Доклад 3-го совещания Карла Шварцшильда

Отчет третьей встречи Карла Шварцшильда

Оригинальная версия на французском языке

Отчет третьей встречи Карла Шварцшильда
FIAS, Франкфурт, Германия
24–28 июля 2017 г.

2 августа 2017 г. **

"Устранение центральной сингулярности решения Шварцшильда с помощью естественного процесса обратного отражения массы"****** ** **

"О гравитационном поле точечной массы по теории Эйнштейна"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"О гравитационном поле несжимаемой жидкостной сферы по теории Эйнштейна"** ****
arXiv:physics/9912033

"Основы физики (Второе сообщение)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"**

**Джованни Мальдасенаброшюра симпозиума

**JANUS 6 (в 14:04)

**

полный плейлист здесь** **

"О гравитационном поле точечной массы по теории Эйнштейна"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"Основы физики (Второе сообщение)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"** **

**

**

глава 7

"О гравитационном поле несжимаемой жидкостной сферы по теории Эйнштейна"** ****
arXiv:physics/9912033

"Устранение центральной сингулярности решения Шварцшильда с помощью естественного процесса обратного отражения массы"******

** **** ---

"О гравитационном поле точечной массы по теории Эйнштейна"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"О гравитационном поле несжимаемой жидкостной сферы по теории Эйнштейна"** ****
arXiv:physics/9912033

**arXiv:physics/0310104

"Поле одиночного центра в теории гравитации Эйнштейна и движение частицы в этом поле"****** ** ********

"О теории гравитации"****** ****
"On the theory of gravitation"******

"Основы физики (Второе сообщение)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"**

[arXiv:gr-qc/0201044](arxiv arXiv:gr-qc/0201044)

******arXiv:gr-qc/0102055

******arXiv:gr-qc/0102084

**arXiv:physics/0310104

"Устранение центральной сингулярности решения Шварцшильда с помощью естественного процесса обратного отражения массы"******

****"Модель космологии Янус"

Я только что вернулся с 3-й Конференции Карла Шварцшильда по гравитационной физике и гравитационно-гейдж-соответствию, проходившей в Франкфурте, Германия, в престижном ФИАС (Франкфуртский институт передовых исследований).

Я был очень неуверен в содержании своей презентации и в итоге решил представить свою систему связанных уравнений поля, ядро Космологической Модели Янус.

Текст, который плохо подходил к центральной теме конференции, посвящённой «физике чёрных дыр». Это тема, которую я планировал обсудить позже, но статья, которую я опубликовал в 2015 году в Modern Physics Letters A:

Маленький, Ж.-П.; д'Агостини, Г. (21 марта 2015).

.

Modern Physics Letters A .

30 (9): 1550051. doi: 10.1142/S0217732315500510.

был наиболее близким, что я уже опубликовал с рецензированием коллегами. Так как рядом со мной был стол, я написал основные моменты этой статьи:

Это привлекло много внимания. Участники конференции делали фото, образовалась толпа. Старый учёный в 60 лет сразу выразил скептицизм по поводу того, что все особенности метрического решения, найденного Шварцшильдом в 1916 году (поддерживающего теорию чёрных дыр), могут быть устранены простым изменением переменной. Так как он не носил бейдж, в отличие от других, я заключил, что он должен быть членом ФИАС, Института передовых исследований в Франкфурте, организовавшим эту конференцию. Вот это изменение переменной:

Наконец-то критик! Чтобы сделать всё ещё более ясным, я быстро написал все детали вычислений на листе, который я передал своему эксперту. Он взял бумагу, немного отошёл, сел на стул и погрузился в уравнения на пятнадцать минут.

Все ждали его решения. В итоге он вернул мне статью с кивком одобрения. На его лице было явное удивление. Я думаю, он должен был подумать:

«Я никогда не видел этого раньше. Очевидно, этот француз где-то ошибся, но я ещё не заметил. Я найду это позже». Я попытался вовлечь его в эту проблему, которая поднимает вопрос интерпретации результата Карла Шварцшильда 1916 года (конференция называлась именно «Конференцией Карла Шварцшильда»!). Я спросил, читал ли он оригинальную статью, опубликованную в «Comptes rendus de l'Académie des sciences de Prusse», детализирующую то, что сегодня называется «внешним решением Шварцшильда»:

Шварцшильд, К. (13 января 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 переведён на английский под названием:

Антоци, С.; Лоинжер, А. (12 мая 1999). «О гравитационном поле массовой точки по теории Эйнштейна».

[physics.hist-ph] А также его второй статья, опубликованная через несколько недель (менее трёх месяцев до его смерти), «внутреннее решение Шварцшильда»:

Шварцшильд, К. (24 февраля 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 переведён на английский под названием:

Антоци, С. (12 мая 1999). «О гравитационном поле сферы несжимаемой жидкости по теории Эйнштейна».

[physics.hist-ph] Он признал, что никогда не читал их (!), добавив:

— Вы читаете немецкий?

— Нет, но я прочитал английские переводы, относительно недавние (1999 г.), для статей, старых на столетие. У меня есть эти документы на моём ноутбуке. Согласны ли вы, чтобы мы прочитали их вместе? Также есть очень важный текст, опубликованный Давидом Гильбертом в декабре 1916 года, повторяющий работу Шварцшильда после его смерти.

Гильберт, Д. (23 декабря 1916).

.

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

переведён на английский под названием:

Ренн, Дж. (2007).

.

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

Он уклонился, добавив, что также не знает об этой другой статье (!). На самом деле, то, что я обнаружил в Франкфурте, это то, что специалисты по чёрным дырам просто не знают основополагающих текстов, на которых основаны их работы. На большой лекции перед всеми участниками конференции, «фигура» в развитии современной теории чёрных дыр начал говорить (как воспроизведено в заметках):

Джованни Мальдачена — Решение Шварцшильда запутало нас на более чем столетие и заставило нас уточнить наши представления о пространстве и времени. Оно позволило более точное понимание теории Эйнштейна. Экспериментально, оно объясняет несколько астрономических наблюдений. Его квантовые аспекты привели к теоретическим парадоксам, которые заставляют нас лучше понять связь между геометрией пространства-времени и квантовой механикой.

Конкретно, каков интерес?

Сначала, «открытие» «излучения Хокинга». На самом деле, всё это основано на идее объединения общей теории относительности и квантовой механики. Мы знаем, что такое соединение никогда не было осуществлено (гравитация отказывается квантоваться, что привело бы к описанию гравитона, частицы со спином 2, которая до сих пор не найдена).

Наше современное теоретическое сообщество уверено, что это фантазия является реальностью. Это прибегая к квантовому явлению рядом с горизонтом событий, Хокинг «доказал», что чёрная дыра может терять энергию, «излучать». Это сразу привело к парадоксу информации чёрных дыр. В самом деле, в этих объектах, называемых чёрными дырами, вся структура должна быть раздавлена. Всё исчезнет полностью. Таким образом, чёрные дыры будут «машинами, уничтожающими информацию». Мальдачена затем наметил прогресс, достигнутый в «термодинамике чёрных дыр». В частности, он подчеркнул, что «энтропия чёрных дыр пропорциональна их поверхности».

В общем, в последние десятилетия, всё внимание теоретиков было сосредоточено на способе обойти этот парадокс информации. Вы, возможно, слышали о «огненном стене» и других подобных вещах. В своём последнем исследовании Мальдачена прибегает к новому «магическому слову»:

интеграция. Концепция, возникшая из квантовой механики и знаменитого парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена (парадокс EPR), который я описал в своей видео. В этой знаменитой экспериментальной ситуации, два излучённых фотона «интегрированы». Вкратце, согласно Мальдачене, «интеграция» даёт все ответы. Это, плюс немного теории струн.

