f5102
3. PHÂN TÍCH KẾT QUẢ.
... Trên hình 3, ta tìm thấy các hàm tuần hoàn A(m) và B(m). Hàm B chỉ khác hàm A một pha.
Hình 3.
.
... Sử dụng máy tính vi xử lý "Apple-II", chúng tôi đã vẽ hình chiếu của mặt Boy, thể hiện các đường kinh tuyến elip, cắt qua cực duy nhất.
... Bây giờ ta xét các mặt cắt Z = hằng số. Phương trình của chúng được suy ra từ phương trình của mặt. Chúng được vẽ trên các hình (5a) đến (c). Tất cả các hình đều có tính đối xứng tam phân, như ta thấy. Ba mặt cắt đầu tiên có ba điểm uốn. Những bất thường nhỏ này là dấu vết của các kỳ dị cusp (đỉnh nhọn) xuất hiện trong vùng này trước khi điều chỉnh các hệ số. Trong hình (5j), ta thấy ba điểm bị đóng kín. Hai đường tròn chìm trong hình (5j) có lân cận dạng dải Möbius trên mặt, quay ba lần nửa vòng so với mặt phẳng ngang z = hằng số.
Hình 4. Các đường kinh tuyến (Em) của mặt Boy được vẽ bằng máy "Apple II".
... Dưới đây là những hình minh họa tốt hơn so với các hình đi kèm bản ghi ban đầu trong Tạp chí Báo cáo của Viện Hàn lâm Khoa học Paris:
Hình 5a -------------------------------------
Hình 5b ------------------------
Hình 5c -------------------------
Hình 5d ----------------------- .
Hình 5e
. Hình 5f -------------------------
. Hình 5g -------------------------
. Hình 5h ---------------------- . Hình 5i -------------------
. Hình 5j -------------------------
. Hình 5k ------------------------
Hình 5l
Hình 5a đến 5l
... Mặt cắt (5g) đi qua điểm ba gấp của mặt. Các mặt cắt (5f), (5j) và (5m) tương ứng với các tình huống giới hạn nơi xảy ra sự thay đổi trong cách nối các cung đường cong.
... Trong hình (5i), chúng tôi đã đánh dấu các điểm bị đóng kín bằng:
Tài liệu tham khảo.
[1] A. Phillips, Lật ngược một mặt cầu từ ngoài vào trong, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Báo cáo của Viện Hàn lâm, loạt B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: Sự lật ngược mặt cầu. Pour la Science (bản tiếng Pháp của Scientific American) tháng 1 năm 1979.
