Більше двох мільярдів градусів! Аналіз статті Малкольма Хейнса (квітень 2006 року)

Більше двох мільярдів градусів! Аналіз статті Малкома Хейнса (квітень 2006 року)

Більше двох мільярдів градусів!
Стаття Малкома Хейнса

Опубліковано 24 лютого 2006 року у Physical Review Letters

Оновлено 16 липня 2006 року (дані внизу графіка зростання струму в Z-машині)

****Оновлення 18 березня 2008 року. Після публікації статті у журналі Science et Avenir

**papier_Haines.htm#vilnius ** ****

залізо

Для не-фахівців

Читачі запитують, чи були справді виміряні ці температури іонів, що перевищують два мільярди градусів. Відповідь — так. Проте з 1998 року у експериментах з стисненням плазми на Z-машині спостерігався дивний феномен. Ці експерименти проводилися з різними конфігураціями. Наприклад, коли "пташине гніздо" імплозувало, у центр вводили "газовий потік", тобто "струмінь газу", який тоді стискався. Випромінювання рентгенівських променів дозволяло виміряти електронну температуру. Плазма — це суміш "двох видів": важких іонів та легких електронів. У "залізній плазмі", у "іонізованому залізі", ядра

(56 нуклонів, 26 протонів) у 100 000 разів важчі за електрони (ядро складається з "нуклонів" майже однакової маси: протонів і електронів. Електрон у 1850 разів легший за протон).

У неоновій лампі також є "ці дві частинки": електрони та іони неону (хоча в цьому випадку вони не були повністю звільнені від "електронної оболонки"). Коли лампа працює, вона містить суміш "двотемпературну", де газ, утворений атомами та іонами неону, залишається холодним (ви можете торкнутися лампи рукою), але "газ електронів" набагато гарячіший — до 10 000°. Чому ви не відчуваєте цієї теплоти? Тому що електрони, бідні, занадто жадібні, щоб передати вам енергію, тепло. Але вони мають достатньо енергії, щоб за допомогою зіткнень збуджувати флуоресцентне покриття, що вкриває внутрішню поверхню лампи. Саме тому їх називають

флюоресцентними лампами

. Флюоресценція — це здатність поглинати випромінювання та випромінювати його на іншій частоті. Наприклад, флуоресцеїн поглинає сонячне випромінювання та випромінює зелений колір. Сорочки з нейлону можуть поглинати ультрафіолетове випромінювання та випромінювати у видимому діапазоні (це "чорне світло" у модних нічних клубах) тощо. Біле покриття неонової лампи бомбардується електронами, що мають енергію в діапазоні УФ, але при зіткненні з речовиною покриття вони викликають випромінювання у видимому діапазоні. Це покриття складене таким чином, щоб при випромінюванні його світло було найближчим до видимого. Але це не повністю відповідає дійсності. Саме тому світло неонових ламп здається вам таким "дивним".

Головне, що треба запам'ятати — існують середовища "двотемпературні". Причина цього полягає в тому, що електричне поле у лампі, пов'язане з напругою на електродах, спочатку передає енергію переважно електронам, які потім передають її іонам через зіткнення. Але оскільки передача енергії між газом електронів та газом іонів є неефективною, можлива велика різниця температур. Це особливо пов'язано з тим, що середовище розріджене. Якщо лампа витікає і тиск зростає, ця "незрівноважена ситуація" зникає миттєво. Насичений іонами, газ електронів швидко охолоджується. Тоді ці електрони, менш "агітовані" (абсолютна температура в газі відповідає руховій агітації), спокійно повертаються на атоми, які дезіонізуються, стають нейтральними.

Експеримент Z-машини призвів до дуже цікавої ситуації. Присутні дві частинки:

• Газ електронів

• Газ іонів (у нержавіючій сталі, переважно ядра заліза, позитивно заряджені)

З 1998 року, коли люди намагалися пояснити свої вимірювання, вони мали доступ лише до електронної температури, вимірюючи рентгенівське випромінювання. Чому газ електронів є основним джерелом цього випромінювання у цих експериментах? Тому що навколо плазми існує дуже сильне магнітне поле. Коли електрони, що рухаються зі швидкістю 40 000 км/с, потрапляють у цю область з інтенсивним магнітним полем, вони починають обертатися по спіралі. Тоді вони "кричать", випромінюють "тормозне випромінювання". Вимірюючи це рентгенівське випромінювання, експериментатори виміряли температуру газу електронів: 35 мільйонів градусів у експериментах, про які йдеться в цій статті.

Але за допомогою формул («формула Беннетта»), коли вони намагалися оцінити температуру, яку повинні мати іони заліза, щоб компенсувати надзвичайно велику "магнітну тиск", зовнішню для плазми, вони мали прийняти, що ця температура повинна бути значно вищою. З 1998 року, незалежно від експериментів, ця різниця температур ставала очевидною. Такі високі значення потрібні, щоб плазма не була миттєво зруйнована магнітним тиском. Це свідчить про стан, що виходить за межі термодинамічної рівноваги (у термодинамічній рівновазі всі температури компонентів газової суміші однакові), — ситуацію з оберненою двотемпературністю порівняно з неоновою лампою, де тепер саме газ іонів був гарячішим за газ електронів.

Проста помітка: що створює цю "термодинамічну рівновагу"? Це обмін енергією між частинками через зіткнення. Енергія, наприклад, кінетична

. Чому індекс i? Тому що плазма — це суміш різних видів, v

— це швидкість теплової агітації, а

— "середня квадратична швидкість". Отже,

— це середня кінетична енергія

у даному виді. Це саме визначення абсолютної температури, яка вимірює середню кінетичну енергію (теплову агітацію) певного виду частинок за формулою:

де k — стала Больцмана, що дорівнює 1,38 × 10

У зіткненнях частинки обмінюються енергією. Цей процес спрямований на рівномірний розподіл енергії. Коли йдеться про чисто кінетичну енергію, різні види частинок намагаються набрати однакову кінетичну енергію теплової агітації. Отже, однакові

абсолютні температури

:

Нехай дві частинки мають різні маси m

і m

і нехай i — легша.

Кінетична теорія газів

каже, що швидкість передачі кінетичної енергії при зіткненні пропорційна відношенню

Якщо маси дуже різні, то можна помітити, що при заданій температурі (достатній для іонізації середовища, коли є вільні електрони) різниця мас призводить до значної різниці швидкостей теплової агітації електронів і іонів. Розглянемо плазму дейтерій-тритію, з середньою атомною масою 2,5 (2 для дейтерію, 3 для тритію). Уявімо, що газ іонів має температуру 100 мільйонів градусів (у токамаку). Швидкість теплової агітації буде:

  порядку   (3 k T

Протон важить 1,6 × 10

кг

Середня маса іонів водню становить 1,6 × 10

× 2,5 = 4 × 10

кг

Отже, середня швидкість теплової агітації іонів водню у токамаку становить приблизно 10

м/с, тобто

тисячу кілометрів на секунду

. Це цікава цифра для запам'ятовування. У токамаку встановлюється термодинамічна рівновага. Температура газу електронів така ж, як і температура іонів. Але швидкість агітації електронів вища за швидкість агітації іонів у зворотній пропорції до квадратного кореня відношення мас.

Маса електрона становить

= 0,91 × 10

кг

У плазмі важкого водню відношення мас становить 4400, а відношення швидкостей теплової агітації — квадратний корінь з цього числа, тобто 66. Отже, швидкість теплової агітації електронів у токамаку в 66 разів вища за швидкість іонів, що становить 66 000 км/с, або 20% швидкості світла. Проста помітка.

У залізній плазмі Z-машин відношення мас досягає 100 000. У рівноважній залізній плазмі відношення швидкостей теплової агітації між електронами та іонами заліза становило б 316. Але, як буде показано далі, плазма заліза Z-машини дуже віддалена від рівноваги. Відмінність від флюоресцентних ламп полягає в тому, що тепер електронна температура у 100 разів нижча за температуру іонів. Отже, це новий тип плазми

у стані оберненої нерівноваги

Це нова середовище, що досі мало вивчена, для дослідження. Насправді справжній "західний край" для експериментаторів і теоретиків. Z-машина спочатку є потужним електричним генератором:

Z-машина Sandia до 2007 року

(після цього була модифікована і перетворена на ZR, "відновлену Z")

Вона видає імпульси силою 18 мільйонів ампер за 100 наносекунд. Наносекунда — це одна мільярдна секунди. Сила струму зростає лінійно: графік зростання електричного струму в Z-машині (аналог у ZR)

Z-машина ZR, працює з 2007 року, здатна досягти 26 мільйонів ампер, все ще за 100 наносекунд

Z-машина направляє цей струм у "лінійку з дроту", вид подібний до пташиного гнізда, висотою 5 см і діаметром 8 см, складену з 240 дротів із нержавіючої сталі, тонших за волосину:

Конструкція "лінійки з дроту"

У кожному дроті проходить:

75 000 ампер

Кожен дріт створює магнітне поле, яке взаємодіє з сусідніми дротами за законом Лапласа I B. Ці сили є доцентровими і намагаються зібрати всі ці дроти вздовж осі системи.

Сили Лапласа намагаються зібрати дроти вздовж осі системи

Малюнок, який був особливо подобаний Герольду Йонасу, винахіднику машини

Під час зближення металеві дроти поступово сублімуються:

Утворення оболонки плазми

(дисертація Матіаса Бавея)

Саме структура з групи дротів підтримує осьову симетрію та запобігає виникненню MHD-нестабільностей. Думки розходяться щодо поведінки лінійки з дроту під час цієї імплозії. Дріт оточений оболонкою плазми заліза. Експеримент показує, що дріт залишає позаду собою "хвіст комети", який становить 30% його маси.

Схема цієї імплозії може бути обчислена (див. нижче). Радіус цієї клітки становить 4 см, час — 100 наносекунд, отже середня швидкість зближення становить 400 км/с. Насправді є прискорення саме перед контактом. Швидкість іонів перед ударом становить від 550 до 650 км/с. Збереження осьової симетрії призводить до того, що залізна плазма у кінці імплозії утворює стрижень діаметром 1,5 мм.

Іони та електрони зближуються з однаковою швидкістю до осі. Не можна розділити дві популяції через сильні електростатичні сили, які їх зв'язують. Коли ці частинки — іони заліза та електрони — зіштовхуються поблизу осі, відбувається термалізація, тобто, за принципом, кінетична енергія, пов'язана з радіальною швидкістю, розподіляється по всіх напрямках. Це стосується як іонів, так і електронів.

Зараз уявімо, що ми ігноруємо електрони, і уявимо популяцію об'єктів з масою, рівною масі іонів заліза, яка знаходиться поблизу осі зі швидкістю 650 км/с.

Маса іонів заліза становить 9 × 10

кг

Ми запишемо:

V = 600 км/с

Отримуємо іонну температуру 925 мільйонів градусів. Проста перетворення цієї радіальної швидкості на швидкість теплової агітації іонів.

Виконаємо той самий розрахунок для електронів, отримаємо температуру у 100 разів нижчу — близько 9250 градусів. Це дуже сильна обернена нерівновага. Тепер починають діяти зіткнення. Для іонів Малком Хейнс розрахував час релаксації (час термалізації газу іонів, встановлення функції розподілу швидкостей) — 37 пікосекунд, тобто 3,7 × 10

секунди. Цей час дуже малий порівняно з "часом стагнації" плазми, у вигляді гіперщільного та гіпергарячого стрижня розміром з олівець.

Вимірювання (випромінювання рентгенівських променів "тормозне випромінювання", взаємодія електрон-іон) дають температуру 30 мільйонів градусів. Отже, газ електронів був нагрітий. Це буде проаналізовано далі. Зазвичай високі температури вимірюють у електрон-вольтах за формулою:

eV = kT

де e (електричний заряд) = 1,6 × 10⁻¹⁹ Кл

Якщо середовище має температуру, виражену у "електрон-вольтах", що становить 1 еВ, це відповідає температурі

T = e / k = 11 600 К

Оскільки ми працюємо з порядками величин, часто перетворюють електрон-вольти на кельвіни, просто використовуючи:

T = 10 000 В

Отже, "кеВ", тобто кілоелектрон-вольт, відповідає 10 000°.

Вимірювання випромінювання (у діапазоні рентгенівських променів) дають температуру 30 кеВ, яку округлюють до 30 мільйонів градусів.

Інша проблема: виявилося, що газ іонів на 3–4 рази гарячіший, ніж очікувалося при простій термалізації. Вимірювання температури дають значення понад два мільярди градусів, досягаючи максимуму 3,7 мільярда градусів. Де ж джерело цієї енергії? Ще раз обговоримо це далі.

Вимірювання температури проводилися за класичною методикою оцінки розширення спектральних ліній через ефект Доплера. Ядра (як і атоми, молекули) випромінюють випромінювання за певним спектром, що має характерні лінії.

Якщо середовище досить холодне, ці лінії тонкі.

Спектр випромінювання нержавіючої сталі "відносно холодної", нагрітої до 100 000 К

Виявлені лінії хрому (перші, зліва), потім марганцю, заліза та нікелю.

У цій нержавіючій сталі вуглець становить 0,15% суміші, його лінії не видно.

Лінії відповідають електронним збудженням. Навколо ядра обертаються електрони на певних орбітах через квантово-механічні причини (квантування орбіт). Будь-який надходження енергії може викликати "перехід", тобто зміну орбіти одного з електронів. Цей перехід завжди відбувається у напрямку переміщення електрона на більш віддалену орбіту, що має більшу енергію. Немає потреби у складних обчисленнях, щоб зрозуміти цю ідею. Ви добре знаєте, що для виведення маси M на орбіту, чим вища орбіта, тим потужніша ракета потрібна. Надходження енергії виводить електрон на "вищу" орбіту, далі від ядра. Він не залишається там довго (існує час життя цих збуджених станів) і швидко повертається через кілька наносекунд на орбіту ближчу до ядра. Під час цього він втрачає енергію, яка випромінюється у вигляді фотона, енергія якого дорівнює різниці енергій двох рівнів орбіти. Отже, цей спектр у "лініях".

Атом заліза має 26 електронів.

Вони можуть змінювати свої орбіти, спускатися, не обов'язково на початкову. Тому спектр складається з багатьох ліній. Деякі лінії вищі за інші. Що означає "висота ліній"? Потужність випромінювання на цій частоті. Лінія вимірює внесок певного переходу. Деякі переходи більш ймовірні, ніж інші. Це саме найбільш ймовірні, отже частіші переходи дають основну частину випромінювання. Глянувши на схему вище, бачимо, що для нержавіючої сталі, температура якої становить від 58 000 (5 еВ) до 116 000 К (10 еВ), найбільш сильне випромінювання походить з лінії хрому. Лінія марганцю "менш помітна". При цих температурах атоми вже дуже розірвані від електронів. Але їх залишається. Скільки? У мене немає під рукою книжки, щоб відповісти. Розірвання відбувається поступово. Я не знаю, при якій температурі потрібно нагріти залізо чи хрому, щоб досягти повного розірвання, коли останній електрон буде відірваний. Це, звичайно, можна розрахувати. Це енергія, необхідна для відокремлення останнього електрона від ядра з 26 позитивними зарядами.