Такая речь — лучшее из теории в 2017 году.

Участники конференции явно ссылались на видео JANUS (см. ). Благодаря замечательной работе Жюлиена Жефрая, видео были переведены на английский с субтитрами, шесть из них уже были переведены к началу конференции (JANUS 14–19). И именно тогда мы поняли, что правильный английский перевод — это что-то абсолютно необходимое, чтобы быть услышанным вне Франции. Я не могу предоставить перевод на плохом английском: иностранные пользователи сразу переключатся. Жефрай, который следует за моей работой 20 лет и отлично владеет языком Шекспира, был единственным человеком, способным обеспечить эту работу субтитрования, очень сложную, требующую 2–3 дней работы на видео. Это составляет от 15 000 до 20 000 символов на видео, с текстом, содержащим много специфической терминологии, сложность визуального расположения и калибровки этих субтитров с точностью до десятой доли секунды, а также создание карт, указывающих на мои опубликованные статьи и научные комиксы.

Увидев влияние на носителей английского языка, я понял, что мне нужно субтитровать все видео серии JANUS на английском языке. Мы переговорили о цене, чтобы расширить перевод, но бюджет остаётся высоким для более чем 20 видео.

Пользователи интернета ответили на призыв и сделали пожертвования через . Эти средства позволяют мне путешествовать за границу и участвовать в международных конференциях (стоимость участия, стоимость путешествия и проживания), а также эту работу субтитрования. Я уточняю, что я продолжу производить эти видео по два в месяц (да, будет также видео JANUS о квантовой механике). По моему мнению, это хорошее вложение, потому что, хотя тексты на веб-сайтах часто попадают в забвение, это не относится к видео, которые будут существовать безгранично и являются современным средством коммуникации.

Предварительный бюджет до весны 2018 года (субтитры + конференции): 20 000 евро. Выведение правды имеет цену.

Если средства, отправленные пользователями интернета (большое спасибо им!) достаточно, чтобы обеспечить моё присутствие на следующих конференциях (Конференция Шварцшильда, Франкфурт; затем COSMO-17, Париж…), мне понадобится дополнительная помощь, чтобы справиться с этими затратами на субтитры и последующими конференциями.

Влияние этих видео: реакции молодых учёных на Конференции Шварцшильда. Один из них, итальянец, в конечном итоге сказал:

— Я видел ваши статьи о вашей космологической модели Янус (у него была экспертиза, чтобы оценить содержание). Я смотрю, как вас здесь принимают. Как вы можете надеяться, что эти люди будут делать что-нибудь, кроме как поворачиваться от вас? То, что вы предлагаете, это уничтожение основы их работы!

Связь с этим молодым человеком была установлена и поддерживается. Он работает в Италии над модифицированной ньютоновской динамикой. Это первое зерно, посаженное. Если я продолжу «флиртовать» на международных конференциях, будут другие в молодом поколении, вероятно, не среди тех, кто установил свою известность на фантастических произведениях, которые я упомянул.

Некоторые из этих молодых людей однажды скажут:

— Я не верю действительно в теорию MOND, и если я попробую увидеть, куда меня приведут идеи этого французского физика?» Эти контакты и обмены будут облегчены тем, что эти молодые учёные смогут посмотреть видео, а затем статьи о модели Янус, когда они встретятся со мной.

В Франкфурте большинство выступлений касались «физики чёрных дыр», «того, что вы могли бы наблюдать, если бы вы могли это наблюдать…». Добавив эту новую идею «голографического мира» (мне придётся создать видео, объясняющее, что такое настоящий голографический образ). Женщина объяснила, что «нам не нужно бояться космических струн». Другая показала, как маленькие чёрные дыры могут образоваться во время фазы инфляции космического расширения. Добавим истории, связанные с теорией струн, «столкновениями бран». Я практически единственный, выделяющийся, предлагая работы и результаты… которые могут быть проверены наблюдениями.

Если я хочу пробудить космологическое сообщество, заставить его отреагировать, мне нужно атаковать их любимого ребёнка, чёрную дыру, что я бы не подумал сделать раньше. Но климат конференции в Франкфурте подтолкнул меня к исправлению ситуации, и поэтому заголовок моего следующего видео будет:

JANUS 21: Чёрная дыра, возникшая из неправильной интерпретации решения, найденного Карлом Шварцшильдом в 1916 году. Это также будут мои слова на международной конференции COSMO-17 в Париже. Это не будет предлагать альтернативную модель для чёрной дыры (ещё не), но заявить:

— В данном виде, модель этого объекта, называемого «чёрной дырой», несогласована, потому что она не соответствует решению, найденному Карлом Шварцшильдом в 1916 году, и я это показываю.

Немецкий математик Карл Шварцшильд умер в Потсдаме 11 мая 1916 года в возрасте 43 лет, три месяца после публикации его решений уравнений Эйнштейна. Решение было найдено в 1916 году Шварцшильдом и опубликовано в следующей форме:

Шварцшильд, К. (13 января 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 переведён на английский под названием:

Антоци, С.; Лоинжер, А. (12 мая 1999). «О гравитационном поле массовой точки по теории Эйнштейна».

[physics.hist-ph] В этой первой статье Шварцшильд чётко определяет координату r как «полярную координату»:

Но он вводит то, что он называет вспомогательной величиной R, и через неё он выражает свою знаменитую «внешнюю» решение в январе 1916 года:

Не нужно быть специалистом по математике, чтобы увидеть, что, поскольку переменная r, выбранная Шварцшильдом (как он определил выше), строго положительна, промежуточная величина R не свободна, а имеет нижнюю границу α:

Шварцшильд умер в Потсдаме 11 мая 1916 года в возрасте 43 лет, всего несколько месяцев после этой первой публикации.

Возвращаясь к этой работе в коммуникации, сделанной в декабре 1916 года в Академии наук Гёттингена, великий немецкий математик Давид Гильберт, которому в 1916 году было 54 года, рассматривает этот метод выражения решения как малоинтересный, что, в данном случае, отправляет особенность (в R = α) в начало, в r = 0.

Коммуникация Гильберта датирована 23 декабря 1916 года (Шварцшильд умер в мае):

Гильберт, Д. (23 декабря 1916).

.

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

переведён на английский под названием:

Ренн, Дж. (2007).

.

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

На самом деле, Гильберт уже активно работал над теорией относительности, и заголовок его статьи был «Основы физики». Часто склонны думать, что Эйнштейн был физиком, а Гильберт — чистым математиком. На самом деле, Гильберт не любил технические аспекты науки. Однажды его попросили заменить своего коллегу-математика Феликса Кляйна, больного, чтобы выступить перед студентами-инженерами. Гильберт начал своё выступление шуткой:

— Много говорят о вражде между учёными и инженерами. Я в это не верю. На самом деле, я уверен, что это не так. Ничего не может быть там, потому что ни одна из сторон ничего не имеет общего с другой.

Но это были не только инженеры, на которых было направлено. Также есть эта знаменитая цитата от него:

— Физика становится слишком сложной для физиков.

Работы Гильберта по математике действительно значительны. Но если вы хотите обратиться к этому историческому документу, вы обнаружите, что он пытается заложить основы сильно математизированной физики (настоящая математическая физика). В сравнении с его шуткой в инженерном училище, Гильберт немного изменил мнение, возможно, после встречи с Эйнштейном, или, в более общем смысле, после обмена с великими физиками того времени. Конечно, когда речь идёт о внесении собственного вклада, он думает о большом с самого начала. Эта статья заложила основы «лагранжевого подхода» ко всей физике, то есть как гравитации, так и электромагнетизма. В этой записи ясно, что Гильберт стремится объединить в этом подходе «всю физику того времени», что позже станет тем, что называется «теорией единого поля», проект, который Эйнштейн пытался завершить на оставшуюся жизнь. Проект провалился, потому что два формализма не могут быть включены вместе с четырьмя измерениями. Как хорошо объяснил Жан-Мари Сория в 1954 году, в его отличной книге «Геометрия и относительность» (к сожалению, опубликованной только на французском языке, но теперь свободно доступной), электромагнетизм может быть включен в общую теорию относительности, используя пять измерений, добавляя «пятое измерение Калузы».

