Чорних дір не існує.
Звідки походить модель чорної діри? З рівняння поля з нульовою правою частиною. Парадоксально, але настільки щільний об'єкт виникає з рівняння, яке спочатку було розроблено для опису порожніх областей Всесвіту. Метрика Керра не додає багато нового: об'єкт стає просто складнішим. Обертання призводить до явища затягування системи відліку в азимутальному напрямку, що означає, що швидкість світла різна залежно від того, чи рухаємося ми вперед, чи назад відносно обертання. Який би метод ви не обрали, після перетину горизонту подій і проникнення всередину все стає відверто патологічним. У центрі знаходиться «сингулярність». Почнемо з вправи. Розглянемо 2D-метрику (a). Якщо ми розглядаємо r як радіальну відстань, а j як полярний кут, ми стикаємося з проблемами для r < Rs. Але якщо ми введемо заміну (b), вираз для метрики набуде вигляду (c). Усі патології зникають. Крім того, цю поверхню можна вбудувати в R3: рівняння меридіана має вигляд (d). Дивіться рисунок 25, де зображена геодезична лінія. Це ілюструє той факт, що патологія може залежати від неправильного вибору координат і неправильного вибору топології.
У 3D-прикладі ми обчислили (площинні) геодезичні лінії (див. рисунок 26), які проектуються на початковий простір представлення (r, q, j).
Ми отримуємо «сферу горловини», що з'єднує два евклідові 3D-простори. Всередині нічого немає. Простір для r < Rs не має фізичного сенсу. Якби ми спробували обчислити геодезичні лінії в цьому місці, ми б отримали уявне рішення.
Мал. 25: 2D-метрика поверхні з «мостом», що з'єднує дві складки.
Мал. 26: 3D-гіперповерхня метрики з «просторовим мостом». Геодезичні лінії.
Класично вводять власний час s (j) і «часову координату» t (i). Дослідження радіальних геодезичних ліній дає два диференціальні рівняння (k) і (l), розв'язки яких відповідають кривим (m), рис. 6.2, джерело
[52].
Криві, показані на рисунку (m), є основою моделі чорної діри. Координату t ототожнюють із власним часом «віддаленого спостерігача», так що час вільного падіння пробної частинки до сфери Шварцшильда стає для нього нескінченним. Покажемо, що це повністю зумовлено саме цим специфічним вибором часової координати. У [54] у 1925 році Еддінгтон запропонував новий часовий маркер (p).
Далі — дослідження відповідних радіальних геодезичних ліній.
Ми використовуємо рівняння Лагранжа.
Праворуч видно, що швидкість світла, що рухається радіальними траєкторіями, має два значення.
( nu = - 1 )
відповідає центростремительним траєкторіям: швидкість має постійне значення – c. Аналогічно (ліворуч) час проходження від віддаленої точки до сфери Шварцшильда залежить від орієнтації траєкторій. Час центростремительного вільного падіння ( nu = - 1 ) досягається за скінченний проміжок часу Dt. Навпаки, відцентрова траєкторія ( nu = + 1 ), що починається від сфери Шварцшильда, дає нескінченний проміжок часу, так що сфера Шварцшильда діє як односпрямована мембрана. Це відповідає ефекту радіального затягування системи відліку.
Це не є підставою відкидати таку інтерпретацію геометрії Шварцшильда. Справді, ми спостерігаємо подібне явище в метриці Керра (азимутальне затягування системи відліку). Далі наведено класичний вираз метрики Керра. Ми бачимо, що отримуємо два різні значення для азимутальної швидкості світла. Це залежить від того, чи розглядаємо ми світло, що рухається за обертанням, чи проти нього.
Ми можемо дати нову інтерпретацію геометрії Шварцшильда через просторовий міст, що з'єднує дві складки F і F'. Якщо складка F' відповідає парній складці, то часова координата t' = -t (симетрія T). Згідно з розділом 19, ми знаємо, що ця симетрія T супроводжується інверсією маси, тому додатна маса, що проходить через сферу Шварцшильда, розглянуту як поверхня горловини, змінює знак. Спряжена геометрія, як показано в розділі 13, відповідає зміні Rs на –Rs. Потім ми вводимо наступну заміну часового маркера, аналогічну тій, що запропонував Еддінгтон:
Знову використовуючи рівняння Лагранжа, ми досліджуємо систему радіальних геодезичних ліній і встановлюємо зв'язок між двома складками.
