| 25 |
Два листа разделены. Мы предполагаем, что частицы следуют по геодезическим каждого листа. Назовём «обычными частицами» частицы обычной материи, которые движутся в листе F. Назовём «обычными фотонами» те, которые движутся в листе F вдоль их особых «нулевых геодезических».
Назовём «призрачной материей» материю, которая следует по геодезическим листа F*.
Назовём «призрачными фотонами» фотоны, которые движутся вдоль их (особых, нулевых геодезических) траекторий в листе F*.
Свет, испущенный материей в листе F, не может быть принят призрачной материей, ибо фотоны не могут переходить из листа F в лист F*.
«Призрачный свет», испущенный «призрачными атомами» в листе F*, не может быть принят материей, находящейся в листе F, ибо призрачные фотоны не могут переходить из листа F* в лист F.
В заключение, объекты, находящиеся в F*, оптически невидимы из листа F, и наоборот. Мы предполагаем, что эти два мира сообщаются только через гравитацию.
Невидимость объектов другого листа основана на чисто геометрических основаниях.
Введение системы уравнений поля.
Классическая общая теория относительности управлялась тензорным уравнением поля Эйнштейна:
(129)
S = c T
Тензор T можно рассматривать как входные данные задачи, причём вопрос состоит в следующем:
- Какая геометрия соответствует заданному полю энергии-материи?
Геометрия (локально) полностью содержится в математическом объекте, называемом метрикой g (которая является тензором), из которой мы можем построить «геометрический тензор S» и решить уравнение поля.
Из тензора метрики g мы также можем построить геодезическую систему гиперповерхности-решения и «прочитать её».
Здесь у нас две взаимодействующие гиперповерхности, каждая из которых обладает своей метрикой. Назовём g метрикой гиперповерхности F (листа F), а g* — метрикой гиперповерхности F* (листа F*).
Гипотеза сопряжённых кривизн даёт:
S* = - S
S — геометрический тензор, построенный из метрики g, а S* — геометрический тензор, построенный из метрики g*.
(но это не влечёт g* = - g).
Гипотеза противоположных кривизн обоснована в работе:
J.P.Petit & P.Midy : Geometrization of matter and anti-matter through coadjoint action of a group on its momentum space. 4 : The Twin group. Geometrical description of Dirac's anti-matter. Geometrical interpretations of anti-matter after Feynmann and so-called CPT-theorem. Geometrical Physics B, 4, march 1998.
на аргументах теории групп.
Индуцированная геометрия.
Рисунок (128) соответствует эффекту индуцированной геометрии. Материя присутствует в листе F внутри (круговой) границы. Ей соответствует серая область. В 3d эта материя заполняла бы сферу с постоянной плотностью.
Лист F* полностью пуст. Внутри круговой границы, напротив серого диска, принадлежащего F, мы оставляем поверхность белой. Это означает, что эта отрицательная кривизна обусловлена присутствием массы в другом листе. Это индуцированная геометрия.
В (128) масса находится в F. Мы можем описать её тензором T (локальное содержание энергии-материи). Геометрии соответствуют уравнениям:
S = c
T
S* = - c
T
то есть:
S* = - S
Из этой системы вычисляются геодезические двух листов (см. Geometrical Physics A , 5 ) .
Важный момент:
Рассмотрим геодезическую листа F и кривую, составленную её сопряжёнными точками M* на листе F*. Они не образуют геодезическую F*
(131)
Обратно, рассмотрим геодезическую листа F* и её образ, точка за точкой (сопряжённая точка), в листе F. Это определённо не геодезическая листа F.
(132)
Мы дали нашей Вселенной (предполагаемой листом F) брата-близнеца (предполагаемого листом F*). Мы предположили, что наша Вселенная содержит положительную массу, которая создаёт положительную кривизну в этом листе F (или нулевую кривизну в областях, где энергия-материя отсутствует).
Мы предположили, что система создала индуцированную геометрию в листе-близнеце F* с отрицательной или нулевой кривизной (сопряжённой кривизной).
Предполагается, что две геометрии подчиняются системе уравнений поля.
(133)
S = c T
(134)
S* = - c
T
где T предположительно описывает содержание энергии-материи листа F.
Из спроецированных геодезических (рис. 128) мы видим, что масса, находящаяся в листе F, притягивает пробную частицу, движущуюся в этом листе, но отталкивает пробную частицу, движущуюся в листе-близнеце F* вдоль геодезической этого листа, как если бы она отталкивала множество частиц, которые могли бы находиться в этом листе-близнеце F* (предполагаемом следующим по геодезическим этого листа).
Призрачные фотоны следуют по (нулевым) геодезическим листа F*. Как мы видим, присутствие массы M в листе F создаёт эффект отрицательного гравитационного линзирования в листе F*.
Мы построили точное математическое решение вышеуказанной системы уравнений поля. См.:
J.P.Petit & P.Midy : Matter ghost matter astrophysics. 2 : Conjugated steady state metrics. Exact solutions. Geometrical Physics A , 5 , march 1998.
В листе F решение соответствует классическому так называемому решению Шварцшильда. Мы предлагаем называть сопряжённое метрическое решение, описывающее геометрию листа F*, «нега-Шварцшильд».