Когда Гильберт опубликовал эту 22-страничную статью 23 декабря 1916 года, это не было импровизацией после работ Шварцшильда, а второй частью большой коммуникации, представленной в ноябре 2015 года, ранее отозванной, Гильберт считал её недостаточно построенной. Поэтому он постепенно обогатил её в течение года, а также различных разработок, включая нелинейное решение Шварцшильда уравнений поля Эйнштейна, опубликованное одновременно.

В любом случае, добавление решения Шварцшильда явно представлено Гильбертом как незначительная точка в его собственном более широком исследовании.

Всё зависит от следующего отрывка:

Гильберт вводит четыре координаты w₁, w₂, w₃, w₄, утверждая сразу же, что первые три (пространственные координаты) могут быть выражены, как он делает, используя полярные координаты. В той мере, в какой он рассматривает эту проблему гравитационного поля вокруг массовой точки как относящуюся к «центральной симметрии» (zentrischsymmet

Используя метрику в виде, заданной Шварцшильдом как решение уравнений поля, выраженную с координатами (t, r, θ, φ), можно сначала ошибочно подумать, что сфера горла уменьшена до одного пункта, аналогично вершине конуса: точка r = 0. Но это означало бы приписать «размерное значение» этой величине, которая ничего не значит, кроме как «пространственная координата». Пространственная координата в дифференциальной геометрии — это просто число, позволяющее локализовать определённые точки. Реальные расстояния, имеющие смысл, — это те, которые вычисляются с использованием метрики. Эти длины, обозначенные буквой s, инвариантны независимо от выбранной системы координат (когда вы рассматриваете два одинаковых пути, описанных разными системами координат).

Свойство сферической симметрии решения позволяет рассмотреть фиксацию трёх из четырёх координат (t, r, φ) и выполнение вращения на 2π по координате θ. Сфера горла в представлении Гильберта соответствует R = α. Если t = const, φ = const и это вращение выполняется по θ, результатом будет 2πα, окружность большого круга на сфере горла.

Повторим эту операцию в моём собственном представлении (t, r, θ, φ). Сфера горла соответствует тогда ρ = 0. Вращение по координате θ снова даёт значение 2πα.

Что более удивительно, это то, что, когда выбирается представление Шварцшильда, где сфера горла соответствует значению r = 0, мы также получаем эту длину 2πα! Это очень тревожно, потому что «обход вокруг точки r = 0» даёт ненулевую длину! Потому что r… не является точкой! Это запутанная часть дифференциальной геометрии и представления объектов с помощью их метрики.

Это мысленный эксперимент должен заставить вас понять, что вы больше не должны рассматривать r как «размерную длину». Именно потому, что все представляют r как «радиальную дистанцию», возникает путаница.

На самом деле, даже слово «размер» вызывает путаницу. Вместо того чтобы говорить: «мы будем локализовать точки в этом геометрическом объекте с помощью набора размеров», мы должны сказать:

— Мы будем локализовать точки в этом геометрическом объекте с помощью пространственных координат:

( x 0 , x 1 , x 2 , x 3 ) Но даже буква x может быть вводящей в заблуждение. Чтобы полностью устранить ошибочное представление о том, что r является переменной радиальной дистанции, ведущей к центральной точке, пространственная координата должна быть определена с помощью нейтральной греческой буквы, такой как β или ζ:

(ζ 0 , ζ 1 , ζ 2 , ζ 3 ) Вернёмся к общему понятию метрики. В математике, в геометрии, что это такое?

Земля не плоская. Она сферическая. Это проблема для картографов. Если мы посмотрим на континенты на глобусе, всё будет хорошо. Но как картографировать мир, изогнутый на плоских листах бумаги, на плоских носителях, как это сделать? Несколько карт создаются и объединяются в атлас. Соседние карты могут быть связаны друг с другом, регулируя соответствие между их меридианами и параллелями.

Более общим образом, возможно картографировать любую поверхность с помощью такой техники. Например, кузов автомобиля. Каждый плоский элемент этого атласа соответствует локальному описанию метрики. Математики и геометры расширили это понятие, рассматривая атласы, состоящие из неевклидовых элементов. Представьте мир, где бумаги нет, и люди используют носители в форме высушенных листьев, сформированные как части сферы, которые можно складывать, образуя странный изогнутый атлас. Всё можно картографировать таким образом, поэтапно (включая плоскость!).

Такая техника не накладывает никаких ограничений на топологию картографируемого объекта.

Выбор формы объекта, описываемого метрикой Шварцшильда с помощью «полярных координат», неявно предполагает сильное предположение о его топологии.

В дальнейшем, идея в том, что метрическое решение содержит свою собственную топологию, и мы не имеем выбора. Мы полностью отказываемся от классического подхода карт, составляющих атлас, воображая, что объект описывается только своей метрикой, выраженной в наборе «адаптированных» координат, то есть в соответствии с топологией, неявно связанной с его метрическим решением. Основной принцип:

– Единичная длина s должна быть реальной везде.

– И его следствие: сигнатура метрики инвариантна.

На основе этих комментариев и предложений можно поставить под сомнение классическую модель чёрной дыры, наполненную множественными патологиями. Не является ли это следствием того, как Гильберт интерпретировал эту геометрию? Несущий этот чудовищный «внутренний» чёрной дыры, доступный по «аналитическому продолжению Краскала», о котором Мальдачена сказал в своей лекции, что «он позволяет расширить решение на всё пространство-время». Факт в том, что учёные по чёрным дырам имеют предвзятое мнение о топологии объекта, который они изучают. Как?

Топологически, рассмотрим двумерную поверхность. Нарисуйте замкнутую кривую, затем попробуйте уменьшить её окружность до нуля. Есть два сценария:

– Либо этот периметр может быть уменьшен до нуля.

– Либо достигается минимальный предел.

Это можно проиллюстрировать на следующем рисунке:

Если житель 2D этой поверхности спросит:

— Что находится в центре круга?

Мы сможем только ответить, что его вопрос не имеет смысла, потому что эти круги не имеют центра.

Если мы перейдём к миру 3D, такое сжатие будет выглядеть как возможность деформировать сферу, уменьшая её поверхность до нуля:

Если эта операция удастся, то эта сфера имеет «внутреннюю» и «центр».

Но 3D-пространство не обязательно сжимаемо. Если оно не сжимаемо, то в некоторых регионах (поверхность с топологией 2-сферы), разложение этого пространства сферическими концентрическими слоями (как чистка картофеля) достигнет минимальной поверхности. Затем, если мы попытаемся продолжить разложение, поверхность вернётся вверх, потому что минимальная поверхность, которую мы только что прошли, на самом деле была сферой горла.

Это невозможно нарисовать в 3D, но, ссылаясь на предыдущий 2D-рисунок, мы увидим, что с правой стороны минимальное значение — это круг горла (в красном). Всё это можно расширить до 3D-гиперповерхности и гиперповерхности с любым количеством измерений.

Хвалебно говоря о Джозефе Краскале «который позволил расширить решение на всё пространство-время», Мальдачена не осознаёт (как тысячи других до него), что он неосознанно делает предположение о топологии 4D-гиперповерхности, о которой он говорит: «пространство-время».

Однако, эта попытка заканчивается изменением сигнатуры метрики, сопровождаемой преобразованием единичной длины в чисто мнимую величину. Это просто «ответ», предоставляемый формализмом:

— Внимание! Вы вне гиперповерхности!