Те, що було виміряно у експериментах Sandia, стосується спектра збудження-розбудження електронів, які залишилися навколо ядер.

Розширення ліній пов'язане з ефектом Доплера-Фізі.

Спектр того самого матеріалу, нагрітого до мільярдів градусів. Ефект Доплера призвів до розширення ліній

Частота, що відповідає певному орбітальному переходу (лінії), буде вищою, якщо атом наближається до спостерігача, і нижчою, якщо віддаляється (це так званий "червоний зсув"). Отже, теплова агітація

розширює лінії

. Вимірювання, надійні, були проведені і підтвердили ці високі значення іонної температури, що складають мільярди градусів (

від 2,66 до 3,7 мільярда градусів

Результати травня 2005 року на Z-машині Sandia.

У чорному — зростання іонної температури. У синьому — діаметр плазми.

По осі абсцис — час у наносекундах

(одна наносекунда — це одна мільярдна секунди)

Підвищення температури не є звичайним подією. Це велике наукове відкриття, і дуже ймовірно, що воно матиме серйозні наслідки для нашого планетарного суспільства.

Таким чином, іони стають у 100 разів гарячішими за електрони

. Досі це була єдина можлива пояснення, але тепер це можна виміряти, у повністю повторюваних експериментах. Більше того, ця іонна температура

зростає з часом.

Нарешті, енергія, що випромінюється газом електронів у вигляді рентгенівського випромінювання, виявилася у 3–4 рази більшою за кінетичну енергію, яку мали стальні стержні "лінійки з дроту", коли вони зібралися на осі.

Хейнс і його співробітники спробували у наступній статті розкрити цю таємницю. Де ж могла б походити ця енергія?

Коли Z-машина запускається, енергія розподіляється різними способами. Є теплова енергія плазми, що відповідає сумі кінетичних енергій її компонентів (переважно кінетична енергія іонів заліза). Але є й інша енергія, важча для зрозуміння:

магнітна енергія

, яка розподілена по всьому простору навколо тонкого стрижня плазми, утвореного на осі. Тому Хейнс запропонував, що "MHD-нестабільності" можуть виникнути, дозволяючи плазмі повернути частину цієї енергії. Як відзначається у статті, ця теорія дуже початкова і не призвела до жодної "симуляції". Висновок просто: "неможливо виключити, що нагрівання викликане цим явищем". У процесі він показує слабкий колізійний зв'язок між електронами та іонами, що пояснює затримку випромінювання рентгенівських променів у часі. Явище спочатку нагріває іони, які передають частину цієї енергії газу електронів, який тоді стає випромінювальним (через тормозне випромінювання). Проте вимірювання (чотири точки)

показують, що залізна плазма продовжує нагріватися

Максимальна температура явно не досягнута. Але виміряна температура іонів заліза досягає 3,7 мільярда градусів! Тридцять сім разів більше, ніж температура, яку не зможе перевищити Ітер: 100 мільйонів градусів.

Діні показав, що перед таким результатом він повторив експеримент і вимірювання багато разів, щоб переконатися. Зауважимо, що у назві статті написано: "більше двох мільярдів градусів". Логічно, дослідники мали згадати максимальне значення — 3,7 мільярда градусів. Назвемо це рухом... сором'язливості перед величиною отриманого результату.

Слід пам'ятати, що при 500 мільйонах градусів можна здійснити злиття літію та водню, отримуючи гелій і не випускаючи нейтронів. При мільярді градусів маємо одну "чисту фузію", все ще без радіоактивності та сміття (лише гелій): це бор і водень. Що можна зробити при 3,7 мільярдах градусів, або більше? Якщо температура іонів продовжує зростати, логічно передбачити, що можуть бути досягнуті ще вищі іонні температури.

Примітка. У цих експериментах сила струму, яку виробляє Z-машина (від 18 до 20 мільйонів ампер), не може тривати безкінечно. Це розряд: ця сила зростає з часом, досягає максимуму, потім зменшується. У Z-машині імпульс триває 100 мільярдних секунди. Інший аспект: якщо Хейнс правий, навколишнє магнітне поле стрижня плазми містить дуже велику енергію. Отже, якщо зберігати струм, це магнітне поле продовжуватиме "живити" плазму, підвищуючи іонну температуру. Тож ці 3,7 мільярда градусів не є верхньою межею, і ніхто не може сказати, яку температуру можна досягти за допомогою цього пристрою.

Першою наслідком таких експериментів може бути "чиста, неполютантна фузія" з сумішшю літію та водню (літій, що міститься в морській воді та солоних розчинах, є у всіх регіонах світу. Зараз його ціна становить 59 доларів за кілограм, з податками). Це — Золотий вік з точки зору енергії (із додаванням "водневої бомби" чистої фузії, дешевої для всіх). Якщо все це підтвердиться, жодна країна світу не зможе посилатися на те, що володіє запасами літію планети. Оскільки літій міститься у морській воді, ці запаси планетарної природи є, з погляду, безмежними.

Оскільки температура в суперновій становить десять мільярдів градусів, і ця реакція фузії здатна створити всі атоми таблиці Менделєєва (та їх радіоактивні ізотопи з різними часами життя), якщо колись Z-машина, "надута", зможе досягти 10 мільярдів градусів, ми в лабораторії здійснимо найвищі температури, які природа може створити у Всесвіті. Цей стрибок уперед представляє драматичну зміну у ядерній фізиці та загалом у нашій фізиці.

Досі ми обмежувалися "підпалами". Цей крок справді є винаходом ядерного вогню

нашій кажуть, що коефіцієнт передачі кінетичної енергії при зіткненні буде пропорційним до відношення

Якщо маси дуже відрізняються, ми помічаємо на проході, що при заданій температурі (достатній для іонізації середовища, коли з'являються вільні електрони), різниця мас призводить до того, що швидкості теплового руху електронів і іонів дуже відрізняються. Розглянемо випадок плазми водню, дейтерію та тритію, з середньою атомною масою 2,5 (2 для дейтерію, 3 для тритію). Уявімо, що газ іонів має температуру 100 000 000 °C (в токамаку). Швидкість теплового руху буде:

  порядку   (3 k T

Протон важить 1,6 10

кілограм

Середня маса іонів водню становить отже 1,6 10

2,5, тобто 4 10

кілограм

Отже, середня швидкість теплового руху іонів водню в токамаку становить 10

м/с, тобто

тисячу кілометрів на секунду.

Це цікаве число, яке варто запам'ятати. У токамаку встановлюється термодинамічна рівновага. Температура електронного газу така сама, як і температура іонів. Але швидкість теплового руху електронів вища, ніж у іонів, у зворотній пропорції до квадратного кореня з відношення мас.

Маса електрона становить

= 0,91 10

кілограм

У важкій водневій плазмі відношення мас становить 4400, а відношення швидкостей теплового руху — квадратний корінь з цього числа, тобто 66. Отже, швидкість теплового руху електронів у токамаку у 66 разів вища, ніж у іонів, і становить 66 000 км/с, що становить 20% швидкості світла. Проста зауваження.

У плазмі заліза в Z-машинах відношення мас досягає 100 000. У рівноважній плазмі заліза відношення термічних швидкостей між електронами і іонами заліза становить 316. Але, як ми побачимо далі, плазма заліза в Z-машинах дуже віддалена від рівноваги. Відмінність від люмінесцентних ламп полягає в тому, що тепер температура електронів у 100 разів нижча, ніж у іонів. Тому мова йде про новий тип плазми

в стані зворотньої нерівноваги

Це нова середовище, ще дуже мало вивчена, яку потрібно досліджувати. Насправді справжній «західний край» для експериментаторів і теоретиків. Z-машина зокрема — це потужний електричний генератор:

Z-машина Sandia до 2007 року

(вона була модифікована пізніше і перетворена на ZR, Z «відновлена»)

Вона видає імпульси силою 18 мільйонів ампер за 100 наносекунд. Наносекунда — це одна мільярдна секунди. Сила струму зростає лінійно: крива зростання сили струму в Z-машині (аналог у ZR)

Z-машина ZR, працює з 2007 року, може досягати 26 мільйонів ампер, теж за 100 наносекунд

Z-машина направляє цей струм у «циліндричну оболонку з дротів», яка нагадує клітку для птахів, висотою 5 см і діаметром 8 см, складену з 240 дротів з нержавіючої сталі, тонших, ніж волосся:

Конструкція «циліндричної оболонки з дротів»

Отже, через кожен дріт проходить:

75 000 ампер

Кожен дріт створює магнітне поле, яке взаємодіє з сусідніми дротами за законом Лапласа I B. Ці сили є доцентровими і намагаються зібрати всі ці дроти вздовж осі системи.

Сили Лапласа намагаються зібрати дроти вздовж осі системи

Малюнок, який був особливо подобався Герольду Йонасу, винахіднику машини

Під час зближення металеві дроти поступово випаровуються:

Формування оболонки плазми

(дисертація Матіаса Бавея)

Саме структура з дротів забезпечує осьова симетрію і запобігає виникненню MHD-неустойчивостей. Думки розходяться щодо поведінки цієї оболонки під час злиття. Дріт оточений оболонкою плазми заліза. Експеримент показує, що після проходження дроти залишається якась «хвостова частина комети», що становить 30% їхньої маси.

Схема цього злиття може бути розрахована (див. нижче). Оскільки радіус цієї клітки становить 4 см, а час — 100 наносекунд, середня швидкість зближення становить 400 км/с. Насправді відбувається прискорення прямо перед контактами. Швидкість іонів перед ударом становить від 550 до 650 км/с. Збереження осьової симетрії призводить до того, що плазма заліза на кінці злиття утворює стрижень діаметром півтора міліметра.

Іони і електрони зближуються з однаковою швидкістю до осі. Не можна розділити ці дві популяції через сильні електростатичні сили, що їх зв'язують. Коли ці частинки — іони заліза та електрони — стикаються поблизу осі, відбувається термалізація, тобто, за принципом, кінетична енергія, пов'язана з радіальною швидкістю, розподіляється по всіх напрямках. Це стосується як іонів, так і електронів.

Спочатку проігноруємо електрони і уявимо собі популяцію об'єктів з масою, рівною масі іонів заліза, яка знаходиться поблизу осі зі швидкістю 650 км/с.

Маса іонів заліза становить 9 10

кілограм

Запишемо:

V = 600 км/с

Отримуємо іонну температуру 925 мільйонів градусів. Просте перетворення цієї радіальної швидкості на швидкість теплового руху іонів.

Виконаємо той самий розрахунок для електронів, отримаємо температуру у 100 000 разів нижчу — близько 9250 градусів. Це дуже сильна зворотня нерівновага. Тепер починають грати роль колізії. Для іонів Малкольм Хейнс розрахував, що час релаксації (час термалізації газу іонів, встановлення функції розподілу швидкостей) становить 37 пікосекунд, тобто 3,7 10

секунди. Цей час дуже малий порівняно з «часом затримки» плазми, у вигляді гіперщільного і гіпергарячого стрижня розміром з грифель олівця.

Вимірювання (випромінювання рентгенівського променю за рахунок «тормозного випромінювання», взаємодія електрон-іон) дають температуру 30 мільйонів градусів. Отже, електронний газ був нагрітий. Ми розглянемо це далі. Зазвичай високі температури виражають у електрон-вольтах за формулою

e V = k T

де e (електричний заряд) = 1,6 10-19 кулон

Якщо середовище має температуру, виражену у «електрон-вольтах», що становить 1 еВ, це відповідає температурі

T = e / k = 11 600 °K

Оскільки ми працюємо з порядками величин, часто використовують просте перетворення електрон-вольтів у кельвіни, просто

T = 10 000 V

Отже, 1 кеВ (кілоелектрон-вольт) відповідає 10 000 °C

Вимірювання випромінювання (у діапазоні рентгенівських променів) дають температуру 30 кеВ, яку округлюють до 30 мільйонів градусів.

Інша проблема: виявляється, що газ іонів у 3–4 рази гарячіший, ніж очікувалося при простій термалізації. Вимірювання температури дають значення більше 2 мільярдів градусів, досягаючи максимуму 3,7 мільярдів градусів. Де ж тепер джерело енергії? Тут ми ще поговоримо;.

Вимірювання температури проводилися за класичною методикою оцінки розширення спектральних ліній через ефект Доплера. Ядра (як і атоми, молекули) випромінюють проміння за певним спектром, що має характерні лінії.

Якщо середовище досить холодне, ці лінії тонкі.

Спектр випромінювання нержавіючої сталі «відносно холодної», нагрітої до 100 000 °K

Виявляємо лінії хрому (перші, зліва), потім марганцю, заліза і нікелю.

У цій нержавіючій сталі вуглець становить 0,15% суміші, і його лінії не видно.

Лінії відповідають електронним збудженням. Навколо ядра обертаються електрони на чітко визначених орбітах через квантово-механічні причини (квантування орбіт). Будь-який надходження енергії може спричинити «перехід», тобто зміну орбіти одного з електронів. Цей перехід відбувається завжди в напрямку руху електрона до більш віддаленої орбіти, що має більшу енергію. Не потрібно складних обчислень, щоб усвідомити цю ідею. Ви добре знаєте, що для виведення маси M на вищу орбіту потрібна більш потужна ракета. Надходження енергії виводить електрон на «вищу» орбіту, далі від ядра. Він не залишається там довго (існує час життя таких збуджених станів) і швидко повертається за кілька наносекунд на менш віддалену орбіту. Під час цього процесу він втрачає енергію, яка випромінюється у вигляді фотона, енергія якого дорівнює різниці енергій двох рівнів орбіти. Отже, спектр має вигляд «ліній».

Атом заліза має 26 електронів.

Вони можуть змінювати свої орбіти, спускатися, не обов'язково на початкову. Тому спектр складається з багатьох ліній. Деякі лінії вищі за інші. Що означає «висота ліній»? Це потужність, що випромінюється на цій частоті. Лінія вимірює вклад певного переходу. Деякі переходи більш ймовірні, ніж інші. Саме ці найбільш ймовірні, отже, частіші переходи дають основну частину випромінювання. Якщо подивитися на схему вище, можна побачити, що для нержавіючої сталі, температура якої становить від 58 000 (5 еВ) до 116 000 °K (10 еВ), найбільш інтенсивне випромінювання відповідає лінії хрому. Лінія марганцю є «менш вираженою». При цих температурах атоми вже дуже віддалені від електронів. Але деякі електрони залишаються. Скільки? У мене немає під рукою книги, щоб відповісти. Відчеплення відбувається поступово. Я не знаю, при якій температурі потрібно нагріти залізо або хрому, щоб повністю відірвати останній електрон. Це, однак, можна розрахувати. Це енергія, яку потрібно надати, щоб відірвати останній електрон від ядра з 26 позитивними зарядами.

Те, що було виміряно в експериментах Sandia, стосується спектра збудження-розбудження електронів, які залишилися навколо ядер.

