Kara delikler var değildir.
Kara delik modeli nereden kaynaklanmaktadır? İkinci üyesi sıfır olan alan denklemlerinden. Paradoksal olarak, bu kadar yoğun bir nesne, başlangıçta Evren'in boş bölgelerini tanımlamak için tasarlanmış bir denklemden türemektedir. Kerr metriği pek bir şey katmaz: Nesne sadece daha karmaşık hale gelir. Dönüş, azimutal referans çerçevesi sürüklenmesi (frame-dragging) fenomenine yol açar; bu da ışık hızının, dönüş hareketine göre ileriye veya geriye bakıldığında farklı olması anlamına gelir. Hangi tekniği seçerseniz seçin, ufku geçip içeri girdiğinizde işler açıkça patolojik hale gelir. Merkezde "tekil nokta" (singularity) bulunur. Bir alıştırma ile başlayalım. (a) 2D metriğini ele alalım. r'yi radyal bir mesafe ve j'yi kutupsal bir açı olarak kabul edersek, r < Rs için sorunlarla karşılaşırız. Ancak (b) dönüşümünü uygularsak, metriğin ifadesi (c) haline gelir. Tüm patolojiler ortadan kalkar. Dahası, bu yüzey R3 içine gömülebilir: Meridyen denklemi (d)'dir. Bir jeodeziğin temsil edildiği Şekil 25'e bakınız. Bu durum, bir patolojinin yanlış koordinat seçimlerine ve yanlış topoloji seçimlerine bağlı olabileceğini gösterir.
3D örnekte, başlangıç (r, q, j) temsil uzayına yansıtılan (düzlemsel) jeodezikleri hesapladık (bkz. Şekil 26).
İki Öklid 3D uzayını birbirine bağlayan bir "boğaz küresi" elde ederiz. İçinde hiçbir şey yoktur. r < Rs için uzayın fiziksel bir anlamı yoktur. O bölgede jeodezikleri hesaplamaya çalışsaydık, sanal (imajiner) bir çözüm elde ederdik.
Şek. 25 : İki kıvrımı birbirine bağlayan bir "köprü" içeren yüzeyin 2D metriği.
Şek. 26 : Bir "uzay köprüsü" içeren 3D metrik hiperyüzey. Jeodezikler.
Klasik olarak, bir öz zaman s (j) ve bir "zaman koordinatı" t (i) tanımlanır. Radyal jeodeziklerin incelenmesi, çözümleri (m) eğrilerine karşılık gelen iki diferansiyel denklem (k) ve (l) verir; bkz. Şekil 6.2, referans
[52].
(m) şeklinde gösterilen eğriler, kara delik modelinin temelini oluşturur. t koordinatı, "uzaktaki bir gözlemcinin" öz zamanı ile özdeşleştirilir; böylece bir test parçacığının Schwarzschild küresine doğru serbest düşüş süresi onun için sonsuz hale gelir. Bunun tamamen bu özel zaman koordinatı seçiminden kaynaklandığını gösterelim. [54]'te, 1925'te Eddington yeni bir zaman işareti (p) önermiştir.
Ardından, karşılık gelen radyal jeodeziklerin incelenmesi.
Lagrange denklemlerini kullanıyoruz.
Sağda, radyal yolları izleyen ışığın hızının iki değere sahip olduğunu görüyoruz.
(nu = -1) merkezcil yollara karşılık gelir: Hız sabit bir değere sahiptir – c. Benzer şekilde (solda), uzak bir noktadan Schwarzschild küresine geçiş süresi, yolların yönelimine bağlıdır. Merkezcil (nu = -1) serbest düşüş süresi, sonlu bir zaman aralığında Dt tamamlanır. Buna karşılık, Schwarzschild küresinden başlayan santrifüj bir yol (nu = +1), sonsuz bir zaman aralığı verir; böylece Schwarzschild küresi tek yönlü bir zarf gibi davranır. Bu, radyal bir referans çerçevesi sürüklenmesi etkisine karşılık gelir.
Bu durum, Schwarzschild geometrisinin bu yorumunu reddetmek için bir neden değildir. Gerçekten de, Kerr metriğinde benzer bir fenomen buluruz (azimutal referans çerçevesi sürüklenmesi). Ardından, Kerr metriğinin klasik ifadesi. Işık hızının azimutal değeri için iki farklı değer elde ettiğimizi görüyoruz. Bu, ışığın dönüşü takip edip etmemesine veya ters yönde gitmesine bağlıdır.
Schwarzschild geometrisine, F ve F kıvrımlarını birbirine bağlayan bir uzay köprüsü aracılığıyla yeni bir yorum getirebiliriz. Eğer F kıvrımı ikiz kıvrıma karşılık geliyorsa, zaman koordinatı t = -t olur (T simetrisi). 19. bölümden biliyoruz ki bu T simetrisi, bir kütle tersinmesi ile birlikte gider; böylece boğaz yüzeyi olarak kabul edilen Schwarzschild küresinden geçen pozitif bir kütle, işaretini değiştirir. 13. bölümde sunulan eşlenik geometri, Rs'nin –Rs ile değiştirilmesine karşılık gelir. Ardından, Eddington'a benzer aşağıdaki zaman işareti dönüşümünü tanıtıyoruz:
Hala Lagrange denklemlerini kullanarak radyal jeodezikler sistemini inceliyor ve iki kıvrım arasında bir bağlantı kuruyoruz.