На самом деле, он хочет исследовать часть пространства-времени, которая даже не существует, как геометр, который строит аналитическое продолжение, чтобы изучить свойства касательной плоскости тора… около его оси, как сумасшедший механик, который в мире Алисы в Стране Чудес попытается приклеить монету к внутреннему колесу шины в области, близкой к оси колеса… Если я прав, столько бумаги, чернил и мозговой массы (включая квантовую мозговую массу), потраченных за десятилетия, чтобы описать объект, который не существует, и всё, что это подразумевает, как свойства «центральной особенности»! Можно задаться вопросом, почему это прошло незамеченным на протяжении целого века. Возможно, историки науки смогут дать нам ответ. Давайте скажем, что благодаря своему фантазированию о воображаемом времени, Гильберт передал идею о пространственной сигнатуре (– + + +), что может означать, что никто после него не беспокоился о том, что квадрат единицы длины меняет знак. Но неверно утверждать, что это только вопрос «конвенции».

Однако, Шварцшильд (и Эйнштейн) выбрали временную сигнатуру (+ – – –), как можно увидеть в статье Шварцшильда:

В противоположность этому, фиксируя знаки терминов, относящихся к углам, Гильберт неявно фиксирует сигнатуру как (– + + +):

Физики, студенты и инженеры, желающие исследовать эти вопросы, могут загрузить ниже английские переводы различных статей, упомянутых на этой странице, включая исторические статьи, первоначально опубликованные на немецком языке тысячи лет назад. Они, вероятно, никогда не читались нашими современными «людьми-черными дырами», которые, кажется, потеряли связь с реальностью, создавая астрономию без наблюдений, исходя из математики без строгости.

• Исторические статьи:

Шварцшильд, К. (13 января 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 переведён на английский под названием:

Антоци, С.; Лоинжер, А. (12 мая 1999). «О гравитационном поле массовой точки по теории Эйнштейна».

.

Шварцшильд, К. (24 февраля 1916).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 переведён на английский под названием:

Антоци, С. (12 мая 1999). «О гравитационном поле сферы несжимаемой жидкости по теории Эйнштейна».

.

Франк, Ф. (1916) в Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik .

46: 1296.

переведён на английский под названием:

Антоци, С. (2003). «Приложение А: Обзор Франка о статье Шварцшильда «Massenpunkt»» в «Давид Гильберт и происхождение решения Шварцшильда».

Метеорологическая и геофизическая гидродинамика. Бремен: Вильгельм Шрёдер, Science Edition.

.

Дросте, Дж. (1917).

.

Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen, Series A .

19 (I): 197–215. (Communicated by Prof. H. A. Lorentz at the KNAW meeting, 27 мая 1916).

Перепечатано (2002) в General Relativity and Gravitation .

34 (9): 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.

Вейль, Г. (1917).

.

Annalen der Physik .

54 (18): 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.

переведён на английский под названием:

Нейгебауэр, Г.; Петрофф, Д. (март 2012).

.

General Relativity and Gravitation .

44 (3): 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.

Гильберт, Д. (23 декабря 1916).

.

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

переведён на английский под названием:

Ренн, Дж. (2007).

.

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

• Для дальнейшего изучения:

Абрамс, Л. С. (ноябрь 1979). «Альтернативное пространство-время для массовой точки».

Physical Review D .

20 (10): 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.

• исправление:

Абрамс, Л. С. (апрель 1980). «Erratum: Альтернативное пространство-время для массовой точки».

Physical Review D .

21 (8): 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.

.

Абрамс, Л. С. (2001). «Чёрные дыры: наследие ошибки Гильберта».

Canadian Journal of Physics 67 (9): 919–926. doi:10.1139/p89-158.

.

Антоци, С.; Лайбшер, Д.-Э. (2001). «Пересмотр оригинального решения Шварцшильда».

Astronomische Nachrichten .

322 (2): 137–142.

.

Антоци, С. (2003). «Давид Гильберт и происхождение решения Шварцшильда».

Meteorological and Geophysical Fluid Dynamics . Бремен: Вильгельм Шрёдер, Science Edition.

.

Петье, Ж.-П.; д'Агостини, Г. (21 марта 2015).

.

Modern Physics Letters A .

30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.

Петье, Ж.-П. (2017).

(плейлист YouTube, субтитры на английском).

См. также это.

Отчет 3-го собрания Карла Шварцшильда
FIAS, Франкфурт, Германия
24–28 июля 2017 г.

2 августа 2017 г. **

"Отмена центральной сингулярности решения Шварцшильда с естественным процессом инверсии массы"****** ** **

"Über das Gravitational eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie"** ****
arXiv:physics/9912033

"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"**

**Juan Maldacenasymposium brochure

**JANUS 6 (at 14:04)

**

the whole playlist here** **

"Über das Gravitational eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"** **

**

**

chapter 7

"Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie"** ****
arXiv:physics/9912033

"Cancellation of the central singularity of the Schwarzschild solution with natural mass inversion process"******

** **** ---

"Über das Gravitational eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie"** ****
https://arxiv.org/abs/physics/9905030[arXiv:physics/9905030](https://arxiv.org/abs/physics/9905030)

"Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie"** ****
arXiv:physics/9912033

**arXiv:physics/0310104

"The field of a single centre in Einstein’s theory of gravitation, and the motion of a particle in that field"****** ** ********

"Zur Gravitationstheorie"****** ****
"On the theory of gravitation"******

"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)"** ****
"The Foundations of Physics (Second Communication)"**

[arXiv:gr-qc/0201044](arxiv arXiv:gr-qc/0201044)

******arXiv:gr-qc/0102055

******arXiv:gr-qc/0102084

**arXiv:physics/0310104

"Cancellation of the central singularity of the Schwarzschild solution with natural mass inversion process"******

****"The Janus Cosmological Model"

Я только что вернулся с 3-го собрания Карла Шварцшильда по гравитационной физике и соответствию гравитации-гейг, которое проходило в Франкфурте, Германия, в престижном FIAS (Франкфуртском институте передовых исследований).

Я был очень неуверен в содержании моего поста и в конце концов решил представить свою систему из двух связанных уравнений поля, сердцевину космологической модели Janus.

Текст, который плохо подходил к центральной теме симпозиума, посвящённой "физике чёрных дыр". Это тема, которую я хотел рассмотреть позже, но статья, которую я опубликовал в 2015 году в Modern Physics Letters A:

Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21 марта 2015 г.).

.

Modern Physics Letters A .

30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.

был ближайшим опубликованным через рецензирование. Поскольку рядом с моим постером был доска, я написал основные линии этой статьи:

Это привлекло много внимания. Участники конференции фотографировали и образовалась толпа. Шестидесятилетний старший исследователь сразу выразил скептицизм по поводу того, что все особенности метрического решения, найденного Шварцшильдом в 1916 году (которое поддерживает теорию чёрной дыры), могут быть устранены с помощью простой замены переменной. Поскольку он не носил бейджа, в отличие от других, я заключил, что он должен быть членом FIAS, Франкфуртского института передовых наук, который проводил этот симпозиум. Вот эта замена переменной:

Наконец-то критика! Чтобы сделать всё ещё яснее, я быстро написал все детали вычисления на листе бумаги, который я дал своему эксперту. Он взял бумагу, ушёл немного, сел на стул и погрузился в уравнения на четверть часа.

