Перетворення крос-капи на поверхню Боя, через поверхню Стайнера-Риману
Як перетворити крос-капу на поверхню Боя (ліву або праву, за бажанням), пройшовши через поверхню Стайнера-Риману.
27 вересня — 25 жовтня 2003 року
Сторінка 3
Планшет 8: Починаємо з переміщення двох куспідальних точок (C2 і C4), які наближаються до трьохвідної точки T. Тепер ми нанесли пунктирні лінії на частини поверхні, які ми «проб’ємо зсередини» за допомогою «пірамідального штиря» (будуйте ці моделі, будь ласка, інакше ви вже не врятуєтеся від психіатричної лікарні). Коли піраміди розширюються, їхні вершини — це самі куспідальні точки C2 і C4, які «мігрують» і зустрічаються.
Планшет 9: Куспідальні точки зустрічаються в точці S і «зникають». Крива самоперетину втрачає дві куспідальні точки і набуває… петлі (у поліедричному вигляді — замкнений багатокутний контур).
Планшет 10: утворюється «труба з квадратним перерізом».
Планшет 11: обертаємо цей об’єкт, щоб побачити його з іншого боку, і переміщуємо дві нові куспідальні точки, потім «пробиваємо» пунктирні ділянки зсередини (що дурно, оскільки поверхня Стайнера-Риману, поверхня четвертого степеня, є односторонньою). Продовжуємо цю міграцію-злиття другої пари куспідальних точок.
На останньому зображенні точки майже зустрілися. Планшет 12: прохід відкрито. Залишилося лише дві куспідальні точки.
Попередня сторінка Наступна сторінка
Повернутися до змісту "Перетворення крос-капи на поверхню Боя"
Повернутися до довідника Повернутися на головну сторінку
Кількість переглядів з 25 жовтня 2003 року: