İki milyardan fazla derece! Malcom Haines'in makalesinin analizi (Nisan 2006)

İki milyard dereceden fazla! Malcom Haines'in analizi (Nisan 2006)

Daha fazla iki milyard derece!
Malcom Haines'in makalesi

24 Şubat 2006 tarihinde Physical Review Letters'te yayınlandı

16 Temmuz 2006 tarihinde güncellendi (Z makinesinde akım yükseliş eğrisiyle ilgili alt bilgi verileri)

****18 Mart 2008 tarihinde güncellendi. Science ve Avenir dergisinde yayımlanan bir makale sonrasında

**papier_Haines.htm#vilnius ** ****

Demir

Bilim insanları olmayanlar için

Okurlar, iki milyardan fazla dereceyi aşan bu iyon sıcaklıklarının gerçekten ölçüldüğünü soruyor. Cevap evet. Ancak 1998'den beri Z makinesiyle yapılan plazma sıkıştırma deneylerinde şaşırtıcı bir durum gözlemlenmişti. Bu deneyler çeşitli düzenekler üzerinde yapılmıştı. Örneğin, "kuş kafesi" çöktüğünde merkeze "gaz püskürtmesi" (bir gaz fışkırması) gönderiliyordu; bu da sıkıştırılan bir bölge oluşturuyordu. X ışınlarının yayılması, elektron sıcaklığının ölçülmesini sağlıyordu. Bir plazma, "iki tür" karışımıdır: ağır iyonlar ve hafif elektronlar. "Demir plazmasında", "iyonlaşmış demirde", çekirdekler

(56 nükleon, 26 proton) elektronlardan 100.000 kat daha ağırdır (çekirdekler, yaklaşık aynı kütleli protonlar ve elektronlar gibi "nükleonlardan" oluşur. Bir elektron, bir protonun 1850 katı kadar hafiftir).

Bir neon lambasında da bu iki tür bulunur: elektronlar ve neon iyonları (bu durumda elektron kabuklarının tamamen çıkarılmadığı unutulmamalıdır). Lamba çalışırken, atomlardan oluşan gazlar ve neon iyonları soğuk kalır. (El ile dokunabilirsiniz), ancak "elektron gazı" çok daha sıcaktır, yaklaşık 10.000°C'ye kadar ulaşır. Peki neden bu sıcaklığı elinizle hissetmiyorsunuz? Çünkü elektronlar, sizinle enerji, ısı paylaşımında bulunmak için çok "takıntılı"dır. Ancak çarpışmalarla lambanın iç kısmını kaplayan floresan kaplamayı uyarabilecek kadar enerjiye sahiptirler. Bu yüzden onlara

floresan lambalar denir.

Floresans, ışımayı emme ve farklı bir frekansla yeniden yayma yeteneğidir. Örneğin, fluorescein güneş ışınlarını emer ve yeşile dönüştürür. Nylon gömlekler ultraviyole ışınlarını emebilir ve görünür ışığa dönüştürebilir (bu, "gece kulübünde" kullanılan "karanlık ışık"tır). Neon lambanın beyaz kaplaması, UV aralığındaki enerjileri taşıyan elektronlar tarafından bombardıman edilir; ancak bu kaplamayı oluşturan maddelerle çarpışmaları, görünür ışığa dönüşüm sağlar. Bu kaplama, yeniden yayılan ışığın mümkün olduğunca görünür ışığa yakın olmasını sağlamak için özel bir şekilde hazırlanmıştır. Ancak tam olarak bu olmaz. Bu yüzden neon lambaların ışığı sizin için oldukça "garip" görünür.

Unutmamalısınız ki, "iki sıcaklık" ortamları mevcut olabilir. Bu durumun nedeni, elektrotlara uygulanan gerilimle ilişkili elektrik alanının, elektronlara enerji transferini öncelikli hale getirmesidir; bu enerji elektronlar, iyonlarla çarpışarak onlara aktarılır. Ancak elektron gazı ile iyon gazı arasındaki enerji transferi oldukça verimsiz olduğundan büyük sıcaklık farkları oluşabilir. Özellikle ortamın seyrek olması bu durumu tetikler. Eğer lamba sızarsa ve basınç artarsa bu "dengesiz durum" anında yok olur. Elektron gazı iyonlara çok sıkı bağlandığında, çok hızlı bir şekilde soğur. Bu yüzden daha az "sallanmış" (gazdaki mutlak sıcaklık, termal titreşim hareketiyle orantılıdır) elektronlar, iyonlaşmamış atomlara geri dönerler ve nötr hâle gelirler.

Z makinesi deneyi, oldukça ilginç bir duruma yol açtı. İki tür var:

• Elektron gazı
• İyon gazı (paslanmaz çelikte, temelde pozitif yüklü demir çekirdekleri)

1998'den beri insanlar bu ölçümleri yorumlamaya çalışırken, yalnızca X ışınlarının yayılmasıyla elektron sıcaklığına ulaşabildiler. Elektron gazı bu deneylerde neden bu ışımayı temel kaynak olarak oluşturuyor? Çünkü plazmanın etrafında çok yüksek bir manyetik alan bulunur. Elektronlar, 40.000 km/s hızla hareket ederken bu güçlü manyetik alan bölgesine girerler; bu da onları spiral hareket ettirir. Sonra "bağırırlar", "frenleme ışıması" yayarlar. Bu X ışınlarının ölçülmesiyle, deneyciler elektron gazının sıcaklığını ölçmüşlerdir: Bu makalede anlatılan deneylerde 35 milyon derece.

Ancak Bennett bağıntısı gibi formüllerle, iyonların plazmanın dışındaki devasa "manyetik basınca" karşı koyabilmek için ne kadar sıcak olmaları gerektiğini tahmin etmeye çalıştıklarında, bunun çok daha yüksek bir değer olması gerektiği sonucuna vardılar. 1998'den beri yapılan her deneyde bu iki sıcaklık arasındaki fark açıkça ortaya çıktı. Bu yüksek değerler, plazmanın manyetik basınç nedeniyle anında ezilmesini önlemek için gerekliydi. Bu durum, dengesiz bir durumu (termodinamik denge durumunda bir gaz karışımındaki tüm türlerin sıcaklıkları eşit olur) işaret ediyordu; neon lambasındaki durumun tam tersi, bu kez iyon gazı elektron gazından daha sıcaktı.

Basit bir not: Bu "termodinamik denge" ne zaman oluşur? Parçacıkların çarpışmalarla enerji alışverişinde bulunmasıyla. Örneğin kinetik enerji

. Neden i indisini kullanıyoruz? Çünkü bir plazma farklı türlerin karışımıdır; v

termal titreşim hızı ve <v

"ortalama kare hızı"dır. Böylece

kinetik enerji ortalamasıdır, ilgili türde. Bu, mutlak sıcaklığın tanımıdır: bir türün ortalama kinetik enerjisi (termal titreşim), aşağıdaki ilişkiyle verilir:

burada k, Boltzmann sabitidir ve 1,38 × 10

Bu çarpışmalarda parçacıklar enerji alışverişinde bulunurlar. Bu süreç, enerjilerin eşit dağılımına doğru yönelir. Saf kinetik enerji söz konusu olduğunda, farklı türlerin termal titreşim kinetik enerjileri eşit olmaya çalışır. Yani mutlak sıcaklıklar eşit olur:

İki farklı kütleye sahip parçacıklar olsun: m

ve m

ve i daha hafif olsun.

Gazların kinetik teorisi bize çarpışmalarda kinetik enerji aktarım oranının, oranına orantılı olduğunu söyler.

Kütleler çok farklıysa, bu oran oldukça küçük olur. Aynı zamanda, verilen bir sıcaklıkta (ortamın iyonlaşmış olması için yeterli) kütle farkı, elektron ve iyonların titreşim hızlarının çok farklı olmasını sağlar. Hidrojen deütiryum-trityum plazması örneğine bakalım: ortalama atom kütlesi 2,5 (deütiryum için 2, trityum için 3). Düşünelim ki iyon gazı 100.000.000°C sıcaklıktadır (tokamakta). Termal titreşim hızı:

yaklaşık olarak (3 k T

Bir protonun kütlesi 1,6 × 10

kg

Hidrojen iyonlarının ortalama kütlesi bu yüzden 1,6 × 10

2,5 = 4 × 10

kg

Bu nedenle, tokamakta hidrojen iyonlarının ortalama termal titreşim hızı yaklaşık 10

m/s yani

yüz bin km/s

bir değerdir. Unutmamak gereken ilginç bir sayı. Tokamakta termodinamik denge durumu geçerlidir; elektron gazının sıcaklığı, iyonlarınkiyle aynıdır. Ancak elektronların titreşim hızı, iyonlardan daha yüksektir; bu oranın kareköküne göre ters orantılıdır.

Bir elektronun kütlesi

= 0,91 × 10

kg

Ağır hidrojen plazmasında kütle oranı 4400'dür ve termal titreşim hızları oranı bu sayının karekökü kadar, yani 66'ya eşittir. Bu nedenle tokamakta elektronların termal titreşim hızı iyonlardan 66 kat daha yüksektir; yani 66.000 km/s ve bu da ışık hızının %20'idir. Basit bir not.

Z makinesi demir plazmasında kütle oranı 100.000'e ulaşır. Dengede bir demir plazmasında elektronlar ile demir iyonlarının termal hızları oranı 316 olurdu. Ancak ileride göreceğimiz gibi, Z makinesi demir plazması çok dengesizdir. Neon lambalarla olan fark, bu kez elektron sıcaklığının iyon sıcaklığının 100 kat daha düşük olmasıdır. Bu yüzden yeni bir tür plazma söz konusudur:

ters denge durumunda

Bu, yeni, pek bilinmeyen, keşfedilmeye değer bir ortamdır. Aslında deneysel ve teorik araştırmacılar için tam bir "yeni toprak"tır. Z makinesi öncelikle güçlü bir elektrik jeneratörüdür:

Sandia Z makinesi, 2007'den önce

(sonra değiştirildi ve ZR, "yenilenmiş Z" haline getirildi)

18 milyon amperlik darbeleri 100 nanosaniyede verir. Bir nanosaniye, bir milyarda bir saniyedir. Elektrik akımı doğrusal olarak artar: Z makinesindeki elektrik akımının yükseliş eğrisi (ZR'de benzer)

2007'den beri çalışan ZR makinesi, 100 nanosaniyede 26 milyon amperlik akıma ulaşabilir.

Z makinesi bu akımı "tel kılıfı" adı verilen, 5 cm yüksekliğinde ve 8 cm çapında, paslanmaz çelikten 240 telin oluşturduğu bir kuş kafesine gönderir; bu teller saçtan daha incedir:

Tel kılıfının yapısı

Her telde yaklaşık:

75.000 amper geçer.

Her tel, komşu tellerle Laplace kuvveti (I B) etkileşimiyle bir manyetik alan oluşturur. Bu kuvvetler merkezcil olup, tüm telleri sistemin eksenine doğru toplamaya çalışır.

Laplace kuvvetleri telleri sistemin eksenine doğru toplar

Bu çizim, makinenin mucidi Gerold Yonas'a çok fazla ilgi çekmişti.

Yaklaşırken, metal teller birbirine süblimleşir:

Plazma kabuğunun oluşumu

(Mathias Bavay'in tezi)

Tel kılıfının yapısı, eksenel simetriyi korur ve MHD kararsızlıklarının oluşmasını engeller. Bu kılıfın bu patlamaya karşı davranışları tartışmalıdır. Tel, demir plazma bir kılıf ile çevrelenmiştir. Deneyler, tellerin arkasında yaklaşık %30'lık bir "kuyruk" bıraktığını gösterir.

Bu patlama şekli hesaplanabilir (daha sonra bakılacak). Kafesin yarıçapı 4 cm ve zaman 100 nanosaniye olduğunda, ortalama yaklaşma hızı 400 km/s'dir. Aslında temas anında bir ivme vardır. İyonların çarpışmadan önceki hızı 550-650 km/s arasındadır. Eksenel simetri korunması, demir plazmasının patlamayı sonunda 1,5 mm çapında bir kordon haline getirir.

İyonlar ve elektronlar eksen yönünde aynı hızla yaklaşırlar. Bu iki populasyonu elektriksel kuvvetlerin güçlü etkileşimi nedeniyle ayırmak mümkün değildir. Bu parçacıklar, yani demir iyonları ve elektronlar, eksen civarında çarpıştığında termalizasyon olur; yani teorik olarak, radyal hızla ilişkili kinetik enerji tüm yönlerde dağılır. Bu hem iyonlar hem de elektronlar için geçerlidir.

Öncelikle elektronları göz ardı edip, demir iyonlarının kütlesine eşit bir kütledeki nesnelerin eksen civarında 650 km/s hızla toplandığını hayal edelim.

Demir iyonlarının kütlesi 9 × 10

kg

Şöyle yazabiliriz:

V = 600 km/s

Bu, iyon sıcaklığının 925 milyon derece olduğunu gösterir. Bu radyal hızın, iyonların termal titreşim hızına dönüştürülmesi.

Aynı hesabı elektronlar için yaparsak, sıcaklık yaklaşık 9250 derece olur; yani 100.000 kat daha düşük. Bu güçlü bir ters denge durumudur. Ardından çarpışmalar devreye girer. İyonlar için Malcom Haines, gevşeme süresinin (iyon gazının termalizasyonu ve hız dağılım fonksiyonunun oluşması süresi) 37 pikosaniye (3,7 × 10

saniye) olduğunu hesaplamıştır. Bu süre, plazmanın çok yoğun ve çok sıcak bir kordon haline gelmesiyle oluşan "duruş süresinden" çok küçüktür.

Ölçümler (frenleme ışıması, elektron-iyon etkileşimi yoluyla X ışınları yayımı) 30 milyon derece sıcaklık verir. Elektron gazı ısıtılmıştır. Bunun daha sonra analiz edileceğine inanıyoruz. Yüksek sıcaklıklar genellikle elektron-volt cinsinden ifade edilir, şu ilişkiyle:

eV = kT

burada e (birim elektrik yükü) = 1,6 × 10⁻¹⁹ coulomb

Eğer bir ortamın sıcaklığı "elektron-volt" cinsinden 1 eV ise, bu sıcaklık şu şekilde hesaplanır:

T = e/k = 11.600 K

Büyüklük sıralarında işlem yaparken genellikle elektron-volt değerlerini Kelvin cinsinden hesaplamak için basitçe şunu kullanırız:

T = 10.000 V

Bu yüzden bir "keV" (kiloelektron-volt), 10.000 °C'ye eşittir.

Yayınlanan ışımanın ölçümü (X ışınları aralığında) 30 keV sıcaklık verir; bu değeri yaklaşık 30 milyon derece olarak yuvarlıyoruz.

Başka bir sorun: iyon gazının, basit termalizasyondan elde edilecek sıcaklıktan 3-4 kat daha sıcak olduğu bulunuyor. Sıcaklık ölçümü, 2 milyardan fazla dereceye ulaşarak en yüksek değer olan 3,7 milyar dereceye kadar çıkıyor. Peki bu enerji nereden geliyor? Yine daha sonra tartışacağız.

Sıcaklık ölçümleri Doppler etkisiyle spektral çizgilerin genişlemesini değerlendirmek için klasik yöntem kullanılarak yapıldı. Çekirdekler (atomlar, moleküller) belirli bir spektrumla ışıma yapar; bu spektrumda karakteristik çizgiler bulunur.

Eğer ortam nispeten soğuksa bu çizgiler ince olur.

Nispeten soğuk paslanmaz çelikin emisyon spektrumu, 100.000 K sıcaklıkta

Krom çizgileri (soldaki ilkler) ardından manganez, demir ve nikel çizgileri görülür.

Bu paslanmaz çelikte karbon %0,15 oranında bulunur ve çizgileri görünmez.

Çizgiler elektronik geçişleri temsil eder. Bir çekirdek etrafında belirli yörüngelerde elektronlar dolaşır; bu, kuantum mekaniğine bağlıdır (yörüngelerin nicelendirilmesi). Herhangi bir kaynaklı enerji eklenmesi, bir elektronun yörüngesinin değişmesi anlamına gelir. Bu geçiş her zaman elektronun daha uzak, daha yüksek enerjili bir yörüngeye geçmesi yönündedir. Bu fikri açıklamak için karmaşık hesaplamalara gerek yoktur. Yüksek yörüngelere kütlesi M olan yükler yerleştirmek için ne kadar güçlü bir roket gerekirse, o kadar büyük bir enerji gerekir. Enerji eklenmesi elektronu "daha yüksek" bir yörüngeye, çekirdeğe daha uzak bir yere taşır. Bu durumda kısa sürede kalır (bu uyarılmış durumun ömrü vardır) ve birkaç nanosaniye içinde daha çekirdeğe yakın bir yörüngeye düşer. Bu sırada enerji kaybeder; bu enerji, iki yörünge seviyesi arasındaki farka eşit olan bir foton olarak yayılır. İşte bu yüzden "çizgili" spektrum oluşur.

Demir gibi bir atom 26 elektrona sahiptir.