Все ждали его вердикта. В конце концов он вернул мне бумагу с кивком согласия. На его лице было видно самое большое недоумение. Я думаю, он должен был сказать:

"Я никогда не видел этого раньше. Очевидно, этот французский парень где-то ошибся, что я упустил сейчас. Я найду это позже." Я пытался связать его с этой проблемой, которая поднимает вопрос интерпретации результата Карла Шварцшильда 1916 года (симпозиум назывался "Собрание Карла Шварцшильда"!). Я спросил его, читал ли он оригинальную статью, опубликованную в Трудах Прусской академии наук, описывающую то, что теперь называется "внешним решением Шварцшильда":

Schwarzschild, K. (13 января 1916 г.).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 переведён на английский как:

Antoci, S.; Loinger, A. (12 мая 1999 г.). "On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory".

[physics.hist-ph] А также его вторую статью, опубликованную через несколько недель (менее трёх месяцев до его смерти), "внутреннее решение Шварцшильда":

Schwarzschild, K. (24 февраля 1916 г.).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 переведён на английский как:

Antoci, S. (12 мая 1999 г.). "On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory".

[physics.hist-ph] Он признал, что никогда не читал их (!) добавив:

— Вы читаете немецкий?

— Нет, но я прочитал английские переводы, относительно недавние, конечно (1999 год) для столетних статей. У меня есть эти документы на ноутбуке. Согласны ли мы посмотреть их вместе? Также есть очень важный текст, опубликованный Давидом Гильбертом в декабре 1916 года, взял на себя работу Шварцшильда после его смерти.

Hilbert, D. (23 декабря 1916 г.).

.

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

переведён на английский как:

Renn, J. (2007).

.

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

Он уклонился, добавив, что он не знал об этой другой статье тоже (!) На самом деле, то, что я обнаружил в Франкфурте, это то, что люди, связанные с чёрными дырами, просто не знают основных текстов, из которых были созданы работы, которые они намереваются разрабатывать. В мастерском докладе перед всеми участниками, "фигура" современных разработок теории чёрных дыр, начал говорить (как воспроизведено в ):

Juan Maldacena — Решение Шварцшильда запутало нас более чем на сотню лет и заставило нас уточнить наши взгляды на пространство и время. Оно привело к более точному пониманию теории Эйнштейна. Экспериментально, оно объясняет несколько астрофизических наблюдений. Его квантовые аспекты стали источником теоретических парадоксов, которые заставляют нас лучше понять связь между геометрией пространства-времени и квантовой механикой.

Конкретно, в чём дело?

Сначала было "открытие" "излучения Хокинга". На самом деле, всё это основано на идее объединения Общей теории относительности и Квантовой механики. Мы знаем, что такое союз никогда не был заключён (гравитация отказывается быть квантованной, что привело бы к описанию гравитона, частицы со спином 2, всё ещё отсутствующей).

Наше современное теоретическое сообщество уверено, что это фантазия является реальностью. Действительно, вызывая квантовое явление около горизонта событий, Хокинг "демонстрировал", что чёрная дыра может терять энергию, "излучать". Это сразу привело к парадоксу информации о чёрной дыре. Действительно, в этих объектах, названных чёрными дырами, любая структура предполагается раздавленной. Всё исчезнет. Таким образом, чёрные дыры будут "машинами, уничтожающими информацию". Мальдасена затем описал прогресс, достигнутый в "термодинамике чёрных дыр". В частности, он указал, что "энтропия чёрных дыр оказалась пропорциональной их поверхности".

В общем, в последние десятилетия всё внимание теоретиков было сосредоточено на том, как обойти этот парадокс информации. Вы, наверное, слышали о "огненной стене" и других вещах. В своей последней работе Мальдасена призывает новое "волшебное слово":

запутанность. Концепция, возникшая из квантовой механики и знаменитого парадокса Эйнштейна-Подольского-Розена (парадокс ЭПР), который я описал в своём видео . В этом знаменитом эксперименте два излучённых фотона "запутаны". Коротко говоря, согласно Мальдасене, "запутанность" даёт все ответы. Это, плюс щепотка теории струн.

Такая речь — это лучшее из теории в 2017 году.

Участники конференции, очевидно, ссылались на видео JANUS (см. ). Благодаря отличной работе Жюлиена Жефрая, видео были переведены на английский с субтитрами, шесть из них уже были переведены к открытию симпозиума (JANUS 14–19). И именно там мы поняли, что субтитры на хорошем английском языке — это абсолютно необходимое условие, чтобы быть услышанным вне Франции. Я не могу предоставить перевод на плохом английском: иностранные пользователи интернета сразу откажутся. Жефрай, который следил за моей работой 20 лет и полностью овладел языком Шекспира, был единственным, кто мог обеспечить эту работу по субтитрам, очень тонкую, требующую 2–3 дней работы на каждое видео. Это составляет 15 000–20 000 символов на видео, с текстом, включающим много специальной терминологии для перевода, сложность визуальной организации и калибровки этих субтитров до десятой доли секунды, а также создание карт, указывающих на мои опубликованные статьи и научные комиксы.

Увидев влияние на носителей других языков, я понял, что должен перевести все серии Janus на английский. Мы переговорили о цене, чтобы расширить перевод, но бюджет всё ещё высок для 20+ видео.

Пользователи интернета ответили на призыв и сделали пожертвования через . Эта сумма позволяет мне путешествовать за границу и участвовать в международных конференциях (оплата участия, расходы на поездку и проживание), а также эту работу по субтитрам. Добавлю, что я буду продолжать производить эти видео в количестве двух в месяц (да, будет также видео Janus о квантовой механике). Я считаю, что это хорошо вложенные деньги, потому что если тексты на сайтах часто кончаются забвением, то это не относится к видео, которые будут продолжаться без ограничений времени и которые являются превосходным средством современной коммуникации.

Прогноз бюджета до весны 2018 г. (субтитры + симпозиумы): 20 000 евро. Появление правды имеет цену.

Если деньги, отправленные пользователями интернета (большое спасибо им!) достаточно, чтобы обеспечить моё присутствие на следующих симпозиумах (сбор Карла Шварцшильда, Франкфурт; затем COSMO-17, Париж…), мне понадобится дополнительная помощь для покрытия этих затрат на субтитры и последующие конференции.

Влияние этих видео: реакции молодых исследователей на собрании Шварцшильда. Один из них, итальянец, в конце концов сказал мне:

— Я видел ваши статьи о вашей космологической модели Janus (у него был опыт оценить содержание). Я смотрю, как вас здесь встречают. Как вы можете ожидать, чтобы эти люди делали что-либо, кроме как отвернуться от вас? То, что вы предлагаете, это уничтожение основ их работы!

Связь с этим молодым человеком была установлена и поддерживается. Он работает в Италии над модифицированной динамикой Ньютона. Это первый посаженный семенной. Если я буду продолжать "разговаривать" на международных конференциях, будут другие в более молодом поколении и, вероятно, не среди тех, кто приобрёл известность благодаря фантастическим работам, о которых я упомянул.

Некоторые из этих молодых людей в конечном итоге скажут:

"Я действительно не верю в эту теорию MOND, а что если я попробую увидеть, куда ведут идеи этого французского физика?" Эти контакты и обмены будут облегчены тем, что эти молодые исследователи смогут посмотреть видео, а затем статьи о модели Janus, когда они встретятся со мной.

В Франкфурте большинство выступлений было посвящено "физике чёрных дыр", о "том, что вы могли бы наблюдать, если бы могли наблюдать..." Добавив к этому новую идею "голографического мира" (я должен создать видео, объясняющее, что такое голография на самом деле). Одна женщина объяснила, что "мы не должны бояться космических струн" . Другой показал, как пары мини-чёрных дыр могут образоваться во время фазы инфляции космического расширения. Добавим истории, связанные с теорией струн, с "столкновениями бран". Я был практически единственным, кто выделялся, предлагая работы и результаты… способные противостоять наблюдениям.

