- Suggestions pour les modèles de transfert hyperspatial.
Scénario doux :
Supposons qu'une étoile à neutrons, proche de la criticité, soit située à proximité d'une étoile compagne. Cette dernière lui envoie de la matière (vent stellaire). Lorsque les conditions critiques sont atteintes, un petit pont hypertoroidal se forme au centre de l'étoile, qui évacue rapidement la matière excédentaire vers l'espace jumeau. Cette matière transférée se comporte comme si sa masse avait été inversée (car elle se déplace dans un pli de marqueur temporel inversé F*, voir section 14). L'étoile à neutrons la repousse, et elle est rapidement projetée dans l'espace, dans le pli jumeau. Ce processus assurerait la stabilité de l'étoile à neutrons, car le pont se refermerait lorsque la densité et la pression au centre deviendraient suffisamment faibles. Ce phénomène pourrait être accompagné d'émissions d'ondes gravitationnelles et de rayons gamma (éclairs gamma).
Scénario dur :
Des couples d'étoiles à neutrons existent. Il a été montré que leur rotation était constamment ralentie en raison de la perte d'énergie par émission d'ondes gravitationnelles, de sorte qu'elles devraient fusionner. La fusion brutale de deux étoiles à neutrons se transformerait en une catastrophe (au sens mathématique du terme). La construction d'une solution complète non stationnaire du système (115) plus (116) permettrait de décrire un tel processus. Ce qui suit est conjectural.
Remarquons que le transfert total de matière mènerait à une configuration correspondant à :
(126)
S = - c T* (127)
S* = c T*
Mais, le processus étant a priori réversible, l'étoile à neutrons transférée serait critique. Une possibilité est un transfert presque total de matière vers l'espace jumeau. Une fois le processus terminé, le pont hypertoroidal se refermerait, et un nouvel équilibre serait atteint, correspondant à :
(128)
S = - c (T - T*)
(129)
S* = c ( T* - T )
La taille des lettres en gras est censée indiquer les importance relatives des termes tensoriels. Le petit T représente la matière résiduelle restant dans notre pli.
À quoi cela pourrait-il ressembler ?
Cette matière résiduelle serait maintenue à distance par l'étoile à neutrons transférée (auto-attractive, mais repoussant la matière résiduelle en raison de l'inversion de sa masse), désormais située dans l'espace jumeau. Comme expliqué dans les références [13], [14], [15] et [21] :
- La matière attire la matière, selon la loi de Newton (dans l'approximation newtonienne).
- La matière jumelle (matière transférée) attire la matière jumelle, selon la loi de Newton.
- La matière et la matière jumelle se repoussent mutuellement, selon une « loi anti-Newton ».
Dans notre pli, la matière résiduelle se refroidirait par processus radiatif. Si aucune source d'énergie n'existe à proximité, sa température tendrait vers celle du fond cosmologique (3°K). Elle formerait une sorte de coquille creuse de gaz froid entourant un objet (invisible) répulsif. Voir figure 17
**
Fig.17 : Schéma du transfert hyperspatial de la majorité de la matière d'une étoile à neutrons.
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Si cette idée est valable, de tels objets froids seraient observables dans notre galaxie. Peut-être certains proplyds (récemment découverts), s'ils sont composés de gaz froid, pourraient correspondre à de telles coquilles résiduelles. Bien sûr, s'ils sont situés à proximité d'étoiles chaudes, leur température ne pourrait pas être aussi basse. Certaines personnes pensent que les proplyds sont de jeunes étoiles ou des systèmes planétaires jeunes en cours de formation. C'est juste une suggestion.
- Criticité dans une étoile à neutrons.
Les étoiles à neutrons à symétrie sphérique (un modèle quelque peu irréaliste) sont classiquement décrites par une géométrie interne de Schwarzschild, correspondant à la métrique bien connue :
130)
La condition de stabilité est :
(131)
Nous avons deux longueurs caractéristiques. À gauche : le rayon de Schwarzschild. À droite : le rayon caractéristique associé à la solution interne. rn est supposé être le rayon d'une étoile à neutrons (à densité constante). Lorsqu'elle tend vers la criticité, cela correspond à la figure 18.
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Fig.18 : Une étoile à neutrons tendant vers la criticité.
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Le chapitre 14 de la référence [1] « Le rôle de la relativité dans la structure stellaire et l'effondrement gravitationnel » présente, dans la section 14.1, l'équation TOV (modèle de Tolman-Oppeinheimer-Volkov). Il est montré que si :
(132)
la pression devient infinie au centre de l'étoile à neutrons (à symétrie sphérique). Ce rayon critique est :
qui est légèrement inférieur (et correspond à une masse critique plus faible : deux masses solaires au lieu de 2,5).
Elle montre que cette augmentation de la pression centrale est le premier symptôme de la criticité.
...La figure 19 montre l'évolution de la pression à l'intérieur d'une étoile à neutrons, pour différentes valeurs du rayon externe, jusqu'à la criticité, selon le modèle TOV. Lorsque la masse critique de l'étoile à neutrons devient critique (pour une valeur proche de deux masses solaires), la pression augmente jusqu'à l'infini.