Але зворотні траєкторії потребують нескінченного часу, тому це односторонній перехід з одного Всесвіту в інший. І знову ми спостерігаємо ефект затягування системи відліку, але в протилежному напрямку.
Під час транзиту потік власного часу залишається незмінним: ds > 0. Це робить модель чорної діри проблематичною. Справді, згідно з цією новою інтерпретацією геометрії Шварцшильда, такий просторовий міст може поглинути за дуже короткий час (≈ 10⁻⁴ с) необмежену кількість матерії. До речі, аналіз, заснований на метриці Керра, хоча й трохи складніший, дає подібні результати.
Далі — розв'язки систем геодезичних ліній.
Як зобразити такі траєкторії? Ми можемо використати початковий простір представлення ( r , q , j ). Тоді ми отримуємо наведену вище систему диференціальних рівнянь і схему на рисунку 27.
Мал. 27: Вхідні та вихідні геодезичні лінії.
Здається, що геодезична лінія «відскакує» від сфери Шварцшильда, як також показано на рисунку 28.
Але все це випливає з наївного евклідового представлення траєкторії. Використовуючи наступну заміну просторового маркера:
Вираз для сполученої метрики набуває вигляду:
Мал. 29: Дидактичне зображення просторового моста зі швидким потоком.
Посилання.
[ 1 ] J.F.Augereau: «Якщо темна матерія відхиляє промені світла, отже, вона існує» (If dark matter bends light rays it shows it does exist). Le Monde, 17 березня 2000 р.
[ 2 ] Інтерв'ю з B.Fort у журналі Ciel et Espace, червень 2000 р.
[ 3 ] J.P.Petit: Ефект відсутньої маси. Il Nuovo Cimento, B, том 109, липень 1994 р., с. 697-710
[ 4 ] J.P.Petit, Космологія парних Всесвітів. Astrophysics and Space Science. Astr. And Sp. Sc. 226: 273-307, 1995
[ 5 ] Zel'dovich Ya.B., Astrophysica 6. 319 MNRAS 192, 192 (1970)
[ 6 ] Doroskhevich A.G. MNRAS 192, 32 (1980)
[ 7 ] Klypin A.A & Shandarin S.F. MNRAS 204, 891 (1983)
[ 8 ] Centrella J.M. & Mellot A.L. Nature 305, 196 (1983)
[ 9 ] Mellot J.M. & Shandarin S.F. Nature 346, 633 (1990)
[ 10 ] Shandarin S.F. У зб. «Великі структури Всесвіту», ред. J.Audouze, M.C. Peleton та A.Szalay, с. 273. Dordrecht: Kulwer (1988).
[ 11 ] Kofman.L.A., Pogosyan D. та Shandarin S. MNRAS 242, 200 (1990)
[ 12 ] Peebles P.J.E. Принципи фізичної космології, Princeton University Press (1993).
[13] M.Myamoto та R.Nagai Publ. Astrom. Soc. Japan 27, 583, 1975
[14] J.Binney та S.Tremaine, «Галактична динаміка», Princeton University Press, Princeton, 1987.
[16] Bahcall J.N & Soneira R.M. APJ. S 44 p. 73 1980
[17] Bahcall J.N. , Flynn A та Gould A. APJ 389 p.234 1992
[18] B.Lindblad, Handbuch der Physik 53, (1959) 21
[19] C.C. Lin та F.H.Shu: Астрофізика та загальна теорія відносності, Том 2 Gordon and Breach Sc. Publ. 1971, с. 235
[20] Toomree A. (1981) Структура та динаміка нормальних галактик. Cambridge University Press, с.111
[21] Toomree A. та Toomree J. (1972) Astrophys. J. 178, 623
[22] A.Toomree, Ann. Rev. Astronom. Astrophys. 15 (1977) 437
[23] E.Athanassoula: Спіралі та перемички, викликані супутниками. Міжнародний астрономічний союз. Симпозіум № 146 (1991)
[24] A.Toomree Astrophys. J. 158 (1969) 89
[25] R.H.Miller та B.F. Smith, Astrophys. J. 277 (1979) 785
[26] F. Hohl, Astrophys. Sp. Sc. 14 (1971) 91
[27] Holmberg E. (1941) Astrophys. J. 94, 385
[28] B. Sundelius та K.J. Donner: Галактики, що взаємодіють, Динаміка дискових галактик (1991) ред. Sundelius, с. 195
[29] S. Engström: Характерні швидкості в чисельних симуляціях., Динаміка дискових галактик (1991) ред. Sundelius, с. 332
[30] A.Toomree Ann. Rev. Astron. Astrophys. 15 (1977) 437.