Розширення ліній пов'язане з ефектом Доплера-Фізі.

Спектр того самого матеріалу, нагрітого до мільярдів градусів. Ефект Доплера призвів до розширення ліній

Частота, що відповідає певному орбітальному переходу (лінії), буде вищою, якщо атом наближається до спостерігача, і нижчою, якщо віддаляється (це називається «червоний зсув»). Отже, тепловий рух

розширює лінії

. Вимірювання, надійні, були проведено і підтвердили ці високі значення іонної температури, що становлять мільярди градусів (

від 2,66 до 3,7 мільярдів градусів

Результати травня 2005 року з Z-машини Sandia.

У чорному — зростання іонної температури. У синьому — діаметр плазми.

По осі абсцис — час у наносекундах

(одна наносекунда — це одна мільярдна секунди)

Підвищення температури не є просто подією. Це велике наукове відкриття, і дуже ймовірно, що воно матиме значні наслідки для нашої планетарної суспільства.

Таким чином, іони стають у 100 разів гарячішими, ніж електрони

. Досі це була єдина можлива пояснення, але тепер це вдалося виміряти, у повністю повторюваних експериментах. Більше того, ця іонна температура

зростає з часом.

Нарешті, енергія, що випромінюється газом електронів у вигляді рентгенівського променю, виявилася у 3–4 рази більшою, ніж кінетична енергія, яку мали стержні з нержавіючої сталі «циліндричної оболонки», коли вони зібралися на осі

Хейнс і його співробітники спробували в наступному робочому папері розгадати цю таємницю. Де ж могла бути джерело цієї енергії?

Коли Z-машина вмикається, енергія розподіляється кількома різними способами. Є теплова енергія плазми, що відповідає сумі кінетичних енергій її компонентів (переважно кінетична енергія іонів заліза). Але є й інша енергія, важчою для розуміння:

магнітна енергія

, яка розподілена по всьому простору навколо тонкого стрижня плазми, утвореного на осі. Тому Хейнс запропонував, що «MHD-неустойчивості» можуть виникнути, дозволяючи плазмі повернути частину цієї енергії. Як відзначається у статті, ця теорія дуже початкова і не призвела до жодної «симуляції». Висновок просто: «неможливо, щоб це нагрівання було пов'язане з цим явищем». У той же час він показує слабку колізійну зв'язаність між електронами і іонами, що пояснює затримку випромінювання рентгенівських променів у часі. Явище спочатку нагріває іони, які передають частину цієї енергії газу електронів, який стає випромінюючим (через тормозне випромінювання). Однак вимірювання (чотири точки)

показують, що газ іонів заліза продовжує нагріватися

Максимальна температура, очевидно, ще не досягнута. Проте виміряна температура іонів заліза досягає 3,7 мільярдів градусів! Тридцять сім разів більше температури, яку ніколи не зможе перевищити Ітер: 100 мільйонів градусів.

Діні промовив, що перед таким результатом він повторив експеримент і вимірювання багато разів, щоб бути впевненим. Зауважимо, що у назві статті написано: «більше двох мільярдів градусів». Логічно, дослідники повинні були згадати максимальну значення — 3,7 мільярда градусів. Назвемо це рухом... сором'язливості перед величиною отриманого результату.

Слід пам'ятати, що при 500 мільйонах градусів можна здійснити злиття літію та водню, отримуючи гелій і не нейтрони. При мільярді градусів маємо «чисте злиття» тривалістю в одну секунду, все ще без радіоактивності та сміття (лише гелій): це злиття бору і водню. Що можна зробити при 3,7 мільярдах градусів, або більше? Якщо температура іонів продовжує зростати, логічно припустити, що можна досягти ще вищих іонних температур.

Зауваження. У цих експериментах сила струму, яку виробляє Z-машина (від 18 до 20 мільйонів ампер), не може тривати нескінченно. Це розряд: ця сила зростає з часом, проходить максимум, а потім зменшується. У Z-машині імпульс триває 100 мільярдних секунди. Інший аспект: якщо Хейнс правий, навколишнє магнітне поле стрижня плазми містить дуже велику енергію. Отже, якщо підтримувати струм, це магнітне поле продовжуватиме «живити» плазму, збільшуючи температуру іонів. Отже, ці 3,7 мільярда градусів не є верхньою межею, і ніхто не може сказати, яку температуру можна досягти за допомогою цього пристрою.

Першою наслідком таких експериментів може бути «чисте, незабруднююче злиття», з сумішшю літію і водню (літій, що міститься в морській воді та солоних водних розчинах, є у всіх регіонах світу. Зараз його ціна становить 59 доларів за кілограм, з урахуванням податків). Це «золотий вік» з точки зору енергії (з додатковим бонусом — дешевою водневою бомбою чистого злиття для всіх). Якщо все це підтвердиться, жодна країна світу не зможе посилатися на те, що володіє запасами літію планети. Оскільки літій міститься у морській воді, ці запаси планетарної величини є, з погляду теорії, необмеженими.

Оскільки температура у суперновій становить 10 мільярдів градусів, і вона за допомогою реакцій злиття здатна створити всі атоми таблиці Менделєєва (і їх радіоактивні ізотопи з різними тривалостями життя), якщо Z-машина, «розпухла» до 10 мільярдів градусів, колись зможе досягти цього, ми здійснимо в лабораторії найвищі температури, які природа здатна створити у космосі. Цей стрибок уперед представляє драматичну зміну у сфері ядерної фізики та загальної фізики.

Досі ми обмежувалися «вугіллями». Цей крок справді є винаходом ядерного вогню

Нижче — початок статті Хейнса, Діні та інших:

**Перекладемо назву **:

**В'язке нагрівання іонів у нестабільному магнітогідродинамічному стиску, температура понад 2 x 109 **K

А потім анотацію:

Набори, складені з металевих дротів, що сильно концентруються вздовж осі симетрії системи, є найпотужнішими джерелами рентгенівського променю в лабораторіях до цього часу. Але крім того, за певних умов можна спостерігати енергію у вигляді «м’яких» рентгенівських променів, що випромінюється протягом імпульсу тривалістю 5 наносекунд, коли досягається максимальна стиснення (затримка)

що відповідає енергії, що перевищує початкову кінетичну енергію у 3–4 рази

. Розроблена теоретична модель пояснює це явище, припускаючи, що воно пов'язане з швидкою перетворенням магнітної енергії, що нагріває іони до дуже високої температури через явища MHD-неустойчивості типу m = 0 з швидким зростанням. Тоді настає нелінійна насичення і в'язке нагрівання газу іонів. Ця енергія спочатку передається іонам, а потім передається електронам через просте розподілення енергії, колізії іон-електрон, і тоді останні випромінюють «м’які» рентгенівські промені. Нещодавно у Sandia були отримані спектри, що вимірювалися з часом, які підтвердили іонну температуру 200 кеВ (2

градуси), у згоді з цією теорією. Таким чином, було досягнуто рекорду температури для магнітно обмеженої плазми.

Хейнс і його співавтори спочатку нагадують про основу проблеми. Не вдалося пояснити, як енергія, що виділяється плазмою, може досягти 3 або 4 разів більшої кінетичної енергії «вхідної», тобто суми 1/2 mV2 атомів металу, що вилітають один на одного в напрямку осі, де вони закінчують свій шлях, а ця кінетична енергія перетворюється на теплову енергію. Коли аналізуються дані, рахунок не сходиться. Виходить більше енергії, ніж входить у систему, і вона повинна походити з деякого джерела. Хейнс тоді думає про магнітну енергію. Що ж це?

Якщо розглянути оболонку з дротів (240) і пропустити через неї струм, можна розрахувати інтенсивність азимутального магнітного поля, яке створюють інші дроти. Цей дріт піддається силі Лапласа J x B. Дуже легко встановити, що ця сила така ж, як і та, що була б викликана полем, створеним лінійним провідником, розташованим вздовж осі, через який проходить весь струм (у експерименті Sandia: 20 мільйонів ампер).

Також можна розрахувати значення зовнішнього поля, за умови, що його можна вважати створеним провідниками нескінченної довжини, що далеко не так. Це дає лише грубі оцінки. Цьому магнітному полю відповідає магнітний тиск, який, якщо вимірюється в ньютонах на квадратний метр, відповідає джоулям на кубічний метр. Магнітний тиск — це об'ємна густина енергії. Оцінюємо ту енергію, яка б створювалася лінійним нескінченним провідником.

Ми можемо в області дротів, де ми можемо наближено використовувати цей спосіб розрахунку поля, розрахувати магнітну енергію, що локалізована між циліндром радіуса r і циліндром радіуса dr

Нехай rmin — мінімальний радіус плазми. Звичайно, немає сенсу інтегрувати цей вираз від цієї величини до нескінченності, оскільки він справедливий лише для лінійних провідників, довжину яких можна вважати нескінченною. Але, записуючи:

ми бачимо, що чим ближче збирається пакет металевих атомів поблизу осі системи, тим більшою є енергія, що утворюється у вигляді магнітного тиску поблизу об'єкта. Тому Хейнс бачить у цьому джерело енергії, яке може збільшити температуру іонів, які вже перетворили свою кінетичну енергію на кінетичну енергію теплового руху. Якщо V — це радіальна швидкість іонів у момент удару, у «затримці», ми можемо оцінити цю швидкість теплового руху просто:

Використання цієї формули передбачає, що «газ іонів заліза» є «термалізованим», тобто досягнув розподілу швидкостей Максвелла-Больцмана. Але, як покаже далі Хейнс, час релаксації у цьому середовищі дуже малий.

tii, час релаксації у іонному середовищі: 37 пікосекунд (Хейнс)

Додамо, що енергетична зв'язаність із газом електронів також дуже слабка. Крім того, перерозподіл енергії можливий лише у вигляді кінетичної (енергія теплового руху іонів та електронів). Отже, ця дуже проста формула є придатною. Нарешті, припускається, що газ іонів не живиться іншим джерелом енергії, і ми побачимо далі, що це так.

Однак, зі швидкістю 1000 км/с ми справді отримали б 2 мільярди градусів. Коли система у процесі стиснення переходить від конфігурації «окремі дроти» до конфігурації «оболонка плазми»? У статті це не вказано. З оболонкою радіусом 4 см і часом стиснення 100 наносекунд отримуємо середню радіальну швидкість 400 км/с, мінімальну. Атом заліза важить 9 10-26 кг, але якщо це швидкість іонів у момент удару, ми отримуємо все одно 348 мільйонів градусів. Це лише середня швидкість. Коли пишемо диференціальне рівняння руху, ми маємо дуже високе прискорення на кінці. Також слід врахувати, що розряд не є постійним за силою струму. I зростає з часом. Маємо:

M — маса оболонки на метр. Бачимо, що в кінці розряду і в кінці шляху прискорення зростає. Швидкість стрибає. Хейнс пише:

There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.

Виникла складність у розумінні того, як енергія, що випромінюється при стисненні Z-пінча з дротів, може досягти до 4 разів більшої кінетичної енергії [1– 4], і як тиск у плазмі міг би бути достатнім для балансування магнітного тиску на момент затримки, якщо температури іонів і електронів були б рівними. Насправді теоретично надлишковий магнітний тиск повинен продовжувати стискувати плазму, що призвело б до радіаційного колапсу. Були розроблені деякі теорії [5,6], щоб пояснити додаткове нагрівання, але жодна з них не вирішила проблему нерівноваги тисків.

There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.

Виникла складність у розумінні того, як енергія, що випромінюється при стисненні Z-пінча з дротів, може досягти до 4 разів більшої кінетичної енергії [1– 4], і як тиск у плазмі міг би бути достатнім для балансування магнітного тиску на момент затримки, якщо температури іонів і електронів були б рівними. Насправді теоретично надлишковий магнітний тиск повинен продовжувати стискувати плазму, що призвело б до радіаційного колапсу. Були розроблені деякі теорії [5,6], щоб пояснити додаткове нагрівання, але жодна з них не вирішила проблему нерівноваги тисків.

There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.

Виникла складність у розумінні того, як енергія, що випромінюється при стисненні Z-пінча з дротів, може досягти до 4 разів більшої кінетичної енергії [1– 4], і як тиск у плазмі міг би бути достатнім для балансування магнітного тиску на момент затримки, якщо температури іонів і електронів були б рівними. Насправді теоретично надлишковий магнітний тиск повинен продовжувати стискувати плазму, що призвело б до радіаційного колапсу. Були розроблені деякі теорії [5,6], щоб пояснити додаткове нагрівання, але жодна з них не вирішила проблему нерівноваги тисків.

Подивимося на цитовані джерела:

[1] C. Deeney et al., Phys. Rev. E 56, 5945 (1997).

[2] C. Deeney et al., Phys. Plasmas 6, 3576 (1999).

[3] J. P. Apruzese et al., Phys. Plasmas 8, 3799 (2001).

[4] C. A. Coverdale et al., Phys. Rev. Lett. 88, 065001

(2002).

[5] L. I. Rudakov and R. N. Sudan, Phys. Rep. 283, 253

(1997).

[6] A. L. Velikovich, J. Davis, J.W. Thornhill, J. L. Giuliani,

Джерело (1) відноситься до 1997 року. Отже, ще з цього часу це незрозуміле явище було вже зафіксовано. Діні — директор експериментів Z-машини. Я не читав цих статей. Якщо хтось може надіслати їх у форматі pdf, я зможу прочитати і дати додаткові коментарі.

Перейдемо безпосередньо до висновків статті:

**
| In conclusion, it appears that short wavelength m = 0 MHD instabilities at stagnation in low mass implosions provide fast viscous heating of ions to record temperatures of over 200 keV. Such temperatures have been measured, the energy coming from conversion of magnetic energy on a 5 ns time scale. The ions heat the electrons which immediately radiate the energy. Furthermore, the broadened spectral lines arising from the high ion temperature will permit a greater radiative power to occur due to decreased opacities. The proposed mechanism provides a plausible explanation of several phenomena of fundamental importance to Z pinch dynamics including pressure balance at stagnation, the absence of radiative collapse, the significant excess of x-ray radiation | У висновку здається, що короткохвильові m = 0 MHD-неустойчивості на момент затримки при стисненні невеликої маси надають швидке в'язке нагрівання іонів до рекордних температур понад 200 кеВ. Такі температури були виміряні, енергія походить від перетворення магнітної енергії за час порядку 5 наносекунд. Іони нагрівають електрони, які одразу випромінюють енергію. Крім того, розширення спектральних ліній, що виникає через високу температуру іонів, дозволить більшій радіаційній потужності через зменшення оптичної густини. Пропонований механізм дає правдоподібне пояснення кількох явищ фундаментальної важливості для динаміки Z-пінча, включаючи баланс тисків на момент затримки, відсутність радіаційного колапсу, значний надлишок рентгенівського випромінювання. |

На закінчення, здається, що короткохвильові m = 0 МГД нестабільності при зупинці в низькомасових зжаттях забезпечують швидке в'язке нагрівання іонів до рекордних температур понад 200 кеВ. Такі температури були виміряні, енергія виникає в результаті перетворення магнітної енергії на проміжку часу 5 нс. Іони нагрівають електрони, які негайно випромінюють енергію. Крім того, розширені спектральні лінії, що виникають через високу температуру іонів, дозволять більш сильне випромінювання через зменшення оптичної щільності. Пропонований механізм надає правдоподібне пояснення кільком явищам фундаментальної важливості для динаміки Z-затиску, включаючи баланс тиску при зупинці, відсутність радіаційного зрушення, значний надлишок рентгенівського випромінювання

En conclusion il apparaît que des instabilités m = 0 de courtes longueurs d'onde se produisant dans les conditions de stagnation, impliquant de faibles quantités de matière, produisent un chauffage visqueux rapide des ions jusqu'à une température record de 200 keV ( deux milliards de degrés ). Des telles températures ont été

mesurées

, une conversion d'énergie magnétique en énergie cinétique s'effectuant dans un temps de l'ordre de 5 nanoseconde. De plus le phénomène d'élargissement des raies, liés à la forte température des ions permet une plus grande émission de radiation du à la décroissance de l'opacité. Le mécanisme proposé donne une explication plausible de différents phénomènes d'une importance fondamentale pour l'étude des Z pinch dynamiques, incluant l'équilibre des pressions à la stagnation, l'absence de collapse radial et l'excès signicatif de rayonnement X.