Если я хочу пробудить космологическое сообщество, чтобы оно отреагировало, мне нужно атаковать их любимого ребёнка, чёрную дыру, чего я не ожидал сделать до гораздо позже. Но климат на встрече в Франкфурте заставил меня исправить ситуацию, поэтому заголовок моего следующего видео будет:

JANUS 21: Чёрная дыра, рождённая из неправильной интерпретации решения, найденного Карлом Шварцшильдом в 1916 году. Это также будут мои слова на международной конференции COSMO-17 в Париже. Это не о том, чтобы предложить альтернативную модель для чёрной дыры (ещё не), но заявить:

— Как есть, модель этого объекта, называемого "чёрной дырой", несогласована, потому что она не соответствует решению, найденному Карлом Шварцшильдом в 1916 году, и я это показываю.

Немецкий математик Карл Шварцшильд умер в Потсдаме 11 мая 1916 года в возрасте 43 лет, три месяца после публикации его решений уравнений Эйнштейна. Решение было найдено Шварцшильдом в 1916 году и опубликовано как:

Schwarzschild, K. (13 января 1916 г.).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 189–196 переведён на английский как:

Antoci, S.; Loinger, A. (12 мая 1999 г.). "On the gravitational field of a mass point according to Einstein's theory".

[physics.hist-ph] В этой первой статье Шварцшильд идеально определяет координату r как "полярную координату":

Но он вводит то, что он называет вспомогательной величиной R, и через неё он выражает своё знаменитое "внешнее" решение в январе 1916 года:

Нет необходимости быть математиком, чтобы увидеть, что, поскольку переменная r, выбранная Шварцшильдом (как он определил выше), строго положительна, промежуточная величина R не свободна, а имеет нижний предел α:

Шварцшильд умер в Потсдаме 11 мая 1916 года в возрасте 43 лет, всего несколько месяцев после этой первой публикации.

Возобновляя эту работу в коммуникации, сделанной в декабре 1916 года в Гёттингенской академии наук, великий немецкий математик Давид Гильберт, 54-летний в 1916 году, считает этот метод выражения решения незначительным, что в этом случае отправляет сингулярность (в R = α) в начало, в r = 0.

Сообщение Гильберта датировано 23 декабря 1916 года (Шварцшильд умер в мае):

Hilbert, D. (23 декабря 1916 г.).

.

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

переведён на английский как:

Renn, J. (2007).

.

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics . Springer. 1017–1038.

На самом деле, Гильберт уже активно работал над теорией общей относительности, название его статьи было "Основы физики" . Люди часто склонны думать, что Эйнштейн был физиком, а Гильберт — чистым математиком. Действительно, Гильберт не любил технические аспекты науки. Однажды его попросили заменить своего коллегу-математика Феликса Кляйна, который был болен, чтобы выступить перед студентами-инженерами. Гильберт начал свою лекцию с шутки:

— Слышно много разговоров о вражде между учёными и инженерами. Я не верю в это. На самом деле, я уверен, что это неверно. Ничего в этом не может быть, потому что ни одна из сторон ничего не имеет общего с другой.

Но не только инженеров привлекали к ответственности. Есть также знаменитая фраза от него:

— Физика становится слишком сложной для физиков.

Работа Гильберта в математике на самом деле значительна. Но если вы хотите обратиться к этому историческому документу, вы обнаружите, что он пытается заложить основы сильно математизированной физики (истинной математической физики). В сравнении с его шуткой в школе инженеров, Гильберт немного изменил своё мнение, возможно, следуя встрече с Эйнштейном, или, в общем, следуя обмену с великими физиками того времени. Конечно, когда речь идёт о его собственном вкладе, он думает большими масштабами. Эта статья заложила основы "вариационного подхода" ко всей физике, то есть как гравитации, так и электромагнетизма. В этом письме ясно, что Гильберт стремится объединить в этом подходе "всю физику того времени" в том, что позже будет называться "единым полем", работу, которую Эйнштейн также пытался впустую завершить на протяжении всей своей жизни. Проект провалился, потому что два формализма не могут быть включены вместе с четырьмя измерениями. Как хорошо объяснено Жан-Мари Сориа в 1954 году, в его отличной книге "Геометрия и относительность" (к сожалению, опубликованной только на французском языке, но теперь свободно доступной), электромагнетизм можно включить в общую теорию относительности, используя пять измерений, добавив "пятое измерение Калуцы".

Когда Гильберт публикует эту 22-страничную статью 23 декабря 1916 года, это не импровизация после статей Шварцшильда, а вторая часть большой коммуникации, представленной в ноябре 2015 года, ранее отозванной, Гильберт считал её недостаточно построенной. Таким образом, он постепенно добавил различные разработки в течение года, а также нелинейное решение Шварцшильда уравнений Эйнштейна, которое было опубликовано в это время.

В любом случае, добавление решения Шварцшильда ясно представлено Гильбертом как незначительная точка в его собственном более крупном проекте.

Всё заключается в следующем отрывке:

Гильберт вводит четыре координаты w 1 , w 2 , w 3 , w 4 , сразу заявляя, что первые три (пространственные координаты) могут быть выражены так, как он делает, используя полярные координаты . На столько, насколько он думает о этой проблеме гравитационного поля вокруг точки массы, как о "центральной симметрии" (zentrischsymmetrisch), это кажется само собой разумеющимся, по его мнению:

В последней строке он даже идёт дальше, пишет, что его термин G (r) идентифицируется с квадратом этого "радиального расстояния".

Затем всё следует. И поколения учёных будут повторять этот подход в сотнях книг. Кстати, вот как он обращается со своей временной переменной l :

Согласно Гильберту, время — это чисто мнимая величина!

Это его интерпретация относительности.

В его уравнении (45), показанном выше, он просто показывает "билинейную форму", но здесь мы обнаруживаем исторический выбор метрического сигнатурного ( + + + – ) Это письмо фокусирует внимание на реальной, осязаемой части пространства-времени:

пространство (подвергнутое трём плюсам).

В то время как время является мнимым (и, следовательно, имеет отрицательный знак при квадрате). Случайно, единичная длина s также становится мнимой, как и то, что называется "собственным временем". Нормально: с Гильбертом, всё, что относится к времени, должно быть мнимым .

Он говорит, что получает результат Шварцшильда (кроме инверсии знаков), который, следовательно, должен быть записан:

Однако есть разница: у Шварцшильда это не записано с буквой r, а с буквой R :

У обоих разный смысл. Но Гильберт не уделяет этому много внимания, потому что это очевидно для него (и было верно на тот момент), что в астрономии r всегда намного больше, чем α (который позже будет называться "радиусом Шварцшильда").

Чтобы проявить их фундаментальное различие, давайте объясним это решение, как мог бы сделать это сам Шварцшильд, если бы жил немного дольше. Мы получаем:

Но он не сделал этого, так как неявная форма казалась ему достаточной. Помните, цель Шварцшильда в его статье заключалась в объяснении прецессии перигелия Меркурия, в поиске предыдущих линейных результатов Эйнштейна, с нелинейным решением его уравнений поля.

Эта метрика регулярна для любого значения r > 0.

Когда r = 0 коэффициенты двух первых членов также становятся нулевыми. Я объясню далее интерпретацию этого пункта.

Однако Гильберт добавляет только короткое примечание об этом исследовании (так как он был осведомлён о смерти Шварцшильда, простое снисходительное примечание как погребальная речь кажется немного скупым):

Перевод:

— Преобразовать местоположения r = α в начало, как делает Шварцшильд, не рекомендуется в моём мнении; преобразование Шварцшильда, кроме того, не является самым простым, достигающим этой цели.

Для Гильберта координата r = α была "истинной сингулярностью". Однако позже было показано, что это "координатная сингулярность", которую можно устранить с помощью изменения переменной.

