Steiner'in Romen yüzeyi aracılığıyla Crosscap'in Boy yüzeyine dönüşümü
Steiner'in Romen yüzeyi üzerinden geçerek bir crosscap'in (sağ veya sol, tercihe bağlı) Boy yüzeyine nasıl dönüştürüleceğini gösteren bir gösterim.
27 Eylül - 25 Ekim 2003
sayfa 1
Kipling'in dediği gibi, bunların hepsi "büyük bir ustalık ve güçlü bir sihir".
Emekliyim ama, başka insanların örgü örmeyi tercih ettiği gibi, istemeden de olsa hâlâ biraz araştırma yapıyorum. Sabrınız varsa ve 200 gr'lık kareli karton kağıtlar elde edebilirseniz, bu tüm modelleri kolayca yeniden oluşturabilirsiniz. Arkadaşım Christophe Tardy bunun üzerine bir animasyon hazırlıyor, oldukça iyi olacak.
Aşağıdaki çizimlerde Crosscap ve Steiner'in Romen yüzeyi görünecektir. Ancak bunları Sanal Gerçeklik bölümünden de keşfedebilirsiniz; bunun için makinenizde Cosmoplayer'ın yüklü olması gerekir. Yükleyin, gerçekten hoş bir deneyim. Tüm bu olaylar "küsptal noktalar" sayesinde gerçekleşir. Bu noktalar, bir atın üzerindeyken bacaklarınızı birden sıkıştırdığınızda doğal olarak oluşur. Atın vücudu bu durumda bir doğru parçası boyunca ezilir. Sol bacağı sağ omzuna, sağ bacağı ise sol omzuna bağlanır. Küsptal noktayı aramayın; sadece üzerinde oturuyorsunuz.
Ama tüm bunlar biraz... dairesel. Şimdi, küsptal noktaya bir "çokyüzlü temsil" geçelim (bir küp ya da bir dörtyüzlü, basit bir kürenin çokyüzlü temsilleri gibi). Kalın çizgi, "kendini kesişen eğriyi" temsil eder ve bu eğri doğal olarak küsptal nokta C ile bitirilir.
Bu sayfaları yazdırın, daha iyi olur. Aşağıda, farklı konfigürasyonlarda bir küsptal noktayı tanımak ve sadece bir çokyüzlünün köşesiyle karıştırmamak gerekir. Eğer cesaretiniz varsa, kartondan bu farklı nesneleri yapın, daha iyi anlayacaksınız. Aşağıda, "iki küsptal noktanın yaratılıp yok edilmesi" işlemi, temel bir işlem olarak yer alıyor. İlk çizim, kalın çizgi boyunca kendini kesecek bir silindir türüdür ve kesiti ters çevrilmiş Yunan harfi gamma'ya benzer. Daha sonra bu yüzey, ters bir gözyaşı şeklindeki kesiti olan bir tüp sıkıştırılarak bükülür. Bu gözyaşı, S noktasında bozunur. Daha sonra bu nokta iki küsptal noktaya ayrılır. Böylece bir çift yaratılır. Ters işlem ise iki küsptal noktanın yok olmasını sağlar. Aşağıda bu işlemin çokyüzlü temsili yer alıyor.
Aşağıda, ileride yüzeyde göreceğiniz şeylere yakın bir başka çokyüzlü temsil yer alıyor.
Geridönüş: "Crosscap'in Boy yüzeyine dönüşümü"
İçindekiler'e Dön Ana Sayfaya Dön
25 Ekim 2003'ten beri toplam görüntülenme sayısı:
Resimler
