал их, и в конце концов победил. Космическая жидкость профессора Декарта превратилась в какую-то фантазию, в то время как вакуум профессора Ньютона приобрел статус твердой реальности.
Ньютон дополнил свою картину, введя концепцию мгновенного дальнодействия (через гравитационную силу). Позже показали, что Земля соответствует предсказанию Ньютона: она выглядела как сплющенный эллипсоид.
Таким образом, Ньютон был прав, а Декарт ошибался.
Но сегодня дела не так просты. Во-первых, гравитационное действие не мгновенное. Гравитационное поле распространяется со скоростью света. Во-вторых, пустота не такая пустая, как мы думали несколько столетий назад.
Такова судьба науки. Некоторые идеи правильны в определенные периоды, затем ложны в определенном смысле, в другом, затем снова правильны. И так далее. Она колеблется, как маятник.
Рассмотрим насос для вакуума, очень эффективный. Концептуально, это простой цилиндр с поршнем. Вначале объем равен нулю. Затем мы вытягиваем поршень. Соединение между цилиндром и поршнем настолько идеальное, что ни одна молекула, атом, частица не может проникнуть. Мы думаем, что создали идеальную пустоту. См. рисунок (24 bis).
(24 bis)
Но сразу же стенка насоса излучает излучение, тепловое излучение, то есть фотоны, соответствующие инфракрасному излучению. Эти фотоны занимают эту «идеальную пустоту», где давление не строго нулевое, так как существует давление излучения, слабое, но не нулевое.
Что такое фотон? Говорят, что у него нет массы. Тогда, какова кривизна внутри насоса? Она нулевая? Это ли часть пространства с нулевой плотностью кривизны?
В следующем разделе мы строим поверхность с двумя коническими точками. См. рисунок 25.
(25)
Вы берете лист бумаги, ножницы. Вы делаете два разреза и соединяете сегменты:
S1A и S1 B
S2 C и S2 D
Но вы можете сделать это по-другому, как показано на рисунке (26).
(26)
Когда вы строите конус, вы произвольно выбираете сторону, на которую он будет касаться своего конического вершины. На рисунке (25) вы автоматически выбрали одну и ту же сторону, одно и то же направление, для двух конических точек. На (26) эти направления противоположны.
Но коническая точка — это коническая точка, независимо от направления, в которое она указывает. Если вы рисуете геодезические линии с такой конической точкой внутри, вы получите избыток угла, соответствующий этой концентрированной угловой кривизне. См. рисунок (27).
(27)
Если вы нарисуете треугольник из геодезических линий, который содержит две точки S1 и S2, сумма углов будет 180° + q1 + q2.
Что это все значит?
Это хороший педагогический образ для дуальности материи и антиматерии. Обе имеют положительную массу. Обе создают локальную положительную кривизну пространства. Но они... разные. Все это будет объяснено подробно в «Геометрической физике B», статьи 1–4. Но... не забудьте свою бутылку аспирина.
Материя и антиматерия имеют разные геометрии. Они отличаются по своим «дополнительным измерениям».
Материя плюс антиматерия дает свет, фотоны. Таким образом, мы можем считать, что фотон соответствует двум зернам материи и антиматерии, склеенным вместе.
Вы можете построить такую странную поверхность с двумя коническими точками S1 и S2, направленными друг к другу. См. рисунок (28).
(28)
Объект симметричен, что «объясняет», почему фотон идентичен своей античастице.
Вы можете нарисовать треугольник из трех геодезических. Сумма равна 180° плюс 2q, малый угол представляет массу (одинаковая масса для двух компонентов, материи и антиматерии).
(29)
Фотон затем создает положительную кривизну пространства. Предполагается, что наша Вселенная — это смесь масс и фотонов. Оба вносят вклад в ее локальную кривизну. То, что мы называем пустотой, состоит из совместных космических излучающих фотонов (что физики называют «черным телом»). Здесь черное тело соответствует «космической печи» с абсолютной температурой 2,7 °K.
Таким образом, согласно классическим концепциям общей теории относительности, между концентрациями массы пространство слегка искривлено из-за наличия фотонов. Строго говоря, если хотите представить концентрацию массы без материи вокруг, нужно нарисовать:
(29 bis)
Какой может быть влияние отрицательных масс на геометрию?
Если эти массы существуют, они должны создать локальную отрицательную плотность кривизны.