Известно, что такие метрические решения могут быть выражены в любом выборе системы координат. Это фундаментальное свойство решений уравнений Эйнштейна. Выбор этой или другой системы — это выбор физика. Это влечёт за собой физическую интерпретацию этих координат. Но теоретические результаты затем должны быть сопоставлены с наблюдением, то есть вычислить траектории частиц по геодезическим, обращающихся в гравитационном поле, созданном такой "точкой массы". Так они делали в то время.

Классически переменная R ассоциируется с полярной координатой, которая затем может быть исключена. Показано, что эти геодезические траектории лежат в плоскостях. Решение затем может быть выражено как функция:

Затем, сравнивая кривые, полученные с наблюдательными данными, мы делаем вывод:

– Эти траектории "почти конические" с фокусом в R = 0.

– В обычных условиях астрономии планетарных траекторий, эллиптические траектории очень близки к эллипсам, небольшая разница называется "прецессией" (или "перицентром").

Когда R ≪ α количества r и R практически одинаковы. Шварцшильд делает это в своей статье (более читабельно в переведённой версии):

Помимо выбора разных знаков, мы можем сказать, что решения Шварцшильда или Гильберта (а также линеаризованное решение, предложенное Эйнштейном) похожи: они приводят к почти одинаковым результатам в планетарной астрономии. Таким образом, независимо от выбора радиальной переменной Гильберта или переменной Шварцшильда, теоретические результаты согласуются с "реальностью".

Радиус Солнца составляет 700 000 километров. Шварцшильд рассчитал его длину α (то есть то, что позже будет называться "радиусом Шварцшильда"), который составляет 3 километра, расположенный намного внутри звезды. Представление этой сферы как точки — это приближение всего в четыре миллионных.

Также стоит отметить — но я детализирую это в следующем видео — что Шварцшильд не только предоставил "внешнее" решение, но также построил "внутреннее" решение (описывающее геометрию внутри сферы постоянной плотности) во второй статье, опубликованной через месяц:

Schwarzschild, K. (24 февраля 1916 г.).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916 . 424–434 переведён на английский как:

Antoci, S. (12 мая 1999 г.). "On the gravitational field of a sphere of incompressible fluid according to Einstein's theory".

[physics.hist-ph] Это только сейчас, с объектами, такими как нейтронные звёзды, возникает проблема геометрического и физического представления объектов, где "переменная расстояния" не является пренебрежимо малой по сравнению с радиусом Шварцшильда. Но тогда, какую переменную следует выбрать: ту, что у Гильберта, или ту, что у Шварцшильда?

Теоретики затем предложили дать физическую природу этому внешнему решению и сказали, что оно описывает объект, который они назвали "чёрной дырой". Геометрически необходимо дать ответ:

– согласно представлению Шварцшильда, что происходит, где r = 0 – согласно представлению Гильберта, что происходит, где R < α («внутренность» чёрной дыры) Я подчёркиваю, что второй вопрос не возникает в представлении Шварцшильда: вам не нужно задумываться, что происходит с точками массы, падающими «за» α, поскольку такое «внутреннее»... не существует.

С другой стороны, в представлении Гильберта, если это «внутреннее» действительно существует, это очень странно: сигнатура метрики изменена, что заставляет наших современных теоретиков сказать: «внутри r становится временем, а t становится радиусом».

В этой рецензируемой статье:

Petit, J.-P.; d'Agostini, G. (21 марта 2015 г.).

.

Modern Physics Letters A .

30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.

я указал другой выбор координат, полученный из решения Шварцшильда через следующую замену переменной:

что приводит к представлению метрического решения в следующей форме:

Оно является регулярным при любых значениях переменных, за исключением того, что первый член равен нулю в начале координат. Соответствующая геометрия интерпретируется таким образом, что данная метрика описывает переход, соединяющий две пространства Минковского с PT-симметрией, при этом соединение осуществляется через сферу горла, периметр которой равен 2πα. Вдоль этой сферы определитель равен нулю, что отражает двойную инверсию пространства и стрелы времени при переходе через эту поверхность.

Используя метрику в форме, предложенной Шварцшильдом как решение уравнений поля, выраженную через координаты (t, r, θ, φ), можно сначала ошибочно подумать, что сфера горла сводится к одной точке, подобно вершине конуса: точке r = 0. Однако это приписывание «размерного» значения этой величине, которая на самом деле является лишь «пространственным маркером». Пространственный маркер в дифференциальной геометрии — это просто число, позволяющее определить положение некоторых точек. Единственные истинные расстояния, реальные длины, имеющие смысл, — это те, которые вычисляются с помощью метрики. Такие длины, обозначаемые буквой s, инвариантны независимо от выбранной системы координат (когда рассматриваются два одинаковых пути, описанных двумя разными системами координат).

Сферическая симметрия решения позволяет зафиксировать три из четырёх координат (t, r, φ) и совершить поворот на 2π по координате θ. Сфера горла в представлении Хилберта соответствует R = α. Если t = const, φ = const, и этот поворот выполняется по координате θ, результатом будет 2πα — периметр большой окружности на сфере горла.

Повторим эту операцию в моём собственном представлении (t, r, θ, φ). Тогда сфера горла соответствует ρ = 0. Поворот по координате θ даёт значение 2πα.

Более удивительно то, что при выборе представления Шварцшильда, где сфера горла соответствует значению r = 0, мы также получаем эту длину 2πα! Это очень тревожно, потому что «поворот вокруг точки r = 0» даёт ненулевую длину! Это происходит потому, что r… не является точкой! Это дезориентирующий аспект дифференциальной геометрии и представления объектов через их метрику.

Этот мысленный эксперимент должен помочь вам понять, что больше нельзя рассматривать r как «размерную» длину. Именно потому, что все представляют r как «радиальное расстояние», возникает путаница.

На самом деле именно слово «размерность» порождает путаницу. Вместо того чтобы говорить: «мы будем определять положение точек в этом геометрическом объекте с помощью набора размерностей», следует сказать:

— Мы будем определять положение точек в этом геометрическом объекте, используя пространственные маркеры:

(x₀, x₁, x₂, x₃). Но даже буква x может быть вводящей в заблуждение. Чтобы полностью устранить ошибочное представление о том, что r является переменным радиальным расстоянием до центральной точки, пространственный маркер должен быть определён нейтральной греческой буквой, например β или ζ:

(ζ₀, ζ₁, ζ₂, ζ₃). Вернёмся к общему понятию метрики. В математике, в геометрии, что это такое?

Земля не плоская. Она сферическая. Это проблема для картографов. Если мы смотрим на континенты на глобусе, всё в порядке. Но как нанести кривую поверхность мира на плоские листы бумаги, плоские носители? Как поступить? Создаются несколько карт и собираются в атлас. Соседние карты можно связать друг с другом, подстраивая соответствие между их меридианами и параллелями.

Более общо, возможно отобразить любую поверхность с помощью такой техники. Например, кузов автомобиля. Каждый плоский элемент этого атласа соответствует локальному описанию метрики. Математики и геометры расширили этот концепт, рассматривая атласы, состоящие из неевклидовых элементов. Представьте мир, где бумаги не существует, и люди используют носители в виде высушенных листьев, имеющих форму сферических сегментов, которые можно ставить друг на друга, образуя странный изогнутый атлас. Всё можно отобразить таким образом пошагово (включая план!).

Такая техника не накладывает никаких ограничений на топологию отображаемого объекта.

Выбор формы объекта, описываемого метрикой Шварцшильда, с использованием «полярных координат», неявно представляет собой сильную гипотезу о его топологии.

В дальнейшем идея заключается в том, что метрическое решение содержит свою собственную топологию, и мы не можем выбирать её произвольно. Тогда полностью отказываемся от классического подхода к картам, составляющим атлас, и представляем объект описанным только своей метрикой, выраженной в наборе координат «хорошо подходящих», то есть согласующихся с топологией, неявно связанной с его метрическим решением. Общая идея заключается в следующем:

– Единичная длина s должна быть вещественной повсюду.

– И её следствие: сигнатура метрики инвариантна.

На основе этих замечаний и предложений можно поставить под сомнение классическую модель чёрной дыры, обременённую множеством патологий. Не является ли это следствием того, как Хилберт интерпретировал эту геометрию? Существование «внутренности чёрной дыры», доступной через «аналитическое продолжение Крускала», о котором Мальдацена в своей конференц-лекции сказал, что «оно позволяет распространить решение на всё пространство-время». Факт в том, что люди, изучающие чёрные дыры, имеют априори представление о топологии объекта, который они исследуют. Как это возможно?

Топологически рассмотрим двумерную поверхность. Нарисуем замкнутую кривую, затем попробуем уменьшить периметр этой кривой до нуля. Существует два сценария:

– Либо этот периметр можно уменьшить до нуля.

– Либо достигается минимальный предел.

Это можно проиллюстрировать на следующем рисунке:

Если бы двумерный житель этой поверхности спросил нас:

— Что находится в центре круга?

Мы могли бы ответить, что его вопрос бессмыслен, поскольку у этих кругов нет центра.

Если мы перейдём в трёхмерный мир, такая сжимаемость будет выглядеть как возможность деформировать сферу, уменьшая её площадь до нуля:

Если эта операция может быть успешно завершена, то сфера имеет «внутренность» и «центр».

Но трёхмерное пространство не обязательно сжимаемо. Если оно несжимаемо, то в некоторых областях (поверхности, имеющей топологию 2-сферы) разбиение этого пространства на концентрические соседние сферы (то есть как очищение лука) достигнет минимальной площади. Затем, если попытаться продолжить разбиение, площадь снова начнёт расти, потому что минимальная площадь, которую мы только что пересекли, на самом деле была сферой горла.

Такое невозможно изобразить в трёхмерном пространстве, но, опираясь на предыдущий рисунок двумерного случая, мы увидим, что с правой стороны минимальное значение — это круг горла (в красном цвете). Всё это можно распространить на трёхмерную гиперповерхность и гиперповерхность с любым количеством измерений.

Хваля Джозефа Крускала, «который позволил нам распространить решение на всё пространство-время», Мальдацена не осознаёт (как тысячи других до него), что он неосознанно делает гипотезу о топологии 4-мерной гиперповерхности, о которой говорит: «пространство-время».

Однако этот подход приводит к изменению сигнатуры метрики, сопровождаемому преобразованием единичной длины в чисто мнимую величину. Это просто выражает «ответ», предоставляемый формализмом:

— Осторожно! Вы находитесь вне гиперповерхности!

На самом деле он хочет исследовать часть пространства-времени, которая даже не существует, подобно геометру, который строит аналитическое продолжение для изучения свойств касательной плоскости тора… вблизи его оси, как какой-то безумный механик из мира Алисы в Стране чудес, пытающийся приклеить заплатку к внутреннему шлангу шины в области, расположенной около оси колеса… Если я прав, столько бумаги, чернил и серого вещества (включая квантовое серое вещество), потраченных десятилетиями на описание объекта, который не существует, и всего, что из этого следует, как свойства «центральной сингулярности»! Можно задаться вопросом, почему всё это, казалось бы, осталось совершенно незамеченным на протяжении целого столетия. Пусть историки науки дадут нам ответ. Скажем, что благодаря своей фантазии об мнимом времени Хилберт внёс идею пространственно-подобной сигнатуры (– + + +), что означает, возможно, никто больше не беспокоился о том, что квадрат единицы длины меняет знак. Но неверно утверждать, что это лишь вопрос «конвенции».

Однако Шварцшильд (и Эйнштейн) выбрали временно-подобную сигнатуру (+ – – –), как видно из статьи Шварцшильда:

Напротив, фиксация знака членов, относящихся к углам, неявно закрепляет сигнатуру для (– + + +):

Физики, студенты и инженеры, желающие исследовать эти вопросы, могут скачать ниже английские переводы различных статей, упомянутых на этой странице, включая исторические работы, первоначально опубликованные на немецком языке тысячу лет назад. Вероятно, они никогда не читались нашими современными «чёрными дырами», которые, похоже, потеряли связь с реальностью, строя астрофизику без наблюдений, основанную на математике без строгости.

• Исторические работы:

Шварцшильд, К. (13 января 1916 г.).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916. 189–196, переведено на английский язык как:

Антоси, С.; Лойнджер, А. (12 мая 1999 г.). «О гравитационном поле точечной массы согласно теории Эйнштейна».

.

Шварцшильд, К. (24 февраля 1916 г.).

.

Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin (Phys.-Math.) 1916. 424–434, переведено на английский язык как:

Антоси, С. (12 мая 1999 г.). «О гравитационном поле сферы несжимаемой жидкости согласно теории Эйнштейна».

.

Франк, Ф. (1916). В Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik.

46: 1296.

Переведено на английский язык как:

Антоси, С. (2003). «Приложение А: Обзор Франка статьи Шварцшильда «Точечная масса» в книге «Давид Гильберт и происхождение решения Шварцшильда».

Метеорологические и геофизические исследования жидкостной динамики. Бремен: Вильфрид Шрёдер, издательство науки.

.

Дросте, Я. (1917).

.

Proceedings of the Koninklijke Nederlandse Akademie Van Wetenschappen, Series A.

19 (I): 197–215. (Представлено профессором Х. А. Лоренцем на заседании КНАВ 27 мая 1916 г.).

Перепечатано (2002) в General Relativity and Gravitation.

34 (9): 1545–1563. doi:10.1023/A:102074732.

Вейль, Г. (1917).

.

Annalen der Physik.

54 (18): 117–145. doi:10.1002/andp.19173591804.

Переведено на английский язык как:

Неубауэр, Г.; Петрофф, Д. (март 2012 г.).

.

General Relativity and Gravitation.

44 (3): 779–810. doi:10.1007/s10714-011-1310-7.

Гильберт, Д. (23 декабря 1916 г.).

.

Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, (Math.-Phys.) . 53–76.

Переведено на английский язык как:

Ренн, Дж. (2007).

.

The Genesis of General Relativity, Vol.4: Gravitation in the Twilight of Classical Physics: The Promise of Mathematics. Springer. 1017–1038.

• Для дальнейшего изучения:

Абрамс, Л. С. (ноябрь 1979 г.). «Альтернативное пространство-время для точечной массы».

Physical Review D.

20 (10): 2474–2479. doi:10.1103/PhysRevD.20.2474.

• исправление:

Абрамс, Л. С. (апрель 1980 г.). «Опечатка: Альтернативное пространство-время для точечной массы».

Physical Review D.

21 (8): 2438. doi:10.1103/PhysRevD.21.2438.

.

Абрамс, Л. С. (2001 г.). «Чёрные дыры: Наследие ошибки Гильберта».

Canadian Journal of Physics 67 (9): 919–926. doi:10.1139/p89-158.

.

Антоси, С.; Лайбшер, Д.-Э. (2001 г.). «Пересмотр первоначального решения Шварцшильда».

Astronomische Nachrichten.

322 (2): 137–142.

.

Антоси, С. (2003 г.). «Давид Гильберт и происхождение решения Шварцшильда».

Метеорологические и геофизические исследования жидкостной динамики. Бремен: Вильфрид Шрёдер, издательство науки.

.

Пети, Ж.-П.; д’Агостини, Г. (21 марта 2015 г.).

.

Modern Physics Letters A.

30 (9): 1550051. doi:10.1142/S0217732315500510.

Пети, Ж.-П. (2017 г.).

(плейлист на YouTube, субтитры на английском языке).

См. также это.

Вернуться к началу страницы