Ancak ters yollar sonsuz zaman gerektirir; bu nedenle bir Evrenden diğerine tek yönlü bir geçiş söz konusudur. Burada da, ters yönde bir referans çerçevesi sürüklenmesi etkisi buluruz.
Geçiş sırasında öz zaman akışı değişmeden kalır: ds > 0. Bu durum, kara delik modelini sorunlu hale getirir. Gerçekten de, Schwarzschild geometrisinin bu yeni yorumuna göre, böyle bir uzay köprüsü çok kısa bir sürede (» 10-4 sn) sınırsız miktarda maddeyi yutabilir. Bu arada, Kerr metriğine dayalı bir analiz, biraz daha karmaşık olmasına rağmen benzer sonuçlar vermektedir.
Ardından, jeodezik sistemlerin çözümü.
Bu tür yollar nasıl temsil edilebilir? Başlangıç (r, q, j) temsil uzayını kullanabiliriz.
Böylece yukarıdaki diferansiyel denklemler sistemi ve Şekil 27'nin şeması elde edilir.
Şek. 27 : Giriş ve çıkış jeodezikleri.
Jeodezik, Şekil 28'de de gösterildiği gibi, Schwarzschild küresi üzerinde "sekiyor" gibi görünür.
Ancak tüm bunlar, yolun naif Öklid temsiline dayanmaktadır. Aşağıdaki uzay işareti dönüşümünü kullanarak:
Birleşik metriğin ifadesi şu hale gelir:
Şek. 29 : Hızlı akışlı bir uzay köprüsünün didaktik görüntüsü.
Kaynaklar.
[1] J.F.Augereau : « Si la matière sombre dévie les rayons lumineux, c’est donc qu’elle existe » (Karanlık madde ışık ışınlarını saptırıyorsa, bu onun var olduğu anlamına gelir). Le Monde, 17 Mart 2000.
[2] B.Fort ile Ciel et Espace dergisinde yapılan röportaj, Haziran 2000.
[3] J.P.Petit : Eksik kütle etkisi. Il Nuovo Cimento, B, cilt 109, Temmuz 1994, ss. 697-710
[4] J.P.Petit, İkiz Evrenler Kozmolojisi. Astrophysics and Space Science. Astr. And Sp. Sc. 226 : 273-307, 1995
[5] Zel'dovich Ya.B., Astrophysica 6. 319 MNRAS 192, 192 (1970)
[6] Doroskhevich A.G. MNRAS 192, 32 (1980)
[7] Klypin A.A & Shandarin S.F. MNRAS 204, 891 (1983)
[8] Centrella J.M. & Mellot A.L. Nature 305, 196 (1983)
[9] Mellot J.M. & Shandarin S.F. Nature 346, 633 (1990)
[10] Shandarin S.F. Evrenin Büyük Yapıları içinde, ed. J.Audouze, M.C. Peleton ve A.Szalay, 273. Dordrecht : Kulwer (1988).
[11] Kofman.L.A., Pogosyan D. ve Shandarin S. MNRAS 242, 200 (1990)
[12] Peebles P.J.E. Fiziksel Kozmoloji Prensipleri, Princeton University Press (1993).
[13] M.Myamoto ve R.Nagai Publ. Astrom. Soc. Japan 27, 583, 1975
[14] J.Binney ve S.Tremaine, "Galaktik Dinamik", Princeton University Press, Princeton, 1987.
[16] Bahcall J.N & Soneira R.M. APJ. S 44 s. 73 1980
[17] Bahcall J.N. , Flynn A ve Gould A. APJ 389 s.234 1992
[18] B.Lindblad, Handbuch der Physik 53, (1959) 21
[19] C.C. Lin ve F.H.Shu : Astrofizik ve Genel Görelilik, Cilt 2 Gordon and Breach Sc. Publ. 1971, s. 235
[20] Toomree A. (1981) Normal galaksilerin yapısı ve dinamiği. Cambridge University Press, s.111
[21] Toomree A. ve Toomree J. (1972) Astrophys. J. 178, 623
[22] A.Toomree, Ann. Rev. Astronom. Astrophys. 15 (1977) 437
[23] E.Athanassoula : Arkadaşlar tarafından sürüklenen sarmallar ve çubuklar. Uluslararası Astronomi Birliği. Sempozyum No 146 (1991)
[24] A.Toomree Astrophys. J. 158 (1969) 89
[25] R.H.Miller ve B.F. Smith, Astrophys. J. 277 (1979) 785
[26] F. Hohl, Astrophys. Sp. Sc. 14 (1971) 91
[27] Holmberg E. (1941) Astrophys. J. 94, 385
[28] B. Sundelius ve K.J. Donner : Etkileşen galaksiler, Disk Galaksilerinin Dinamiği (1991) Sundelius ed. s. 195
[29] S. Engström : Sayısal simülasyonlarda karakteristik hızlar., Disk Galaksilerinin Dinamiği (1991) Sundelius ed. s. 332
[30] A.Toomree Ann. Rev. Astron. Astrophys. 15 (1977) 437.
