f5102
3. АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ.
... На малюнку 3 наведені періодичні функції A(m) та B(m). Функція B просто зсунута за фазою відносно A.
Малюнок 3.
.
... Використовуючи мікрокомп’ютер "Apple-II", ми побудували зображення поверхні Боя, що показує еліптичні меридіанальні лінії, які перетинають єдиний полюс.
... Перейдемо до перерізів Z = const. Їх рівняння випливає з рівняння поверхні. Вони наведені на малюнках (5a) – (c). Усі малюнки мають трійну симетрію, як видно. Перші три перерізи мають точки перегину. Ці невеликі нерівномірності є наслідком кутових особливостей, які з’являються в цій області до налаштування коефіцієнтів. На малюнку (5j) ми бачимо три закриті точки. Два кола, що знаходяться у цьому малюнку (5j), мають околиці у вигляді стрічок Мебіуса на поверхні, які повернуті на половину оберту три рази відносно горизонтальної площини z = const.
Малюнок 4. Меридіанальні лінії (Em) поверхні Боя, побудовані за допомогою "Apple II".
... Нижче наведені покращені ілюстрації порівняно з тими, що супроводжували оригінальну статтю в «Comptes Rendus» Парижської академії наук:
Мал. 5a -------------------------------------
Мал. 5b ------------------------
Мал. 5c -------------------------
Мал. 5d ----------------------- .
Мал. 5e
. Мал. 5f -------------------------
. Мал. 5g -------------------------
. Мал. 5h ---------------------- . Мал. 5i -------------------
. Мал. 5j -------------------------
. Мал. 5k ------------------------
Мал. 5 l
Малюнки 5a – 5l
... Переріз (5g) проходить через тривалу точку поверхні. Перерізи (5f), (5j) та (5m) відповідають граничним станам, коли відбуваються зміни у способі з’єднання дуг кривих.
... На малюнку (5i) ми позначили закриті точки за допомогою:
Література.
[1] A. Phillips, Turning a Sphere Inside Out, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, серія B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: The eversion of the sphere. Pour la Science (французьке видання Scientific American), січень 1979.
