Математика, геометрія, поверхні, топологія

Як перетворити поверхню Cross Cap
на поверхню Боя (праву або ліву, за бажанням),
проходячи через римську поверхню Штейнера.

Італійська: Андреа Самбусетті, університет Рима

../../Crosscap_Boy1.htm

27 вересня - 25 жовтня 2003 року

Сторінка 3

Таблиця 8: Починаємо з того, що переносимо дві кінцеві точки (C2 і C4) трохи ближче до трійного пункту T. Для цього ми виділили точками частину поверхні, яку «пробудемо зсередини» за допомогою «пірамідального штиля» (ну ж, зробіть моделі, інакше ви готові до лікарні). Розгортання цих пірамід дає нам просто кінцеві точки C2 і C4, які мігрують і зливаються.

Таблиця 9: Кінцеві точки зливаються в точці S і «зникають». Крива самоперетину, таким чином, втрачає дві кінцеві точки і набуває... кільця (у поліедричній формі: замкненої багатокутної лінії).

Таблиця 10: Утворюється цей «трубопровід з квадратним перерізом».

Таблиця 11: Обертаємо цей об'єкт, щоб побачити його з іншого боку, і мігруємо ще дві кінцеві точки, потім пробиваємо «зсередини» (що абсурдно, оскільки ми сказали, що римська поверхня Штейнера — одностороння) виділені точками частини, як і раніше. Продовжуємо цю операцію міграції-злиття другої пари кінцевих точок.

На останньому зображенні точки майже торкаються. Таблиця 12: Простір між двома пірамідами відкрито. Тепер залишаються лише дві кінцеві точки.

Попередня сторінка Наступна сторінка

Повернутися до індексу «Перетворення Cross Cap у поверхню Боя»

Повернутися до розділу «Новини» Повернутися до розділу «Інструкція» Повернутися до Головної сторінки

Кількість переглядів з 25 жовтня 2003 року:

Зображення