а105

Траектории, пути.

Основная идея общей теории относительности состоит в том, чтобы уподобить траектории объектов геодезическим линиям, каким бы ни был объект: планета, атом. Мы проиллюстрируем эту концепцию, используя двумерные поверхности. Конечно, это лишь дидактический образ, ибо четырехмерная геодезическая система довольно сильно отличается (на самом деле, откровенно уродлива).
(23)

Чушь! Это четырехмерная система!

Знаю, Жан-Мари, знаю. Это всего лишь дидактический образ...

Мы можем нарисовать геодезические линии на тупом конусе. См. рисунок (24). Затем мы можем спроецировать его на плоскость, внизу, как показано на рисунке.
(24) и (24')

Это призвано evoke пути частиц в части пространства, где присутствует концентрация массы (серая область). Одна пересекает серую область. Это означает, что она проходит внутри материи. Возможно ли это?

Нейтрино настолько редко взаимодействует с материей, что может пересечь Солнце. Делая это, оно будет следовать геодезической четырехмерной гиперповерхности. Вот почему мы evoke это с помощью геодезической, пересекающей серую область.

Каков смысл этой плоскости, на которую мы проецируем наши геодезические? Это не что иное, как наше мысленное представление о вселенной. Мы думаем, что она евклидова. Поскольку объекты не следуют прямым линиям, мы думаем, что искривление их путей вызвано «силами». Когда комета приближается к Солнцу, поворачивает и уходит обратно, мы думаем, что это вызвано притягательным гравитационным действием Солнца на нее. Но это вызвано кривизной пространства. Комета следует геодезической пространства-времени. В этом четырехмерном мире она движется «прямо». Все движется прямо: материя, свет.

Много веков назад Платон изобрел свой миф о пещере. Люди якобы заперты в пещере. Снаружи — «реальность». Внутри они видят лишь танцующую тень этой реальности, проецируемую на стену. Подобно этому, наше мысленное представление о мире — это... стена, на которую проецируется более сложная четырехмерная структура.

Общая теория относительности и кривизна.

Выше мы сказали, что материя искривляет пространство, формирует геометрию вселенной, форму «четырехмерной гиперповерхности, называемой Вселенной». В классической общей теории относительности локальная кривизна положительна или равна нулю.

Мы уподобляем звезды, планеты, атомы концентрациям положительной кривизны (дальше мы увидим, что такое отрицательная кривизна).

Между звездами, планетами, атомами есть нечто, что мы называем «пустотой». Но существует ли пустота?

Для физика пустота, вакуум — это то, что получается, когда удаляют всю материю.

Но может ли пространство существовать без материи? Ньютон думал, что может. Он был изобретателем пустоты. Французский философ Декарт придерживался противоположной позиции. Он думал, что между планетами существует некая космическая жидкость. Он воображал вселенную как чашку чая, что, кстати, было довольно странно для француза. Декарт был убежден, что эта пространственная жидкость толкает небесные тела и движет их по их путям. Например, если Луна вращалась вокруг Земли, то потому, что она была захвачена неким подобием жидкостного вихря, окружающего нашу планету.

Если прохождение Луны вызывало приливные эффекты в океанах, то именно так, согласно Декарту, Луна толкала океан через своего рода жидкостную подушку. Он думал, что Земля имеет форму вытянутого эллипсоида.

Ньютон придерживался противоположного мнения. Он думал, что Земля имеет форму сплюснутого эллипсоида из-за центробежной силы. Но Ньютон был также алхимиком. Вы знаете французов: очень консервативны. Они долго отвергали идею Ньютона. Вольтеру нравились идеи Ньютона. Он боролся за них и в конце концов победил. Космическая жидкость профессора Декарта стала своего рода фантазмом, тогда как пустота профессора Ньютона приобрела статус твердой реальности.

Ньютон завершил свое видение, введя концепцию мгновенного дальнодействия (через гравитационную силу). Позже люди показали, что Земля соответствовала предсказанию Ньютона: она выглядела как сплюснутый эллипсоид.