Bu elektronlar, farklı yörüngelere geçebilir, başlangıç yörüngelerine geri dönmeyebilir. Bu yüzden çok sayıda çizgiden oluşan bir spektrum oluşur. Bazı çizgiler diğerlerinden daha yüksek olabilir. Bu "çizgi yüksekliği" neyi temsil eder? Belirli bir frekansta yayılan gücü temsil eder. Bir geçişin katkıyı ölçer; bazı geçişler diğerlerinden daha olasıdır. Bu yüzden daha olası, daha sık olan geçişler ışımanın temelini oluşturur. Yukarıdaki şemaya bakarsak, paslanmaz çelik için sıcaklık 58.000 (5 elektron-volt) ile 116.000 K (10 elektron-volt) arasında ise en güçlü ışıma krom çizgisinden gelir. Manganez çizgisi "daha az güçlüdür". Bu sıcaklıklarda atomlar zaten elektronlarından oldukça yoksun hâle gelmiştir. Ama hâlâ elektronları vardır. Kaç tane? Cevap vermek için elimde kitap yok. Elektron kaybı giderek artar. Demir veya kromun tamamen elektronlarını kaybetmesi, son elektronun çekirdeğe bağlanmasının kesilmesi için ne kadar sıcaklıkta olması gerektiğini bilmiyorum. Bu hesaplanabilir; bu, pozitif 26 yüklü bir çekirdeğe son elektronu koparmak için gerekli enerjidir.

Sandia deneylerinde ölçülen şey, çekirdekler etrafında kalan elektronların uyarılma-düşüş spektrumu ile ilgilidir.

Çizgilerin genişlemesi Doppler-Fizeau etkisiyle ilişkilidir.

Aynı malzemenin milyarlarca dereceye kadar ısıtıldığı durumun spektrumu. Doppler etkisi çizgilerin genişlemesine neden oldu.

Bir yörüngedeki geçişe karşılık gelen frekans, atom gözlemciye yaklaştıkça daha yüksek, uzaklaştıkça daha düşük olur (bu durum "kırmızı kayma" olarak bilinir). Bu yüzden termal titreşim

çizgileri genişletir.

Güvenilir ölçümler yapıldı ve bu yüksek iyon sıcaklıklarının doğruluğu onaylandı; bu sıcaklık milyarlarca derece civarındadır (2,66 ile 3,7 milyar derece arasında)

Sandia Z makinesinde Mayıs 2005 sonuçları.

Siyah: iyon sıcaklığının yükselişi. Mavi: plazmanın çapı.

X ekseni: zaman (nanosaniye)

(1 nanosaniye, bir milyarda bir saniyedir)

Bu sıcaklık artışı başka bir olay değildir. Bu, büyük bir bilimsel keşiftir ve bu durumun küresel toplumumuz üzerinde büyük etkileri olmasının çok yüksek olasılığı vardır.

İyonlar böylece elektronlardan yüz kat daha sıcak hâle gelir.

Daha önce bu sadece tek mümkün açıklama olarak kabul edilmişti; ama şimdi tamamen tekrarlanabilir deneylerle ölçülebilir hâle geldi. Ayrıca bu iyon sıcaklığı zamanla artmaktadır.

Son olarak, elektron gazının X ışınları şeklinde yaydığı enerji, "tel kılıf"ın eksen üzerinde toplanırken sahip olduğu kinetik enerjiden 3-4 kat daha fazladır.

Haines ve meslektaşları, bu gizemi açıklamaya çalıştıkları makalede, bu enerjinin nereden geldiğini sorguladılar. Z makinesi çalıştırıldığında, enerji farklı formlarda dağılır. Plazmanın termal enerjisi, bileşenlerinin kinetik enerjilerinin toplamına karşılık gelir (özellikle demir iyonlarının kinetik enerjisi). Ama başka bir enerji türü de vardır; daha zor anlaşılır:

manyetik enerji

Bu, eksen üzerinde oluşan ince plazma kordonunu çevreleyen tüm uzayda dağılır. Haines, bu plazmanın bu enerjinin bir kısmını geri kazanmasına izin verebilecek "MHD kararsızlıklarının" ortaya çıkabileceğini öne sürdü. Makalesinde de belirtildiği gibi, bu teori çok erken aşamadadır ve hiçbir "simülasyon" üretmemiştir. Sonuç sadece "bu ısınmanın bu fenomenle ilgili olmasının mümkün olmadığını söylemek" değildir. Ayrıca elektronlar ile iyonlar arasındaki çarpışma etkileşiminin zayıf olduğunu gösterir; bu da X ışınlarının zaman içinde gecikmeli yayılmasına neden olur. Bu süreç öncelikle iyonları ısıtır; sonra bu enerjinin bir kısmını elektron gazına aktarır; elektron gazı daha sonra frenleme ışıması yoluyla ışıma yapmaya başlar. Bununla birlikte, ölçümler (dört nokta)

demir iyonlarının gazının hâlâ ısındığını gösteriyor

Maksimum sıcaklık açıkça ulaşmamıştır. Ancak ölçülen demir iyonlarının sıcaklığı 3,7 milyar dereceye ulaşmıştır! ITER'in asla geçemeyeceği 100 milyon derecenin otuz yedi katı.

Deeney, bu sonucun karşısında deneyi ve ölçümleri birçok kez tekrarladı; emin olmak için. Makalenin başlığında "iki milyardan fazla derece" yazdığına dikkat edin. Mantıklı olarak araştırmacılar, en yüksek değeri olan 3,7 milyar dereceyi de belirtmeliydi. Bunu biraz... sonuçların büyüklüğü karşısında duyulan çekingenlik olarak adlandırabiliriz.

500 milyon derece ile lityum ve hidrojeni birleştirip helyum elde edebiliriz; nötron üretmeden. Bir milyar dereceyle ise, radyoaktif atık veya radyasyon olmadan sadece helyum üreten "temiz bir füzyon" gerçekleşir: bor ve hidrojenin füzyonu. 3,7 milyar derece veya daha fazla ile ne yapabiliriz? Eğer iyon sıcaklığı artmaya devam ederse, daha yüksek iyon sıcaklıklarının elde edilebileceği mantıklı görünür.

Bir not: Bu deneylerde Z makinesinin verdiği elektrik akımı (18-20 milyon amper) sonsuza kadar sürdürülemez. Bu bir boşalma işlemidir; bu akım zamanla artar, bir maksimuma ulaşır ve sonra azalır. Z makinesinde darbe 100 milyarda bir saniye sürer. Başka bir yön: Eğer Haines haklıysa, plazma kordonunun çevresindeki manyetik alan çok yüksek enerji içerir. Bu yüzden akımın devam etmesi, bu manyetik alanın plazmayı beslemeye devam etmesine ve iyon sıcaklığının artmasına neden olur. Bu yüzden 3,7 milyar derece bir sınır değildir; bu cihazla ne kadar sıcaklık elde edilebileceği kimse bilemez.

Bu tür deneylerin ilk sonuçlarından biri, lityum ve hidrojen karışımıyla "temiz, kirlilik yapmayan füzyon" olabilir (lityum, deniz suyu ve tuzlulukta bulunur; dünyada her yerde mevcuttur. Şu anki fiyatı 59 dolar/kilo, vergiler dahil). Bu durum enerji açısından altın çağıdır (ek olarak, herkesin ulaşabileceği ucuz, saf füzyon bombası da var). Eğer bu doğrulanırsa, dünyadaki hiçbir ülke "dünyanın lityum rezervlerini" elinde tutamaz. Çünkü lityum deniz suyunda bulunur; bu nedenle küresel rezervler önceden sınırsızdır.

Bir süpernova'da sıcaklık on milyar derece olup, bu füzyon tepkimeleriyle Mendelyev tablosundaki tüm elementleri ve radyoaktif izotoplarını (yaşamları daha kısa veya daha uzun olanlar) üretir. Eğer bir "genişletilmiş" Z makinesi bir gün 10 milyar dereceye ulaşabilirse, bu laboratuvarda evrenin doğada gerçekleştirebileceği en yüksek sıcaklıkların elde edilmesi anlamına gelir. Bu büyük ilerleme, nükleer fizik ve genel fizik açısından köklü bir değişimi temsil eder.

Daha önce "ateş parçacıkları" ile yetinmiştik. Bu adım gerçekten nükleer ateşin icadıdır

bize, kinetik enerji transferi oranı ile orantılı olacaktır

Eğer kütleler çok farklıysa, verilen bir sıcaklıkta ( ortamın iyonize olması ve serbest elektronların olması için yeterli ) kütle farkı nedeniyle elektronik ve iyonik titreşim hızları çok farklıdır. Hidrojen deuteriyum-trityum plazması alalım, ortalama atomik kütle 2,5 ( deuteriyum için 2, trityum için 3 ). Hidrojen iyonları 100.000.000° sıcaklıkta olsun ( bir tokamakta ). Termal titreşim hızı:

yaklaşık ( 3 k T

Bir protonun kütlesi 1,6 10

kilogram

Hidrojen iyonlarının ortalama kütlesi bu nedenle 1,6 10

2,5, yani 4 10

kilogram

Hidrojen iyonlarının termal titreşim hızı, bir tokamakta 10

m/s yani

bin km/s dir. İlginç bir sayı. Bir tokamakta termal denge durumu vardır. Elektron gazının sıcaklığı iyonların sıcaklığı ile aynıdır. Ancak elektronların titreşim hızı, kütlelerin karekökü tersi orantısında iyonlarınkinden daha yüksektir.

Bir elektronun kütlesi

= 0,91 10

kilogram

Ağır hidrojen plazmasında kütle oranı 4400'tür ve termal titreşim hızları oranı bu sayının karekökü olan 66'dır. Bir tokamakta elektronların termal titreşim hızı, iyonlarınkinden 66 kat daha yüksektir ve bu da 66.000 km/s yapar, bu da ışık hızının %20'sidir. Basit bir gözlem.

Z makinelerindeki demir plazmasında kütle oranı 100.000'e ulaşır. Dengeli bir demir plazmasında, elektronlar ve demir iyonları arasındaki termal hız oranı 316'dır. Ancak daha sonra görüleceği gibi, Z makinelerindeki demir plazması çok dengesizdir. Floresan tüplerden farklı olarak, bu sefer elektron sıcaklığı iyonların sıcaklığından 100 kat daha düşüktür. Bu, dengesiz bir plazma türüdür

ters dengesizlik durumunda

Bu, yeni, iyi bilinmeyen bir ortam, keşfedilmelidir. Aslında, deneyciler ve teorisyenler için gerçek bir "yeni toprak". Z makinesi, öncelikle güçlü bir elektrik jeneratörüdür :

Sandia Z makinesi, 2007'den önce

( daha sonra değiştirildi ve ZR, Z "yeniden yapılandırılmış" haline getirildi )

18 milyon amperlik darbeler, 100 nanosaniye içinde verir. Bir nanosaniye, bir milyarlık saniye. Elektrik akımı doğrusal olarak artar: Elektrik akımının Z makinesindeki artışı ( ZR'de benzer bir grafik )

2007'den beri çalışan ZR makinesi, 26 milyon amperlik akıma ulaşabilir, yine 100 nanosaniye içinde

Z makinesi bu akımı, 5 cm yüksekliğinde ve 8 cm çapında, 240 adet ince inox tel ( bir kıl kalınlığında ) ile yapılmış bir "tel kılıfına" gönderir : .

"Tel kılıfı" yapısı

Her telde dolayısıyla:

75.000 amper

Her tel, komşu tellerle Laplace kuvveti I B ile etkileşen bir manyetik alan oluşturur. Bu kuvvetler merkezcil olup, tüm telleri sistemin eksenine doğru toplamaya çalışır.

Laplace kuvvetleri, telleri sistemin eksenine doğru toplamaya çalışır

Bu çizim, Gerold Yonas tarafından çok daha iyi yapılmıştı, makinenin mucidi

Birleştiğinde, metal teller sırayla buharlaşırlar :

Plazma kabuğunun oluşumu

( Mathias Bavay'in tezi )

Tel grubunun yapısı, eksenel simetriyi korur ve MHD kararsızlıklarının oluşmasını engeller. Bu tel kılıfının bu implozyon boyunca davranışına dair görüşler bölünmüştür. Tel, demir plazma kılıfı ile çevrilidir. Deneyler, tellerin arkasında, kütlerinin %30'una karşılık gelen bir "kuyruk" bıraktığını gösterir.

Bu implozyonun şeması hesaplanabilir ( daha sonra bakınız ). Kafesin yarıçapı 4 cm ve zaman 100 nanosaniye olduğuna göre, ortalama yaklaşma hızı 400 km/s'dir. Aslında, temas öncesi bir ivme vardır. İyonların temas öncesi hızı 550-650 km/s arasındadır. Eksenel simetri korunması, sonunda implozyonun sonunda 1,5 mm çapında bir demir kordonu oluşturur.

İyonlar ve elektronlar aynı hızla eksene doğru yaklaşırlar. Elektronlar ve iyonlar arasındaki güçlü elektrostatik kuvvetler nedeniyle bu iki populasyonu ayırmak mümkün değildir. Bu parçacıklar, yani demir iyonları ve elektronlar, eksen yakınında çarpıştıklarında termalizasyon olur, yani, prensip olarak, radyal hızla ilişkili kinetik enerji tüm yönlerde dağılır. Bu, hem iyonlar hem de elektronlar için geçerlidir.

Öncelikle elektronları unutalım ve eksen yakınında 650 km/s hızla hareket eden, demir iyonlarının kütlesine eşit olan bir nesne popülasyonu hayal edelim.

Demir iyonlarının kütlesi 9 10

kilogram

Yazabiliriz:

V = 600 km/s

Bu radyal hızdan, iyonların termal titreşim hızına dönüşümü, 925 milyon derece bir iyon sıcaklığı verir. Bu radyal hızın termal titreşim hızına dönüşümü.

Elektronlar için aynı hesabı yaparsak, 9250 derece civarında bir sıcaklık elde ederiz. Bu, güçlü bir ters dengesizlik durumudur. Bu noktada çarpışmalar devreye girer. İyonlar için, Malcom Haines, gaz iyonlarının termalizasyon zamanı ( hız dağılımının kurulması için gerekli zaman ) 37 pikosaniye, yani 3,7 10

saniye olduğunu hesaplamıştır. Bu süre, "plazmanın duraklama zamanı"ndan çok kısadır, bu duraklama, bir kalem ucuna eşdeğer boyutta, çok yoğun ve çok sıcak bir kordon halinde gerçekleşir.

Işınım ( frenleme ışınımı, elektron-iyon etkileşimi ) ile ölçülen değerler, 30 milyon derece bir sıcaklık verir. Elektron gazı ısıtılmıştır. Daha sonra bunu analiz edeceğiz. Genellikle yüksek sıcaklıklar elektron volt cinsinden ifade edilir, şu ilişkiyle:

e V = k T

burada e ( birim elektrik yükü ) = 1,6 10-19 coulomb

Eğer bir ortam, "elektron volt" cinsinden sıcaklıkta ısıtılmışsa ve bu "eV" ise, bu sıcaklık

T = e / k = 11.600° K

olur.

Sıcaklık büyüklüklerini düşünerek genellikle elektron volt'ları Kelvin cinsinden çevirmek için basitçe

T = 10.000 V

yaparız.

Böylece bir "keV", bir kiloelektronvolt, 10.000°'ye eşdeğerdir.

Işınım ölçümü ( X ışınları aralığında ) 30 keV'lik bir sıcaklık verir, bu 30 milyon dereceye yuvarlanır.

Diğer bir sorun: iyon gazının, basit termalizasyonla elde edilebilecek sıcaklıktan 3-4 kat daha sıcak olduğu bulunmuştur. Sıcaklık ölçümü, 2 milyar dereceden daha yüksek bir değer verir, hatta maksimum değeri 3,7 milyar dereceye ulaşır. Peki bu enerji nereden gelir? Burada da daha sonra tartışacağız; .

Sıcaklık ölçümü, Doppler etkisiyle spektral çizgilerin genişlemesi yöntemiyle yapılmıştır. Nükleer ( atomlar, moleküller ) belirli bir spektrumla ışınım yayar ve karakteristik çizgileri vardır.

Ortam nispeten soğuksa bu çizgiler incedir.

"Yaklaşık soğuk" paslanmaz çelik spektrumu, 100.000° K sıcaklıkta

Çelikteki çizgiler, önceki (solda) krom çizgileri, ardından manganez, demir ve nikel çizgileri görülür.

Bu paslanmaz çelikte karbon, karışımın %0,15'ini oluşturur ve çizgileri görünmezdir.

Bu çizgiler elektronik uyarımına karşılık gelir. Bir çekirdek etrafında elektronlar, kuantum mekaniğine bağlı olarak belirli yörüngelerde dönerler. Herhangi bir enerji kaynağı, elektronlardan birinin yörüngesinde "geçiş" yaratabilir, yani elektronun daha uzak bir yörüngeye geçmesini sağlar. Bu geçiş, elektronun daha yüksek enerjiye sahip bir yörüngeye geçmesiyle her zaman gerçekleşir. Bu fikri anlatmak için uzun hesaplamalar yapmaya gerek yok. Hemen hemen herkes, kütlesi M olan yükleri yörüngede tutmak için, yörünge ne kadar yüksekse, o kadar güçlü bir füze gerektiğini bilir. Enerji eklenmesi, elektronu daha yüksek, çekirdeğe daha uzak bir yörüngeye yerleştirir. Bu durumda uzun süre kalmaz ( bu uyarılmış durumların bir ömrü vardır ) ve birkaç nanosaniye içinde daha çekirdeğe yakın bir yörüngeye geri döner. Bu sırada, enerjisini bir foton olarak yayar, bu fotonun enerjisi iki yörünge seviyesi arasındaki enerji farkına eşittir. Bu nedenle "çizgiler" şeklinde bir spektrum oluşur.

Demir gibi bir atom 26 elektrona sahiptir.

