- АНАЛІЗ РЕЗУЛЬТАТІВ.
На малюнку 3 наведені періодичні функції A(m) та B(m). Функція B просто зсунута по фазі відносно A.
Малюнок 3.
З допомогою мікрокомп’ютера "Apple-II" було побудовано зображення поверхні Боя, що показує еліптичні меридіанальні лінії, які перетинають єдиний полюс.
Перейдемо до перерізів Z = const. Їхні рівняння випливають із рівняння поверхні. Вони наведені на малюнках (5a)–(c). Усі малюнки мають трійну симетрію, як видно. Перші три перерізи мають точки перегину. Ці невеликі нерівномірності є наслідком кутових особливостей, які з’являються в цій області до налагодження коефіцієнтів. На малюнку (5j) знаходяться три закриті точки. Два кола, що занурені у цьому малюнку (5j), мають околиці у вигляді стрічок Мебіуса на поверхні, посунуті на півтора оберту відносно горизонтальної площини z = const.
Малюнок 4. Меридіанальні лінії (E m) поверхні Боя, побудовані за допомогою "Apple II".
Нижче наведені покращені ілюстрації порівняно з тими, що супроводжували оригінальну статтю в "Comptes Rendus" Парижської академії наук:
Мал. 5a
Мал. 5b
Мал. 5c
Мал. 5d
----------------------- .
Мал. 5e
------------------------------ .
Мал. 5f
------------------------- .
Мал. 5g
------------------------- .
Мал. 5h
---------------------- .
Мал. 5i
------------------- .
Мал. 5j
------------------------- .
Мал. 5k
Мал. 5l
Малюнки 5a–5l
Переріз (5g) проходить через трійну точку поверхні. Перерізи (5f), (5j) та (5m) відповідають граничним станам, у яких відбуваються зміни у способі з’єднання дуг кривих.
На малюнку (5i) ми позначили закриті точки за допомогою:
Література.
[1] A. Phillips, Turning a Sphere Inside Out, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, серія B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: The eversion of the sphere. Pour la Science (французьке видання Scientific American), січень 1979.