[ 31 ] F.Bouchet та L.Hernquist: Космологічні симуляції з використанням теоретичних деревних методів. Astr. Jr Suppl. Серія 68, с. 521, 538, 1988.
[ 32 ] F.Bouchet, L.Hernquist та Y.Suto: Застосування методу Евальда до космологічних N-тілкових симуляцій. Apj. Suppl. Серія 75, с. 231-240, 1991
[33] A.Sakharov: «Порушення CP та барионна асиметрія Всесвіту». ZhETF Pis'ma 5: 32-35 (1967): Переклад JETP Lett. 5: 24-27 (1967)
[34] A.Sakharov: «Багатолисткова космологічна модель». Препринт Інституту прикладної математики, Москва 1970
[35] A.Sakharov: «Космологічна модель Всесвіту з інверсією вектора часу». ZhETF 79: 689-693 (1980): Переклад у Sov. Phys. JETP 52: 349-351 (1980)
[36] A.Sakharov: «Топологічна структура елементарних частинок та асиметрія CPT» у зб. «Проблеми теоретичної фізики», присвяченому пам'яті І.Є. Тамма, Наука, Москва 1972, с. 243-247
[37] Green M.B. & Schwarz J.H. Nucl. Phys. B181, 502-530 (1981); B198, 225-268 (1982); Phys. Lett. B, 444-448 (1982)
[38] Green M.B. Surv. High Energy Phys. 3, 127 (1982)
[39] Gross D.J. , Harvey J.A. , Martinec E. & Rohm R. , Phys. Rev. Lett. 54, с. 503-505 (1985)
[40] Kolb E.W. , Seckel D , Turner M.S.: Тіньовий світ теорій суперструн, Nature Том 314, квітень 1984 р. с. 415-419
[41] P.C.W.Davies та J.B.Brown: Суперструни, Cambridge University Press 1988
[42] Abdus Salam, Nuovo Cimento 5, 299 (1957)
[ 43 ] Nima-Arkani Ahmed, Savas Dimopoulos та Georgi Dvali: «Приховані виміри всесвіту», PLS жовтень 2000 р. № 276 с. 56-64
[ 44 ] J.P.Petit: Інтерпретація космологічної моделі зі змінною швидкістю світла. Modern Physics Letters A, Том 3, №16, листоп. 1988 р., с.1527
[ 45 ] J.P.Petit: Космологічна модель зі змінною швидкістю світла: інтерпретація червоних зміщень. Modern Physics Letters A, Том 3, № 18, груд. 1988 р., с.1733
[ 46 ] J.P.Petit та Maurice Viton: Калібрувальна космологічна модель зі змінною швидкістю світла. Порівняння з спостережними даними квазарів. Modern Physics Letters A Том 4, №23 (1989) с. 2201-2210
[ 47 ] P.Midy та J.P.Petit: Масштабно-інваріантна космологія. The international Journal of Modern Physics D, Том 8, червень 1999 р. с.271-280
[ 48] E.A.Milne: Кінематична теорія відносності Oxford 1948.
[ 49] J.D.Anderson, P.A.Laing, E.L.Lau, A.S.Liu, M.M. Nieto та S. Turchev: Вказівки з даних Pioneer 10/11, Galileo та Ulysse на аномальне, слабке, далекодіюче прискорення. Phys. Rev. Letters: 81, 31 серпня 1998 р.
[ 50] G.J.Stephenson Jr. , T.Goldman, Phys. Rep. 205, 211 (1992); 216, 343 (1992).
[ 51] M.N. Nieto та T.Goldman, Phys. Re. 205, 221, 1991; 216, 343.
[ 52] R.Adler, M.Bazin та M.Schiffer: Вступ до загальної теорії відносності, Mac Graw Hill book, 1975, розділ 10, підрозділ 10.5: Класична межа гравітаційних рівнянь, с. 345.
[ 53] J.M.Souriau, Структура динамічних систем, Ed. Dunod 1970, France & Structure of Dynamical Systems. Birkhauser Ed. Boston-Zurich 1997.
[ 53] J.P.Petit: Енантіоморфні Всесвіти з протилежними стрілами часу (Enantiomorphic universes with opposite time arrows). Comptes rendus de l'Académie des Sciences de Paris, т. с. 1977
[ 54] Eddington S.A: Порівняння формул Вітхеда та Ейнштейна. Nature 113: 192 (1924).
Резюме статті ---