Bu elektronlar, yörüngeleri değiştirebilir, geri dönebilir, her zaman ilk yörüngelerine dönmeyebilir. Bu nedenle, çok sayıda çizgiden oluşan bir spektrum oluşur. Bazı çizgiler diğerlerinden daha yüksektir. Bu "çizgilerin yüksekliği" neye karşılık gelir? Belirli bir frekansla yayılan gücün. Bir çizgi, belirli bir geçişin katkılarını ölçer. Bazı geçişler diğerlerinden daha olasıdır. Bu olası geçişler, daha sık olur ve bu nedenle ışınımın temelini oluşturur. Yukarıdaki şemaya bakarsak, 58.000 (5 elektron volt) ile 116.000° K (10 elektron volt) sıcaklığındaki paslanmaz çelikte, en güçlü ışınım krom çizgilerinden gelir. Mangan çizgisi "daha az güçlüdür". Bu sıcaklıklarda atomlar zaten elektronlarından oldukça yoksundur. Ancak hâlâ elektronları vardır. Kaç tane? Bu konuda elimde kitap yok, size cevap veremem. Elektron kaybı giderek artar. Demirin veya kromun ne sıcaklıkta tamamen elektron kaybına uğrayacağını bilmiyorum. Bu hesaplanabilir. Bu, 26 pozitif yüklü çekirdeğe sahip bir çekirdekten son elektronu ayırmak için gereken enerjidir.

Sandia deneylerinde ölçülen şey, çekirdekler etrafında kalan elektronların uyarılma ve de-uyarılma spektrumu.

Çizgilerin genişlemesi, Doppler-Fizeau etkisiyle ilişkilidir.

Aynı malzemenin milyarlarca dereceye kadar ısıtıldığı spektrumu. Doppler etkisi, çizgilerin genişlemesine neden olmuştur.

Belirli bir yörünge geçişi ( bir çizgi ) için frekans, atom gözlemciye yaklaştıkça daha yüksek, uzaklaştıkça daha düşüktür ( bu "kırmızıya kayma" dır ). Bu nedenle termal titreşim

çizgileri genişletir

. Güvenilir ölçümler yapılmış ve bu yüksek iyon sıcaklıkları doğrulanmıştır, milyarlarca derece ( 2,66 ile 3,7 milyar derece arasında )

Sandia Z makinesi, Mayıs 2005'teki sonuçları.

Siyah renkte, iyon sıcaklığının artışı. Mavi renkte, plazmanın çapı.

X ekseninde: zaman, nanosaniye cinsinden

( bir nanosaniye, bir milyarlık saniye )

Sıcaklık artışı, başka bir olay değildir. Bilimsel büyük bir keşiftir ve bu, dünyamızda büyük etkileri olabilir.

İyonlar, elektronlardan yüz kat daha sıcak olur

. Daha önce bu, tek olası açıklama idi, ancak bu kez ölçülebilir, tamamen tekrarlanabilir deneylerle. Ayrıca bu iyon sıcaklığı

zamanla artar

. Son olarak, elektron gazının X ışınları şeklinde yayan enerjisi, "tel kılıfı"ndaki paslanmaz çelik çubukların eksen üzerinde toplanması sırasında sahip oldukları kinetik enerjisinden 3-4 kat daha fazladır

Haines ve meslektaşları, takip eden makalede bu gizemi çözmeye çalışmıştır. Bu enerji nereden gelmekteydi?

Z makinesini çalıştırdığımızda, enerji farklı formlarda dağılır. Plazmanın termal enerjisi, bileşenlerinin kinetik enerjilerinin toplamına karşılık gelir ( özellikle demir iyonlarının kinetik enerjisi ). Ancak aynı zamanda, daha zor anlaşılır başka bir enerji de vardır:

manyetik enerji

, bu enerji, eksene oluşan ince plazma kordonu etrafında tüm alanda dağılmıştır. Haines, bu plazmanın bu manyetik enerjiden bir kısmı alabilmesi için "MHD kararsızlıklarının" oluşabileceğini öne sürmüştür. Makalede olduğu gibi, bu teori çok erken evrededir ve hiçbir "simülasyon" yapmamıştır. Sonuç sadece "bu ısınmanın bu olaydan kaynaklandığı olasıdır". Bu arada, elektronlar ve iyonlar arasındaki zayıf çarpışma bağını gösterir, bu da X ışınlarının zaman içinde gecikmesini açıklar. Bu olay önce iyonları ısınır, bu ısınma, elektron gazına aktarılır, bu da frenleme ışınımı ile ışınım yapar. Bu durumda, ölçümler ( dört nokta )

iyon demir gazının hâlâ ısındığını gösterir

Maksimum sıcaklık açıkça ulaşılmamıştır. Ancak, demir iyonlarının sıcaklığı 3,7 milyar dereceye ulaşmıştır! Iter'in asla geçemeyeceği 100 milyon dereceden 37 kat daha sıcaktır.

Deeney, bu sonuca karşı deneyi ve ölçümleri birçok kez tekrar ettiğini söyledi. Makalenin başlığında "2 milyardan fazla derece" yazdığına dikkat edilmelidir. Mantıksal olarak, araştırmacılar maksimum değeri, 3,7 milyar dereceyi belirtmeliydi. Bunu bir ... korku hareketi olarak adlandırabiliriz, elde edilen sonucun büyüklüğü nedeniyle.

500 milyon dereceyle, lityum ve hidrojenin birleşmesini, helyumun oluşması ve nötron üretmemesi mümkün olur. 1 milyar dereceyle, bir saniyelik "temiz bir füzyon" elde edilir, yine radyoaktif olmayan ve atık vermemesi ( sadece helyum ) ile. Bore ve hidrojenin füzyonu. 3,7 milyar dereceyle ne yapılabilir? Eğer iyon sıcaklığı artmaya devam ederse, daha yüksek iyon sıcaklıklarının elde edilebileceğini düşünmek mantıklıdır.

Bir not. Bu deneylerde, Z makinesi tarafından verilen elektrik akımı ( 18-20 milyon amper ) sonsuza kadar devam edemez. Bu bir boşalma: bu akım zamanla artar, bir maksimuma ulaşır ve sonra azalır. Z makinesinde darbe 100 milyarlık saniyedir. Diğer bir yön: eğer Haines haklıysa, plazma kordonunun çevresindeki manyetik ortam çok büyük bir enerjiye sahiptir. Bu nedenle, akım devam ederse, bu manyetik alan plazmayı "besleyerek" iyon sıcaklıklarını artıracaktır. Bu nedenle, 3,7 milyar derece, bir sınır değildir ve bu cihazla ne sıcaklık elde edilebileceğini kimse söyleyemez.

Bu tür deneylerin ilk sonucu, "temiz, kirlenmeyen füzyon" olabilir, lityum ve hidrojen karışımı ( lityum, deniz suyu ve tuzlulukta bulunur, dünya çapında her yerde mevcuttur. Şu anda fiyatı, vergiler dahil 59 dolar/kg'dır ). Bu, enerji açısından Altın Çağdır ( ekstra olarak, herkese uygun, pahalı olmayan hidrojen bombası, saf füzyon için ). Eğer bu doğrulanırsa, dünyadaki hiçbir ülke, "dünyadaki lityum rezervlerini sahiplenemez". Lityum deniz suyunda bulunduğundan, bu rezervler önceden sınırsızdır.

Bir süpernovaldaki sıcaklık 10 milyar derecedir ve bu, Mendelyev tablosundaki tüm atomları ve radyoaktif izotoplarını ( daha az veya daha çok ömürlü ) oluşturur. Eğer bir Z makinesi, bir gün 10 milyar dereceye ulaşabilirse, laboratuvar ortamında, evrendeki en yüksek sıcaklıkları elde etmiş oluruz. Bu ilerleme, nükleer fizik ve genel fizikte büyük bir değişikliktir.

Daha önce sadece "kızıl ışık" yeterliydi. Bu adım, gerçekten nükleer ateşin icadıdır

Aşağıda, Haines, Deeney ve diğerlerinin makalesinin başlangıcı:

**Başlığı çevirelim **:

**Magnetohidrodinamik (MHD) kararsız bir pinçte iyonların viskoz ısınması, 2 x 109 K'dan fazla sıcaklık

Sonra özeti :

Metal tellerden oluşan, sistemin simetri eksenine güçlü şekilde odaklanmış kümeler, laboratuvar ortamında en güçlü X ışınları kaynaklarıdır. Ancak aynı zamanda, bazı koşullar altında, 5 nanosaniye süren bir darbe sırasında maksimum sıkıştırma anında, "yumuşak" X ışınları şeklinde bir enerji gözlemlenebilir, bu da başlangıçtaki kinetik enerjiden 3-4 kat fazladır. Bu olayı açıklamak için teorik bir model geliştirilmiştir, bu da m = 0 türünde hızlı MHD kararsızlıklarının, iyonları çok yüksek sıcaklıklara getirmesinden kaynaklandığına dair önermeyi içerir. Bu durumda, doğrusal olmayan doygunluk ve iyon gazının viskoz ısınması olur. Bu enerji, önce iyonlara aktarılır, daha sonra sadece iyon-elektron çarpışmaları ile elektronlara aktarılır ve bu da elektronların "yumuşak" X ışınları yayan şekilde ışınım yapmasına neden olur. Son zamanlarda Sandia'da elde edilen spektrumlar, bu teoriye uygun olarak 200 keV ( 2 milyar derece ) bir iyon sıcaklığına ulaşmışlardır. Bu, manyetik olarak kilitlenmiş bir plazma için sıcaklık rekorudur.

Haines ve meslektaşları, önce sorunun temelini hatırlatırlar. Plazmadan çıkan enerjinin, "girişteki" kinetik enerjinin 3-4 katı olmasının nasıl açıklanabileceğini henüz bulamadık, yani, metal atomlarının eksen yakınında birbirlerine çarptıkları ve bu kinetik enerjinin termal enerjiye dönüştürüldüğü. Verileri analiz ederken, hesaplar tutmuyor. Bu sistemde giren enerjiden daha fazla enerji çıkıyor ve bu enerjinin nereden geldiğine dair bir açıklama gerekli. Haines, manyetik enerjiye dair düşünür. Peki bu nasıl?

Bir tel kılıfı ( 240 tel ) alıp içinden bir akım geçirirsek, diğer teller tarafından oluşturulan manyetik alanın, azimutal bileşenini hesaplayabiliriz. Bu tel, J x B kuvvetiyle etkilenir. Bu kuvvetin, eksen boyunca uzanan bir doğrusal iletkenin oluşturduğu manyetik alandan kaynaklanan kuvvete eşit olduğu kolayca gösterilebilir ( Sandia deneyinde: 20 milyon amper ).

Bu da aynı zamanda, dış manyetik alanın değerini hesaplamamızı sağlar, varsayımına göre: bu alanı, sonsuz uzunlukta teller tarafından oluşturulan olarak kabul edebiliriz, bu da tamamen doğru değildir. Bu nedenle sadece yaklaşık değerler elde edilir. Bu manyetik alana, newton/m2 cinsinden ifade edilen bir manyetik basınç eşlik eder ve bu da joule/m3 cinsinden bir hacim başına enerji yoğunluğuna karşılık gelir. Manyetik basınç, bir hacim başına enerji yoğunluğudur. Sonsuz uzunlukta bir doğrusal iletken tarafından oluşturulan bu enerji yoğunluğunu hesaplayabiliriz.

Tel kılıfı yakınında, bu hesabı yaklaşık olarak yapabiliriz, bu da r yarıçaplı bir silindir ile dr yarıçaplı bir silindir arasındaki manyetik enerjiyi hesaplamamızı sağlar.

rmin, plazmanın minimum yarıçapıdır. Bu ifadeyi sonsuza kadar entegre etmek, hiçbir anlam ifade etmez, çünkü bu ifade sadece sonsuz uzunlukta iletkenler için geçerlidir. Ancak, şu şekilde yazarsak:

plazmanın eksen yakınında toplanmış atom paketlerinin, bu nesnenin yakınında daha büyük manyetik basınç enerjisi oluşturduğunu görürüz. Haines, bu enerjinin iyonların sıcaklıklarını artırmak için kaynak olduğunu düşünür, çünkü iyonlar zaten kinetik enerjilerini termal titreşim enerjisine dönüştürmüştür. Eğer V, çarpışma anında, "durma" anında iyonların radyal hızıysa, bu radyal hızı termal titreşim hızına dönüştürerek şu şekilde hesaplayabiliriz:

Bu formülün kullanımı, "demir iyonu gazının" "termalize edildiğini" ve Maxwell-Boltzmann hız dağılımına sahip olduğunu varsayar. Ancak Haines, daha sonra göstereceği gibi, bu ortamda bu zaman çok kısadır.

tii, iyonik ortamda ilişki zamanı: 37 pikosaniye ( Haines )

Ek olarak, gaz elektronlarıyla olan enerji bağlaması da zayıftır. Ayrıca, yeniden dağıtılan enerji sadece kinetik enerji ( iyon ve elektronların termal titreşim enerjisi ) olarak olabilir. Bu nedenle, bu basit formül geçerlidir. Son olarak, iyon gazının başka bir enerji kaynağı tarafından beslenmediğini varsaydığımızda, bu durumun geçerli olduğunu göreceğiz.

Bu durumda, 1000 km/s hızla 2 milyar derece elde edilebilir. Sistem, "ayrı teller" konfigürasyonundan "plazma korusu" konfigürasyonuna ne zaman geçer? Makale bu konuyu açıklamaz. 4 cm yarıçaplı bir kılıf ve 100 nanosaniye süren bir implozyon, ortalama 400 km/s radyal hız verir. Demir atomunun kütlesi 9 10-26 kilogramdır ama bu, çarpışma anında iyonların hızıysa, 348 milyon derece elde edilir. Bu sadece ortalama bir hızdır. Hareket denklemini yazdığımızda, sonunda büyük bir ivme vardır. Ayrıca, boşalmanın sabit bir akım olmadığını da dikkate almalıyız. I artar zamanla. Şu şekilde:

M, metre başına kılıf kütlesini temsil eder. Boşalmanın sonunda ve sonunda, ivmenin arttığını görürüz. Hız fırlar. Haines yazmaktadır:

There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.

Bir tel kılıfı Z pinç implozyonu sırasında ışınan enerjinin, kinetik enerjinin 4 katına ulaşabilmesi ve iyon ve elektron sıcaklıklarının eşit olduğu durumda, plazma basıncının manyetik basıncı dengeleyebilecek kadar yüksek olmasının nasıl açıklanabileceğinde bazı zorluklar olmuştur. Aslında, teorik olarak, fazladan manyetik basınç plazmayı radyatif bir çökmeye zorlamalıydı. Bazı teoriler [5,6], ek ısınmayı açıklamak için geliştirilmiştir, ancak bu teorilerden hiçbiri basıncın dengesizliğini ele alamamıştır.

There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.

Bir tel kılıfı Z pinç implozyonu sırasında ışınan enerjinin, kinetik enerjinin 4 katına ulaşabilmesi ve iyon ve elektron sıcaklıklarının eşit olduğu durumda, plazma basıncının manyetik basıncı dengeleyebilecek kadar yüksek olmasının nasıl açıklanabileceğinde bazı zorluklar olmuştur. Aslında, teorik olarak, fazladan manyetik basınç plazmayı radyatif bir çökmeye zorlamalıydı. Bazı teoriler [5,6], ek ısınmayı açıklamak için geliştirilmiştir, ancak bu teorilerden hiçbiri basıncın dengesizliğini ele alamamıştır.

There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.

Bir tel kılıfı Z pinç implozyonu sırasında ışınan enerjinin, kinetik enerjinin 4 katına ulaşabilmesi ve iyon ve elektron sıcaklıklarının eşit olduğu durumda, plazma basıncının manyetik basıncı dengeleyebilecek kadar yüksek olmasının nasıl açıklanabileceğinde bazı zorluklar olmuştur. Aslında, teorik olarak, fazladan manyetik basınç plazmayı radyatif bir çökmeye zorlamalıydı. Bazı teoriler [5,6], ek ısınmayı açıklamak için geliştirilmiştir, ancak bu teorilerden hiçbiri basıncın dengesizliğini ele alamamıştır.

Referanslara bakalım:

[1] C. Deeney ve diğerleri, Phys. Rev. E 56, 5945 (1997).

[2] C. Deeney ve diğerleri, Phys. Plasmas 6, 3576 (1999).

[3] J. P. Apruzese ve diğerleri, Phys. Plasmas 8, 3799 (2001).

[4] C. A. Coverdale ve diğerleri, Phys. Rev. Lett. 88, 065001

(2002).

[5] L. I. Rudakov ve R. N. Sudan, Phys. Rep. 283, 253

(1997).

[6] A. L. Velikovich, J. Davis, J.W. Thornhill, J. L. Giuliani,

Referans (1), 1997'ye aittir. Yani, bu olay 1997'den beri açıklanamayan bir durumdu. Deeney, Z makinesi deneylerinin yöneticisidir. Bu makaleleri okumadım. Eğer bazı kişiler bana pdf dosyaları gönderirlerse, okuyabilir ve ek yorumlar yapabilirim.

Makalenin sonuçlarına doğrudan bakalım:

**

Sonuç olarak, düşük kütleli implozyonlarda durma anında kısa dalga boylu m = 0 MHD kararsızlıklarının, iyonların 200 keV'dan ( iki milyar derece ) fazla sıcaklıklara kadar hızlı viskoz ısınmasına neden olduğu görülmektedir. Bu sıcaklıklar ölçülmüştür, manyetik enerjinin 5 ns zaman diliminde kinetik enerjiye dönüştürülmesiyle elde edilir. İyonlar elektronları ısınır ve hemen enerjisini ışınım yoluyla yayar. Ayrıca, yüksek iyon sıcaklığından kaynaklanan genişlemiş spektral çizgiler, opaklığın azalması nedeniyle daha yüksek radyatif güç oluşmasına olanak tanır. Önerilen mekanizma, Z pinç dinamiğinde temel öneme sahip olan birkaç fenomeni açıklamak için plasibildir, durma anında basınç dengesi, radyatif çökme olmaması ve X ışınlarının önemli aşırılığı dahil olmak üzere. |

Sonuç olarak, düşük kütleli sıkıştırmalarda durma koşullarında kısa dalga boylu m = 0 MHD kararsızlıklarının, iyonların 200 keV'dan fazla kayda değer sıcaklıklara hızlı viskoz bir şekilde ısıtılmasına neden olduğu görülmektedir. Bu sıcaklıklar ölçülmüş ve bu enerji, 5 nanosaniye zaman diliminde manyetik enerjinin dönüştürülmesiyle sağlanmıştır. İyonlar elektronları ısıtır ve elektronlar hemen bu enerjiyi radyasyon olarak yayarlar. Ayrıca yüksek iyon sıcaklığından kaynaklanan spektral hatların genişlemesi, azalmış opaklıklardan dolayı daha yüksek bir radyatif güç oluşmasına olanak tanır. Önerilen mekanizma, Z bükümü dinamikleri için temel öneme sahip birkaç fenomenin makul bir açıklamasını sunar: durma anındaki basınç dengesi, radyatif çökmenin olmaması ve x-ışınlarının önemli bir fazlasının oluşması.

Kâğıtta (1) numaralı denklem "Bennet ilişkisi" olarak nitelendirilmiştir ve 1934 yılında ortaya atılmıştır (1. referans olarak belirtilmiştir). Bu ilişkiyi kolayca yeniden türetebiliriz. Basitçe, manyetik basıncın plazmada bulunan basınca eşit olduğunu ifade eder. Manyetik basınç daha önce verilmiştir. Plazmadaki toplam basınç, elektron gazının ve iyon gazının kısmi basınçlarının toplamı olarak verilir:

• elektron gazı: ne k Te
• iyon gazı: ni k Ti

Burada k Boltzmann sabitidir.

Z, iyonlaşma derecesi olmak üzere:
ne = Z ni

Ayrıca bu mutlak sıcaklıklar elektron-volt cinsinden, Kelvin değil, ifade edilirse ve
k T = e V
olursa,
plazmadaki basınç şu şekilde yazılır:
ni e ( Ti + Z Te )

Bennet ilişkisinin ikinci tarafı ortaya çıkar. Daha önce gösterildiği gibi:

r, eksen boyunca sıkıştırılan plazma kordonunun minimum yarıçapıdır. Bennet, bununla birlikte birim uzunlukta iyon sayısı Ni'yi de dikkate alır.

Bu da (Bennet, 1934) sonucunu verir:

Bu ifade dikkat çekicidir çünkü plazma kordonunun minimum yarıçapı hesaba katılmaz. Neden?

Plazma kordonu daralırken, üzerine etki eden manyetik basınç, yarıçapın karesinin tersiyle artar. Ancak iyon yoğunluğu da aynı şekilde artar. Bu birbirini dengeler. Aslında ilginç olan, yüksek iyon ve elektron sıcaklıkları arasındaki büyük farkın, eksen boyunca plazma kordonunun son yarıçapına bağlı olmamasıdır; bu yarıçap istenildiği kadar küçük olabilir. Zamanla plazmanın yarıçapının r değişimi için bir diferansiyel denklem vardır:

Bu eğrileri hesaplamak mümkündür (elbette, akımın I(t) artış yasasına ihtiyaç vardır; Z makinelerinde bu artış genellikle neredeyse doğrusaldır, hatasızsa). r'nin azalması hızlanır. Yani, r azaldıkça sıkıştırma hızı artar. Eğer r sıfıra ulaşsaydı, bu sıkıştırma hızı sonsuz olurdu. Ancak bu denklemi yazarken bir şeyi unuttuk: sıkıştırılmaya karşı direnç gösteren basınç kuvvetini. Bunun dikkate alınması gerekir. Bu durumda problem daha görünüşünden daha karmaşık hâle gelir. Sıkıştırılmaya karşı direnç gösteren bu basınç, iyon sıcaklığına bağlıdır. Ancak Haines'e göre, bu sıcaklığın artışı, bizim kontrol edemediğimiz bir fenomene, yani MHD mikrokararsızlıklarına bağlıdır.

Sonuç olarak: modelleme yaparken ve tüm parametreleri dikkate almayı bırakırken durmayı bilmek gerekir. Bizim formülümüz var:

Ancak sıkıştırmanın sonunda iyonların V hızını bilmiyoruz. Sıkıştırma süresi boyunca linere yarıçapın bölünmesiyle elde edilen ortalama bir hız tanımsızdır çünkü bu hız sıkıştırmanın sonunda artar.

Haines, Z makinesinin özel bir deneysel çalışmasına, Z1141'e atıfta bulunur. Burada metre başına 450 miligram paslanmaz çelik tel kullanılmıştır (4.5 10-5 kg/m), iki konsantrik halka halinde dizilmiştir; ilk halka 55 mm çapında ve ikinci halkanın iki katı kütleye sahiptir, 27,5 mm çapındadır.

Biraz sonra Haines, birim uzunlukta Ni (iyon sayısı) değerini 3.41 1020 olarak kullanır. Demir atomunun kütlesi 9 10-26 kg olduğuna göre, 4.5 10-5 kg/m'yi bu kütleye bölersek yaklaşık 5 1020 elde ederiz. Ancak Haines, sıkıştırma sırasında %30 kütlenin "yolda kaybolduğunu" belirtir. Bu yüzden yaklaşık olarak onun sayısına ulaşırız.

Haines, sıcaklık ölçümlerinin durma anında elektron sıcaklığının 3 keV (yani 35 milyon derece) olduğunu belirtir. Akımın 100 nanosaniye içinde 18 megamper'e çıktığını söyler. %30 kütlenin "yolda kaybolduğunu" tahmin eder ama %70'in hedefe ulaşmış olduğunu belirtir. Gerçekten de, Bavay'ın tezinde de görüldüğü gibi bu tür tel linere sahip çalışmalar bu sonucu verir. Sıkıştırma sırasında bu teller "kuyruklu yıldızlar gibi buharlaşır". Arkalarında plazma izi bırakırlar; bu izin kütlesi, tellerin kütlesinin %30 ila %50'ini oluşturabilir.

Ni = 3,41 1020 iyon/m ve Z = 26 (demir) kullanarak, birim elektrik yükü e = 1,6 10-19 (Coulomb) ile Bennet ilişkisini uygulayalım.

mo = 4 p 10-7 MKSA

(Ti + Z Te) hesaplayalım:

Bu, 3,44 milyar derece karşılık gelir. Plazma kordonunun çapı minimuma ulaştığında ölçülen iyon sıcaklığı 270 keV, yani 3,12 milyar derecedir. Hata aralığı dikkate alındığında bu uyum basitçe dikkat çekicidir.

26 Haziran 2006

Bir deney düzeneğinde iyon sıcaklığının nasıl değerlendirileceği (J.P. Petit, 27 Haziran 2006)

Yönlendirici manyetik kuvvetin etkisi altında bir linere elemanının dinamiğini tanımlayan diferansiyel denklemin detaylarını tekrar edelim. Hepsi bu şekilde başlar. Kolayca gösterilebilir ki, bir silindir boyunca dizilmiş tellerden oluşan bir perde tarafından oluşturulan manyetik alan, tüm akımın aynı eksen boyunca geçtiği tek bir tel tarafından oluşturulan alana eşdeğerdir. Yani:

n tane tel var. Her telde I/n akımı geçer. Bu tel, birim uzunluk başına Laplace kuvvetiyle karşılaşır:

Linere birim uzunlukta kütle M olsun. Tel buharlaşmadığı sürece diferansiyel denklem şu şekilde elde edilir:

burada I zamanla değişir, ancak bu denklemin verisi olarak kabul edilir.

Şimdi tel yerine metal buharını koyalım. Daha kesin olarak tüm teller sistemini bir plazma silindiri, yani "pinch" ile değiştiriyoruz. Bu hâlâ I akımıyla geçer. Yüzeyde B manyetik alanını aynı formülle hesaplayabiliriz. Ancak aynı zamanda sıkıştırılmaya karşı duran bir basınç kuvveti de dikkate alabiliriz. Bu basınç, iyon basıncıdır:

pi = ni k Ti

Bu basınç, Haines'e göre, MHD kararsızlıklarına bağlı olarak henüz açıklanamayan bir şekilde iyonlara aktarılan enerjiye bağlıdır. Her "tel" veya plazmada önceki 2π/n sektörüne karşılık gelen her sektör üzerinde Laplace kuvveti etki eder. Bu sektörün birim uzunluk başına etkiyen basınç kuvveti şu şekildedir:

Hareket denklemini şu şekilde yazarak elde edebilirim:

Biliyoruz ki:

denklemde yerine koyduğumuzda:

Zamanla iyon sıcaklığının nasıl değiştiğini bilmediğimiz için, bu dış enerji aktarımına bağlıdır, bu yüzden daha ileriye gidemeyiz; ancak ivmenin sıfır olduğu, "durma durumu"nda, yani r" = 0 olduğunda iyon sıcaklığının değerini tahmin etmeye çalışabiliriz. Böylece şu sonuca ulaşırız:

Bu iyon sıcaklığı (çok yaklaşık bir hesaplamada bir büyüklük sırası) "durma durumu"na karşılık gelir ve toplam elektrik akımının karesiyle orantılıdır ve birim uzunlukta iyon sayısının azalmasıyla artar. Bu yüzden aynı kütle ve aynı linere geometrisi için daha ağır atomlar kullanmak faydalı olacaktır; örneğin, DAM (Askeri Uygulamalar Bölümü) eski bir çalışanı tarafından önerildiği gibi altın gibi, esnek, işlenebilir ve paslanmaz çelikten dört kat daha ağır. Sandia Z makinesinin yapılandırmasıyla birlikte altın tel kullanılarak on milyar dereceye ulaşmak mümkün olabilir.

Ancak tüm parametrelerin kontrol edilmesi gerekir, yani "neden bu işe yaradı" bilinmelidir. Malzemenin süblimasyon hızı kilit bir rol oynayabilir. Daha düşük süblimasyon hızı, linere'nin daha uzun süre tel halinde kalmasını sağlar ve eksenel simetriyi korur. Eğer altının süblimasyon hızı çok yüksekse, paslanmaz çelik yerine bu malzemenin kullanılması aksine daha kötü sonuçlar doğurabilir. Her durumda denemek gerekir. Elbette daha yüksek akımlarla denemek gerekir. Amerikalılar ZR ile 20 milyon amper yerine 28 milyon amper geliştireceklerse ne elde ederler? Mantıken iyon sıcaklığı daha yüksek değerlere ulaşmalıdır. Belki beş milyar derece.

Bu ifadeye güveniyorsak, deneyin eğilimini veren bu formül, sıkıştırma sonunda parametrelerin iyon sıcaklığı üzerinde nasıl etkili olacağını gösterir; bu da Sandia Z makinesiyle aynı yapıya sahip Gramat jeneratörünün 50 milyon derecenin üzerine çıkamayacağını gösterir. Ancak başka düzenlemeler düşünülebilir. Daha sonra bakalım.

26 Haziran 2006

Bir deney düzeneğinde iyon sıcaklığının nasıl değerlendirileceği (J.P. Petit, 27 Haziran 2006)

Yönlendirici manyetik kuvvetin etkisi altında bir linere elemanının dinamiğini tanımlayan diferansiyel denklemin detaylarını tekrar edelim. Hepsi bu şekilde başlar. Kolayca gösterilebilir ki, bir silindir boyunca dizilmiş tellerden oluşan bir perde tarafından oluşturulan manyetik alan, tüm akımın aynı eksen boyunca geçtiği tek bir tel tarafından oluşturulan alana eşdeğerdir. Yani:

n tane tel var. Her telde I/n akımı geçer. Bu tel, birim uzunluk başına Laplace kuvvetiyle karşılaşır:

Linere birim uzunlukta kütle M olsun. Tel buharlaşmadığı sürece diferansiyel denklem şu şekilde elde edilir:

burada I zamanla değişir, ancak bu denklemin verisi olarak kabul edilir.

Şimdi tel yerine metal buharını koyalım. Daha kesin olarak tüm teller sistemini bir plazma silindiri, yani "pinch" ile değiştiriyoruz. Bu hâlâ I akımıyla geçer. Yüzeyde B manyetik alanını aynı formülle hesaplayabiliriz. Ancak aynı zamanda sıkıştırılmaya karşı duran bir basınç kuvveti de dikkate alabiliriz. Bu basınç, iyon basıncıdır:

pi = ni k Ti

Bu basınç, Haines'e göre, MHD kararsızlıklarına bağlı olarak henüz açıklanamayan bir şekilde iyonlara aktarılan enerjiye bağlıdır. Her "tel" veya plazmada önceki 2π/n sektörüne karşılık gelen her sektör üzerinde Laplace kuvveti etki eder. Bu sektörün birim uzunluk başına etkiyen basınç kuvveti şu şekildedir:

Hareket denklemini şu şekilde yazarak elde edebilirim:

Biliyoruz ki:

denklemde yerine koyduğumuzda:

Zamanla iyon sıcaklığının nasıl değiştiğini bilmediğimiz için, bu dış enerji aktarımına bağlıdır, bu yüzden daha ileriye gidemeyiz; ancak ivmenin sıfır olduğu, "durma durumu"nda, yani r" = 0 olduğunda iyon sıcaklığının değerini tahmin etmeye çalışabiliriz. Böylece şu sonuca ulaşırız:

Bu iyon sıcaklığı (çok yaklaşık bir hesaplamada bir büyüklük sırası) "durma durumu"na karşılık gelir ve toplam elektrik akımının karesiyle orantılıdır ve birim uzunlukta iyon sayısının azalmasıyla artar. Bu yüzden aynı kütle ve aynı linere geometrisi için daha ağır atomlar kullanmak faydalı olacaktır; örneğin, DAM (Askeri Uygulamalar Bölümü) eski bir çalışanı tarafından önerildiği gibi altın gibi, esnek, işlenebilir ve paslanmaz çelikten dört kat daha ağır. Sandia Z makinesinin yapılandırmasıyla birlikte altın tel kullanılarak on milyar dereceye ulaşmak mümkün olabilir.

Ancak tüm parametrelerin kontrol edilmesi gerekir, yani "neden bu işe yaradı" bilinmelidir. Malzemenin süblimasyon hızı kilit bir rol oynayabilir. Daha düşük süblimasyon hızı, linere'nin daha uzun süre tel halinde kalmasını sağlar ve eksenel simetriyi korur. Eğer altının süblimasyon hızı çok yüksekse, paslanmaz çelik yerine bu malzemenin kullanılması aksine daha kötü sonuçlar doğurabilir. Her durumda denemek gerekir. Elbette daha yüksek akımlarla denemek gerekir. Amerikalılar ZR ile 20 milyon amper yerine 28 milyon amper geliştireceklerse ne elde ederler? Mantıken iyon sıcaklığı daha yüksek değerlere ulaşmalıdır. Belki beş milyar derece.

Bu ifadeye güveniyorsak, deneyin eğilimini veren bu formül, sıkıştırma sonunda parametrelerin iyon sıcaklığı üzerinde nasıl etkili olacağını gösterir; bu da Sandia Z makinesiyle aynı yapıya sahip Gramat jeneratörünün 50 milyon derecenin üzerine çıkamayacağını gösterir. Ancak başka düzenlemeler düşünülebilir. Daha sonra bakalım.

Bennet formülüne geri dönelim. Sandia deneyinde ölçülen elektron sıcaklığı (X-ışını emisyonuna göre) 3 keV'tur. Z = 26 olduğunda:

Z Te = 78

Bu yüzden basınç elektron gazından kaynaklanmıyor! Manyetik basıncı dengellemek için iyon basıncı kalmaktadır. Ancak bunun için iyonların 219 keV'lik (yani ... 2,54 milyar derece) bir sıcaklıkta olması gerekir! Gerçekten de şu sağlanmalıdır:

Ti + 78 (ölçülen) = 296

Ama bu kadar değil. Bu deneylerden önce Sandia, "gaz püskürtme" (gas puff) deneyleri yapmıştı; yani sistem merkezine gönderilen gaz püskürtmeleri ve tel linere ile sıkıştırılmıştı.

Ancak aynı basınç dengesi uyuşmazlığı, gaz püskürtmeli Z bükümü sıkıştırmalarında da ortaya çıkar [9], çünkü durma anında yoğunluk ve sıcaklık profilleri aslında ölçülmüş olsa da, hâlâ açıklanamayan yüksek ölçülen iyon sıcaklığı 36 keV olarak görülür.

Her neyse, aynı basınç dengesi uyuşmazlığı, gaz püskürtmeli Z bükümü deneylerinde de görülmüştür [9], çünkü durma anında yoğunluk ve sıcaklık profilleri ölçülmüş olsa da, hâlâ açıklanamayan yüksek ölçülen iyon sıcaklığı 36 keV (3 milyon derece) olarak görülür.