L'équation (1) du papier est citée comme étant "la relation de Bennet", qui date de 1934 ( évoquée comme étant présentée dans la référence (1 ) ). On peut la rétablir sans trop de problème. Elle exprime simplement que la pression magnétique égale la pression dans le plasma. La pression magnétique est donné plus haut. La pression totale dans le plasma est donnée comme étant la somme des pressions partielles constituant la contribution

• du gaz d'électrons ne k Te

• et du gaz d'ions ni k Ti

où k est la constante de Boltzmann.

Si Z est le degré d'ionisation

ne = Z ni

Si de plus ces températures absolues sont exprimées en électron-volts et non en degrés Kelvin, avec

k T = e V

alors la pression dans le plasma s'écrit :

ni e ( Ti + Z Te )

On voit apparaître le second membre de la " relation de Bennet ". Plus faut on avait établi que :

r est alors le rayon minimal du cordon de plasma confiné selon l'axe. Bennet fait alors intervenir un nombre d'ions au mètre de liner Ni .

Ce qui donne ( Bennet, 1934 )

Cette expression est remarquable parce que le rayon minimal du cordon de plasma n'intervient pas. Pourquoi ?

Quand le cordon de plasma mincit, la pression magnétique s'exerçant sur lui croit comme l'inverse du carré de son rayon. Mais la densité des ions croît également de la même façon. Ceci compense cela. Ce qui est curieux, effectivement , c'est que la forte différence entre les températures ionique et électronique ne dépende pas du rayon final du cordon de plasma, disposé selon l'axe, qui pourrait être aussi petit que l'on veut. On a une équation différentielle qui donne l'évolution du rayon r du plasma en fonction du temps :

On peut calculer l'allure des courbes ( à condition de disposer de la loi de montée du courant I(t), qui est une "entrée" du problème. En principe dans les Z machines cette montée est pratiquement linéaire, sauf erreur ). La descente de r s'accentue. Je veux dire que la vitesse d'implosion croît au fur et à mesure que r diminue. Si r devenait nul cette vitesse d'implosion deviendrait infinie. Mais il en écrivant cette équation on a oublié quelque chose : la force de pression qui s'oppose à l'implosion. Il faudrait en tenir compte. Ceci étant le problème est moins simple qu'il n'y apparaît. Cette pression qui s'oppose à l'implosion dépend de la température ionique. Or nous ne pouvons pas la modéliser puisque, selon Haines, sa croissance dépend d'un phénomène que nous ne savons pas prendre en charge : le chauffage du plasma par des micro-instabilités MHD.

Moralité : il faut savoir s'arrêter quand on tente de modéliser et qu'on cesse de prendre en compte tous les paramètres. On a bien la formule :

mais on ne connaît pas la vitesse V des ions en fin d'implosion. Introduire une vitesse moyenne ( rayon du liner sur temps d'implosion ) n'a guère de sens puisque la vitesse croît en fin d'implosion.

Haines se réfère alors à un essai particulier de la Z-machine, le Z1141 où la masse du liner par mètre était de 450 milligrammes de fils d'acier inox (4.5 10-5 k/m ) , agencés en deux couronnes concentriques, la première, d'un diamètre de 55 mm faisant le double de la masse de l'autre, d'un diamètre de 27,5 mm.

Un peu plus loin Haines se servira d'une valeur de Ni ( nombre d'ions au mètre ) de 3.41 1020. La masse d'un atome de fer étant de 9 10-26 kilo si je divise 4.5 10-5 k/m par cette masse j'obtiens 5 1020 . Mais il précise qu'au cours de l'implosion 30 % de la masse "est perdue en route. On retrouve donc à peu de choses près son chiffre.

Il indique que les mesures de température électronique effectuées donnent 3 keV au moment de la stagnation, c'est à dire 35 millions de degrés. Il précise que le courant est monté à 18 méga-ampères en 100 nanosecondes. Il estime que 30 % de la matière " a été perdue en route ", mais que 70 % est arrivée à bon port. En effet c'est ce qui ressort de toutes ces études avec les liners à fils ( thèse de Bavay ). Pendant le collapse ces fils "s'évaporent" tels des comètes en train de dégazer. Ils laissent "dans leur sillage" une traînée de plasma, dont la masse peut représenter de 30 à 50 % de la masse des fils.

Avec Ni = 3,41 1020 ions au mètre et Z = 26 ( fer ), appliquons la relation de Bennet avec la charge électrique unitaire e = 1,6 10-19 ( Coulomb )

mo = 4 p 10-7 MKSA

Calculons ( Ti + Z Te ) :

ce qui correspond à 3,44 milliards de degrés. Quand le diamètre du cordon de plasma passe par un minimum voir courbe, la mesure de température ionique est de 270 keV, soit 3,12 milliards de degrés. Compte tenu de la fourchette d'erreur cet accord est tout simplement remarquable.

26 juin 2006

Comment évaluer la température ionique dans un montage ( J.P.Petit 27 juin 2006 )

Reprenons le détail de l'établissement de l'équation différentielle donnant la dynamique d'un élément du liner soumis à la force électromagnétique radiale. Reprenons tout cela. On établit facilement que le champ magnétique créé par un rideau de fils disposés suivant un cylindre est équivalent à celui qui serait créé par un fil unique disposé selon l'axe et à travers lequel passerait tout le courant. Soit :

Il y a n fil. Dans chaque fil passe le courant I/n . Celui-ci est soumis à la force de Laplace, par unité de longueur:

Appelons M la masse par unité de longueur du liner. Tant que le fil n'est pas vaporisé l'équation différentielle s'obtient en écrivant :

où I dépend du temps, d'ailleurs. Mais c'est une donnée de l'équadif.

Remplaçons maintenant le fil par une vapeur métallique Plus précisément, remplaçons tout le système des fils par un cylindre de plasma, un "pinch". Celui-ci est toujours parcouru par le courant I. Sur la surface nous pouvons calculer le champ B , toujours par la même formule. Mais nous pouvons aussi faire intervenir une force de pression, qui tend à stopper cette implosion. Cette pression est la pression ionique

Nous n'en sommes pas maîtres puisqu'elle dépend de l'énergie communiquée aux ions d'une manière encore non élucide, grâce aux instabilités MHD, selon Haines. Nous avons la force de Laplace qui s'exerce sur chaque "fil" ou chaque secteur du plasma qui correspondait au secteur 2

/ n qu'il occupait. La force de pression qui s'exerce sur ce secteur par unité de longueur est :

Je peux obtenir l'équation différentielle du mouvement en écrivant :

On a :

en introduisant dans l'équation :

Comme on ne sait pas donner l'évolution de la température ionique au fil du temps, puisqu'elle dépend de cet apport extérieur d'énergie, on ne peut guère aller plus loin, sauf en cherchant à évaluer la valeur de la température ionique quand l'accélération est nulle, en " stagnation condition ", quand l'accélération est nulle, que r" = 0 . On obtient alors :

On voit que cette température ionique ( il s'agit d'un ordre de grandeur dans un calcul grossier ), correspondant à une "stagnation condition" dépend du carré de l'intensité électrique totale I et croît quand le nombre d'ions au mètre est réduit. Donc pour une même masse et une même géométrie de liner on aurait intérêt à utiliser des atomes plus lourds soit, comme suggéré par un ancien de la DAM ( division des applications militaires ) par exemple de l'or, ductile, facile à travailler, quatre fois plus lourd que l'inox. Avec la configuration de la Z-machine de Sandia on pourrait espérer atteindre, avec du fil d'or une température de dix milliards de degrés.

Mais encore faudrait-il que tous les paramètres soient maîtrisés, c'est à dire qu'on sache "pourquoi ça a marché". La vitesse de sublimation du matériau peut jouer un rôle-clé. Plus elle est basse et plus longtemps le liner restera sous forme de fils individualisés, maintenant l'axisymétrie. Si celle de l'or est trop élevée, le remplacement de l'inox par ce matériau pourrait au contraire donner de moins bons résultats. Mais en tout état de cause il faut essayer. Et essayer bien sûr avec des intensités accrues. Qu'est-ce que les Américains obtiendront avec ZR, qui développera 28 millions d'ampères au lieu de 20 ? Logiquement la température ionique devrait alors atteindre des valeurs plus élevées. Peut être cinq milliards de degrés.

Si on se fie à cette expression, qui nous donne la tendance de la manip, la façon dont les paramètres devraient jouer sur la température ionique en fin de compression cela indiquerait qu'avec un montage identique à celui de la Z-machine de Sandia le générateur de Gramat ne permettrait pas de dépasser 50 millions de degrés. Mais d'autres montages peuvent être envisagés. Voir plus loin.

26 juin 2006

Comment évaluer la température ionique dans un montage ( J.P.Petit 27 juin 2006 )

Reprenons le détail de l'établissement de l'équation différentielle donnant la dynamique d'un élément du liner soumis à la force électromagnétique radiale. Reprenons tout cela. On établit facilement que le champ magnétique créé par un rideau de fils disposés suivant un cylindre est équivalent à celui qui serait créé par un fil unique disposé selon l'axe et à travers lequel passerait tout le courant. Soit :

Il y a n fil. Dans chaque fil passe le courant I/n . Celui-ci est soumis à la force de Laplace, par unité de longueur:

Appelons M la masse par unité de longueur du liner. Tant que le fil n'est pas vaporisé l'équation différentielle s'obtient en écrivant :

où I dépend du temps, d'ailleurs. Mais c'est une donnée de l'équadif.

Remplaçons maintenant le fil par une vapeur métallique Plus précisément, remplaçons tout le système des fils par un cylindre de plasma, un "pinch". Celui-ci est toujours parcouru par le courant I. Sur la surface nous pouvons calculer le champ B , toujours par la même formule. Mais nous pouvons aussi faire intervenir une force de pression, qui tend à stopper cette implosion. Cette pression est la pression ionique

p

i

= n

i

k T

i

Nous n'en sommes pas maîtres puisqu'elle dépend de l'énergie communiquée aux ions d'une manière encore non élucide, grâce aux instabilités MHD, selon Haines. Nous avons la force de Laplace qui s'exerce sur chaque "fil" ou chaque secteur du plasma qui correspondait au secteur 2

p

/ n qu'il occupait. La force de pression qui s'exerce sur ce secteur par unité de longueur est :

Je peux obtenir l'équation différentielle du mouvement en écrivant :

On a :

en introduisant dans l'équation :

Comme on ne sait pas donner l'évolution de la température ionique au fil du temps, puisqu'elle dépend de cet apport extérieur d'énergie, on ne peut guère aller plus loin, sauf en cherchant à évaluer la valeur de la température ionique quand l'accélération est nulle, en " stagnation condition ", quand l'accélération est nulle, que r" = 0 . On obtient alors :

On voit que cette température ionique ( il s'agit d'un ordre de grandeur dans un calcul grossier ), correspondant à une "stagnation condition" dépend du carré de l'intensité électrique totale I et croît quand le nombre d'ions au mètre est réduit. Donc pour une même masse et une même géométrie de liner on aurait intérêt à utiliser des atomes plus lourds soit, comme suggéré par un ancien de la DAM ( division des applications militaires ) par exemple de l'or, ductile, facile à travailler, quatre fois plus lourd que l'inox. Avec la configuration de la Z-machine de Sandia on pourrait espérer atteindre, avec du fil d'or une température de dix milliards de degrés.

Mais encore faudrait-il que tous les paramètres soient maîtrisés, c'est à dire qu'on sache "pourquoi ça a marché". La vitesse de sublimation du matériau peut jouer un rôle-clé. Plus elle est basse et plus longtemps le liner restera sous forme de fils individualisés, maintenant l'axisymétrie. Si celle de l'or est trop élevée, le remplacement de l'inox par ce matériau pourrait au contraire donner de moins bons résultats. Mais en tout état de cause il faut essayer. Et essayer bien sûr avec des intensités accrues. Qu'est-ce que les Américains obtiendront avec ZR, qui développera 28 millions d'ampères au lieu de 20 ? Logiquement la température ionique devrait alors atteindre des valeurs plus élevées. Peut être cinq milliards de degrés.

Si on se fie à cette expression, qui nous donne la tendance de la manip, la façon dont les paramètres devraient jouer sur la température ionique en fin de compression cela indiquerait qu'avec un montage identique à celui de la Z-machine de Sandia le générateur de Gramat ne permettrait pas de dépasser 50 millions de degrés. Mais d'autres montages peuvent être envisagés. Voir plus loin.

Revenons à la formule de Bennet. Dans la manip de Sandia la température électronique Te mesurée ( d'après l'émission de rayons X ) est de 3 k eV . Avec Z = 26 on a :

Z Te = 78

Donc la pression n'est pas due au gaz d'électrons ! Il reste pour équilibrer la pression magnétique ( relation de Bennett ) la pression des ions. Mais il faudrait que ceux-ci soient à une température de 219 keV soit ... 2,54 milliards de degrés ! En effet il faut que :

Ti + 78 ( mesuré ) = 296

Mais ça n'est pas tout. Antérieurement à ces manips Sandia avait opéré avec des " gas puff " des "bouffées de gaz " envoyées au centre du système et comprimées à l'aide du liner à fil.

However, the same pressure balance discrepancy arises in gas puff Z pinch implosions [9] in which the density and temperature profiles have actually been measured at stagnation, but which also have a hitherto unexplained high measured ion temperature of 36 keV.

Quoi qu'il en soit, le même désaccord concernant l'équilibre des pressions a été retrouvé dans des expériences de Z-pinch menées sur des bouffées de gaz (9) dans lesquelles les profils de densité et de température ont été aussi mesurés en condition d'arrêt mais aussi avec une température des ions de 36 keV (3 millions de degrés) également inexpliquée.

However, the same pressure balance discrepancy arises in gas puff Z pinch implosions [9] in which the density and temperature profiles have actually been measured at stagnation, but which also have a hitherto unexplained high measured ion temperature of 36 keV.

Quoi qu'il en soit, le même désaccord concernant l'équilibre des pressions a été retrouvé dans des expériences de Z-pinch menées sur des bouffées de gaz (9) dans lesquelles les profils de densité et de température ont été aussi mesurés en condition d'arrêt mais aussi avec une température des ions de 36 keV (3 millions de degrés) également inexpliquée.

However, the same pressure balance discrepancy arises in gas puff Z pinch implosions [9] in which the density and temperature profiles have actually been measured at stagnation, but which also have a hitherto unexplained high measured ion temperature of 36 keV.

Quoi qu'il en soit, le même désaccord concernant l'équilibre des pressions a été retrouvé dans des expériences de Z-pinch menées sur des bouffées de gaz (9) dans lesquelles les profils de densité et de température ont été aussi mesurés en condition d'arrêt mais aussi avec une température des ions de 36 keV (3 millions de degrés) également inexpliquée.

[9] K. L. Wong et al., Phys. Rev. Lett. 80, 2334 (1998).

Là encore, si un lecteur pouvait m'envoyer le pdf de la référence (9), j'examinerais ça de plus près.

Haines exclue le chauffage résistif, le simple effet Joule vers lequel s'était tourné Yonas. Il indique par exemple que pour chauffer un pinch d'un diamètre de 2 mm à 3 keV ( 3 millions de degrés seulement ) il faut 8 microsecondes !

Il ne voit que le champ magnétique environnant comme source d'énergie possible. Il propose alors d'invoquer un chauffage des ions via des instabilités MHD à très courtes longueurs d'onde, qui soit suivi d'une équipartition, d'un chauffage du gaz d'électrons par collision ions-électrons, et finalement ceci se traduise par une émission d'énergie de ces mêmes électrons ( par le classique Bremmstrahlung, ou rayonnement de freinage, c'est à dire par interaction avec le champ magnétique )

Ce qui suit évoque la nature de ces instabilités MHD évoquées. On débouche sur une équation de l'énergie qui s'écrit :

k est la constante de Boltzmann et neq la fréquence de collision. CA est la vitesse de Halfven , Cs la vitesse du son , a est le diamètre minimal du plasma. Mais Haines écrit cette équation autrement en mettant les températures en électron-volts et en remplaçant cette fréquence de collision par son inverse, le temps de libre parcours moyen teq.

Par rapport aux plasmas hors d'équilibre comme par exemple celui du tube au néon de votre cuisine vous noterez que c'est cette fois la température ionique qui est plus élevée que celle des électrons ( alors que dans le tube c'est l'inverse : gaz d'électrons chaud, néon froid ). Ci-après l'équation pour un milieu hors d'équilibre comme un simple tube au néon.

Le premier membre représente le chauffage du gaz d'électrons par effet Joule. J est le vecteur densité de courant et s la conductivité électrique. Le terme de droite, de la précédente équation se lit de la façon suivante. On a au dénominateur le temps de libre parcours de l'électron dans le néon, dont l'inverse est une fréquence de collision. Quand des électrons transfèrent de l'énergie à des ions ils le font avec peine et un coefficient, le rapport des masses, apparaît dans l'équation.

Mais quand un ion tape sur un électron le rendement de transfert d'énergie est l'unité. Donc ce coefficient de rapport de masse disparaît, ou plutôt il vaut ... l'unité. Haines produit alors la formule classique du calcul de la fréquence de collision électron-ion. On est en "régime coulombien". On trouve dans l'expression la section efficace de collision électron-ion. Ceux qui connaissent la théorie cinétique des gaz reconnaîtront cette expression classique.

La partie qui concerne la naissance d'instabilités MHD reste assez sommaire, en particulier parce que le paramètre de Hall des ions est supérieur à l'unité.

Ce qui intervient dans ce paramètre est la fréquence de collisions ion-ion.

Yonas m'a écrit que " la théorie de Haines explique bien cet état hors d'équilibre " mais je ne suis qu'à moitié convaincu. Disons que " l'explication " de Haines reste très embryonnaire et se résume à une vingtaine de lignes. Il suppose que ces instabilités affectent les ions et provoquent au sein de ce milieu un chauffage visqueux.

Le lecteur se demande sans doute à quoi ressemblent ces instabilités et comment elles apparaissent. La dissipation par effet Joule est, par unité de volume :

Les instabilités envisagées créent une turbulence de la densité de courant Les lignes de courant se resserrent, s'épanouissent, se resserrent de nouveau, selon des longues d'ondes qu'Haines chiffre en microns ou dizaines de microns. Ce sont des micro-instabilités. Si localement la densité de courant croît, cela s'accompagne d'un renforcement du champ magnétique, en vice-versa. Il s'agit donc d'une turbulence électromagnétique, typique des pinch. On trouve par exemple ces turbulences dans ... la foudre. Un éclair, ça ne dure pas longtemps, mais les photos qu'on peut prendre d'un éclair en train de se dissiper montre des gouttelettes de plasma, à la queue leu leu. Dans ce cas le gaz ( l'air ) n'est pas totalement ionisé. Quand le pincement de la décharge se produit la densité de courant augmente, la température électronique aussi. La décharge de la foudre est un arc électrique. Les mécanismes qui s'y déroulent sont complexes. L'accroissement de l'intensité du courant électrique provoque un accroissement du dégagement de chaleur par effet Joule. le filament de plasma se dilate, etc...

Les micro-instabilités suggérées par Haines sont des "cousines" de ces instabilités-là. Il se produit des micro-pincements. La valeur locale de la densité de courant s'accroît, dont subséquemment la valeur du champ magnétique et de la pression magnétique aux alentours. Cet accroissement tend à accentuer le pincement. C'est le fondement de l'auto-instabilité du plasma, de cette turbulence électromagnétique. Il peut alors se passer alors ... des tas de choses que seul le calcul permettrait de théoriser, que Haines n'a pas fait. le moins qu'on puisse dire est que le milieu est complexe. Supposons, avant que les instabilités ne se mettent à chauffer les ions du plasma que les deux température, électronique et ionique sont égales, par exemple à 20 millions de degrés. Un pincement se produit. Cela se traduit par un accroissement de la température électronique. Cela crée-t-il de nouvelles évasions d'électrons. Cela dépend du "temps caractéristique d'ionisation". Là encore, données, calcul. Mais, à la différence de l'instabilité de Vélikhov cette instabilité affecte le gaz d'ions, par "viscosité". Physiquement ces pinches "secouent" les ions radialement.

Je précise que dans ces plasmas le courant électrique est un courant électronique et n'est pas dû à un courant d'ions. Ce plasma est relié à des électrodes métalliques. Quand le pincement se produit il y a renforcement du champ magnétique et de la force de Laplace, qui est subie au premier chef par les électrons, qui transmettent cette impulsion aux ions par collisions. Cette striction de l'écheveau de lignes de courant électronique crée un champ électrique radial qui agit sur les ions en les tirant à leur tour. Dans cette instabilité on a un phénomène de micro-turbulence qui affecte le gaz d'électrons, lequel transmet à son tour ces "secousses" au gaz d'ions. Le temps caractéristique de thermalisation dans le gaz d'ions est très faible ( 37 picrosecondes ).

Il écrit alors l'équation de l'énergie, concernant le gaz d'ions en faisant figurer dans le premier membre l'apport lié au chauffage visqueux par les instabilités;

Le temps caractéristique qui figure au dénominateur du second membre est un temps de libre parcours moyens des ions sous l'effet de collision avec les électrons. C'est donc " le temps d'équipartition ", temps caractéristique d'égalisation des deux température, ionique et électronique. Haines le chiffre à "approximativement 5 ns".

Notons que ce temps d'équipartition fait intervenir le rapport ( mi / me ). Plus il est long et moins le gaz d'ions et le gaz d'électrons seront couplés. Pour des ions fer ce rapport vaut :

On pouvait évidemment se poser la question de savoir si, pendant ce processus on pouvait considérer la fonction de distribution des vitesses dans le milieu des ions comme maxwellienne. Haines justifie ceci en produisant la valeur du temps de relaxation de thermalisation tii dans ce milieu qu'il chiffre à 37 picosecondes. Comme ce temps est faible devant le temps d'équipartution Haines en déduit que le gaz d'ions est thermalisé, maxwellien. Il exploite alors la formule ci-dessus avec les valeurs qu'il choisit ce qui l'amène à des longueurs d'ondes de ces micro-instabilités MHD allant d'un centième à un dixième de millimètre.

Dans cette expression A est la masse atomique du fer ( 55.8 ) , a le diamètre minimal du pinch, I l'intensité électrique qui passe dans le cordon de plasma ( on ne parle plus de liner à fils : ceux-ci se sont transformés en plasma ).

La phrase clé est :

Thus for stagnated Z pinches where

is significantly longer than a / c

the ion temperature will greatly exceed the electron temperature.

Ainsi, pour des Z pinches en condition d'arrêt, si le temps d'équipartition

est significativement plus long que le rapport a / c

du diamètre du pinch à la vitesse d'Alfvèn la température ionique pourra être notablement plus grande que la température électronique

Revenant à l'expérience prise comme référence Haines adopte pour le diamètre du cordon de plasma la valeur de 3.6 mm. Avec ces valeurs il obtient "un résultat qui est consistent avec la valeur de 219 keV pour la température ionique ( 2.5 milliards de degrés Kelvin ). Il rappelle que dans la manip Saturn ( référence 3 ) ce même rapport d'un facteur 3 à 4 avait été trouvé pour le rapport entre l'énergie thermique des ions et l'énergie cinétique du pinch, mais qu'alors des mesures de températures ioniques n'avaient pas été effectuées. Toute la différence est qu'aujourd'hui les expérimentateurs disposent de telles mesures, qui vont être détaillées plus loin.

Ceci étant :

Indeed, without this artificial fix no codes have been able to model these large array diameter experiments. 2D and 3D simulations of wire-array implosions in general [9] require, as input parameters, the wavelength and initial amplitude of modes and a value of the resistivity of the ‘‘vacuum,’’ defined as where the plasma density falls below a given value. In addition, no simulation currently includes ion viscosity (let alone the full stress tensor) or a fine enough mesh to model the short wavelength instabilities proposed here. Often an ad hoc procedure is used to prevent radiative collapse.

En vérité, sans cette façon quelque peu artificielle de définir les paramètres les programmes d'ordinateur n'ont pas été en mesure de modéliser ces expériences portant sur des dispositif d'aussi larges diamètres. Des simulations 2D ou 3D l'imposions de liners à fils nécessitent, comme paramètres d'entrée, de connaître la longueur d'onde et l'amplitude initiale des modes des instabilités et la valeur de la résistivité du "vide" définie en considérant les endroits où la densité du plasma tombe en dessous d'une valeur donnée. De plus on ne dispose pas de simulations incluant la viscosité ionique ( et encore moins quand on veut tenir compte du caractère tensoriel des paramètres ioniques, état lié à la forte valeur du paramètre de Hall dans le gaz d'ions ) ainsi que d'une concordances suffisante pour modéliser le système d'instabilités à courtes longueur d'ondes proposé ici. Souvent une procédure ad hoc est utilisée pour éviter le collapse radial du plasma.

propos qui relativisent cette explication du chauffage ionique par interaction avec le champ magnétique ambiant.

Des mesures de température ionique par élargissement des raies, du à l'effet Doppler ont été effectués, de plus au cours du temps et utilisant un spectromètre à cristal de LiF situé à 6.64 mètres du pinch. Voir le papier pour les précisions techniques concernant ce spectro. Ci-après le spectre d'émission :

On retrouve dans cet acier inox utilisé dans cet essai Z1141, outre les raies du chrome et du fer qui dominent, celles du Manganèse et du Nickel. On a basé l'évaluation de la température en prenant, pour le fer la raie à 8.49 keV et pour le manganèse celle à 6.18 keV. Les mesures sur ces raies, quoique plus faibles sont moins susceptible d'être grevée par l'opacité.

Par la suite le papier justifie la fiabilité de ces mesures de température, l'écart était évalué à 35 keV. Ci-après l'évolution des température, de la puisse rayonnée et du diamètre du pinch dans le temps.

On remarquera que les barres d'erreur associées aux ( trois ) mesures de températures des ions fer ne sont pas figurées sur le graphique. Or dans le papier on lit :

Помилка 35 кеВ призначена до вимірювань температури через невизначеність у вимірюванні ширини смуг.

Систематична помилка 35 кеВ призначена до вимірювань температури, через невизначеність у вимірюванні ширини смуг.

Автори просто забули їх зазначити. Не варто забувати, що їх шість. Або один відповідає за написання, а інші підписуються, або кожен пише свій внесок, і стаття має вигляд плямівки. Читач сам вирішує. Тому ми додамо ці інтервали похибок.

Бачимо, що точки вимірювання іонів заліза знаходяться в інтервалі похибок іонів марганцю, і навпаки. На графіку вимірювання температури іонів заліза зростає від 200 до 300 кеВ, але оскільки ці вимірювання змішані, не враховуючи різницю температур (35 кеВ) між популяціями іонів заліза та марганцю (напевно, правильно), автори дають проміжні значення від 230 кеВ (2,66 мільярда Кельвінів) до 320 кеВ (3,7 мільярда Кельвінів). Ми насправді "більше 2 * 109 Кельвінів", "більше двох мільярдів градусів" і не трохи, оскільки максимальне значення досягає 3,7 мільярда градусів. Крім того, враховуючи форму кривої, не виключено, що можна виміряти вищу температуру, якщо при повторному експерименті чотири доступні зображення будуть розташовані на 5 нс пізніше. І якщо цей підйом температури, пов'язаний з нагріванням іонів, який намагається пояснити Хейнс, триватиме, то не 2 мільярди градусів ми могли б уявити, а ... чотири (нагадуємо, що в наднових температура піднімається до 10 мільярдів градусів).

Логічно, враховуючи надійність вимірювань температури, автори мали б назвати: "Було досягнуто температуру 3,7 мільярда градусів", вказавши "рекордна температура", але вони обмежилися тим, що сказали: "більше двох мільярдів градусів". Чому ця ... обережність? Крім того, зверніть увагу на:

• З 500 мільйонів градусів, влучення в неполютовну (літій-водень) фузію

• З мільярдом градусів, влучення в неполютовну (бор-водень) фізію

• З чотирма мільярдами, що? (дайте відповідь спеціалістам з ядерної енергетики)

• Якщо колись досягнемо десяти мільярдів, тоді всі синтетичні ядерні реакції, що призводять до атомів таблиці Менделєєва, стануть можливими. Тобто весь спектр Генезису.

Зв’яжіться зі мною, Боже...

Той самий графік, відображаючи зміни в часі, чорна крива середнього значення, вибрана в статті.

Бачимо, що діаметр плазми проходить через мінімум прямо перед t = 110 нс. Маємо випромінювання рентгенівських променів протягом приблизно 5 нс. Зверніть увагу на максимальні значення температур, зареєстровані. 300 кеВ (3,48 мільярда Кельвінів) для іонів заліза і 340 кеВ (3,94 мільярда Кельвінів) для іонів марганцю.

Примітка: Формула Беннета:

mo I2 = 8 p Ni ( Ti + Z Te )

дає (див. вище) 2,5 мільярда Кельвінів для заліза. Цей розрахунок відноситься до експерименту Z1141 (18 мільйонів ампер. Лінер 450 мг) також як і малюнок 1. Але аналіз і дані, наведені в цій статті, відносяться до трьох експериментів (Z1141, Z1137 і Z 1386).

Мій коментар:

Поверніться до заголовку статті Хейнса: " over 2 x 109 Kelvin ", що означає " більше двох мільярдів градусів ". Тоді як в попередні роки ці системи досягали мільйона і півмільйона, двох мільйонів градусів і більше, раптово машина вибухає. Читачі можуть здивуватися відсутністю випромінювання від вуглецю. Але (вікіпедія) нержавіюча аустенітна сталь містить дуже мало вуглецю (менше 0,15%). Дивіться рамку.

Аустенітні нержавіючі сталі становлять більше 70% загального виробництва нержавіючої сталі. Вони містять максимум 0,15% вуглецю, мінімум 16% хрому і достатньо нікелю і / або марганцю, щоб зберігати аустенітну структуру при всіх температурах від криогенної області до точки плавлення сплаву.

Аустенітні сталі (особлива кристалічна структура) становлять 70% виробництва. Вони містять максимум 0,15% вуглецю (...), мінімум 16% хрому і достатньо нікелю і / або марганцю, щоб зберігати аустенітну структуру при всіх температурах, від дуже низьких, криогенних до точки плавлення сплаву

Аустенітні нержавіючі сталі становлять більше 70% загального виробництва нержавіючої сталі. Вони містять максимум 0,15% вуглецю, мінімум 16% хрому і достатньо нікелю і / або марганцю, щоб зберігати аустенітну структуру при всіх температурах від криогенної області до точки плавлення сплаву.

Аустенітні сталі (особлива кристалічна структура) становлять 70% виробництва. Вони містять максимум 0,15% вуглецю (...), мінімум 16% хрому і достатньо нікелю і / або марганцю, щоб зберігати аустенітну структуру при всіх температурах, від дуже низьких, криогенних до точки плавлення сплаву

Аустенітні нержавіючі сталі становлять більше 70% загального виробництва нержавіючої сталі. Вони містять максимум 0,15% вуглецю, мінімум 16% хрому і достатньо нікелю і / або марганцю, щоб зберігати аустенітну структуру при всіх температурах від криогенної області до точки плавлення сплаву.

Аустенітні сталі (особлива кристалічна структура) становлять 70% виробництва. Вони містять максимум 0,15% вуглецю (...), мінімум 16% хрому і достатньо нікелю і / або марганцю, щоб зберігати аустенітну структуру при всіх температурах, від дуже низьких, криогенних до точки плавлення сплаву

Було відображено дві криві температур для газу іонів заліза і газу іонів марганцю, які здаються різними. Але з одного боку, діапазон похибки, вказаний для марганцю, дозволяє вважати, що ці дві температури можуть насправді бути дуже близькими. З іншого боку, іон марганцю, якщо він має практично ту саму зарядку, що і іон заліза (25 проти 26), є вдвічі легшим (30 проти 58). Тому немає нічого незвичайного в тому, що, піддані MHD-нестабільності, ці два гази, тісно пов'язані, можуть мати між собою (легкий: 12%) ефект відхилення від рівноваги і мати різні температури.

Хейнс: діаметр плазми досягає мінімальної величини 1,5 мм 2 наносекунди до максимального випромінювання рентгенівських променів. Він оцінює, що в момент досягнення цього максимуму густина і "рівновага" мають бути максимальними (я б мав на увазі "тendенція до рівноваги")

Спробуємо "розмовляти" цими кривими. Що відбувається?

Маємо чотири точки вимірювання температури. Одна виключена, для заліза, друга, через проблему вимірювання. Це низьке число відповідає тому, що може зафіксувати система запису. Це вже дивовижно, не тільки мати вимірювання температури, але й мати уявлення про їх зміну в часі. Однак ми не маємо доступу до значень, що були до t = 105 нс і після t = 115 нс.

Текст говорить, що в момент "зупинки" (стагнації) плазми електронна температура досягла 3 кеВ, тобто 35 мільйонів градусів. Це означає, що в момент, коли ця температура максимальна, вона не зросте більше, ніж на соту частину від максимальної температури іонів. Оскільки потужність, що випромінюється, зростає в сильному "імпульсі", слід припустити, що до t = 105 нс вона була значно нижчою. Виникає враження, що ця температура знижується в 9 разів до 115 нс. Але закон Стефана вказує, що потужність, що випромінюється, залежить від четвертої степені температури. Отже, зменшення насправді відбувається у відношенні кореня четвертого з 9, тобто 1,73. Це призводить до Te від 3 до 1,68 кеВ. Я намагаюся намалювати криву, приблизно:

Чорна крива зміни електронної температури. Червона крива зміни потужності випромінювання (закон Стефана)

Однак у t = 105 нс іони вже гарячі (температура порядку 200 кеВ). Отже, цей механізм нагрівання, який треба розкрити, виникає до зупинки стану плазми, коли радіус мінімальний, що відбувається у t = 110 нс.

Схематично: плазма імплантується. Без цього додаткового джерела енергії, яке треба розкрити, але Хейнс вважає, що він виникає з перетворення магнітної енергії в тепло, ця плазма імплантується повністю, якщо температура іонів дорівнює температурі електронів (менше 20 мільйонів градусів до t = 105 секунд).

Але іони живляться цим додатковим джерелом. Температура іонів зростає. Взаємодія між газом іонів і газом електронів відбувається в "часі характерної рівноваги" teq, який Хейнс оцінив у 5 нс. Час підйому електронної температури відповідно дорівнює цьому числу (від 107 до 112 нс).

Хейнс говорить, що цей процес нагрівання газу іонів достатній, щоб компенсувати магнітний тиск, і що "умови зупинки" дійсно досягнуті, оскільки характерна швидкість зміни радіусу плазми становить лише 15% від теплової швидкості іонів. Ми можемо оцінити теплову швидкість іонів заліза між мінімальною і максимальною температурою, виміряною.

• Для мінімальної температури, 230 кеВ або 2,66 мільярда Кельвінів: < Vi > = 1066 км/с - Для максимальної температури, 320 кеВ або 3,7 мільярда Кельвінів: < Vi > = 1258 км/с

Хейнс порівнює ці значення з "швидкістю розширення" плазми і каже, що вона становить 15% цього значення. Незалежно від способу оцінки, взявши точки на кривій, вона залишається меншою, ніж теплова швидкість, що, здається, дійсно вказує на те, що тиск у плазмі врівноважив магнітний тиск.

Потім діаметр плазми знову починає зростати. Чому? Тому що нагрівання іонів продовжується. Ми можемо спробувати розрахувати це розширення.

Є одна річ, яку я не розумію зараз: чому електронна температура знижується, оскільки газ електронів повинен продовжувати отримувати енергію від газу іонів, який, в свою чергу, продовжує нагріватися, принаймні в межах часового діапазону, який нам доступний.

Додаткове пояснення: яка теплова швидкість у газі електронів, нагрітому до 3 кеВ (35 мільйонів Кельвінів).

Припустимо, що ми зможемо пропустити 18 мільйонів ампер через плазмовий кабель діаметром 1,5 мм. Яка величина магнітного поля на контакті з плазмою і відповідна величина магнітного тиску? (з урахуванням припущення, що провідник є нескінченним, звісно)

27 червня 2006: **У Франції, цікава ідея. **

У іншому матеріалі, присвяченому машинам магнітно-контактної компресії, відомим з російських машин 50-х років, ми побачили принцип машини MK-1. Потім люди експериментували з нециліндричними, а конічними оболонками. Ми отримуємо "ефект порожнини". Маса оболонки, збираючись на осі, створює стрілу, що летить з великою швидкістю. Я думаю, що отримали швидкості 80 км/с. Потрібно перевірити. Неважливо, як мені зазначив Віолент, ми можемо уявити Z-машини з провідними оболонками, не циліндричними, а конічними. Ми можемо сподіватися отримати таким же чином ефект порожнини. Різні конфігурації можна уявити. MHD - це поле, де найбільш уявні рішення. Ось наступна схема, що складається з двох конічних частин зі спільною основою. Якщо обидва плазмові дари утворюються і вступають у зіткнення, ми можемо отримати більш високі температури, навіть з машиною, як у Грамат.

Ми не можемо зробити нічого, крім цього малюнка. Можна здійснити моделювання і, звісно, експерименти.

Є ще ідея, яка з'являється: рухати оболонку по біконусу. Ідея не нова. Ось малюнок, що відповідає неперервній оболонці:

**Достатньо перенести, з провідною оболонкою. ** ---

**16 липня 2006. Як виглядає параметр Холла bi = Wi tii для іонів? **

Хейнс, у своїй статті, говорить, що він більше одиниці. Цей параметр - співвідношення гірочастоти до частоти зіткнення. Згідно з Хейнсом, ця іонна частота зіткнення - це в основному частота іон-іонних зіткнень. Її обернене значення, час релаксації tii ****, вказується як 37 пікосекунд. Це дає частоту зіткнення:

nii = 3 1010

Гірочастота:

Це дає значення bi = 0,258 Z для параметру Холла іонів, Z - це іонний заряд (максимум 26, якщо іон повністю звільнений). Отже, як говорить Хейнс, параметр Холла більше одиниці. Багато роботи для теоретиків, які ми є.

Додаткова інформація (джерело: http://www.sandia.gov/pulsedpower/prog_cap/pub_papers/023862p.pdf)

Характеристичний профіль струму у Z-машині:

Це короткість підвищення струму (100 нс) дозволило отримати ці результати на машині Sandia. Дійсно, виявилось, що випаровування провідників було менш швидким, ніж очікувалося. Таким чином, ця структура "провідної оболонки" могла зберігатися під час імплозії, зберігаючи осьову симетрію, яка зникає одразу, коли об'єкт, перетворений у плазмовий віяло, починає згинатися під впливом MHD-нестабільностей. Коли намагаються імплантувати оболонку, що складається з металевого циліндра, ви отримуєте приблизно те, що відбувається, якщо спробувати здавити циліндр з паперу в руці. Я думаю, що французи (машина Sphinx, стаття, представлена в вересні 21006 на конференції в Томську, Сибір, мінімальний час підйому: 800 нс) не зрозуміли, що цей аспект є критичним, що якраз сказав мені Йонас по електронній пошті в 2006 році.

17 лютого 2008: Додаткове пояснення про побічні реакції, пов'язані з формулою B11 + H1

Бор має 5 електричних зарядів, водень - один. Вуглець 6, азот 7.

Радіативне охолодження плазми відбувається через тормозне випромінювання. Потужність, що випромінюється, залежить від квадрата електричного заряду. Потужність, що випромінюється рентгенівськими променями електроном, що обертається навколо атома бору, є в 25 разів більшою, ніж потужність, втрачена при обертанні навколо атома водню (легкого або важкого, важливий заряд).

B11 + H1 дає C11 + n + 2,8 МеВ

Тривалість життя вуглецю C11: 20 хвилин. Можна безпечно відкрити кімнату 10 годин після зупинки роботи

B11 + He4 дає N11 + n + 157 кеВ

Захист: 20 см бору-10 або 1 метр води.

Радіоактивність, викликана в електроді з берилію: 5 мікро-курій на рік (дані: конденсація Лернера)

Згідно з Лернером, у цій імпульсній фузії використовуються MHD-нестабільності. Його опис механізмів наступний. Електричний розряд "відкриття" спочатку має тенденцію створювати конденсації плазми, схожі на "кільцеві вітрила" цього самого вітру. Потім ці нитки обертаються вздовж осі, щоб утворити плазмовий кабель. Цей кабель, через нестабільність Kink, конфігурується "як телефонний кабель, зігнутий у спіралі". Потім у цій самій структурі утворюються "автообмежені плазмоїди" - теплі точки об'єму меншого кубічного мікрона. У цих плазмоїдах магнітне поле має тороїдальну топологію. Нове стиснення вздовж осі цього плазмоїда-краплі. І це, згідно з Лернером, є моментом, коли відбуваються реакції фузії.

18 березня 2008: Коментар після публікації статті в журналі Science et Avenir.

Журналіст Давід Ларуссіє опублікував статтю під назвою "Досягнення Z-машини" у червневому номері журналу, в якому він працює: Science et Avenirs. Він зателефонував мені, запитав, де я міг прочитати, що експерименти Sandia в 2005-2006 роках дозволили перевищити, не два мільярди градусів, а три. Я відправив його до статті Хейнса від 24 лютого 2006 року, рис. 3, де явно зазначено, що іонна температура підвищилася з 230 до 320 кеВ. Отже, за винятком помилки, 320 кеВ відповідають температурі 3,68 мільярда Кельвінів.

Він не досліджує питання можливості безнейтронної фузії бор-водень, обмежуючись згадкою про техніку гольма. Зазвичай це досягнення температури дуже погано приймається в середовищах, пов'язаних з проектом ITER, де бажають приховати цю перспективу, вважаючи, що Z-машина має бути обмежена виключно військовими застосуваннями. Дійсно, якщо колись виявиться, що майбутнє фузії проходить через ці дуже високі температури (мільярд градусів), технологія Токамак не зможе залишитися на рівні.

У своїй статті Ларуссіє повідомляє, що він міг зберегти розмови з Александром Чуватіном, з лабораторії фізики та технології плазми (LPTP) Еколя Політехнік. Він повідомляє ці слова, які ми цитуємо:

*- Не варто зациклюватися на цих температурах. Вони існують лише протягом надто короткого часу і локалізовані в нестабільних зонах. Це робить неможливим фузію, яка потребує одночасно великої густини матерії, достатньо довгого часу утримання та високої енергії. *

Згідно з Ларуссіє, Чуватін сказав, що запропонував пояснення аномалії, зазначеної Хейнсом на початку його статті. Я цитую, що підкреслює Хейнс:

There has been some difficulty in understanding the radiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1,4] (дати посилань: 1997 до 2002, показують, що це не новина),* and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and ion temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories have been developped to explain the additional heating, but neither of these have adressed the pressure imbalance. *

Я визнаю, що не зовсім розумію зауваження Чуватіна. Що важливо, це те, що випливає з формули Беннета, яка просто вказує, що тиск плазми врівноважує магнітний тиск. Вона наведена в статті Хейнса, і я детально пояснив, як це отримати (надзвичайно чітко):

Хейнс чітко зазначає, що для того, щоб плазма не була здавлена, потрібно, щоб температура була 296 еВ. Що є новим, насправді, у статті 2006 року, це те, що ця іонна температура, раніше виведена цією формулою, вимірюється за допомогою розширення смуг і підтверджується. Стаття Хейнса у цьому плані дуже чітка.

