Математика геометрія перетворення поверхні

Як перетворити поверхню Cross Cap
на поверхню Боя (праву або ліву, за бажанням),
проходячи через римську поверхню Штейнера.

Італійська: Андреа Самбусетті, університет Рима

../../Crosscap_Boy1.htm

27 вересня - 25 жовтня 2003

Сторінка 3

Таблиця 8: Починаємо з того, щоб змістити дві кінцеві точки (C2 і C4), наближаючи їх до трійної точки T. Для цього ми виділили крапками частину поверхні, яку «проб’ємо зсередини» за допомогою «пірамідального штиря» (ну ж, зробіть моделі, інакше ви готові до лікарні для душевнобільних). Розрісшіся піки цих пірамід — це самі кінцеві точки C2 і C4, які зміщуються і зливаються.

Таблиця 9: Кінцеві точки зливаються в точці S і «зникають». Крива самоперетину, таким чином, втрачає дві кінцеві точки і набуває... кільця (у поліедричній формі: замкненої багатокутної лінії).

Таблиця 10: Утворюється цей «трубопровід з квадратним перерізом».

Таблиця 11: Повертаємо цей об'єкт, щоб побачити його з іншого боку, і зміщуємо ще дві кінцеві точки, потім пробиваємо «зсередини» (що абсурдно, оскільки ми сказали, що римська поверхня Штейнера — одностороння) виділені крапками частини, як і раніше. Продовжуємо цю операцію зміщення-злиття другої пари кінцевих точок.

На цьому останньому зображенні точки майже торкаються. Таблиця 12: Простір між двома пірамідами відкрито. Тепер залишилося лише дві кінцеві точки.

Попередня сторінка Наступна сторінка

Повернутися до індексу «Перетворення Cross Cap у поверхню Боя»

Повернутися до розділу Новини Повернутися до розділу Посібник Повернутися до Головної сторінки

Кількість відвідувань з 25 жовтня 2003 року:

Зображення