Ancak aynı basınç dengesi uyuşmazlığı, gaz püskürtmeli Z bükümü sıkıştırmalarında da ortaya çıkar [9], çünkü durma anında yoğunluk ve sıcaklık profilleri aslında ölçülmüş olsa da, hâlâ açıklanamayan yüksek ölçülen iyon sıcaklığı 36 keV olarak görülür.

Her neyse, aynı basınç dengesi uyuşmazlığı, gaz püskürtmeli Z bükümü deneylerinde de görülmüştür [9], çünkü durma anında yoğunluk ve sıcaklık profilleri ölçülmüş olsa da, hâlâ açıklanamayan yüksek ölçülen iyon sıcaklığı 36 keV (3 milyon derece) olarak görülür.

[9] K. L. Wong ve ark., Phys. Rev. Lett. 80, 2334 (1998).

Bir okuyucunun bu referansın (9) PDF'ini bana göndermesi mümkünse, daha yakından inceleyeceğim.

Haines, dirençli ısıtma, Yonas'un yöneldiği basit Joule etkisini dışlar. Örneğin, 2 mm çaplı bir bükümü sadece 3 keV'lik (yani 3 milyon derece) sıcaklıkta ısıtmak için 8 mikrosaniye gerektiğini belirtir.

Sadece çevreleyen manyetik alanın enerji kaynağı olarak görülmektedir. Bu yüzden, kısa dalga boylu MHD kararsızlıklarına dayalı bir iyon ısıtması önerir; bu da daha sonra iyon-elektron çarpışmaları ile elektron gazının ısınmasına, ve sonunda elektronların bu enerjiyi radyasyon olarak yaymalarına (klasik Bremmstrahlung veya frenleme ışıması, yani manyetik alanla etkileşimiyle) yol açar.

Ardından, bahsedilen MHD kararsızlıklarının doğasına dair bir açıklama yapılır. Bu, şu şekilde yazılan bir enerji denklemine ulaşır:

k Boltzmann sabitidir ve neq çarpışma frekansıdır. CA Halven hızıdır, Cs ses hızıdır, a ise plazmanın minimum çapıdır. Ancak Haines bu denklemi başka bir şekilde yazar; sıcaklıkları elektron-volt cinsinden ifade eder ve bu çarpışma frekansını, ortalama serbest yol zamanı teq'nin tersiyle değiştirir.

Neon lambanızın içindeki plazmalar gibi dengesiz plazmalara kıyasla, bu kez iyon sıcaklığının elektron sıcaklığından daha yüksek olduğunu fark edeceksiniz (neon lambasında ise tam tersi: sıcak elektron gazı, soğuk neon). Aşağıda, basit bir neon lambası gibi dengesiz ortamlar için denklem verilmiştir.

Sol tarafta elektron gazının Joule etkisiyle ısınması temsil edilir. J akım yoğunluk vektörüdür ve s elektrik iletkenliğidir. Önceki denklemin sağ tarafı şu şekilde okunur: paydada neon içindeki elektronun serbest yol zamanı vardır; bu zamanın tersi bir çarpışma frekansıdır. Elektronlar iyonlara enerji aktardığında, bu işlem zor olur ve kütle oranının bir katsayısı denklemde görünür.

Ancak bir iyonun elektrona çarpması durumunda enerji transfer verimi birimdir. Bu yüzden bu kütle oranı katsayısı yok olur, ya da daha doğrusu bir değer alır. Haines ardından elektron-iyon çarpışma frekansı hesaplamasının klasik formülünü üretir. Coulomb rejimindeyiz. Bu ifadede elektron-iyon çarpışma etkin kesiti yer alır. Gazların kinetik teorisi bilenler bu klasik ifadeyi tanıyacaktır.

İyonların Hall parametresinin birimden büyük olması nedeniyle, MHD kararsızlıklarının oluşumu kısmen yeterli kalır.

Bu parametreyi etkileyen şey iyon-iyon çarpışma frekansıdır.

Yonas bana "Haines'in teorisi bu dengesiz durumu iyi açıklayabilir" dedi ama ben yarım kalımda kalmışım. Dediğim gibi, Haines'in "açıklaması" çok başlangıç seviyesinde ve yalnızca yirmi satır kadar uzun. Bu kararsızlıkların iyonları etkilediğini ve bu ortamda viskoz bir ısıtma meydana geldiğini varsayar.

Okuyucu muhtemelen bu kararsızlıkların nasıl göründüğünü ve nasıl ortaya çıktığını merak ediyor olabilir. Joule etkisiyle birim hacimdeki dağılım şu şekildedir:

Göz önünde bulundurulan kararsızlıklar, akım yoğunluğunun türbülansını oluşturur. Akım çizgileri daralır, açılır, yeniden daralır; Haines bunları mikronlar veya onlarca mikron cinsinden uzun dalgalarla tanımlar. Bu mikrokararsızlıklardır. Yerel olarak akım yoğunluğu artarsa, bu manyetik alanın güçlenmesine ve tersine de etki eder. Bu yüzden bu bir elektromanyetik türbülansdır, büküm deneylerinin tipik özelliğidir. Örneğin, bu türbülansları ... şimşeklerde bulabiliriz. Bir şimşek kısa süredir ama bir şimşek dağılma anında çekilen fotoğraflar, sırayla plazma damlacıklarını gösterir. Bu durumda gaz (hava) tamamen iyonize değildir. Şimşek daralması sırasında akım yoğunluğu artar, elektron sıcaklığı da artar. Şimşek, bir elektrik arkıdır. İçinde gerçekleşen mekanizmalar karmaşıktır. Elektrik akımının artması Joule etkisiyle ısı salınımını artırır. Plazma filamenti genişler, vs.

Haines'in önerdiği mikrokararsızlıklar bunlara "kuzen"dir. Mikro-bükümeler oluşur. Yerel akım yoğunluğu artar, bu da çevresindeki manyetik alan ve manyetik basıncın artmasına yol açar. Bu artış bükümü daha da şiddetlendirme eğilimindedir. Bu, plazmanın otokararsızlığı ve bu elektromanyetik türbülansın temelidir. Sonra olabilecek şeyler... hesaplamayla teorize edilebilecek çok şey olabilir; Haines bunu yapmamıştır. En azından ortamın karmaşık olduğu söylenebilir. Kararsızlıkların iyonları ısıtmasına başlamadan önce, iki sıcaklık (elektron ve iyon) eşit olduğunu varsayalım, örneğin 20 milyon derece. Bir büküm oluşur. Bu elektron sıcaklığının artmasıyla sonuçlanır. Bu, elektronların yeni kaçışlarını mı oluşturur? Bu "iyonlaşma karakteristik zamanına" bağlıdır. Yine veriler ve hesaplamalar. Ancak Vélikhov kararsızlığından farklı olarak, bu kararsızlık gaz iyonlarını "viskozite" ile etkiler. Fiziksel olarak bu bükümeler iyonları radyal yönde sallar.

Şunu belirtmeliyim: bu plazmalarda elektrik akımı elektron akımıdır ve iyon akımı değildir. Bu plazma metal elektrotlara bağlıdır. Büküm oluştuğunda manyetik alan ve Laplace kuvveti artar; bu kuvvet elektronlar tarafından ilk olarak hissedilir ve çarpışmalarla bu itme iyonlara aktarılır. Elektron akım çizgilerinin sıkışması, iyonları da çekmeye çalışan bir radyal elektrik alanı oluşturur. Bu kararsızlıkta, elektron gazını etkileyen mikro-türbülans vardır; bu da "sallantıları" iyon gazına aktarır. İyon gazında termalizasyon karakteristik zamanı çok kısadır (37 pikosaniye).

Daha sonra Haines, iyon gazı için enerji denklemini yazarak, ilk terimde kararsızlıkların viskoz ısıtmasına bağlı olarak gelen katkıyı dikkate alır:

İkinci terimin paydasında yer alan karakteristik zaman, iyonların elektronlarla çarpışmaları sonucu ortaya çıkan ortalama serbest yol zamanıdır. Bu yüzden "eşit dağılım zamanıdır", yani iyon ve elektron sıcaklıklarının eşitlenmesi için karakteristik zaman. Haines bunu yaklaşık 5 ns olarak belirtir.

Bu eşit dağılım zamanının mi / me oranı içerdiğini not edelim. Bu oran ne kadar uzunsa, iyon gazı ile elektron gazı birbirine o kadar az bağlıdır. Demir için bu oran şu şekildedir:

Bu süreçte, iyon ortamında hız dağılım fonksiyonunun Maxwell dağılımı olup olmadığını sormak doğal bir soruydu. Haines, bu ortamdaki termalizasyonun gevşeme zamanı tii değerini 37 pikosaniye olarak vererek bunu gerekçelendirir. Bu zaman, eşit dağılım zamanından çok daha kısa olduğu için, Haines iyon gazının termalize olduğunu ve Maxwell dağılımına sahip olduğunu sonucuna varır. Daha sonra bu formülü seçtiği değerlerle kullanır; bu da MHD mikrokararsızlıklarının dalga boylarının bir yüzde bir ile onda bir milimetre arasında olduğunu gösterir.

Bu ifadede A demirin atom kütlesidir (55.8), a bükümün minimum çapıdır, I plazma kordonu içinde geçen akımdır (şimdi tel linere değil; bu teller plazmaya dönüşmüştür).

Anahtar cümle şu şekildedir:

Bu yüzden, durma anında

eşit dağılım zamanı a/c oranından önemli ölçüde uzunsa,

iyon sıcaklığı elektron sıcaklığından önemli ölçüde yüksek olur.

Deneyi referans alarak Haines plazma kordonunun çapı için 3,6 mm değerini kabul eder. Bu değerlerle "219 keV'lik iyon sıcaklığına (2,5 milyar Kelvin) uyumlu bir sonuç elde eder". Z makinesinin Saturn deneyi (referans 3) ile aynı oranın 3 ila 4 kat arasında bulunduğunu hatırlatır; ancak o zaman iyon sıcaklığı ölçümleri yapılmamıştır. Fark şu ki, bugün deneyciler bu tür ölçümlere sahiptir ve bunlar daha sonra ayrıntılı olarak ele alınacaktır.

Bu durumda:

Gerçekten de, bu yapay düzeltme olmadan hiçbir kod büyük çaplı dizilim deneylerini modelleyemedi. Genel olarak tel dizisi sıkıştırmalarının 2D ve 3D simülasyonları [9], giriş parametreleri olarak dalga boyu, modların başlangıç genliği ve plazma yoğunluğunun belirli bir değerin altına düştüğü yerde tanımlanan "vakum"un direnci değerini gerektirir. Ayrıca şu anki hiçbir simülasyon iyon viskozitesini (daha da fazlası, tam gerilme tensörü) içermez veya burada önerilen kısa dalga boylu kararsızlıkları modellemek için yeterince ince bir ağ kullanmaz. Genellikle radyatif çökmenin önlenmesi için ad hoc bir prosedür kullanılır.

Bu, manyetik alanla etkileşime bağlı iyon ısınması açıklamasının sınırlarını gösterir.

İyon sıcaklığı, Doppler etkisinden kaynaklanan hat genişlemesi yoluyla ölçülmüştür; ayrıca zaman içinde ve 6,64 metre uzaklıkta bulunan LiF kristal spektrometresi kullanılarak yapılmıştır. Spektrometre ile ilgili teknik ayrıntılar için makaleye bakınız. Aşağıda emisyon spektrumu verilmiştir:

Bu Z1141 deneyinde kullanılan paslanmaz çelikte, demir ve kromun baskın hatları dışında, manganez ve nikelin hatları da görülür. Sıcaklık değerlendirmesi, demir için 8,49 keV'lik hat ve manganez için 6,18 keV'lik hat alınarak yapılmıştır. Bu hatlar daha zayıf olsa da, opaklık nedeniyle daha az etkilenir.

Daha sonra makale, bu sıcaklık ölçümlerinin güvenilirliğini gerekçelendirir; hata 35 keV olarak tahmin edilmiştir. Aşağıda zamanla iyon sıcaklığının, radyasyon gücü ve bükümün çapının evrimi gösterilmiştir:

Demir iyonlarının üç sıcaklık ölçümüne ilişkin hata çubuklarının grafikte gösterilmemiş olduğuna dikkat ediniz. Ancak makalede şöyle okunur:

35 keV'lik bir hata, çizgi genişliklerinin ölçülmesindeki belirsizlikten kaynaklanan sıcaklık ölçümlerine atfedilmiştir.

Sıcaklık ölçümlerine 35 keV'lik sistematik bir hata eklenmiştir; bu, çizgi genişlemelerinin değerlendirilmesindeki belirsizlikten kaynaklanmaktadır.

Yazarlar sadece bunları göstermeyi unutmuşlardır. Unutmamak gerekir ki onlar altı kişidir. Ya tek bir kişi metni yazıp diğerleri imzalar, ya da herkes kendi kısmını ekler; bu durumda makale biraz "yama" gibi olur. Okuyucuya karar verme hakkı bırakılır. Bu yüzden bu hata çubuklarını ekleyeceğiz.

İyon demirinin ölçümleri, mangan iyonlarının hata çubuğunun içinde yer aldığını ve bunun tersinin de geçerli olduğunu görebiliriz. Grafikte, demir iyonlarının sıcaklık ölçümü 200 ile 300 keV arasında artmaktadır; ancak bu ölçümler birbirine karıştığı için, demir ve mangan iyonlarının populasyonları arasındaki sıcaklık farkı (35 keV) dikkate alınmamıştır (muhtemelen haklı olarak). Bu nedenle yazarlar 230 keV (2,66 milyar Kelvin) ile 320 keV (3,7 milyar Kelvin) arasında orta değerler vermişlerdir. Bu durumda gerçekten "2 x 109 Kelvin'in üzerinde", "iki milyar derecenin üzerinde" ve biraz fazlası değil, çünkü maksimum değer 3,7 milyar Kelvin'e ulaşmaktadır. Ayrıca eğrinin şekline bakıldığında, aynı deneyi 5 nanosaniye daha sonra dört görüntüyü konumlandırarak tekrar yaparsak, daha yüksek bir sıcaklık ölçümü yapılabilir olabilir. Ve eğer Haines'in açıklamaya çalıştığı iyonların ısınmasıyla ilişkili bu sıcaklık artışı devam etseydi, sadece iki milyar değil, dört milyar Kelvin (düşünülür ki süpernova’larda sıcaklık on milyar Kelvin’e kadar çıkar) düşünülebilirdi.

Mantıklı bir şekilde, sıcaklık ölçümlerinin güvenilirliği göz önüne alındığında, yazarlar "3,7 milyar Kelvin'lik bir sıcaklık elde edildi" başlığıyla yazmalıydı ve "kayıt rekoru" ifadesini eklemeliydi; ancak sadece "iki milyar derecenin üzerinde" dediler. Bu... ne kadar çekingenlik? Ayrıca şunu fark etmek gerekir:

• 500 milyon Kelvin’de, (kirlilik yaratmayan) lityum-hidrojen füzyonu için "hedefe vuruldu"

• 1 milyar Kelvin’de, (kirlilik yaratmayan) bor-hidrojen füzyonu için "hedefe vuruldu"

• 4 milyar Kelvin’de ne olacak? (Nükleer uzmanlara sorun)

• Bir gün 10 milyar Kelvin’e ulaşılırsa, Mendelyev tablosundaki atomları oluşturan tüm nükleer sentez reaksiyonları mümkün hale gelir. Yani tüm Oluşum yelpazesine erişilir.

Beni Tanrı'ya çağır...

Aynı grafik, zaman içindeki değişimleri siyah renkle çizilmiş ortalama eğriyle gösterilmiştir; bu eğri makalede alınmıştır.

Plazmanın çapının yaklaşık t = 110 ns’te minimuma ulaştığını görebiliriz. X-ışınları yaklaşık 5 ns boyunca yayılmaktadır. Kaydedilen sıcaklık maksimum değerlerine dikkat edin. Demir iyonları için 300 keV (3,48 milyar Kelvin), mangan iyonları için 340 keV (3,94 milyar Kelvin).

Not: Bennet formülü:

mo I2 = 8 p Ni ( Ti + Z Te )

( yukarıda görüldüğü gibi ) demir için 2,5 milyar Kelvin verir. Bu hesaplama Z1141 deneyi (18 milyon Amper, 450 mg'lık liner) ile aynıdır; ayrıca Şekil 1 ile de aynıdır. Ancak makalede sunulan analizler ve veriler üç deneye dayanmaktadır (Z1141, Z1137 ve Z1386).

Yorumum:

Haines’in makalesinin başlığına geri dönelim: " 2 x 109 Kelvin’den fazla", yani " iki milyar derecenin üzerinde". Önceki yıllarda bu sistemler sadece bir milyon beş yüz bin, iki milyon dereceye kadar çıkarılmıştı; aniden makine hızlanıyor. Okuyucular karbon emisyonunun olmayışı üzerine şaşırmak isteyebilir. Ancak (Wikipedia’ya göre) paslanmaz çeliklerde çok az karbon bulunur (0,15 %’den az). Kutu içine alınmıştır.

Austenitik paslanmaz çelikler toplam paslanmaz çelik üretiminin %70’ini oluşturur. En fazla %0,15 karbon, en az %16 krom ve tüm sıcaklık aralığında (kriyojenik bölgeden alaşımın erime noktasına kadar) austenitik yapıyı koruyacak yeterli nikel ve/veya manganez içerirler.