Що підкреслює коментар Чуватіна, це те, що ці дуже високі температури "можуть цікавити лише дуже маленькі, нестабільні області". Тоді ми думаємо про "теплі точки" експериментів Лернера, пов'язаних з автозакритими плазмоїдами мікрометрового розміру. Якщо це була ідея, це означає, що лише дуже малі об'єми будуть включати такі високі температури. Але не варто забувати, що температура - це також густина енергії, в джоулях на кубічний метр. Якщо ця температура цікавить лише дуже малі частини плазми, за об'ємом і масою, то тиск має бути визначений на основі середньої густини енергії. І формула Беннета не буде виконуватися.

Мені здається простіше, враховуючи, що вимірювання температури спектроскопією добре узгоджується з формулою Беннета, зробити висновок, що це підвищення температури має велику ймовірність впливати на всю масу плазмового кабелю, а не на мініатюрні теплі точки.

Щодо можливості фузії: ми, звісно, не досягли цього, хоча фузія D-T вже розглядається в США. Але незаперечне, що Z-затиски, як Z-машина, представляють дуже цікавий шлях порівняно з такими важкими та проблематичними напрямками, як ITER або MEGAJOULE, а також мають вартість, нижчу на два порядки величини, і дуже високу гнучкість. Жаль, що з моменту публікації статті Хейнса минуло дві роки, без жодної реакції в Франції, якщо не враховувати продовження експериментів з експериментом Sphinx, який нам здається не відповідає, як у матеріальному, так і в людському плані, важливості завдання: безнейтронна фузія!

16 лютого 2009: Після багатьох обмінів думками з фізиками гарячої плазми та людьми, які працювали над Z-затисками, виходить наступне:

Ці середовища залишаються незрозумілими. З загальної думки, ці плазми були б дуже турбулентними, можливо, сідлом для мікroturbulence. Дійсно, необхідно пояснити, звідки може походити енергія, що випромінюється у вигляді рентгенівських променів, що є чимось конкретним, вимірюваним, і перевищує в 3-5 разів кінетичну енергію, зібрану іонами металу під час їх руху до осі системи. Як було показано, Малкольм Хейнс посилається на MHD-нестабільності, не описуючи їх. Тоді використовується слово "spheromaks", елементи, що самостійно обмежуються, які утворюються внаслідок цієї нестабільності, і включають закриття ліній магнітного поля на собі, за тороїдальною геометрією. Розміри цих об'єктів: припущення. Люди, як Лернер (експерименти Focus), використовують слово "теплі точки". Вимірювання не показали достатньої просторово-часової роздільної здатності, щоб виявити ці явища.

Хейнс оцінив нагрівання за ефектом Джоуля і зробив висновок, що воно недостатнє для пояснення виміряного підвищення температури. Але як зрозуміти цей таємничий обмін енергією між плазмовим кабелем і тим, що його оточує, де тиск магнітного поля становить 90 мегабар, що відповідає магнітному полю 4800 тесл? Коли Хейнс оцінює втрати за ефектом Джоуля, він має на увазі плазму однорідну. Електричне поле змушує заряди рухатися. Прогрес цих зарядів перешкоджає зіткненням з усім, що може заважати в плазмі. У розрахунках Хейнса йдеться про іони різних видів, їх ефективні перерізи зіткнень зростають як квадрат їх електричного заряду.

Турбулентність робить середовище неоднорідним на різних масштабах. У гідродинаміці турбулентна дифузія більш дисипативна, ніж ламінарна дисипація. Уявімо приклад профілю крила літака. Коли виникає турбулентність, опір тертя на стінці зростає. Межовий шар збільшується. У ньому дисипативні явища виділяють більше тепла. І все це відбувається через явища мікroturbulence, непомітні для ока.

Є аналогія, коли думаєш про плазму. Плин електричного струму, припущений у розрахунках Хейнса, що відбувається однорідно (проста робоча гіпотеза!), перестає бути ламінарним. Зони мікро-нестабільностей MHD стають перешкодами для руху струму. Є зростання опору, спочатку відзначений Крістіаном Назетом. Але крім того, утворення таких spheromaks пов'язане з хаотичним розподілом температури. Це думка Лернера. У плазмі, температура якої загалом нижче критичної температури фузії, і умови Лоуізона не встановлені (на макроскопічному рівні), ці умови можуть з'явитися тимчасово в цих малих об'єктах, про які ми не знаємо заздалегідь тривалість життя.

Виявилося, що я провів цілий день, на лодці, близько тридцяти років тому, з астрофізиком Фрітцом Цвікі, який винайшов концепцію супернової в 1931 році. Я раптово згадав його гіпотезу про "ядерні гноми", spheromaks до літери, які він уявляв собі, що утворюються в середині Сонця, через MHD-нестабільності, і які він розповів мені під час цієї морської прогулянки.

Повернемося до Z-затисків. Щось потрібно витягнути звідти. У нас є енергія, яка є в магнітному полі навколо плазмового кабелю. Нагадаємо, що тиск (у цьому випадку магнітний тиск) - це густина енергії на одиницю об'єму. Якщо відбувається перенос цієї енергії до плазмового кабелю, це буде витратити цю електромагнітну енергію. Немає тут ніякої "магії". Мікро-нестабільності, які виникають у плазмі, збільшують її опір, створюють додаткову дисипацію і, зменшуючи силу струму, зменшують значення магнітного поля, що діє зовні кабелю. Взаємозв'язані посудини.

Я добре знаю електротермічну нестабільність (Веліхова). Це тип бітемпературної плазмової турбулентності, яка проявляється в значних коливаннях електронної температури. З одного боку, структурування плазми як мильних листків, з чергуванням зон сильної та слабкої іонізації, це знищує ефективність MHD-генераторів. Але з іншого боку, це показує, як MHD-нестабільність може створювати локально (тут у плоских шарах) більш гарячі, більш іонізовані зони (явище дуже нелінійне). Гіпотеза про утворення теплих точок підкреслює іншу схему народження мікро-нестабільностей, цього разу в 3D. У таких явищах, дуже нелінійних, можуть бути значні відхилення температури та густини. Звідси можливі "мікро-фузії".

Отже, заздалегідь висновувати, що з системами, як Z-машина, ми "дуже віддалені від можливості досягнення фузії". Якщо ми розглядаємо плазму, що є однорідною: так.

Перейдемо до питання вимірювання температури. Спочатку, що таке температура? У теорії газової кінетики це вимірювання середньої кінетичної енергії для певної частинки. Середовище може складатися з кількох різних видів, кожен з яких має власну температуру. Ці температури можуть сильно відрізнятися. У флюоресцентній трубці це електронна температура, яка набагато вища, ніж температура іонів і нейтронів. Тоді говорять про не-термічну іонізацію (де енергія надається електричним полем, яке прискорює електрони. Якщо це поле вимкнене, електрони втрачають енергію через зіткнення: газ електронів охолоджується, і іонізація зникає.

Тому потрібно розрахувати частоту зіткнення електрон-газ. Її обернене значення стає часом релаксації. Дійсно, якщо залишити бітемпературне середовище саме собі, рівновага відбувається зі швидкістю зіткнень.

Повна термодинамічна рівновага - це рівність усіх температур до однієї спільної, і те, що розподіли швидкостей кожної частинки набувають форми розподілу Максвелла-Больцмана (крива Гаусса). Плазма Z-машини перебуває в стані зворотної нерівноваги, оскільки газ електронів холодніший, ніж газ іонів. Якщо ігнорувати енергію, пов'язану з MHD-нестабільностями, які потрібно моделювати (мікро-турбулентність плазми), енергія, яку потрібно врахувати, має кінетичний характер. Сила Лапласа діє на нержавіючі дротики, прискорюючи їх один до одного, в кінцевому підсумку до 400 км/с. Ця сила діє на електрони. Струм, що проходить у дротиках, електронний, а не іонний. Електрони тягнуть за собою іони. Неможливо розділити ці популяції, як нерозлучних подружжя, на відстані, більшій, ніж відстань Дебая. Результат - іони і електрони збираються поблизу осі симетрії з однаковою швидкістю. Але кінетичні енергії різні. Легкі частинки переносять менше енергії.

Хейнс оцінює різні часи релаксації, пов'язані з різними типами можливих зіткнень.

- Є зіткнення електрон-електрон

- Є зіткнення іон-іон

- Є зіткнення електрон-іон

Передача енергії між двома частинками різної маси пропорційна відношенню маси найлегшої частинки до маси найважчої. Всередині одного виду такі обміни енергією максимальні, оскільки це відношення дорівнює одиниці. Хейнс оцінює час зв'язку на рівні 37 пікосекунд. Криві дають час утримання плазми приблизно в кілька наносекунд (близько п'яти). Не знаю, який час вимірювання температури за розширенням ліній. Це, мабуть, зазначено де-небудь у статті Хейнса. Якщо порівняти час релаксації всередині одного виду (електрон-електрон або іон-іон), то цей час більший на порядок за час релаксації. Цього достатньо, щоб стверджувати, що іонні види підлягають опису за допомогою функції Максвелла-Больцмана.

Вимірювання за розширенням ліній усереднює ефект Доплера-Фізі, як кажуть астрономи, тобто за радіальним розподілом. І ось ще один спосіб відхилення від термодинамічної рівноваги — анізотропія. Але скажете ви, чи може газове середовище мати різний "термальний вигляд" залежно від кута, під яким його спостерігають? Саме це відбувається за інтенсивною ударною хвилею — справжнім "ударом молота", що передає атомам початковий імпульс спочатку перпендикулярно хвилі, а потім швидко "теплової релаксації", при якій це збільшення швидкості розподіляється по всіх напрямках за кілька зіткнень. Тут теж можна розглядати час релаксації. На перший погляд, я б схильний вважати, що ця анізотропія повинна бути незначною. Але й тут будь-який висновок ґрунтується на припущеннях про природу досліджуваного середовища на мікроскопічному рівні. До того ж, до цього додається магнітне поле та його локальні та часові флуктуації, привіт!

Яку достовірність можна надати таким вимірюванням температури за розширенням ліній? Чи не вимірюємо ми температуру підмножини: тих... "гарячих точок"? Відомо, що потужність випромінювання залежить від закону Стефана, який зростає як четверта ступінь температури джерела. Ділема.

Ось тут треба звернутися до рівняння Беннета, не-імплозії плазмового кабелю. Його радіус проходить через мінімум. Саме в цей момент тиск іонів повинен зрівноважити магнітний тиск, що свідчить про температуру 300 кеВ. Візьміть манометричну капсулу. Вона дає нам значення тиску, інтегруючи дуже велику кількість ударів частинок про її поверхню. Тут вже не йдеться про закон Стефана. Тиск у суміші — це сума часткових тисків. А тиск — це також густина енергії на одиницю об'єму. Якщо рівняння Беннета дає 300 кеВ, це означає середнє значення енергії частинок. І ця енергія відповідає більш ніж трьом мільярдам градусів Кельвіна, навіть якщо немає "гарячих точок".

Я знаю, що все це досить дивно. Розглянемо приклад люмінесцентної лампи. Холодний газ, гарячі електрони. Зробимо вимірювання температури за спектроскопією (у люмінесцентній лампі світло випромінюється не газом, а флуоресцентним покриттям, що покриває внутрішню поверхню оболонки). Випромінювання газу знаходиться у УФ-діапазоні. Чи зробимо ми висновок, що цей газ має температуру 10 000 °? Ні, саме електронний газ має таку температуру. Якби не було рівняння Беннета, ми могли б бути схильні вважати, що наше вимірювання температури за розширенням ліній зміщене.

Усе це призводить нас до висновку, що є багато нюансів. Я рекомендував (vox clamat in deserto) створення європейського проекту Z-pinch. Якщо LMJ не дасть очікуваних результатів, доведеться швидко перейти до чогось іншого, зокрема — менш витратного.

Останнє зауваження.

Коли я був на конференції з високою імпульсною потужністю у Вільнюсі, Литва, у вересні 2008 року (де я представив три доповіді, див. http://www.mhdprospects.com), я відразу ж на перший день опинився обличчя-в-обличчя з американцями Матзеном і Мак-Кі, перший — відповідальний за експеримент ZR у Сандії, другий — його помічник. Я був дуже здивований, коли побачив, що вони одразу ж посміхнулися, коли я запитав про ZR і відразу ж сказали:

• "Стаття Хейнса 2006 року? Він помилився, температура була нижчою, принаймні на один порядок!" — Але все ж є ці сильні розширення спектральних ліній... — Ізраїльський вчений Йитзіак Марон повторив все це і зробив висновок, що Хейнс неправильно інтерпретував ці спектрограми. — Чи було це опубліковано? — Ні, ми не робили цього, щоб не образити цілком добродушного Малкольма...

Ввечері, коли я настоював, Мак-Кі встав перед консоллю і сказав:

• "Я відправлю електронний лист Марону перед вами, і завтра ми отримаємо його пояснення."

Наступного дня я зустрів Мак-Кі:

• "Отже, пояснення Марона? — Хмм... ми б хотіли не публікувати це наразі; — Але ви хочете дати мені прочитати його листа... — Та... він відповів телефонно" (...)

Наступили плутані та малопереконливі пояснення.

Два дні потому Матзен, виступаючи на сцені, представив прогрес ZR, зосереджуючись на простих аспектах великої технології, підкреслюючи це чудовими фотографіями. Саме тоді я дізнався, що експерименти з отриманням льоду VII не були досягнуті за рахунок імплозії, а за рахунок експлозивної компресії, з іншою експериментальною схемою, де струм замикався як "парасолька", тобто вводився через масивний осьовий стержень і повертався через оболонку з дроту, до якої прикладали середовище для компресії ззовні. Нічого спільного з попередніми експериментами. Після доповіді я попросив мікрофон і сказав:

• "У минулі дні ми провели дискусію, де ви підняли сумнів у аналізі Хейнса щодо вимірювань температури на Z-машині за спектроскопією, опублікованих у 2006 році в Physical Review D. За вашими словами, температура іонів була принаймні на один порядок нижчою. Ви сказали, що Йитзіак Марон з Інституту Вейсмана у Єрусалимі прийшов до цього висновку. Оскільки це дуже важливо, чи можете ви прояснити цю ситуацію?"

Матзен:

• "Хмм... це гарне питання"

Потім хвилина мовчання, яку порушив голова сесії.

Повернувшись до Брюсселя, я відправив листа Ізраїльському Марону, який відповів плутаною відповіддю, не відповідаючи на мої питання, і дуже добре говорячи про Хейнса. Він сказав, що приєднається до Сандії в найближчі дні.

Я відправив інший лист Герольду Йонасу, науковому директорові Сандії, який одразу ж відповів дуже коротко.

• "Так, це також загадка для мене. Я попрошу Матзена прояснити цю історію."

З кінця жовтня 2008 року — повна тиша.