**
Fig. 19 : Pression à l'intérieur d'une étoile à neutrons (modèle TOV) pour différentes valeurs du rayon externe.
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Les courbes suivantes reposent encore sur l'équation TOV (état stationnaire), de sorte qu'elles ne peuvent pas être considérées comme un modèle correct. Toutefois, elles semblent indiquer à quelle vitesse la sphère (p = infini) pourrait croître à l'intérieur de l'étoile à neutrons lorsque le rayon augmente légèrement.
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Fig.20 : Pression interne calculée selon l'équation TOV en état stationnaire.
Bien que fondamentalement incorrecte, cette figure semble montrer à quelle vitesse la singularité (p = infini) pourrait croître avec une légère augmentation de masse.
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- Un modèle didactique de transfert hypertoroidal.
Dans la référence [16], nous avons présenté une solution de métriques couplées ( **g , g), décrivant les géométries des deux plis lorsque une sphère à densité constante est présente dans un pli (le nôtre), dans le vide à l'extérieur, et que la portion adjacente de l'espace jumeau est vide. Il a été montré que les courbures scalaires locales étaient conjuguées selon :
(133)
R = - R
Un modèle (grossier) d'une masse entourée de vide est un cône obtus (en supposant que les particules suivent les géodésiques de cette surface. Voir le site web). Sa partie obtuse est une portion de sphère, dont la densité de courbure est constante. Le reste est une portion de cône, une surface euclidienne, dont la densité de courbure locale est nulle.
Fig.21a : Cône obtus classique (« posicone » obtus).
Fig.21b : Posicone obtus avec géométrie jumelle conjuguée : un « negacone » obtus (R = - R)*
L'espace conjugué a alors été représenté comme un « negacone » obtus, construit autour d'une selle de cheval, dont la densité de courbure constante est négative, entouré d'une portion de « negacone », une surface euclidienne.
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Fig. 22 : Les deux plis sont reliés par un point conique (densité de courbure infinie)
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La pression est une densité d'énergie par unité de volume. Si nous représentons cette pression par la densité de courbure locale, lorsque les conditions critiques sont atteintes (pression infinie au centre de l'étoile), un point conique (point de densité de courbure infinie) apparaît, et les deux plis se connectent.
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Fig.23 : Apparition d'un cercle de gorge.
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Ensuite, le petit passage grandit, ce qui entraîne une modification de la configuration géométrique.
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Fig.24-a : qui s'agrandit.
Fig.24-b : Le deuxième pli devient plat.
Fig.24-c : Le deuxième pli devient un « posicone ».
Fig.24-d : Configuration symétrique : deux posicones tronqués reliés le long d'un cercle
Image de la géométrie de Schwarzschild : le « diabolo » symétrique
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Dans un processus symétrique correspondant au transfert total de matière (courbure positive) vers l'espace jumeau, le point milieu correspondrait à deux cônes tronqués reliés le long d'un cercle. Cela correspondrait à la solution de « Schwarzschild ».
Fig.24-e : Le premier pli devient plat.
Fig. 24-f : Le premier pli F devient un « negacone ».
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Nous pouvons compléter la série et illustrer un processus d'« échange de courbure » entre deux surfaces.
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Fig.24-g : Le transfert de courbure continue.
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Fig.24-h : Le transfert de courbure continue.
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Fig.24-i : Le transfert de courbure continue.
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Fig.24-j : Contact ponctuel, juste avant la séparation.
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Fig.24-k : Fin du transfert de courbure.
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Version originale (anglais)
- **Suggestions for hyperspatial transfer models. **
Soft scenario :
Assume a neutron star, close to criticity, is located at the vicinity of a companion star. This last sends it matter (stellar wind). When the critical conditions are reached, a small hypertoroidal bridge would form, at the center of the star, which would rapidly evacuate the matter in excess, towards the twin space. This transfered matter behaves like if it mass had been inversed (for it moves in a reversed time marker fold F*, see section 14). The neutron star repels it and it is rapidly sprayed in space, in the twin fold. This process would ensure the stability of the neutron star, for the bridge would get closed when the density and pressure at its center gets reduced enough. This could go with gravitational waves and gamma rays emissions (gamma flashes).
Hard scenario :
Couples of neutron stars exist. It has been shown that their movement of rotation was continuously slowed down, due to energy loss by gravitational waves emission, so that they should merge. The abrupt merging of two neutron star would turn into a catastrophy (including the mathematical meaning of the term). Building a complete non-steady solution of the system (115) plus (116) would bring a description of such process. The following is conjectural.
Remark that the full transfer of matter would lead to a configuration corresponding to :
(126)
S = - c T* (127)
S* = c T*
But, the process being a priori reversible, the transfered neutron star would be critical. A possibility is an almost complete transfer of matter in the twin space. After the process ends, the hypertoroidal bridge would close, and a new equilibrium would be reached, corresponding to :
(128)
S = - c (T - T*)
(129)
S* = c ( T* - **T **)
The sizes of the bold letters is supposed to show the relative imprtances of the tensors terms. The small T is supposed to represent the remnant matter, staying in our fold.
