Перетворення кроскапи на поверхню Боя, через римську поверхню Штейнера
Як перетворити кроскапу на поверхню Боя (ліву або праву, за бажанням), пройшовши через римську поверхню Штейнера.
27 вересня - 25 жовтня 2003 року
Сторінка 1
Все це, як сказав Кіплінг, — «велика хитрість і сила магії».
Я на пенсії, але, можна сказати, я все ще займаюся дослідженнями, навіть якщо це відбувається проти своєї волі, як інші вишикували ряди в'язання. Якщо у вас є терпіння, і ви придбаєте аркуші картону 200 грамів з сіткою, ви легко зможете відтворити всі ці моделі. Мій друг Крістоф Тарді зараз створює на основі цього анімацію, яка, мабуть, буде дуже цікавою.
Кроскапа з'явиться на малюнках, що йдуть далі, разом із римською поверхнею Штейнера. Але ви можете ознайомитися з ними, перейшовши у розділ Віртуальна реальність, для чого потрібно завантажити Cosmoplayer на свій комп'ютер. Зробіть це — це справді приємно. Все відбувається завдяки «куспідальним точкам». Ці точки утворюються природно, коли ви сідаєте на коня і раптово стискаєте ноги. Тіло коня тоді стискається вздовж відрізка. Ліва стегно з'єднується з правою плечею, а права стегно — з лівою плечею. Щодо куспідальної точки — не шукайте її: ви просто сидите на ній.
Але все це трохи «надмірно округле». Перейдемо до «багатогранної представлення» куспідальної точки (як куб або тетраедр можуть вважатися багатогранними представленнями простої сфери). Жирна лінія позначає «криву самоперетину», яка, на додаток, закінчується куспідальною точкою C.
Роздрукуйте ці аркуші — це буде краще. У наступному вам потрібно буде впізнати куспідальну точку в «різних конфігураціях» і не плутати її з простим вершиною багатогранника. Якщо ви маєте мужність, зробіть ці різні об'єкти з картону — ви краще їх зрозумієте. Нижче ми маємо важливу операцію, що називається «творення-знищення пари куспідальних точок». Перший малюнок зображує якесь циліндричне тіло, що самоперетинається за жирною лінією, а його переріз нагадує перевернуту грецьку літеру гамма. Потім поверхню деформують, стискаючи трубу, переріз якої має форму «перевернутої сльози». Ця сльоза вироджується в точку S. Потім ця точка розподіляється, утворюючи дві куспідальні точки. Це — створення пари. Зворотна операція призводить до знищення двох куспідальних точок. Нижче ви бачите багатогранну версію цієї операції.
Нижче — інше багатогранне представлення перетворення, що наближене до того, що ви побачите на поверхні далі.
Повернення до змісту «Перетворення кроскапи на поверхню Боя»
Повернення до Гід Повернення на Головну сторінку
Кількість переглядів з 25 жовтня 2003 року:
Зображення