18 лютого 2008: Про анейтронну фузію

У реакції фузії дві ядра мають бути наблизько на достатньо малий відстані, щоб можливою стала ядерна реакція. Ядерна фізика в цьому питанні аналогічна хімічному світу. Радіоактивність, природна або індукована, просто означає, що ядра нестабільні. Поділ — це самостійна дисоціація, що дає ядра меншої маси, ніж те, з якого вони виникли. У розпадах урану-235 або плутонію-239 продукти цього самостійного розпаду мають маси, близькі до половини маси початкового ядра.

Випромінюється нейтрон, який може, потрапляючи в інші ядра урану-235 або плутонію-239, спричинити нові розпади, фузії, індуковані цими зіткненнями. Тоді можна говорити про самокаталітичний розпад. Ядра мають ефективний переріз захоплення. Знайшовши його, можна обчислити критичну масу. Це маса сфери, радіус якої приблизно дорівнює середньому вільного пробігу нейтрона щодо зіткнення з ядром фізичного матеріалу.

Цю критичну масу можна зменшити, збільшуючи густину ядер за рахунок стиснення, що в бомбах забезпечується хімічним вибухом.

Нехай є газ при абсолютній температурі T. Якщо середовище сильно зіткнене (тобто якщо воно перебуває у стані, дуже близькому до термодинамічної рівноваги з максвеллівською статистикою), середня швидкість теплового руху цих елементів визначається формулою, наведеною нижче. Кілька малюнків і формул допомагають зрозуміти, у спрощеному вигляді, концепцію ефективного перерізу зіткнень (що призводить тут до ядерної реакції) і частоти зіткнень (ядерної реакції). Тут ми зменшуємо швидкість іонів масою m до середнього значення . Вважається, що все, що "захоплюється" в процесі проходження через "мережу", утворену ефективним перерізом, має ймовірність реакції, рівну одиниці, а все, що поза цим, — нульову ймовірність.

**Частота зіткнень, часовий характер реакції **(фузія)

Але недостатньо, щоб частота зіткнень була достатньою, а час характерної реакції був меншим за час утримання. Необхідно також, щоб температура іонів була достатньо високою, щоб вони, рухаючись зі швидкістю, зосередженою навколо середньої , могли подолати кулонівський бар'єр, що відштовхує два позитивно заряджені іони. Це призводить до того, що для суміші дейтерій-тритій (D-T) температура повинна бути між 100 і 200 мільйонами градусів, температуру, яку фізики найчастіше оцінюють у кілоелектронвольтах (кеВ), за формулою

eV = kT

e — електричний заряд електрона, 1,6 × 10⁻¹⁹ Кл

k — стала Больцмана = 1,38 × 10⁻²³

Отже, один електронвольт відповідає (e/k) градусам Кельвіна, тобто 11 600 °К

Оскільки ми працюємо з порядками величин, один еВ приймається за температуру 10 000 °К. Отже, ця іонна температура повинна бути в межах 10–20 кеВ.

Щоб реакції фузії могли розпочатися, необхідно, щоб були виконані умови Лоусона.

Функція L залежить від температури плазми. Ефективний переріз Q(V) залежить від відносної швидкості ядер і, отже, від середньої швидкості , тобто від температури іонів.

Крива Лоусона

Реакція дейтерій-тритій є нейтронною. Відомо багато реакцій, які не є нейтронними. Див. Анейтронна фузія.

Лише обмежена кількість реакцій фузії відбувається без випромінювання нейтронів. Ось ті, що мають найбільший ефективний переріз.

2D + 3He → 4He (3,6 МеВ) + p+ (14,7 МеВ)

2D + 6Li → 2 4He + 22,4 МеВ

p+ + 6Li → 4He (1,7 МеВ) + 3He (2,3 МеВ)

3He + 6Li → 2 4He + p+ + 16,9 МеВ

3He + 3He → 4He + 2 p+ + 12,86 МеВ

p+ + 7Li → 2 4He + 17,2 МеВ

p+ + 11B → 3 4He + 8,7 МеВ

Перші дві використовують дейтерій як паливо, але деякі вторинні реакції 2D-2D виробляють кілька нейтронів. Навіть якщо частка енергії, що переноситься нейтронами, може бути обмежена вибором параметрів реакції, ця частка, ймовірно, залишиться вище порогу 1%. Тому важко вважати ці реакції анейтронними.

Спроби зосереджуються на останній реакції. Якщо зазначена реакція не виробляє нейтронів, вторинні реакції є нейтронними. Якщо виходити з часів релаксації, обчислених Хейнсом, і якщо існує різниця температур у 100 разів між електронним газом і газом іонів (останній був у цьому стані "зворотньої нерівноважності" гарячішим), ми все одно можемо вважати, що іонна популяція перебуває у стані, близькому до термодинамічної рівноваги навколо своєї власної температури, тобто це теплова плазма. Тоді ми маємо такі нейтронні реакції:

11B + alpha → 14N + n0 + 157 кеВ (ексотермічна)

11B + p+ → 11C + n0 - 2,8 МеВ (ексотермічна)

Цей ізотоп вуглецю має період напіврозпаду 20 хвилин.

Деякі оцінили виділену енергію цими реакціями на рівні 0,1% від загальної.

Також є реакція, що виробляє гамма-промені:

11B + p+ → 12C + n0 + γ 16 МеВ

Ця реакція має ймовірність лише 10⁻⁴ порівняно з реакцією, що виробляє альфа-частинки.

Нарешті, є нейтронні реакції бор-дейтерій або дейтерій-дейтерій:

11B + 2D → 12C + n0 + 13,7 МеВ

2D + 2D → 3He + n0 + 3,27 МеВ

Їх можна усунути, використовуючи ізотопно чисте паливо.

Основним компонентом екранування буде вода для повільного руху швидких нейтронів, бор для їх поглинання, а метал — для поглинання рентгенівського випромінювання з загальною товщиною приблизно в один метр.

Температура, необхідна для початку реакцій бор-водень, у десять разів вища, ніж у суміші дейтерій-тритій. Крім того, є питання оптимальної реактивності. Для останньої суміші вона знаходиться близько 66 кеВ (730 мільйонів градусів). Для бор-водню це призведе до 600 кеВ (6 мільярдів градусів). Однак ми бачили, що отримання дуже високих температур можливе за допомогою Z-машини, зазначаючи, що максимальна досягнута температура зростає як квадрат струму. За цією логікою температура, яку може досягти ZR, становить 9 мільярдів градусів.

Жодної інформації про досягнуті показники цієї машини з моменту її введення в експлуатацію

На цьому етапі необхідно уникати надмірного прогресування, як у одному, так і в іншому напрямку. Гаряча плазма Z-машини не є такою, як у Токамака. Додамо, що гіпотеза "гарячих точок" наразі не піддається жодному теоретичному опису. Особиста думка полягає в тому, що замість безкінечних аргументів краще дати слово самій Природі, тобто експериментувати. Зауваження: вартість Z-машини на два порядки нижча, ніж у левітана фузії, як ITER. Крім того, цей апарат має гнучкість, якої не має останній. На початку 2008 року я зустрівся в міністерстві досліджень і промисловості з Едуардом де Пірей, молодим нормандцем, науковим радником Валері Пекрес. Коли я його зустрів, він відразу ж зізнався, що не мав часу ознайомитися з коротким і чітким звітом, який я йому надіслав. Я передав йому копію листа, який Смірнов запропонував відправити, за умови, що буде названо адресата. Тому я попросив де Пірея звернутися до своєї керівниці, щоб дізнатися, чи вона погодиться мати свій ім'я у листі як адресата.

Ця дія залишилася без відгуку. Так само було з проханням про фінансування моєї участі у міжнародній конференції у Вільнюсі, Литва, з високою імпульсною потужністю, де мені довелося самому оплатити поїздку у вересні 2008 року.

Варто зауважити, що підхід Z-pinches не включений у останню звітну карту міністри. Залишаю на розсуд читача формулювати свої гіпотези щодо невдачі моєї діяльності.

Я вважаю, що європейцям слід якнайшвидше створити групу досліджень, тісно співпрацюючи з російськими фахівцями, які у цьому мистецтві. Було б доречним і навіть нагальним вкласти деякі кошти й побудувати машину з цивільною метою, доступну для всіх, розташовану в якійсь "нейтральній" країні (в технічному і науковому розумінні). Французька Z-машина, апарат Sphinx, розташований у Граматі, у департаменті Лот, не може бути покращена. З часами розряду 800 наносекунд ця машина занадто повільна. Також вважаю, що було б великою помилкою поставити цей проект під охорону державної таємниці з різних причин. Звичайно, через такий підхід виникнення чистих термоядерних бомб стає "неможливим". Росіяни стали майстрами у використанні високоімпульсної потужності, коли початкова енергія — це вибух. Періодично західні дослідники виявляють, часто з подивом, нову ідею, що з'явилася за Уралом, яка повністю змінює ситуацію, наприклад, генератори на дисках.

Виробництво дуже сильних струмів здійснюється шляхом стиснення за допомогою вибуху порожнини, у якій створено сильне магнітне поле. Але хімічні вибухи обмежують швидкість імплозії. Якщо поділити характерну розмірність камери на цю швидкість, отримаємо часи, які важко знизити нижче кількох мікронаносекунд. Це занадто повільно для формули, заснованої на Z-машині, де цей час не може перевищувати 100 наносекунд. У класичній системі потужність розряду зростає з об'ємом порожнини. Росіяни обійшли проблему, надавши їй форму ... акордеону. Уявіть собі акордеон, зовнішня частина якого занурена в вибухове речовина, влиту безпосередньо до камери. Загальний об'єм може бути великим, тоді як товщина, яку треба стиснути, залишається дуже малою у кожній з цих камер. Цей аспект згадується в англомовній версії Вікіпедії.

Військові дуже боються "проліфераційних" аспектів такої технології, де запуск реакцій фузії більше не проходить через важкий технологічний етап збагачення ізотопів. Але що робити? Нічого? Наша планета на межі краху через нестачу енергетичних ресурсів. Скажіть, будь ласка, китайцям і індійцям, що вони повинні зекономити!

Вибір — це політичний, на планетарному рівні. Останнє зауваження щодо ITER і Мегаджоуля:

Ґій де Жен, перед смертю, був одним із тих, хто вказав на багато аргументів, що роблять проект ITER проблематичним, якщо не розглядати його як соціальну програму або спосіб для тисяч дослідників, інженерів і техніків провести повну кар'єру в одному з найкрасивіших регіонів світу, найкраще розташованих. Де Жен був дуже скептичним щодо того, чи магнітний надпровідник ITER, розташований найближче до тора плазми, зможе довго витримувати інтенсивне нейтронне опромінення. Він зазначив, що жодних попередніх досліджень на цю тему не було проведено, хоча це було б легко здійснити на моделях, розташованих у потоці нейтронів. Але результат міг би призвести до негайного припинення будівництва цієї справжньої соборної споруди для інженерів.

Друга точка: плазми фузії є зіткненними, це теплові плазми, близькі до термодинамічної рівноваги. Розподіл швидкостей іонів має вигляд Максвелла-Больцмана з хвостом розподілу Больцмана, заповненим швидкими іонами:

Швидкі іони у хвості розподілу Больцмана

Ці іони неодмінно подолають магнітний бар'єр утримання. Ударяючи в стінки та різні предмети, що складають камеру, вони відірвуть важкі атоми.

Забруднення плазми фузії токамака через відрив важких іонів від стінки

Ті, що негайно іонізуються і набувають заряду Z, піддаючись дії градієнта магнітного тиску, повернуться до ядра плазми, забруднюючи його. Оскільки втрати випромінювання, пов'язані з взаємодією електронів плазми з іонами (тормозне випромінювання або Bremstrahlung), зростають як квадрат електричного заряду іонів Z,

**Втрати випромінювання через електрон-іонну взаємодію **(тормозне випромінювання)

Ніхто не бачить, як запобігти цьому забрудненню плазми важкими іонами, ні як очистити її. Зростання втрат випромінювання знизить температуру, і парова машина третього тисячоліття задушиться. Коли я підняв це питання на публічних зборах з учасниками ITER, їхній єдиний відгук був:

• "Це гарне питання..."

Якщо запитати, чи дозволить машина ITER отримати реакції фузії з великим і тривалим темпом, можливо, відповідь буде позитивною на короткі часові проміжки. Але якщо питання таке: "Чи зможе цей тип машини, в кінцевому рахунку, призвести до експлуатаційного реактора і вирішити проблеми енергетичних потреб людства?", мені здається, що відповідь має бути негативною.

Я зроблю ще одну зауваження, стосовно цієї імпульсної фузії. Вона підходить для прямої перетворення. Плазма фузії розширюється. Якщо це відбувається в магнітному полі, оскільки число Рейнольдса магнітного поля дуже велике, виникає "компресія потоку" і індукований струм. ККД: 70%. Без рухомих частин. Чому ускладнювати життя з теплообмінником, паровою турбіною? Чому не використати лопатевий вентилятор, коли вже є така можливість? Я вірю у "двотактну фузію" на довгострокову перспективу. Існують інші рішення для цієї імпульсної фузії, крім Z-pinches. Ми лише торкнулися цього питання.

У природі існують системи, що реалізують імпульсну фузію. Це квазари. Я не вважаю, що енергія походить "від акреції на великий чорний віч". Спільні флуктуації метрик двох подвійних універсумів створюють центростремну ударну хвилю в міжзоряному газі галактики. Я вже описував це у книзі "Ми втратили половину універсуму", виданій у 1997 році видавництвом Albin Michel. Медіа-екосистема була повністю нульовою. Газ стискається під час проходження, стає нестабільним. Утворюються молоді зірки, які випромінюють у УФ-діапазоні, іонізуючи цей міжзоряний газ. Число Рейнольдса магнітного поля зростає, і газова хвиля переносить лінії магнітного поля галактики (frozen in), як селянин стискає колоски пшениці. Колапс завершується мініатюрною плазмою у масштабах галактики, де умови Лоусона досягаються в масі, а не в центрі, як у зірці. Тому ці об'єкти "настільки малі, як зірки, випромінюють стільки, скільки галактика". Плазма тоді експандується у двох лобах, слідуючи напрямку дипольного магнітного поля. Градієнт магнітного поля прискорює заряджені частинки на відстані ста тисяч світлових років. Так у цих природних великих прискорювачах частинок утворюються "космічні промені".

Коли спільні флуктуації метрик призводять до послаблення утримання, галактика... вибухає. Це — "неправильні галактики", про які відомий англійський астрофізик сір Джеймс Джинс (відкривши нестабільність, до якої він прив'язав своє ім'я, а також рівняння, що її описує) сказав:

• "Форми деяких галактик часто дуже незвичайні, що наводить на думку про наявність колосальних сил, про які ми нічого не знаємо."

Щодо встановлення LMJ (Laser Mégajoule), ніде не було сказано, крім повторення звичних фраз ("сонце у пробірці", "галузь досліджень для астрофізиків"), що цей інструмент для інженерів-військових вписується в спробу вирішити проблему енергетичних потреб планети.