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L'origine des "masses
négatives".

...Au
chapitre "l'univers serait-il une combinaison de deux trucs ? " citons les
travaux de Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod 1970,
pp. 197-200 (récemment traduit en anglais : Structure of Dynamical
Systems, Birkhauser Ed. 1997). Point de départ : les groupes. En analysant
l'action du groupe de Poincaré "complet" sur son moment, Souriau montre
que l'univers pourrait mettre en �uvre à la fois des particules d'énergie
positive et d'énergie négative (donc de masse négative).
La théorie des groupes ne s'y oppose point. Mais la rencontre éventuelle
entre deux particules de masses opposées (rien à voir avec l'antimatière,
qui a une masse positive, voir plus haut) soulève un problème.
Le résultat serait une annihilation complète. Même pas
de photons. Du rien à l'état pur. Un univers constitué
d'un mélange en parts égales de masses positives et négatives
disparaîtrait purement et simplement. Solutions suggérées
par Souriau :

• Soit Dieu, dans son
  infinie sagesse et sagacité, a délibérément omis
  de créer des masses négatives.
• Soit on ampute par précaution le groupe de Poincaré de ses
  deux composantes "antichrones", qui non seulement inversent les masses, mais
  aussi le temps, en ne conservant que ses deux composantes "orthochrones".

...Souriau
n'exclut pourtant point la possibilité de l'existence de masses négatives
dans l'univers, et il opte alors pour la dynamique suivante :

• Les masses positives
  s'attirent selon Newton.

• Les masses négatives
  se repoussent selon "anti-Newton".

• Une masse positive
  et une masse négative se repoussent selon "anti-Newton".

...En
se repoussant, les masses négatives ne créeraient pas de structures,
d'objets, d'étoiles, de galaxies. Elles se fuiraient et fuiraient tout
ce qui se trouve dans l'univers. Une panphobie, en quelque sorte (étymologiquement
: horreur de tout). Ce comportement foncièrement isolationniste garantirait
alors leurs existence.

A quoi pourrait ressembler
un univers qui contiendrait des masses négatives ?

...Celles-ci
empliraient toute région de l'espace désertée par la
matière. Dans ces régions cette matière négative
adopterait une distribution la plus uniforme possible. Ainsi, la lumière,
en traversant ces no-matter's land ne subirait aucun effet de lentille gravitationnelle.
Donc, côté détection par l'observation : zéro.

L'effet de lentille
gravitationnelle inverse.

...Nous
avons évoqué plus haut l'effet de lentille gravitationnelle,
la courbure des rayons lumineux, dû à la présence d'une
concentration de matière. Voir figure 44. Le modèle didactique
2d est alors le bon vieux modèle du posicône émoussé.

...Quid
de l'effet la présence d'une concentration de masse négative
sur la trajectoire de photons. Celle-ci correspond à zone de une courbure
négative, à un "négacône émoussé",
voir figures 88 et 89. Les géodésiques divergent.

Cette géométrie
est aussi solution de l'équation d'Einstein.

Voir : "Jean-Pierre Petit
and Pierre Midy : Matter ghost matter astrophysics. 2 : Conjugated steady
state metrics. Exact solutions. [Voirsur site: Geometrical Physics A, 2-
5], 1998."

...Il suffit de reprendre les solutions de Schwarzschild
(intérieure et extérieure) et d'inverser le signe de la masse.
Ci-après l'image didactique 2d. Les masses négatives "repoussent"
les rayons lumineux.

Mais une distribution
uniforme de masse, positive ou négative, ne produit pas d'effet de
lentille gravitationnelle, positif ou négatif.

Effet de confinement
dû à des masses négatives.

...Les
masses positives sont auto-attractives, sensibles à l'instabilité
gravitationnelle. Elles donnent naissance à des condensations, qui
chassent les masses négatives, dont la distributions devient alors
lacunaire.

Les galaxies, par exemple,
pourraient venir se loger dans une telle distribution lacunaire.

...La
contre-pression gravitationnelle exercée par les masses négatives
sur les masses positives pourrait alors participer à leur confinement.

...Un
mot au passage sur le modèle didactique 2d qui pourrait évoquer
la géométrie d'un univers peuplé d'un mélange
de masses positives et de masses négatives. Imaginez une toile de tente,
très vaste, posée sur des piquets. Si les piquets sont très
pointus, il s'agira de masses positives ponctuelles. S'ils sont émoussés,
de concentrations de masses positives.

...La
portion de toile qui épouse la forme arrondie du piquet est à
courbure positive. Au delà, la courbure est négative. Si le
piquet est pointu, le voisinage du sommet du piquet évoque la forme
d'un cône (l'enveloppe du plan tangent). Le point en question représente
alors de la courbure concentrée. Si la toile est tendue "sur un sol
plan", la courbure globale est nulle. Ce qui signifie qu'il y a autant de
courbure positive dans les régions courbées "plus" que de courbure
négative dans les régions courbées "moins".

Sur cette toile on a
fait figurer quelque géodésiques. Si on projette tout ceci sur
le sol, plan, on obtient :

Mais laissons l'image
didactique. Quid d'une "hypersurface 4d" ?

L'équation d'Einstein
s'écrivait :

S = c
T

où
S est un tenseur
géométrique et Tle "tenseur
énergie-matière". Quand on l'explicite, dans certaines conditions,
sous une certaine forme, on voit apparaître explicitement la densité
d'énergie matière r
et la pression p (qui est une densité d'énergie par unité
de volume : un pascal, c'est aussi un joule par mètre cube ).

...Appelons
r+ et p+ les contributions à la densité
et à la pression dues aux masses positives. Appelons T+
le tenseur construit avec ces grandeurs. Les contributions r-
et p-
,dues aux masses négatives, seraient négatives. Avec ces grandeurs
on construirait le tenseur T-.

L'équation de
champ correspondante est alors :

S = c (T +

• T-)

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