a119
| 20 |
|---|
Сколько лет Вселенной?
Существует несколько методов оценки возраста Вселенной. Первый — ссылка на Библию, что дает около 5600 лет. Однако радиоактивный распад заставляет увеличить это значение.
Второй метод, основанный на динамике шаровых скоплений, заключается в том, что они содержат первоначальные звезды, самые старые в нашей галактике. Этот метод будет описан позже.
Третий метод основан на некоторых космологических моделях. Тогда начинается с уравнения поля. Эйнштейн имел свое (но, как упоминалось в предыдущем разделе, Гильберт, возможно, изобрел его первым…).
(101) S = c T
Из этого уравнения (1915), Эйнштейн сразу попытался построить модель Вселенной, в которой кривизна могла быть идентифицирована с содержанием энергии-материи. Поскольку он не знал, что Вселенная не стационарна (как упоминалось выше), он пытался построить стационарную модель. Однако он столкнулся с множеством трудностей. Тогда он посетил великого французского математика Эли Картана, который сказал:
- Мой дорогой друг, я могу предложить вам изменить ваше уравнение поля. Что вы думаете:
(102) S = c T – L g
где g — ваш тензор метрики, а L — некоторая постоянная. Обратите внимание, что ваше уравнение сохраняет тензорную форму, инвариантно относительно изменения координат и имеет нулевую дивергенцию. Не красиво ли это?
-
Да, спасибо. Но какова физическая значимость этой новой «космологической» постоянной L?
-
Мой хороший друг, это ваша проблема, а не моя. Я выполнил свою работу. Вы знаете, я математик, а не физик…
Эйнштейн был озадачен и встревожен. Он думал, что новая аппроксимация Ньютона может прояснить проблему и дать понимание онтологического значения этой загадочной постоянной.
Ньютоновская аппроксимация:
-
Малая пространственная кривизна, слабое поле.
-
Скорости тел значительно меньше скорости света c.
-
Почти стационарные условия (по отношению к общему космическому процессу: Вселенная в целом рассматривается как «замороженная»).
В этом случае закон Ньютона добавляется корректирующим членом:
(103)
Обратите внимание, что этот корректирующий член пропорционален расстоянию r. Это длинный диапазон силы. Она может быть притягивающей или отталкивающей, в зависимости от произвольного знака, выбранного для L. Предполагая, что эта сила является отталкивающей, стало возможным построить стационарную Вселенную, что сразу сделал Эйнштейн: загадочное отталкивающее действие вакуума стало компенсировать обычную притягивающую ньютоновскую силу.
Однако эта модель была довольно нестабильной: если ее пространственное расширение увеличивалось, сила Ньютона ослабевала, а отталкивание вакуума усиливалось, и наоборот. Эйнштейн был более озабоченным, чем когда-либо.
Затем почти одновременно произошли две новые находки:
-
Эдвин Хаббл открыл расширение Вселенной.
-
Русский пилот самолета Александр Фридман построил нестационарное решение уравнения поля (101) (без необходимости в космологической постоянной).
Эйнштейн был в шоке и заявил:
- Если бы я знал, что Вселенная не стационарна, я бы придумал это раньше Фридмана!
Если, как говорили лакедемоняне…
Тогда космологическая постоянная утратила популярность, через некоторое время. Некоторые астрофизики разработали аргументы, чтобы доказать, что она должна быть обязательно нулевой.
Поскольку эта постоянная соответствует отталкивающей силе, действующей только на очень больших расстояниях, она влияет на эволюцию Вселенной только в поздней фазе, во второй эре расширения.
Закон Хаббла просто утверждает (104)
Скорость удаления галактик пропорциональна их красному смещению z.
Коэффициент пропорциональности называется постоянной Хаббла, обозначаемой H₀.
Что такое z?
Устойчивый атом в лаборатории может излучать излучение, если достаточно нагрет (например, в пламени Бунзена). Это излучение соответствует номинальной длине волны λ.
Если атом движется относительно наблюдателя, последний измеряет другую длину волны из-за эффекта Доплера:
λ′ = λ + Δλ
или просто:
(105)
Если Δλ > 0: источник удаляется → красное смещение.
Если Δλ < 0: источник приближается → «синее смещение».
Существует три модели Фридмана, изображенные на рисунке (106), которые различаются описанием дальнейшей судьбы. Для гиперболической и параболической моделей расширение никогда не прекращается. Для эллиптической модели оно в конечном итоге прекращается, и Вселенная сжимается («Большой Краш»).
(106)
Рисунок (107) соответствует времени «от настоящего до начала», где три кривые почти одинаковы. Затем модель устанавливает простую связь между возрастом Вселенной и постоянной Хаббла, показанной на рисунке.
(107)
Представьте, что вы сделали фото гранаты, сразу после взрыва. На вашем фото вы можете измерить скорости фрагментов, благодаря времени экспозиции вашего фотоаппарата:
Обратите внимание, что это поле скоростей не соответствует закону Хаббла: фрагменты выбрасываются с почти одинаковыми скоростями:
Из фото можно рассчитать интервал времени между началом взрыва гранаты и моментом, когда было сделано фото, а затем определить «возраст взрыва».
То же самое происходит с Вселенной, за исключением того, что закон расширения (107) отличается: скорость расширения была выше в прошлом.
Вселенная сравнима с газом, молекулы которого — галактики. Расширяющийся газ с полем скорости расширения, наложенным на тепловые (случайные) скорости.