Austenitik paslanmaz çelikler (özel bir kristal yapısı) üretimde %70’lik paya sahiptir. En fazla %0,15 karbon, en az %16 krom ve tüm sıcaklık aralığında (kriyojenik bölgeden alaşımın erime noktasına kadar) austenitik yapıyı koruyacak yeterli nikel ve/veya manganez içerirler.

Austenitik paslanmaz çelikler toplam paslanmaz çelik üretiminin %70’ini oluşturur. En fazla %0,15 karbon, en az %16 krom ve tüm sıcaklık aralığında (kriyojenik bölgeden alaşımın erime noktasına kadar) austenitik yapıyı koruyacak yeterli nikel ve/veya manganez içerirler.

Austenitik paslanmaz çelikler toplam paslanmaz çelik üretiminin %70’ini oluşturur. En fazla %0,15 karbon, en az %16 krom ve tüm sıcaklık aralığında (kriyojenik bölgeden alaşımın erime noktasına kadar) austenitik yapıyı koruyacak yeterli nikel ve/veya manganez içerirler.

Demir iyonu gazı ve mangan iyonu gazı için sıcaklık eğrileri gösterilmiştir; görünüşte farklıdır. Ancak öncelikle, mangan için belirtilen hata aralığı, bu iki sıcaklığın aslında çok yakın olabileceğini düşünmemize olanak tanır. Ayrıca mangan iyonu, demir iyonuna (25 karşı 26) neredeyse aynı yükü taşır ancak iki kat daha hafiftir (30 karşı 58). Bu yüzden MHD kararsızlığına maruz kalınca, birbirine sıkı bağlı bu iki gaz arasında (hafif: %12) denge dışı bir etki olabilir ve farklı sıcaklıklara sahip olabilirler.

Haines: Plazmanın çapı X-ışınlarının maksimum yayılımından 2 nanosaniye önce minimum değerine ulaşır. Bu maksimum anında yoğunluk ve "eş dağılım"ın (equipartition) maksimum olması gerektiğini tahmin eder (ben "eş dağılıma doğru eğilim" ifadesini daha çok tercih ederim).

Bu farklı eğrileri birlikte "konuşmaya" çalışalım. Ne oluyor?

Dört sıcaklık ölçümü vardır. Bir tanesi demir için 2. noktada, bir ölçüm hatası nedeniyle elenir. Bu düşük sayı, kayıt sisteminin alabileceği tüm verileri temsil eder. Sıcaklık ölçümlerinin yanı sıra zaman içindeki değişimlerini de anlamak, zaten olağanüstü bir şeydir, değil mi? Ancak t = 105 ns öncesi ve t = 115 ns sonrası değerlerine erişimimiz yoktur.

Metin, plazmanın "durma" (stagnation) anında elektron sıcaklığının 3 keV’ye (yani 35 milyon Kelvin’e) ulaştığını belirtir. Bu, bu sıcaklığın maksimum olduğu anda iyon sıcaklığının maksimum değerinin yüzde birinden daha fazla artmayacağını anlamına gelir. Güç, güçlü bir "pulsa" şeklinde yükseldiği için t = 105 ns öncesinde çok daha düşük olmalıdır. Elektron sıcaklığının yaklaşık 115 ns’te 9 kat düşüşü olduğu izlenimi oluşur. Ancak Stefan yasası, ışıma gücü sıcaklığın dördüncü kuvvetiyle değiştiğini belirtir. Bu yüzden azalma aslında 9’un dördüncü kökünün oranında olmalıdır, yani 1,73. Bu da Te’nin 3’ten 1,68 keV’e düşmesine yol açar. Eğriyi yaklaşık olarak çiziyorum:

Siyah: elektron sıcaklığının değişimi. Kırmızı: ışıma gücü değişimi (Stefan yasası).

t = 105 ns anında iyonlar zaten sıcaktır (T yaklaşık 200 keV). Bu yüzden, henüz açıklanmamış bir enerji eklemesi mekanizması, plazmanın ışıma minimumu olan t = 110 ns anından önce etkin olur.

Şematik olarak: plazma içe doğru çöker. Ekstra enerji eklenmesi (açıklanmamış ama Haines’in manyetik enerjinin ısıya dönüşümünden geldiğini düşündüğü) yoksa, iyon sıcaklığı elektron sıcaklığına eşitse (t = 105 saniyeden önce 20 milyon derecenin altına düşer), plazma tamamen çökerdi.

Ancak iyonlar bu ek enerjiyle beslenir. İyon sıcaklığı artar. İyon gazı ile elektron gazı arasındaki eşleşme, Haines’in 5 ns olarak belirlediği "eş dağılım karakteristik süresi" (teq) içinde gerçekleşir. Elektron sıcaklığının yükselişi bu süreye karşılık gelir (107 ila 112 ns arasında).

Haines, bu iyon gazı ısınma olayının manyetik basıncı dengelemeye yeterli olduğunu ve "durma koşullarının" gerçekten sağlandığını söyler; çünkü plazmanın yarıçapındaki değişim hızı, iyonların termal hızlarının yalnızca %15’i kadardır. Ölçülen sıcaklık minimumu ve maksimumu arasındaki demir iyonlarının termal hareket hızını hesaplayabiliriz.

• Minimum sıcaklık için, 230 keV veya 2,66 milyar Kelvin: < Vi > = 1066 km/s
• Maksimum sıcaklık için, 320 keV veya 3,7 milyar Kelvin: < Vi > = 1258 km/s

Haines bu değerleri plazmanın "genişleme hızı" ile karşılaştırır ve bunun bu değerlerin %15’ini oluşturduğunu söyler. Eğri üzerindeki noktaları alarak değerlendirilse bile, bu hız termal hızdan düşük kalır; bu da gerçekten plazmada basıncın manyetik basınca dengeleştiğini gösterir.

Sonra plazmanın çapı tekrar büyümeye başlar. Neden? Çünkü iyonların ısınmaya devam etmesi. Bu genişlemeyi hesaplamaya çalışabiliriz.

Şu anda anlamadığım bir şey var: elektron sıcaklığı neden düşer? Çünkü elektron gazı, hâlâ ısınmaya devam eden iyon gazı tarafından enerji almalıdır; en azından erişilebilir zaman aralığında.

Düzeltme: 3 keV (35 milyon Kelvin) sıcaklıkta elektron gazındaki termal hareket hızı nedir?

18 milyon amperlik bir akımın 1,5 mm çaplı bir plazma kordonuna geçirildiğini varsayalım. Plazmaya temas eden yerdeki manyetik alan değeri nedir ve bu alanın oluşturduğu manyetik basınç değeri nedir? (Elbette sonsuz bir iletken kabul edilerek, tabii ki.)

27 Haziran 2006: Fransa'da ilginç bir fikir.

Magnetokumülasyon makineleri üzerine başka bir konuda, 1950'lerdeki Rus makinelerinden esinlenen MK-1 makinesinin prensibini gördük. Daha sonra insanlar silindirik olmayan, konik biçimli linere denemeler yaptı. Bu, "boşluk yüklemesi" etkisini sağladı. Linerın kütlesi eksene toplanarak yüksek hızda fırlatılan bir diken oluşturur. 80 km/s hız elde edildiğini düşünüyorum; doğruluğunu kontrol etmek gerekir. Her neyse, benimle aynı görüşte olan Violent’in de belirttiği gibi, konik silindirik olmayan filizlerle yapılan Z-makineleri düşünülebilir. Böylece aynı şekilde boşluk yüklemesi etkisini elde edebiliriz. Farklı yapılar hayal edilebilir. MHD, en yaratıcı çözümlerin bulunduğu alandır. Aşağıda, ortak tabanlı iki koni parçasından oluşan bir düzenek gösterilmiştir. Eğer iki plazma dikenleri oluşup çarpışır ve birbirine girerse, Gramat makinesiyle bile daha yüksek sıcaklıklara ulaşılabilir.

Bunu yapabileceğimiz tek şey bu çizimdir. Simülasyonlar yapılabilir ve elbette deneyler yapılabilir.

Başka bir fikir de ortaya çıkıyor: linerı bir iki-konik üzerinde kaydırmak. Bu fikir yeni değil. Aşağıdaki çizim, sürekli bir liner için geçerlidir:

Sadece filizli bir linerle bu durumu uygulamak gerekir.

16 Temmuz 2006: Haller parametresi bi = Wi tii, iyonlar için ne kadardır?

Haines’in makalesinde, bu parametrenin birinden büyük olduğunu söylüyor. Bu parametre, gyrotrop frekansının çarpışma frekansına oranıdır. Haines’e göre bu iyon çarpışma frekansı temelde iyon-iyon çarpışmalarından kaynaklanır. Tersi olan gevşeme süresi tii, 37 pikosaniye olarak verilmiştir. Bu da çarpışma frekansını:

nii = 3 1010

verir. Gyrotrop frekansı ise:

Bu da iyonlar için Hall parametresi bi = 0,258 Z değerini verir (Z, iyon yüküdür; maksimum 26, eğer iyon tamamen elektronlarını kaybetmişse). Bu yüzden Haines’in dediği gibi, Hall parametresi birinden büyüktür. Teorisyenlerimiz için bu oldukça iş yüküdür.

Ek bilgi (kaynak: http://www.sandia.gov/pulsedpower/prog_cap/pub_papers/023862p.pdf)

Z makinesinde akımın boşaltma profilinin karakteristiği:

Bu ani yükseliş (yüz nanosaniye) süresi, Sandia makinesinde bu sonuçları elde etmeyi mümkün kılmıştır. Gerçekten de tellerin sublimasyonunun beklenenden daha yavaş olduğu ortaya çıkmıştır. Bu yüzden "tel dizisi liner" yapısı implodasyon sırasında kalıcı kalmış, eksenel simetri korunmuş; çünkü plazma perdeleri MHD kararsızlıklarından dolayı hemen büzülerek bükülmeye başlar. Metal bir silindirin implodasyonunu deneyince, sanki elinizdeki bir kağıt silindiri sıkıştırmaya çalışıyormuş gibi olur. Fransızların ( Sphinx makinesi, Tomsk, Sibirya’da 21006 Eylül’de sunulan makale, en kısa yükseliş süresi: 800 nanosaniye) bu durumun ne kadar kritik olduğunu tam olarak anlamadıklarını düşünüyorum; bunu bana 2006 yılında Yonas e-posta ile hemen söylemişti.

17 Şubat 2008: B11 + H1 reaksiyonuyla ilgili yan ürünleriyle ilgili bir düzeltme.

Bor 5 elektrik yüküne sahiptir, hidrojenin biri vardır. Karbon 6, azot ise 7.

Plazmanın radyatif soğutması, frenleme ışımasıyla olur. Yayılan güç, elektrik yükünün karesiyle orantılıdır. Bir elektronun bor atomu etrafında spiral hareketi sırasında X-ışınları yayımı, hidrojen atomu etrafında spiral hareket ederken kaybedilen güçten 25 kat daha fazladır (hafif ya da ağır olmasından ziyade yük önemlidir).

B11 + H1 → C11 + n + 2,8 MeV

Karbon C11’in ömrü: 20 dakika. Makine 10 saat sonra güvenle açılır.

B11 + He4 → N11 + n + 157 keV

Koruma: 20 cm B10 veya 1 metrekare su.

Berilyum elektrotlarda indüklenen radyoaktivite: 5 mikrocurie/yıl (veri: Lerner’ın yoğunlaşması).

Lerner’e göre, bu impulsif füzyonda MHD kararsızlıklarından yararlanılıyor. Mekanizmaları şu şekilde açıklıyor: "paraşüt" şeklindeki elektrik boşalması önce plazma yoğunlaştırmalarını oluşturuyor, bu da paraşütün "balıkları"na benziyor. Daha sonra bu filamentler eksene göre sarılıyor ve bir plazma kordonu oluşturuyor. Bu kordon, Kink kararsızlığı nedeniyle "bir spiral telefon kablosu gibi" yapılandırılıyor. Ardından bu yapı içinde "otokapanlı plazmoitler" oluşuyor; bu, mikron küpün altındaki çok küçük hacimli sıcak noktalar. Bu plazmoitlerde manyetik alan toroidal topolojisine sahiptir. Bu plazmoit-göçük boyunca eksenel bir sıkıştırma oluyor. Ve Lerner’e göre, bu an füzyon reaksiyonları gerçekleşiyor.

18 Mart 2008: Science et Avenir dergisinde yayımlanan bir makale sonrası yorum.

Yazar David Larousserie, Mart 2008 sayısında çalıştığı dergi olan Science et Avenir’de "Z-makinanın başarıları" başlıklı bir makale yayımladı. Bana arayıp, Sandia deneylerinin 2005-2006 yıllarında iki milyar değil, üç milyar dereceyi aşmayı sağladığını nereden okuduğumu sordu. Haines’in 24 Şubat 2006 tarihli makalesinde, Şekil 3’te iyon sıcaklığının 230 keV'dan 320 keV'a yükseldiği açıkça belirtilmiştir. Hatırlarsak, 320 keV yaklaşık 3,68 milyar Kelvin’e karşılık gelir.

Makalesinde, bor-hidrojen a-neutronic füzyonun olasılığından bahsetmez; sadece holraum tekniğinden söz eder. Genel olarak bu sıcaklık artışı, ITER projesine yakın çevrelerde çok iyi karşılanmaz; çünkü Z-makinesinin temelde askeri amaçlı uygulamalara sınırlanması tercih edilir. Çünkü bir gün füzyonun geleceği bu yüksek sıcaklıklara (bir milyar Kelvin) dayansa, Tokamak teknolojisi hiçbir şekilde izlenebilir olmayacaktır.

Larousserie, Politeknik Okulu Plazma Fiziği ve Teknolojisi Laboratuvarı'ndan Alexander Chuvatin ile yaptığı sohbetlerden elde ettiği bilgileri aktarıyor. Aşağıdaki sözleri alıntılıyoruz:

- Bu sıcaklıklarla ilgili çok heyecanlanmamak gerek. Bunlar çok kısa sürede ve kararsız bölgelerde meydana gelir. Bu da, yüksek yoğunluk, yeterince uzun bir tutma süresi ve yüksek enerji gerektiren füzyonu imkânsız kılar.

Larousserie’ye göre, Chuvatin, Haines’in makalesinin başında belirttiği anomaliyi açıklamak için bir açıklama önerdi. Haines’in vurguladığı şu ifadeyi alıntılayalım:

İletken tellerden oluşan Z-basınçlı implodasyonun ışıma enerjisinin kinetik enerjinin 4 katına kadar çıkması bazı zorluklar yaratmıştır [1,4] (alıntıların tarihleri: 1997-2002, bu sorunun yeni olmadığını gösterir), aynı zamanda iyon ve elektron sıcaklıklarının eşit olması durumunda, implodasyon anında plazma basıncının manyetik basıncı dengeleyebileceğini açıklamak zordur. Aslında teorik olarak fazladan manyetik basınç plazmayı daha da sıkıştırmaya devam eder ve radyatif çöküşe yol açar. Ek ısınmayı açıklayan bazı teoriler geliştirilmiştir; ancak bunlardan hiçbiri basıncın dengesizliğini ele almamıştır.

Chuvatin’in yorumunu anlamakta zorlanıyorum. Asıl önemli olan, Bennet formülünden çıkan sonuçtur; bu formül sadece plazma basıncının manyetik basıncı dengelediğini ifade eder. Bu formül Haines’in makalesinde verilmiştir ve nasıl elde edildiğini (çok net bir şekilde) detaylıca açıkladım:

Haines açıkça belirtiyor ki, plazmanın ezilmesini önlemek için sıcaklığın 296 eV olması gerekir. 2006 makalesindeki yenilik, bu formülle önceden tahmin edilen iyon sıcaklığının, çizgi genişlemesiyle ölçüldüğünü ve doğrulandığını göstermesidir. Haines’in makalesi bu konuda oldukça net.

Chuvatin’in yorumu, bu çok yüksek sıcaklıkların sadece çok küçük ve kararsız bölgeleri ilgilendirebileceğini ima ediyor. Bu durumda Lerner’in deneylerindeki "sıcak noktaları", mikrometrik boyutlu otokapanlı plazmoitlerle ilişkilendirilir. Eğer bu fikirse, bu yüksek sıcaklıklar sadece çok küçük hacimlerde etkili olur. Ancak bir sıcaklık aynı zamanda metreküp başına joule cinsinden enerji yoğunluğudur. Eğer bu sıcaklık sadece plazmanın çok küçük bir kısmında (hacim ve kütle açısından) geçerliyse, basınç ortalama enerji yoğunluğuna göre hesaplanmalı; ve Bennet formülü artık sağlanmaz.

Haines’in spektroskopiyle yapılan sıcaklık ölçümünün Bennet formülüyle mükemmel uyum göstermesi göz önüne alındığında, bu sıcaklık artışının plazma kordonunun tüm kütlesini ilgilendireceğini düşünmek daha basit görünüyor; küçük "sıcak noktaları" değil.

Füzyonun yapılabilirliği konusunda: elbette henüz bu aşamaya gelmedik, ABD’de bile D-T füzyonu düşünülüyor. Ancak Z-pinch sistemleri, ITER veya MEGAJOULE gibi ağır ve sorunlu yollarla karşılaştırıldığında, maliyetleri iki basamak daha düşük ve esnekliği oldukça yüksek olan çok ilginç bir yol sunuyor. Haines’in makalesinin 2006’da yayımlanmasından sonra Fransa'da hiçbir tepki gelmemesi üzücü; yalnızca Sphinx deneyi devam ediyor, ancak bu hem teknik hem de insan kaynakları açısından sorunlu görünüyor; çünkü konu, a-neutronic füzyon için çok önemli!

