a204 Un modèle cosmologique : le double big bang. (p.4)
L'instabilité gravitationnelle pourrait être illustrée par une seule population (de balles de poids), posée sur un matelas souple. Si certaines balles lourdes forment un amas, en un point quelconque, elles creusent une dépression dans le matelas et ont tendance à attirer leurs voisines. Ce phénomène est appelé accretion.
...De même, un système composé d'une seule population de balles de ping-pong serait instable. Si certaines forment un amas en un point quelconque, elles s'élèvent sur la feuille et attirent leurs voisines.
...Avec ces deux populations (balles lourdes et balles de ping-pong), nous simulons des instabilités gravitationnelles conjointes. Elles peuvent produire indifféremment des amas de matière ou des amas de matière fantôme. Sur la figure (156 ter), la simulation des instabilités conjointes donne un amas de matière fantôme (amas de balles de ping-pong), avec confinement renforcé (par les balles noires lourdes).
...En 1994, nous avons commencé à étudier le comportement de ce système à l’aide de simulations numériques en 2D. Dans les articles :
- J.P. Petit & P. Midy : Matière noire répulsive. Physique Géométrique A, 3, section 3, figure 5.
- J.P. Petit & P. Midy : Matière noire répulsive. Physique Géométrique A, 4 Astrophysique matière-fantôme. 1. Le cadre géométrique. L’ère de la matière et l’approximation newtonienne.
...Notre modèle cosmologique montre que la densité de matière r et la densité de matière fantôme r* sont différentes, en raison de l’instabilité du processus d’expansion des deux univers (r* @ 64 r). En outre, la vitesse thermique Vth dans le pli jumeau F s’est révélée être quatre fois plus grande que celle dans le nôtre. Nous avons utilisé deux ensembles de 5000 points massiques interagissant. Pour gérer ce contraste de densité de masse, nous avons « pondéré » nos points massiques selon : m* = 65 m.
...Les simulations en 3D nécessiteraient davantage de points : hors de portée de notre système (actuellement, en avril 1998, la situation est différente : nous n’avons plus aucun système...).
...Ces résultats obtenus ne sont qu’une exploration qualitative du système, avec contraste de densité de masse et vitesses thermiques différentes. Nous constatons que la matière fantôme, la population la plus dense, mène le jeu. Comme les temps d’accretion sont :
(156d)
la matière fantôme, possédant la plus petite, forme des amas. La matière ordinaire occupe alors l’espace restant. Les figures suivantes proviennent de :
J.P. Petit, P. Midy et F. Landsheat : Astrophysique matière-fantôme. 5 : Résultats des simulations numériques 2D. VLS. À propos d’un schéma possible pour la formation des galaxies. Physique Géométrique A, 8, 1998.
*(157)
Les deux populations, ensemble :
(158)
...Comparé aux simulations de Mellot, basées sur la théorie des « pancakes » de Zel’dovitch, notre structure est remarquablement stable dans le temps. La distribution lacunaire tend à maintenir les amas en place. Inversement, les amas fixent la structure lacunaire dans l’espace. Chacun agit sur l’autre comme une barrière potentielle. Elles se stabilisent mutuellement.
...En revenant au modèle des balles lourdes et des balles de ping-pong, nous pouvons le schématiser, comme indiqué sur la figure (158 bis). Pour simuler le contraste de densité de masse, nous avons placé de petites plombs sur le lin.
...Nous pouvons imaginer une configuration différente, où la matière fantôme est si chaude que sa « longueur de Jeans » est plus grande que la longueur caractéristique du bac. Alors les plombs forment un amas. Voir la dépression sur la figure (158 ter). La présence des balles de ping-pong environnantes modifie le flanc de la dépression (son inclinaison) et renforce l’effet de confinement.
...C’est un modèle pédagogique d’une galaxie entourée de matière fantôme chaude, qui la confine.
Version originale (anglais)
a204 A cosmological model : The twin bang. (p.4)
The gravitational instability could be illustrated with a single population (of weighting balls), put on a supple mattress. If some heavy balls form a clump, somewhere, they create a depression on the matress and tend to attract their neighbourings. This is called *accretion *phenomenon.
...Similarly, a system with a single population of ping-pong balls would be unstable too. If some form a clump somewhere, they move up the sheet and attract their neighbourings.
...With these two-populations (heavy balls and ping-pong balls) we simulate *joint gravitational instabilities *. It can produce indifferently matter or ghost matter clumps. On figure (156 ter) the simulation of joint instabilities giving a ghost matter clump (ping-pong balls' clump), with reinforced confinement (by heavy black balls).
...In 1994 we began to study the behaviour of such system through 2d numerical simulations. In papers :
*- J.P.Petit & P.Midy : Repulsive dark matter. Geometrical Physics A, **3, *section 3, figure 5.
- J.P.Petit & P.Midy : Repulsive dark matter. Geometrical Physics A, 4 Matter ghost-matter astrophysics.1.The geometrical framework. The matter era and the newtonian approximation.
...Our cosmological model shows that the matter density r and the ghost matter density r* are different, due to the instability of the two universes expansion process ( r* @ 64 r ). In addition the thermal velocity Vth in the twin fold F was found to be four times larger than the one in ours. We used two sets of 5000 interacting mass-points. In order to manage this mass density contrast we "weighted" our mass-points through : m* = 65 m .
...3d-simulations would require more points : out of the possibilities of our system (now, in April 1998, the situation is different : we have no system at all...).
...These given results are nothing but a qualitative exploration of the system, with mass-density contrast and different thermal velocities. We find that ghost matter, the denser population, runs the game. As the accretion times are :
(156d)
ghost matter, owning the smaller one, forms clumps. The regular matter takes place in the remnant place. The following figures come from :
*J.P.Petit, P.Midy and and F.Landsheat : Matter ghost matter astrophysics. 5 : Results of numerical 2d simulations. VLS. About a possible schema for galaxies' formation. Geometrical Physics A, 8 , 1998.
*(157)
The two populations, together :
(158)
...Compared to Mellot's simulations, based on Zel'dovitch pancakes theory, our structure is remarkably stable in time. The lacunar distribution tends to keep the clumps in place. Conversely, the clumps fix the lacunar structure in space. Each acts on the other as a potential barrier. They mutually stabilize each other.
...Returning to the heavy balls and ping-pong balls model we can schematize it, as shown on figure (158 bis ). In order to simulate the mass density contrast we have put small lead shots upon the linen.
...We can imagine a different configuration, where the ghost matter is so hot that its "Jeans' length" is larger that the tank's characteristic length. Then the shots form a clump. See the depression on figure (158 ter). The presence of the surrounding ping-pong balls modifies the side of the depression (its slope) and reinforces the confinement effect.
...This is a didactic model of a galaxy surrounded by hot ghost matter, which confines it.