а119

Сколько лет Вселенной?

Существует несколько методов оценки возраста Вселенной.
Первый — обратиться к Библии. Тогда получится что-то вроде 5600 лет.
Но радиоактивный распад вынуждает людей увеличить это значение.

Второй метод, основанный на динамике шаровых скоплений,
состоит в том, что они содержат первобытные звёзды, самые старые в нашей галактике. Этот
метод будет описан позже.

Третий: основан на некоторой космологической модели. Тогда
исходят из полевого уравнения. У Эйнштейна было своё (но, как упоминалось в предыдущем
разделе, Гильберт, возможно, изобрёл его....).

(101)

S = c T

Из этого уравнения (1915) Эйнштейн сразу же попытался построить
модель Вселенной, где кривизна могла бы быть отождествлена с энерго-материальным
содержимым. Поскольку он не знал, что Вселенная нестационарна, он попытался построить
стационарную модель. Но у него возникло много проблем. Тогда он навестил великого французского
математика Эли Картана, который заявил:

• Мой дорогой друг, я могу предложить вам видоизменить ваше полевое уравнение. Как насчёт
  :

(102)
S = c T -Lg

где g — ваш метрический тензор, а L
— некоторая константа. Заметьте, ваше уравнение по-прежнему имеет тензорную форму, ковариантно
относительно координат и бездивергентно. Мило, не правда ли?

• Да, большое спасибо. Но каков мог бы быть физический смысл
  этой новой «космологической» константы L
  ?

• Мой добрый друг, это ваша проблема, не моя. Я сделал
  свою работу. Знаете, я математик, а не физик...

Эйнштейн был озадачен и обеспокоен. Он думал, что ньютоновское
приближение могло бы прояснить проблему и пролить некоторый свет на онтологическое
значение этой таинственной константы.

Ньютоновское приближение:

1. Малая кривизна пространства, слабое поле.

2. Скорости малы по сравнению со скоростью света c.

3. Квазистационарные условия (по отношению к
   общему космическому процессу: Вселенная в целом рассматривается так, как если бы
   она была «заморожена»).

Тогда закон Ньютона получает поправочный член:

(103)

Заметьте, этот поправочный член пропорционален расстоянию
r. Это дальнодействующая сила. Может ли она быть притягивающей или отталкивающей? В зависимости от
произвольного знака L
, который вы выберете. Считая эту силу отталкивающей, можно было построить
стационарную вселенную, что Эйнштейн сразу же и сделал, где таинственное
отталкивающее действие пустоты уравновешивало обычную притягивающую ньютоновскую силу.

Но эта модель была довольно неустойчивой. Если её пространственное расширение
увеличивалось, ньютоновская сила становилась слабее, а отталкивание пустоты сильнее,
и наоборот. Эйнштейн был обеспокоен больше, чем когда-либо.

Затем произошли два новых факта, почти одновременно.

• Эдвин Хаббл открыл расширение Вселенной.

• Русский планерист Фридман построил нестационарное
  решение полевого уравнения (101) (без необходимости космологической постоянной).

Эйнштейн разозлился из-за этого и заявил:

• Если бы я знал о нестационарных свойствах Вселенной,
  я бы нашёл это раньше Фридмана!

Если, как говорили лакедемоняне.....

Затем космологическая постоянная вышла из употребления, спустя
некоторое время. Некоторые астрофизики построили аргументы, чтобы показать, что она должна
необходимо быть нулевой.

Поскольку эта постоянная связана с отталкивающей силой, которая действует
только на очень больших расстояниях, она изменяет эволюцию Вселенной только
в поздний период, во вторую эру расширения.

Закон Хаббла просто гласит

(104)

Скорость убегания галактик пропорциональна их красному смещению z

Коэффициент пропорциональности называется постоянной
Хаббла Ho.

А что насчёт z?

Покоящийся атом в лаборатории может испускать излучение, если достаточно горяч
(это бунзеновское пламя). Это излучение соответствует номинальной длине волны l.

Если атом движется относительно наблюдателя, последний измеряет другую длину волны,
из-за эффекта Доплера:

l' = l

• Dl

Или просто записать:
(105)

Если Dl >
0: источник удаляется: красное смещение.

Если Dl <
0, источник приближается: «синее смещение».

Существуют три модели Фридмана, как показано на рисунке
(106), которые различаются описанием отдалённого будущего. Для гиперболической
и параболической моделей расширение никогда не останавливается. Для эллиптической модели оно в конце концов
останавливается, и Вселенная сжимается (Большое сжатие).

(106)

Рисунок (107) соответствует времени «от настоящего до начала»,
где три кривые почти идентичны. Затем модель устанавливает простое
соотношение между возрастом Вселенной и постоянной Хаббла, показанное
на рисунке.
(107)

Представьте, что вы фотографируете гранату сразу после взрыва.
На вашей фотографии вы можете измерить скорости осколков, обусловленные
временем экспозиции вашей камеры:

Заметьте, что это поле скоростей не соответствует
закону Хаббла. Осколки выбрасываются с одинаковыми скоростями:

По фотографии можно вычислить интервал времени
между началом взрыва гранаты и моментом, когда была сделана фотография. Затем мы можем вычислить «возраст взрыва».

То же самое для Вселенной, за исключением того, что закон расширения
(107) другой: скорость расширения была выше в прошлом.

Вселенная уподобляется газу, молекулами которого были бы
галактики. Расширяющийся газ с полем скоростей расширения плюс тепловые
(случайные) скорости.