How could it look like ?
This remnant matter would be kept at distance by the transfered neutron (self attractive, but repelling the remnant matter, due to the inversion of its mass) , now located in the twin space. As explained is references [13], [14], [15] and [21] :
-
Matter attracts matter, through Newton's law (in Newtonian approximation).
-
Twin matter (transfered matter) attracts twin matter, through Newton's law.
-
Matter and twin matter repel each other, through an "anti-Newton's law".
In our fold, the remnant matter would cool by radiative process. If no energy source exists in its vicinity, its temperature would tend to the cosmic background'one (3°K). It would form some sort of hollow shell of cold gas, surrounding an (invisible) repellent object. See figure 17
**
Fig.17 : Schema of hyperspatial transfer of the majority of the matter of a neutron star.
**
If this idea is good, such cold objects would be observable in our galaxy. Perhaps some proplyds (recently discovered), if they are made of cold gas, could correspond to such remnant shells. Of course, if they are located at the vicinity of hot stars, their temperature could not be so low. Some people think proplyds are young stars, or young planetary system, experiencing a formation process. This is just a suggestion.
18)** Criticity in a neutron star. **
Spherically symmetrical neutron stars (a somewhat non realistic model) are classically described by an internal Schwarschild geometry, corresponding to the well-known metric :
130)
The stability condition is :
(131)
We have two characteristic lengths. Left : the Schwarzchild radius. Right : the characteristic radius associated to the internal solution. rn is supposed to be the radius of a (constant density) neutron star. When it tends to criticity, this corresponds to figure 18.
**
Fig.18 : A neutron star tending towards criticity.
**
The chapter 14 of reference [1] "The role of relativity in stellar structure and gravitational collapse" presents in section 14.1 the TOV equation (Tolman-Oppeinheimer-Volkov model). It is shown that if :
(132)
the pressure becomes infinite at the center of the (spherically symmetric) neutron star). This critical radius is :
which is slightly inferior (and corresponds to a smaller critical mass : two solar masses, instead 2.5 ).
It shows that this rise of the central pressure is the first symptom of criticity.
...The figure 19 shows the value evolution of the pressure, inside a neutron star, for different values of the external radius, up to criticty, through TOV model. When the critical neutron's mass becomes critical (for a value close to 2 solar masses), pressure raises up to infinite.
**
Fig. 19 : Pressure inside a neutron star (TOV model) for different values of external radius.
**
Following curves are still based on (steady-state) TOV equation, so that it cannot be considered as a correct model. Anyway, it seems to indicate how fast the (p = infinite) sphere could grow inside the neutron star, when the radius increases slightly.
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Fig.20 : Internal pressure computed after steady-state TOV equation.
Although basically uncorrect this seem to show how fast the singularity (p = infinite)
could grow with slight mass increase.
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- A didactic model of hypertoroidal transfer.
In reference [16] we presented a coupled metrics solution ( **g *, g), describing the geometries of the two folds when a constant density sphere is present in one fold (ours), with vacuum outside, and when the adjacent portion of twin space is empty. Il was shown that the local scalar curvatures were conjugated through :
(133)
R* = - R
A (crude) model of a mass surrounded by void is a blunt cone (assuming that particles follow the geodesics of this surface. See the website). Its blunt part is a portion of a sphere, whose curvature density is constant. The rest is a portion of a cone, an euclidean surface, whose local curvature density is zero.
Fig.21a : Classical blunt cone (blunt "posicone").
**Fig.21b : Blunt posicone with conjugated "twin geometry" : a "blunt negacone *(R = - R)
The conjugated space was then figured as a blunt "negacone", built around a horse saddle, whose constant curvature density is negative, surrounded by a portion of "negacone", an euclidean surface.
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Fig. 22: The two folds get connected through a conical point (infinite curvature density)
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Pressure is an energy density per unity of volume. If we figure this pressure by local curvature density, when the critical conditions are reached (infinite pressure at the center of the star), a conical point (which is an infinite density curvature point) appears, and the two folds get connected.
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Fig.23 : Apparition of a throat circle.
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Then the small passage grows is size, which goes with a modification of the geometrical design.
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Fig.24-a : which gets enlarged.
Fig.24-b : The second fold becomes flat.
Fig.24-c : The second fold becomes a "posicone".
Fig.24-d : Symmetrical configuration : two truncated posicones linked along a circle
Image of Schwarzschild geometry : The symmetrical "diabolo"
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In a symmetrical process, corresponding to the full transfer of matter (positive curvature) towards the twin space the half time would correspond to two truncated cones, connected along a circle. This would correspond to the "Schwarschild's solution".
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Fig.24-e : The first fold becomes flat.
Fig. 24-f : The first fold F becomes a "negacone".
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We can complete the series, and illustrate a process of "curvature exchange" between two surface.
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Fig.24-g : The curvature transfer continues.
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Fig.24-h : The curvature transfer continues.
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Fig.24-i : The curvature transfer continues.
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Fig.24-j : Punctual contact, just before separation.
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Fig.24-k : End of the curvature transfer.
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