Итак, Ньютон был прав, а Декарт ошибался.

Что ж, теперь все не так просто. Во-первых, гравитационное действие не мгновенно. Гравитационное поле распространяется со скоростью света. Затем пустота не так пуста, как мы думали века назад.

Таков удел науки. Некоторые идеи верны в одни периоды, затем ложны в некотором смысле, в другом, затем верны в другом. И так далее. Это колеблется, как маятник.

Рассмотрим вакуумный насос, очень эффективный. Концептуально это простой цилиндр с поршнем. Изначально объем равен нулю. Затем мы тянем поршень. Соединение между цилиндром и поршнем настолько хорошее, что ни одна молекула, атом, любая частица не может проникнуть внутрь. Мы думаем, что создали идеальную пустоту. См. рисунок (24 бис).

(24 бис)

Но сразу же стенка насоса испускает излучение, тепловое излучение, то есть фотоны, соответствующие инфракрасным лучам. Эти фотоны занимают эту «идеальную пустоту», где давление не строго равно нулю, ибо существует радиационное давление, слабое, но не нулевое.

Что такое фотон. Говорят, что они обладают нулевой массой. Тогда какова кривизна внутри насоса. Равна ли она нулю? Является ли это участком пространства с нулевой плотностью кривизны?

В следующем разделе мы строим поверхность с двумя коническими точками. См. рисунок 25.

(25)

Вы берете лист бумаги, ножницы. Вы делаете два разреза и соединяете сегменты:

S1A и S1 B

S2 C и S2 D

Но вы можете сделать это иначе, как показано на рисунке (26).
(26)

Когда вы строите конус, вы произвольно выбираете, в какую сторону от плоскости он будет касаться своей конической точки. На рисунке (25) вы автоматически выбрали одну и ту же сторону, одну и ту же ориентацию для двух конических точек. В (26) эти ориентации противоположны.

Но коническая точка есть коническая точка, в каком бы направлении она ни была направлена. Если вы нарисуете геодезические линии с такой конической точкой внутри, вы получите угловой избыток, соответствующий этой сосредоточенной угловой кривизне. См. рисунок (27).

(27)

Если вы нарисуете треугольник, составленный из геодезических линий, который содержит две точки S1 и S2, сумма углов будет 180° + q1

• q2 .

Что все это значит?

Это хороший дидактический образ для дуальности материи и антиматерии.
Обе обладают положительной массой. Обе создают локальную положительную пространственную кривизну.
Но они... разные. Все это будет подробно объяснено в «Геометрической физике B», статьях с 1 по 4. Но... не забудьте свою бутылочку аспирина.

Материя и антиматерия имеют разную геометрию. Они различаются в своих «дополнительных измерениях».

Материя плюс антиматерия дает свет, фотоны. Так что мы можем считать, что фотон соответствует двум зернам материи и антиматерии, склеенным вместе.

Вы можете построить такую странную поверхность с двумя коническими точками S1 и S2, стремящимися друг к другу. См. рисунок (28).

(28)

Объект симметричен, что «объясняет», почему фотон идентичен своей античастице.

Вы можете нарисовать треугольник с тремя геодезическими. Сумма равна 180° плюс 2q,
малый угол, представляющий массу (одинаковая масса для двух компонентов, материи и антиматерии).
(29)

Тогда фотон дает положительную пространственную кривизну. Наша вселенная предположительно является смесью масс и фотонов. Оба вносят вклад в ее локальную кривизну. То, что мы называем пустотой, состоит из фотонов совместного космического излучения (то, что физики называют «черным телом»). Здесь черное тело, соответствующее «космической печи» с абсолютной температурой 2,7° K.

Тогда, согласно классическим концепциям общей теории относительности, между концентрациями массы пространство слегка искривлено из-за присутствия фотонов. Строго говоря, если кто-то хочет изобразить концентрацию массы без материи вокруг, он должен нарисовать:
(29 бис)

Каким могло бы быть воздействие отрицательных масс на геометрию?

Если эти массы существуют, они должны создавать локальную отрицательную плотность кривизны.