cosmologie des univers jumeaux Cosmologie des univers jumeaux (p 2) .
2) Structure à grande échelle et "modèle d'univers jumeau".
...Nous avons supposé dans l'article précédent [1] que l'Univers avait une géométrie S3 x R1. Chaque région de l'Univers interagit de manière antigravitationnelle avec sa région antipodale associée, via l'équation (1). Il existe une seule forme de matière positive m, remplissant la sphère S3. La masse totale de l'Univers est donc non nulle. Dans la référence [1], plusieurs images didactiques en 2D (figures 10, 11 et 12) ont été fournies afin d'expliquer les mécanismes d'interaction entre les deux plis adjacents.
...En utilisant une station de travail HP boostée et un ensemble de 2 x 5000 points interagissant, F. Lansheat a confirmé les résultats de Pierre Midy (référence [1], figure 8). Ensuite, il s'est concentré sur une région plus petite, indiquée sur la figure 3, dans laquelle la densité de matière dans le « pli adjacent » était bien plus élevée que dans l'autre pli. Figure 3. Carré pointillé : focalisation sur une portion de la structure à très grande échelle, dans laquelle la densité de matière dans le premier pli (supposé être le nôtre, couleur grise) est supposée plus faible que la densité de matière dans le pli adjacent (couleur blanche).
Comme prévu, l'instabilité gravitationnelle se produit encore et donne lieu à de nouvelles structures conjuguées. Voir les figures 4 et 5.
Figure 4 : Résultats des simulations effectuées par F. Lansheat, montrant la structure à grande échelle de l'Univers, due à l'interaction des deux plis adjacents. Valeur moyenne de r = 50 fois la valeur moyenne de r (gauche). Gauche : structure cellulaire. Droite : structure en amas.*
Figure 5 : Le même, superposé
...La matière du pli jumeau forme de grandes amas stables, qui repoussent la matière de notre pli de l'Univers, cette dernière prenant place dans l'espace restant. Contrairement aux simulations numériques du modèle « galette », ce schéma est nettement non linéaire. Après sa formation, correspondant au temps de Jeans du système à haute densité (2 × 10⁹ ans), il n'y a pas d'évolution significative du schéma général sur une durée comparable à l'âge de l'Univers, de sorte que ce modèle pourrait être une bonne candidate pour expliquer l'aspect éponge observé de notre pli de l'Univers à grande échelle.
3) Simulations en 2D et 3D.
...À partir des résultats de la simulation en 2D, F. Lansheat a calculé une corrélation à deux points et l'a comparée à la corrélation à deux points obtenue à partir d'une distribution aléatoire de points (distribution de Poisson). Le résultat est présenté sur la figure 6. La partie gauche de la courbe n'est pas pertinente, car la distance entre les points devient comparable à la distance moyenne de la distribution aléatoire. La croissance sur la partie droite est simplement un artefact dû aux bords du champ (conditions aux limites périodiques). Ce résultat ne peut pas être directement comparé à la loi empirique dérivée des données observationnelles (pente -1,8), voir les études de Bahcall (1988) [31], Bahcall et Soneira (1983) [32], Bahcall et West (1992) [33], Luo et Schramm (1992) [34]. Des simulations en 3D doivent être effectuées, avec un nombre plus élevé de points. Si possible, l'ajustement aux données observationnelles permettrait d'obtenir le rapport des densités de masse des deux univers.
...Comment esquisser un scénario pour la formation de la structure cosmologique à grande échelle dans ce modèle ? Tant que le couplage entre la masse et la lumière reste fort (t < 10⁵ ans), l'Univers reste homogène et tous les processus liés à l'instabilité gravitationnelle (formation des amas, des galaxies, des étoiles et de la structure éponge) sont gelés. Lorsque l'Univers devient transparent, nous pouvons supposer que tous ces processus se produisent, avec leurs temps caractéristiques propres de formation et d'évolution. Tout ce que nous pouvons dire, c'est que la structure très grande échelle suggérée se forme en 2 × 10⁹ ans.
**** Figure 6 : La pente de la courbe de la corrélation à deux points (simulation numérique versus distribution aléatoire de Poisson)
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Version originale (anglais)
twin universe cosmology Twin Universes cosmology (p 2) .
2) Large scale structure and "twin universe model".
...We assumed in the previous paper [1] that the Universe had a S3 x R1 geometry. Any region of the universe interacts antigravitationnaly with its associated antipodal region, through equation (1). There is a single kind of positive matter m, filling the S3 sphere. Then the total mass of the Universe is non-zero. In the reference [1] several didactic 2d images (figures 10, 11 and 12) were given, in order to explain the mechanims of the interaction of the two adjacent folds.
...Using a boosted HP work-station and a set of 2 x 5000 interacting points, F.Lansheat confirmed the work of Pierre Midy (reference [1] , figure 8) . Then he focussed on a smaller region, indicated on the figure 3, in which the density of the matter in the "adjacent fold" was much higher that in the other fold. Fig 3 . Dotted square : focussing on some portion of the very large scale structure in wich the density of matter in the first fold (supposed to be ours, grey color) is supposed to be smaller that the density of matter in the adjacent fold (white color).
As expected the gravitational instability still occurs and provides new conjugated structures. See figure 4 and 5 .
Figure 4 : Results of simulations performed by F.Lansheat, showing the large structure of the Universe, due to the interaction of the two adjacent folds. Mean value of r = 50 times the mean value of r (left). Left : cellular structure. Right : cluster structure.*
Figure 5 : The same, superposed
...The matter of the twin fold forms big stable clumps, which repel the matter of our fold of the universe, this last taking place in the remnant space. By opposition to the pancake model numerical simulations, this pattern is fairly non-linear. After its formation, corresponding to the Jeans time of the high density system (2 109 years) , there is no significant evolution of the general pattern over a time comparable to the age of the Universe so that this model could be a good candidate to explain the observed spongy aspect of our fold of the Universe, at large scale.
3) 2d and 3d simulations.
...From the results of the 2d simulation, F. Lansheat performed a 2 point correlation and compared to the 2d correlation obtained from a grey distribution of points (Poisson distribution). The result is shown on the figure 6. The left hand of the curve is not relevant, for the distance between the points becomes comparable to the mean distance of the random distribution. The growth on the right hand is just an artefact due to the border of the field (periodic boudary). This result cannot be compared directly to the empirical law derived from observational data (slope -1.8), see the surveys of Bahcall (1988) [31], Bahcall and Soneira (1983) [32], Bahcall and West (1992) [33], Luo and Schramm (1992) [34]. Three-dimensional simulations have to be performed, with a larger number of points. If possible, the fitting with the observational data would provide the ratio of the mass densities of the two universes.
...How to outline a scenario for the formation of large-scale cosmological structure in this model ? As long as the coupling between mass and light remains strong (t < 105 years), the Universe remains homogeneous and all the processes linked to the gravitational instability (formation of clumps, galaxies, stars and spongy structure) are frozen. When the Universe becomes transparent we can assume that all these processes occur, with their proper charateristic times of formation and evolution. All that we can say is that the suggested very large structure forms in 2 109 years.
**** Figure 6 :The slope of the curve of the 2-points correlations ratio (numerical simulation versus Poisson random distribution)
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