16 Şubat 2009: Sıcak plazma fizikçileri ve Z-pinch üzerine çalışan bilim insanlarıyla yapılan birçok tartışmadan sonra şu sonuçlar ortaya çıkmıştır:

Bu ortamlar hâlâ iyi bilinmiyor. Genel görüşe göre bu plazmalar çoktandır türbülanslıdır, muhtemelen mikro-türbülanslara sahiptir. Gerçekten de X-ışınları olarak yayılan enerjinin nereden geldiğini açıklamak gerekir; bu enerji somut, ölçülebilir ve metal iyonların eksen yönüne doğru hareketlerinde toplanan kinetik enerjiden 3 ila 5 kat fazladır. Görüldüğü gibi, Malcolm Haines MHD kararsızlıklarından bahsediyor, ancak detaylarını açıklamıyor. Burada "sferomak" kelimesi kullanılıyor; bu, bu kararsızlıktan sonra oluşan otokapanlı elemanlardır ve manyetik alan hatlarının toroidal geometriyle kendilerine kapanmalarını içerir. Bu objelerin boyutları tahmini. Lerner gibi insanlar (Focus deneyleri) "sıcak noktalar" ifadesini kullanıyor. Yapılan ölçümler, bu olayları gözlemlemek için yeterli uzamsal ve zamansal çözünürlüğe sahip değildi.

Haines, Joule ısınma etkisini değerlendirmiş ve bunun ölçülenden yüksek sıcaklık artışını açıklamak için yeterli olmadığını sonuca varmıştır. Ancak plazma kordonu ile çevre arasında bu gizemli enerji alışverişini nasıl anlayacağız? Burada 90 megabarlık manyetik basınç, 4800 tesla’lık manyetik alan karşılık gelir. Haines, Joule kaybını hesaplamakta homojen bir plazma kabul ediyor. Elektrik alanı yükleri hareket ettirir. Bu yüklerin ilerlemesi, plazmada herhangi bir engelle karşılaşmasıyla engellenir. Haines’in hesaplamasında, farklı türdeki iyonlar yer alıyor; çarpışma etkin kesitleri yüklerinin karesiyle artıyor.

Türbülans ortamı farklı ölçeklerde homojen olmayan hâle getirir. Akışkanlar mekaniğinde, türbülanslı bir difüzyon laminar difüzyondan daha fazla enerji kaybına neden olur. Bir uçak kanadının profilini düşünün. Türbülans başladığında, yüzeydeki sürtünme direnci artar. Sınır tabakası kalınlığı artar. İçinde dissipatif olaylar daha fazla ısı üretir. Ve bunlar görsel olarak görülemeyen mikro-türbülans fenomenleriyle gerçekleşir.

Plazma düşünüldüğünde benzer bir analog var. Haines’in hesaplamalarında kabul edilen, akımın homojen bir şekilde (basit bir çalışma varsayımı!) akması, artık laminar olmaktan çıkar. MHD mikro-kararsızlık bölgeleri, akımın ilerlemesine engel olan çok sayıda engel haline gelir. Christian Nazet’in belirttiği ilk direnç artışı oluşur. Ayrıca bu tür sferomakların oluşumu, sıcaklık dağılımının kaotik hâle gelmesiyle birlikte olur. Bu Lerner’in fikridir. Eğer plazmanın genel sıcaklığı füzyon kritik sıcaklığının altındaysa ve Lawson koşulları makroskobik düzeyde sağlanmamışsa, bu koşullar bilinmeyen ömrü olan bu küçük objelerde geçici olarak ortaya çıkabilir.

Birkaç on yıl önce, gökbilimci Fritz Zwicky ile bir gün boyu tekneyle gezdim; 1931’de süpernova kavramını icat etmiş olan kişi. Aniden onun "nükleer cüceler" hipotezini hatırladım; bu, harflerden önceki sferomaklar, MHD kararsızlıklarından dolayı güneşin merkezinde oluştuğunu düşünüyordu ve bu konuyu deniz yolculuğunda bana anlatmıştı.

Z-pinch sistemlerine geri dönelim. Enerji bir yerden alınmalıdır. Mevcut enerji, plazma kordonunun etrafında bulunan manyetik enerjidir. Hatırlayalım: basınç (burada manyetik basınç) birim hacimdeki enerji yoğunluğudur. Eğer bu enerji plazma kordonuna aktarılırsa, bu çevre elektromanyetik enerjisinin azalmasına yol açar. Burada hiçbir "sihir" yoktur. Plazmada doğan mikro-kararsızlıklar, plazmanın direncini artırır, ekstra bir dissipasyon oluşturur ve akımın yoğunluğunu azaltarak dışarıdaki manyetik alan değerini düşürür. İletişimli kaplar.

Elektrotermal kararsızlığı (Vélikhov) hakkında iyi bilgiye sahibim. Bu, iki sıcaklıkta plazma türbülansının elektron sıcaklığında önemli dalgalanmalarla sonuçlanır. Bir yandan, plazmayı "katmanlı pasta" gibi yapılandırarak yüksek ve düşük iyonlaşma bölgeleri oluşturur; bu da MHD jeneratörlerinin performansını bozar. Ancak diğer yandan, MHD kararsızlığının lokal (burada düzlem katmanlarda) daha sıcak, daha iyonize bölgeler oluşturabileceğini gösterir (fenomen çok şiddetli doğrusal olmayan bir yapıdadır). Sıcak noktaların oluşumu hipotezi, bu kez 3 boyutlu mikro-kararsızlıkların başka bir doğuş modelini çağrıştırır. Bu tür çok doğrusal olmayan olaylarda sıcaklık ve yoğunlukta önemli sapmalar olabilir. Bu yüzden "mikro-füzyon" reaksiyonları mümkün olabilir.

Bu yüzden, Z-makinesi gibi sistemlerle füzyonu gerçekleştirmekten çok uzak olduğumuzu öne sürmek erken. Eğer homojen bir plazma ile düşünürsek: evet.

Sıcaklık ölçümü konusuna geçelim. Önce neyi sıcaklık olarak tanımlıyoruz? Gazların kinetik teorisi açısından, belirli bir tür için ortalama kinetik enerji ölçümüdür. Bir ortam farklı türlerden oluşabilir; her biri kendi sıcaklığına sahip olabilir. Bu sıcaklıklar önemli ölçüde farklılık gösterebilir. Bir floresan tüpünde elektron sıcaklığı, iyon ve nötrlerin sıcaklığından çok daha yüksektir. Buna "termal olmayan iyonlaşma" denir (enerji elektrik alan tarafından hızlandırılan elektronlar tarafından sağlanır). Eğer bu alanı kapatırsak, elektronlar çarpışmalarla enerjilerini kaybeder: elektron gazı soğur ve iyonlaşma kaybolur.

Bu durumda elektron-gaz çarpışma frekansı hesaplanmalıdır. Tersi, bir gevşeme zamanıdır. Çünkü eğer iki sıcaklıkta bir ortam kendine bırakılırsa, eş dağılım çarpışmalarla gerçekleşir.

Tam termodinamik denge, tüm sıcaklıkların aynı değere ulaşması ve her türün hız dağılımlarının Maxwell-Boltzmann (Gauss eğrisi) şeklinde olmasıdır. Z-makinesinin plazması ters denge durumundadır; çünkü elektron gazı iyon gazından daha soğuktur. MHD kararsızlıklarına bağlı enerji girişi (plazma mikro-türbülansı gibi) modelleme yapılmadan, ele alınacak enerji kinetik türdedir. Laplace kuvveti paslanmaz çelik telleri birbirine doğru 400 km/s hızla itiyor. Bu kuvvet elektronlara etki eder. Tellere akan akım elektronik, iyonik değil. Elektronlar iyonları da beraberlerinde taşır. Gerçekten de bu populasyonları, Debye mesafesinden daha büyük bir uzaklıktan ayırmak mümkün değildir. Sonuç olarak iyonlar ve elektronlar simetri ekseninin yakınında aynı hızla toplanırlar. Ancak kinetik enerjileri farklıdır. Hafif parçacıklar daha az enerji taşır.

Haines, farklı çarpışma türleriyle ilişkili çeşitli gevşeme sürelerini değerlendirir.

- Elektron-elektron çarpışmaları

- İyon-iyon çarpışmaları

- Elektron-iyon çarpışmaları

İki farklı kütleye sahip parçacıklar arasındaki enerji transferi, daha hafif olanın kütlesinin, daha ağır olanın kütlesine bölünmesiyle elde edilen orana orantılıdır. Aynı tür içinde bu enerji alışverişleri maksimum olur çünkü bu oran bir'e eşittir. Haines, ilişki süresini 37 pikosaniye olarak tahmin eder. Eğriler, plazmanın birkaç nanosaniye boyunca (yaklaşık beş) sınırlandırıldığını gösterir. Raman genişlemesi ile sıcaklık ölçümünün ne kadar süreceğini bilmiyorum. Bu bilgi muhtemelen Haines'in makalesinde yer alıyor. Aynı tür içindeki gevşeme zamanı (elektron-elektron veya iyon-iyon) karşılaştırıldığında, bu zaman gevşeme zamanından bir onluk büyüklükçe daha yüksektir. Bu durum, iyonik türlerin Maxwell-Boltzmann fonksiyonuyla tanımlanabileceğini göstermek için yeterlidir.

Raman genişlemesi ile yapılan sıcaklık ölçümü, astronomlar tarafından "görüş hattı" olarak adlandırılan, yani radyal bir dağılıma göre Doppler-Fizeau etkisini ortalama alır. İşte bu da termodinamik dengeden bir kez daha sapmayı sağlar: anizotropi. Ama size soruyorum, gaz halinde bir ortam, bakış açısı değiştiğinde farklı bir "termal görünüm" gösterebilir mi? Bu durum, yoğun şok dalgalarının arkasında meydana gelir; gerçek bir "çekiç darbesi" olarak nitelendirilebilir. Bu darbe, atomlara önce dalga tarafından dik yönde bir itme kazandırır, ardından kısa sürede "termalize" olur. Bu hız kazancı, birkaç çarpışma içinde tüm yönlerde yeniden dağılır. Yine de bir gevşeme zamanı düşünülebilir. Göz kararıyla söylemek gerekirse, bu anizotropinin ihmal edilebilir olması gerektiğini düşünüyorum. Ancak yine de herhangi bir sonuç, incelenen ortamın mikroskobik düzeydeki doğasına dair varsayımlara dayanır. Ayrıca, manyetik alan ve yerel, zamanla değişen dalgalanmaları da eklenir, işte bu yüzden "merhaba"!

Raman genişlemesi ile yapılan sıcaklık ölçümlerine ne kadar güvenilirlik verilebilir? Belki de sadece "sıcak noktalar" olarak tanımlanan bir alt kümenin sıcaklığını ölçüyoruz mu? Işınım gücü, Stefan yasasına göre, kaynağın sıcaklığının dördüncü kuvvetiyle orantılıdır. Bu bir çelişki.

Burada Bennet denklemine yönelmek gerekir; plazma kordonunun "sıkıştırılmaması". Kordonun yarıçapı bir minimuma iner. Bu anın tam olarak, iyonik basınç, manyetik basıncı dengeler. Bu da 300 keV'lik bir sıcaklık için yeterlidir. Bir manometre kabını alalım. Yüzlerce milyar parçacık yüzeyine çarparak bize bir basınç değeri verir. Burada Stefan yasası söz konusu değildir. Karışım içindeki basınç, kısmi basınçların toplamıdır. Ayrıca basınç, hacim birimi başına enerji yoğunluğudur. Eğer Bennet denklemi bize 300 keV verirse, bu da parçacıkların ortalama enerjisi anlamına gelir. Bu 3 milyar dereceden fazla Kelvin'e karşılık gelir; sıcak noktalar var mı yok mu fark etmez.

Bunun oldukça karışık olduğunu biliyorum. Bir floresan lamba örneğiyle açıklayayım: Soğuk gaz, sıcak elektronlar. Floresan lambada ışık, gaz değil, lambanın iç yüzeyini kaplayan floresan malzeme tarafından yayılır. Gazın ışıması UV bölgesinde yer alır. Bu yüzden bu gazın 10.000 °C olduğunu mı söyleyebiliriz? Hayır, elektronların sıcaklığı bu kadardır. Eğer Bennet denklemi olmasaydı, Raman genişlemesi ile yapılan sıcaklık ölçümünün önyargılı olabileceği fikrini benimseyebilirdik.

Tüm bunlar, çok şeyin tartışmaya açık olduğunu gösterir. Avrupa düzeyinde bir Z-pinch projesi geliştirilmesi konusunda (vox clamit in deserto) öneride bulundum. Eğer LMJ beklenen sonuçları vermezse, en kısa sürede daha ucuz bir şeye yönelmek zorunda kalacağız.

Son bir not:

2008 Eylül ayında Vilnius, Litvanya'da düzenlenen Yüksek Güç Pulsu Konferansı'nda (ben üç bildiri sundum, bkz. http://www.mhdprospects.com) ilk gün hemen başından itibaren Amerikalı Matzen ve Mac Kee ile karşılaştım. Matzen, Sandia'daki ZR deneyinin sorumlusu, Mac Kee ise onun yardımcısıydı. Onları sorduğumda hemen gülümsemeleri beni çok şaşırttı ve hemen şöyle dediler:

• "2006'da Haines'in yazdığı makale mi? Yanlış yapmış, sıcaklıklar en az bir onluk büyüklükçe daha düşük! - Ama yine de bu güçlü spektral çizgi genişlemeleri var... - İsrail'li Yitziak Maron, bunu yeniden inceleyip Haines'in spektrogramları yanlış yorumladığını sonucuna vardı. - Bu yayınlandı mı? - Hayır, onu yayınlamadık, çünkü bu iyi niyetli Malcolm'a üzüntü yaşatmak istemedik."

O akşam, ısrar ettiğimde Mac Kee bir konsolun önüne geçip şöyle dedi:

• "Siz önünde, Maron'a bir e-posta göndereceğim ve yarın onun açıklamalarını alacağız."

Ertesi gün Mac Kee'yi karşılaştım:

• "Peki, Maron'un açıklamaları ne oldu? - Hmm... şu an bunu yayınlamak istemiyoruz; - Ama en azından mailini okumama izin verirsiniz... - Şey... bize telefonla cevap verdi." (....)

Daha sonra gelen açıklamalar, bulanık ve ikna edici değildi.

İki gün sonra Matzen, ZR'nin ilerlemesini anlatırken, sadece büyük teknoloji unsurlarına odaklandı, muhteşem fotoğraflarla desteklendi. İşte o zaman, VII buzunun elde edilmesinin, önceki deneylerde olduğu gibi implozif sıkıştırma ile değil, patlayıcı bir şekilde, başka bir deneysel düzenekle yapıldığını öğrendim. Akım, bir "paraşüt" gibi kapanıyor; yani büyük bir eksenel kolon üzerinden sağlanıyor ve tel bir kılıf (liner) ile geri dönüyor. Sıkıştırılacak ortam, bu kılıfın temas ettiği dış alanda yer alıyor. Önceki deneylerle hiçbir ilgisi yoktu. Sunumun sonunda mikrofonu alıp şöyle dedim:

• "Son günlerde, Z makinesinde 2006 yılında yapılan spektroskopi ile sıcaklık ölçümlerinin analizini sorguladığınız bir tartışma yaşadık. Haines'in analizine göre iyon sıcaklığı en az bir onluk büyüklükçe daha düşük olmalı. Yitziak Maron'un, Tel Aviv'deki Weisman Enstitüsü'nden olduğunu söylediniz. Bu önemli bir konu olduğundan, lütfen ışığınızı açabilir misiniz?"

Matzen:

• "Hmm... bu iyi bir soru."

Bir dakika sessizlik oldu ve oturum başkanı bu sessizliği bozdu.

Brüksel'e döndükten sonra İsrail'li Maron'a e-posta gönderdim. Bana bulanık bir yanıt verdi, sorularıma cevap vermedi, Haines'ten çok iyi şeyler söyledi. Kendisinin birkaç gün içinde Sandia'ya katılacağını söyledi.

Ardından Sandia'nın bilimsel direktörü Gerold Yonas'a e-posta gönderdim. Hemen oldukça kısa bir yanıt aldı:

• "Evet, bu benim için de bir gizem. Matzen'dan bu konuyu aydınlatmasını isteyeceğim."

Ekim 2008'den bu yana tamamen sessizlik.

18 Şubat 2008: Aneutronik Füzyon Hakkında

Bir füzyon reaksiyonunda, iki çekirdek, bir nükleer reaksiyonun gerçekleşebilmesi için yeterince yakın olmalıdır. Nükleer fizik bu konuda kimya dünyasına benzer. Doğal veya uyarılmış radyoaktivite, sadece çekirdeklerin kararsız olduğunu gösterir. Fisyon, kendiliğinden ayrılma reaksiyonudur ve elde edilen çekirdekler, başlangıçtaki çekirdeğe göre daha düşük kütleye sahiptir. 235U veya 239Pu fisyonlarında, bu ayrılma sonucu oluşan ürünlerin kütleleri, ilk çekirdeğin kütlesinin yaklaşık yarısı civarındadır.