[31] F.Bouchet ve L.Hernquist : Teorik ağaç yöntemlerini kullanan kozmolojik simülasyonlar. Astr. Jr Suppl. Seri 68 , ss. 521, 538, 1988.
[32] F.Bouchet, L.Hernquist ve Y.Suto : Ewald yönteminin kozmolojik N-cisim simülasyonlarına uygulanması. Apj. Suppl. Seri 75 , ss. 231-240, 1991
[33] A.Sakharov : « CP ihlali ve Evren'in baryon asimetrisi ». ZhETF Pis'ma 5 : 32-35 (1967) : JETP Lett. çevirisi 5 : 24-27 (1967)
[34] A.Sakharov : « Çok yapraklı bir kozmolojik model ». Uygulamalı Matematik Enstitüsü Ön Baskısı, Moskova 1970
[35] A.Sakharov : « Zaman vektörü tersinmesi olan Evren'in kozmolojik modeli ». ZhETF 79 : 689-693 (1980) : Sov. Phys. JETP çevirisi 52 : 349-351 (1980)
[36] A.Sakharov : « Temel parçacıkların topolojik yapısı ve CPT asimetrisi » « Teorik fizik problemleri » içinde, I.E.Tamm'ın anısına adanmış, Nauka, Moskova 1972 ss. 243-247
[37] Green M.B. & Schwarz J.H. Nucl. Phys. B181, 502-530 (1981) ; B198, 225-268 (1982) ; Phys. Lett. B , 444-448 (1982)
[38] Green M.B. Surv. High Energy Phys. 3, 127 (1982)
[39] Gross D.J. , Harvey J.A. , Martinec E. & Rohm R. , Phys. Rev. Lett. 54, ss 503-505 (1985)
[40] Kolb E.W. , Seckel D , Turner M.S. : Süper sicim teorilerinin gölge dünyası, Nature Cilt 314, Nisan 1984 ss. 415-419
[41] P.C.W.Davies & J.B.Brown : Süper Sicimler, Cambridge University Press 1988
[42] Abdus Salam, Nuovo Cimento 5, 299 (1957)
[43] Nima-Arkani Ahmed, Savas Dimopoulos ve Georgi Dvali : « Evren'in gizli boyutları », PLS Ekim 2000 No 276 ss. 56-64
[44] J.P.Petit : Değişken ışık hızlı kozmolojik modelin bir yorumu. Modern Physics Letters A, Cilt 3, No 16, Kasım 1988, s.1527
[45] J.P.Petit : Değişken ışık hızlı kozmolojik model : Kırmızıya kaymaların yorumu. Modern Physics Letters A, Cilt 3 , No 18, Aralık 1988, s.1733
[46] J.P.Petit & Maurice Viton : Değişken ışık hızlı ayar kozmolojik modeli. QSO gözlemsel verileriyle karşılaştırma. Modern Physics Letters A Cilt 4 , No 23 (1989) ss. 2201-2210
[47] P.Midy & J.P.Petit : Ölçek değişmez kozmoloji. The international Journal of Modern Physics D, Cilt 8 Haziran 1999 ss.271-280
[48] E.A.Milne : Kinematik Görelilik Oxford 1948.
[49] J.D.Anderson, P.A.Laing, E.L.Lau, A.S.Liu, M.M. Nieto ve S. Turchev : Pioneer 10/11, Galileo ve Ulysse Verileri için Gösterge, Anormal, Zayıf, Uzun Menzilli Bir İvme. Phys. Rev. Letters : 81 31 Ağustos 1998.
[50] G.J.Stephenson Jr. , T.Goldman, Phys. Rep. 205, 211 (1992) ; 216, 343 (1992).
[51] M.N. Nieto ve T.Goldman, Phys. Re. 205, 221, 1991; 216, 343.
[52] R.Adler, M.Bazin & M.Schiffer : Genel göreliliğe giriş, Mac Graw Hill book, 1975, bölüm 10, bölüm 10.5 : Yerçekimi denklemlerinin klasik limiti, s. 345.
[53] J.M.Souriau, Dinamik Sistemlerin Yapısı, Ed. Dunod 1970, Fransa & Dinamik Sistemlerin Yapısı. Birkhauser Ed. Boston-Zurich 1997.
[53] J.P.Petit : Zaman okları zıt enantiomorfik evrenler (Enantiomorphic universes with opposite time arrows). Paris Bilimler Akademisi Bildirileri, t. ss. 1977
[54] Eddington S.A : : Withead ve Einstein formüllerinin karşılaştırması. Nature 113 : 192 (1924).
Makale Özeti ---