Nötron emisyonu olur; bu nötronlar, başka 235U veya 239Pu çekirdekleriyle çarpışarak yeni fisyonları, bu çarpışmalarla uyarılmış fisyonları tetikler. Böylece "kendiliğinden katalizlenmiş fisyon"dan bahsedilebilir. Çekirdeklerin bir etkin kesit kapasitesi vardır. Bu değer bilinirse, kritik kütlenin hesaplanması mümkün olur. Kritik kütle, bir nötronun, fissil malzeme çekirdeğiyle çarpışma için ortalama serbest yoluna eşit yarıçaplı bir kürenin kütlesidir.

Bu kritik kütleyi, sıkıştırma yoluyla çekirdek yoğunluğunu artırarak azaltabiliriz. Bu, bombalarda kimyasal patlayıcılarla sağlanır.

Mutlak sıcaklık T'ye sahip bir gaz düşünelim. Eğer bu ortam çok çarpışmalıysa (yani termodinamik dengeye çok yakın, Maxwell-Boltzmann istatistiği geçerliyse), bu parçacıkların ısıl hareket hızlarının ortalama değeri aşağıdaki formülle verilir. Birkaç çizim ve formül, etkin çarpışma kesiti (burada nükleer reaksiyona yol açar) ve çarpışma frekansı (düşünülen nükleer reaksiyon için) kavramını şematik olarak açıklar. Burada, kütlesi m olan iyonların hızı ortalama değerine indirgenir. Etkin kesit tarafından oluşturulan "ağ" içinde geçen her şey, reaksiyon olasılığının bir'e eşit olduğunu kabul ederiz; dışarıda kalanlar için bu olasılık sıfırdır.

**Çarpışma frekansı, reaksiyon karakteristik süresi **(füzyon)

Ancak çarpışma frekansının yeterli olması ve reaksiyon karakteristik süresinin sınırlandırma süresinden küçük olması yeterli değildir. Ayrıca iyonların sıcaklığının yeterince yüksek olması gerekir ki, ortalama hızda ilerleyen iyonlar Coulomb bariyeri adı verilen itici kuvveti aşabilsinler. Bu, D-T (deüteryum-trityum) karışımı için 100-200 milyon derece arasında bir sıcaklık gerektirir. Fizikçiler bu sıcaklığı genellikle elektronvolt cinsinden (keV) ifade ederler, formül şu şekildedir:

e V = k T

e, elektronun yüküdür: 1.6 × 10⁻¹⁹ coulomb

k, Boltzmann sabitidir: 1.38 × 10⁻²³

Böylece bir elektronvolt, (e/k) Kelvin cinsinden yaklaşık 11.600 °K'a karşılık gelir.

Sıradan büyüklüklerle çalıştığımız için, bir eV'yi yaklaşık 10.000 °K sıcaklık olarak kabul ederiz. Bu yüzden iyonik sıcaklık 10-20 keV arasında olmalıdır.

Füzyon reaksiyonlarının başlaması için Lawson kriterlerinin sağlanması gerekir.

Bu L fonksiyonu plazma sıcaklığına bağlıdır. Etkin kesit Q(V), çekirdeklerin göreli hızına ve dolayısıyla ortalama hız ’ye, yani iyon sıcaklığına bağlıdır.

Lawson eğrisi

Deüteryum-trityum reaksiyonu nötroniktir. Nötron üretmeyen reaksiyonlar uzun süredir bilinmektedir. Bkz. Aneutronik füzyon.

Nötron üretmeyen füzyon reaksiyonları oldukça azdır. Bunlardan en yüksek etkin kesite sahip olanlar şunlardır:

2D + 3He → 4He (3,6 MeV) + p+ (14,7 MeV)

2D + 6Li → 2 × 4He + 22,4 MeV

p+ + 6Li → 4He (1,7 MeV) + 3He (2,3 MeV)

3He + 6Li → 2 × 4He + p+ + 16,9 MeV

3He + 3He → 4He + 2 × p+ + 12,86 MeV

p+ + 7Li → 2 × 4He + 17,2 MeV

p+ + 11B → 3 × 4He + 8,7 MeV

İlk iki reaksiyon deüteryum kullanır; ancak bazı ikincil 2D-2D reaksiyonları nötron üretir. Reaksiyon parametrelerinin seçilmesiyle nötronların taşıdığı enerji oranı sınırlanabilir, ancak bu oran muhtemelen %1'in üzerinde kalacaktır. Bu yüzden bu reaksiyonları aneutronik olarak kabul etmek zordur.

Son reaksiyona odaklanılıyor. Eğer bahsedilen reaksiyon nötron üretmiyorsa, ikincil reaksiyonlar nötronik olabilir. Haines'in hesapladığı gevşeme sürelerine göre, elektron gazı ile iyon gazı arasında sıcaklık farkı yüz kat olursa (bu durumda "ters denge" halinde iyonlar daha sıcaktır), yine de iyonik populasyonun kendi sıcaklığı civarında termodinamik dengede olduğu kabul edilebilir; bu da bir termal plazma anlamına gelir. Böylece şu nötronik reaksiyonlar meydana gelir:

11B + alpha → 14N + n0 + 157 keV (eksotermik)

11B + p+ → 11C + n0 - 2,8 MeV (eksotermik)

Bu karbon izotopunun yarı ömrü 20 dakikadır.

Bazıları bu reaksiyonların salınan enerjisini toplamın %0,1'i olarak tahmin ettiler.

Ayrıca gama ışınları üreten bir reaksiyon da vardır:

11B + p+ → 12C + n0 + γ 16 MeV

Bu reaksiyonun olasılığı, alfa üretici reaksiyona göre 10⁻⁴'tür.

Ayrıca bor-deüteryum veya deüteryum-deüteryum nötronik reaksiyonları da vardır:

11B + 2D → 12C + n0 + 13,7 MeV

2D + 2D → 3He + n0 + 3,27 MeV

Bu reaksiyonları, saf izotopik yakıt kullanarak ortadan kaldırabiliriz.

Koruyucu malzemenin ana bileşeni, hızlı nötronları yavaşlatmak için su, bunları emmek için bor ve X-ışınlarını emmek için metal olup, toplam kalınlığı yaklaşık bir metredir.

Bor-hidrojen reaksiyonlarının başlaması için gereken sıcaklık, deüteryum-trityum karışımından on kat daha yüksektir. Ayrıca optimum reaktivite sorunu da vardır. Bu son karışım için bu değer yaklaşık 66 keV (730 milyon °C) civarındadır. Bor-hidrojen için ise 600 keV (6 milyar °C) olur. Ancak daha önce gördüğümüz gibi, Z-makineleriyle çok yüksek sıcaklıkların elde edilebileceğini belirttik; maksimum sıcaklık, akım yoğunluğunun karesiyle artar. Bu mantığa göre ZR'nin ulaşabileceği sıcaklık 9 milyar °C olur.

Bu makinenin çalıştırılmasından bu yana elde edilen performanslar hakkında hiçbir bilgi mevcut değildir.

Bu aşamada, her iki yönde de fazla ileri gitmemek gerekir. Z-makinelerinin sıcak plazması, bir Tokamak'ın plazması değildir. Ayrıca "sıcak noktalar" hipotezi şu an teorik olarak açıklanamıyor. Bana göre, sonsuza kadar tartışmak yerine, doğaya seslenmek daha iyi olur; yani deneysel çalışmalara geçmek. Dikkat edilmesi gereken bir nokta, Z-makinelerinin maliyetinin ITER gibi büyük füzyon projelerinden iki onluk büyüklükçe daha düşük olmasıdır. Ayrıca bu cihaz, ITER'in sahip olmadığı esnekliğe sahiptir. 2008 başlarında, Araştırma ve Sanayi Bakanlığı'nda genç bir normalien olan Edouard de Pirey ile tanıştım; Valérie Pécresse'in bilimsel danışmanıydı. Tanıştığımızda hemen bana, gönderdiğim kısa ve net raporu okumak için zaman bulamadığını itiraf etti. Smirnov'un bir e-posta göndermek için önerdiği mektubun kopyasını verdim; ama bunun için bir alıcı adı gerekliydi. Bu yüzden de Pirey'e patronunun bu mektubu alıcı olarak kabul edip etmeyeceğini sormasını istedim.

Bu girişim hiçbir cevap bulamadı. Aynı şey, 2008 Eylül ayında Litvanya'da düzenlenen Yüksek Güç Pulsu Uluslararası Konferansına katılmam için mali destek talebimde de geçerli oldu; nihayetinde kendi masraflarımı karşılayarak gitmek zorunda kaldım.

Dikkat edilmesi gereken bir nokta, Z-pinch yaklaşımı son zamanlarda yayınlanan bakanlık yol haritasında yer almıyor. Okuyucuya, bu girişimin başarısızlığı hakkında kendi hipotezlerini oluşturması için bırakıyorum.

Bence Avrupalılar en kısa sürede Ruslarla yakın iş birliği içinde bir araştırma grubu kurmalı. Bu konuda, hemen bir miktar para harcamak ve herkesin erişebileceği, sivil amaçlı bir makine inşa etmek, çok uygun ve hatta acil bir ihtiyaçtır. Fransız Z-makineleri olan Sphinx, Lot ilindeki Gramat'ta yer alıyor; ancak bu makine geliştirilemez. 800 nanosaniye boşaltma süreleriyle bu makine çok yavaştır. Ayrıca bu projeyi savunma gizliliği altında tutmanın büyük bir hatası olacağını düşünüyorum; farklı nedenlerden dolayı. Elbette, böyle bir yaklaşım, saf füzyon bombalarının ortaya çıkması için "imkansız değil" hâle gelir. Ruslar yüksek güç pulsunu, başlangıç enerjisi kimyasal patlayıcı olan sistemlerde ustalaşmışlardır. Dünyanın batısında, çoğu kez şaşkınlıkla, Ural'dan gelen yeni fikirleri keşfediyorlar; örneğin disk jeneratörleri gibi, bu fikirler durumu tamamen değiştiriyor.

Çok yüksek akımlar, güçlü bir manyetik alanın oluşturduğu bir boşluğun, kimyasal patlayıcılarla sıkıştırılmasıyla elde edilir. Ancak kimyasal patlayıcılar, implozif hızları sınırlar. Bu boyutu bu hızla bölersek, birkaç mikrosaniyeden daha düşük olmayan zamanlar elde ederiz. Bu, Z-makineleri temelli bir formül için çok yavaştır; çünkü bu sürenin 100 nanosaniyeden fazla olmaması gerekir. Geleneksel sistemlerde, boşaltma gücü boşluğun hacmiyle artar. Ruslar bu sorunu, boşluğa basitçe bir... kabare şeklinde vererek aşmışlardır. Dışarıda patlayıcıya gömülmüş bir kabare hayal edin; tam olarak odanın yanında dökülmüş. Toplam hacim büyük olabilirken, her bir hücrede sıkıştırılacak kalınlık oldukça az kalır. Bu yön, İngilizce Wikipedia'da belirtilmiştir.

Askeri yetkililer, bu teknolojinin "nükleer silah yayılmasına" yol açabileceği endişesiyle oldukça tedirginler; çünkü füzyon reaksiyonlarının başlatılması artık izotopik zenginleştirme gibi teknolojik olarak ağır bir aşamadan geçmeyecektir. Ama ne yapacağız? Hiçbir şey mi? Dünyamız, enerji kaynakları yetersizliği nedeniyle çöküşün eşiğinde. Çinlilere ve Hintlere "tasarruf yapın" demek mümkün mü?

Seçim, küresel düzeyde politik bir karardır. ITER ve Mégajoule hakkında son bir not:

Gilles de Gennes, ölümünden önce, ITER projesinin birçok sorunu olduğunu belirtenlerden biriydi; eğer bu projeyi sosyal bir plan olarak değilse, onunla ilgili binlerce araştırmacı, mühendis ve teknisyenin dünyanın en güzel bölgelerinden birinde, en iyi konumda tam bir kariyer geçirmesini sağlayacak bir yol olarak görmeyi önerdi. De Gennes, ITER'deki süperiletken mıknatısın, plazma torusuna en yakın yerde, yoğun nötron bombardımanına uzun süre dayanabileceğinden şüphe duyuyordu. Bu konuda önceden yapılan hiçbir çalışma olmadığını belirtti; bu, nötron akımında yerleştirilmiş küçük modellerle kolayca yapılabilirdi. Ancak sonuç, muhtemelen mühendisler için gerçek bir katedralin inşaatının hemen durdurulması olurdu.

İkinci nokta: füzyon plazmaları çarpışmalı, termal plazmalardır ve termodinamik dengeye yakındır. Bu yüzden iyonların hız dağılımı Maxwell-Boltzmann türüdür; Boltzmann dağılımının kuyruğu, hızlı iyonlarla doludur:

Boltzmann dağılım kuyruğunda hızlı iyonlar

Bu iyonlar, muhakkak manyetik alan sınırını aşacaktır. Duvarlara ve kaplamayı oluşturan nesnelere çarparak ağır atomları koparacaklardır.

Tokamak füzyon plazmasının, duvardan ağır iyonların kopması nedeniyle kirlenmesi

Bu iyonlar, hemen iyonlaşır ve Z yükü kazanır; ayrıca manyetik basınç gradyanının etkisiyle plazmanın kalbine doğru hareket ederler ve plazmayı kirlendirirler. Ancak plazmadaki elektronlarla iyonların etkileşimi nedeniyle meydana gelen ışıma kayıpları (frenleme ışıması veya Bremstrahlung), iyonların elektrik yükünün karesiyle orantılı olarak artar.

**Elektron-iyon etkileşimiyle oluşan radyatif kayıplar **(frenleme ışıması)

Bu ağır iyonların plazmayı kirlenmesini engelleyecek veya temizleyecek bir yol kimse göremiyor. Radyatif kayıpların artması sıcaklığı düşürür ve üçüncü milenyumun buhar kazanı boğulur. Bu soruyu ITER'ın insanlarıyla açık toplantılar sırasında sorduğumda, tek tepkileri şöyleydi:

• "Bu iyi bir soru..."

Eğer ITER'in önemli ve sürekli füzyon reaksiyonları sağlayıp sağlayamayacağı sorulursa, kısa süreler için olumlu yanıt verilebilir. Ancak soru şu: "Bu tür bir makine, sonunda işlevsel bir reaktöre dönüşebilir ve insanlığın enerji ihtiyaçlarını çözebilir mi?" Bu durumda yanıtı negatif olarak vermeliyim.

Bir başka notum da bu impulsif füzyonla ilgilidir. Bu füzyon doğrudan dönüştürme için uygundur. Füzyon plazması genleşir. Eğer bu, güçlü bir manyetik alan içinde olursa, manyetik Reynolds sayısı çok yüksek olduğundan "akış sıkışması" ve indüklenmiş akım meydana gelir. Verim: %70. Hareketli parçalar yok. Neden bir ısı değiştirici, buhar türbiniyle uğraşalım? Neden bir pervane da yapmayalım? Sonunda "iki zamanlı füzyon"u destekliyorum. Bu impulsif füzyon için Z-pinch'lerin dışında başka çözümler de vardır. Bu konuya sadece değindik.

Doğada impulsif füzyon gerçekleştiren sistemler vardır. Bunlar kuasarlar dır. Büyük bir kara deliğin akışından enerji gelmediğini düşünmüyorum. İki ikiz evrenin metriklerinin aynı anda dalgalanmaları, galaksinin interstel gazında merkezcil bir şok dalgası oluşturur. Bunu 1997 yılında Albin Michel'ten çıkan "Yarısını Kaybettik" adlı kitabımın içinde açıklamıştım. Medya tepkisi tamamen sıfırdı. Gaz, geçiş sırasında sıkıştırılır, kararsız hâle gelir. Yeni yıldızlar oluşur; bu yıldızlar UV ışını yayarak interstel gazı iyonize eder. Manyetik Reynolds sayısı artar ve gaz dalgası galaksinin manyetik alan çizgilerini (frozen in) sürükler, bir çiftçi buğday ekinin kavramasına benzer. Bu çöküş, galaksi ölçeğinde çok küçük bir plazma topuyla sona erer; ancak bu topluca Lawson koşullarını sağlar, yıldızın merkezinde değil, kütlesinde. Bu yüzden bu nesneler "yıldız kadar küçük, ama galaksi kadar ışıldar". Plazma, manyetik dipol yönünde iki lob boyunca dışarı fırlatılır. Manyetik alan gradyanı, yüklü parçacıkları yüzbin ışık yılı boyunca hızlandırır. Böylece bu büyük doğal parçacık hızlandırıcılarında "kosmik ışınlar" oluşur.

Eğer metriklerin ortak dalgalanmaları, sınırlandırmayı zayıflatırsa, galaksi patlar. Bu da "düzensiz galaksiler"dir. Ünlü İngiliz astrofizikçi Sir James Jeans (adını verdiği kararsızlıkla ve onu tanımlayan denklemle tanınır) bunlara şöyle demiştir:

• "Bazı galaksilerin çok inanılmaz biçimlerde çarpık görünmeleri, bizim hiçbir şey bilmeyen devasa güçlerin etkisinde olduklarını düşündürür."

LMJ (Lazer Mégajoule) tesisine gelirsek, hiçbir yerde, geleneksel sözlerin ( "bir deney tüpünde güneş", "astrofizikçiler için bir araştırma alanı") dışında, bu askeri mühendisler için bir çalışma aracı olarak, gezegenin enerji ihtiyaçlarını çözmeye yönelik bir girişimin parçası olduğuna dair hiçbir bilgi verilmemiştir.

İçindekiler'e geri dön Ana sayfaya geri dön