univers jumeau astrophysique et cosmologie Matière fantôme matière astrophysique. 5 : Résultats de simulations numériques 2D.
VLS. À propos d'un schéma possible de formation des galaxies. (p3)
Si nous plaçons sur une telle sphère une distribution uniforme de matière, le comportement du système dépend de la valeur initiale de la vitesse « thermique » moyenne 2D Vth. Si cette dernière est faible ou nulle, la matière forme un amas (figure 9-a). Si cette vitesse est très grande, l'amas ne se forme pas et le milieu reste uniforme. La transition correspond à une certaine valeur critique Vth cr.
Fig.9a : **Instabilité de Jeans 2D sur une sphère **S2. Matière seule : V th = 0.2 V th cr
. Fig. 9b : Matière seule. V th = 10 V th cr
Lorsqu'un amas de matière se forme (figure 9a), plus la valeur initiale de Vth est grande, plus grande est son étendue finale. Cela ressemble au problème de Jeans. Nous pouvons calculer une sorte de longueur de Jeans 2D et dire que l'amas se forme lorsque cette longueur caractéristique est plus petite que le périmètre 2p R de la sphère. Si elle est plus grande, l'agitation thermique tend à dissiper toute concentration de masse. Lorsqu'un amas se forme, comme dans l'instabilité de Jeans 3D, plus la densité de masse initiale r est grande, plus le processus est rapide. Maintenant, nous considérons un mélange de deux espèces, matière ordinaire (que nous appelons simplement matière) et matière fantôme, selon le schéma d'interaction défini ci-dessus. Nous partons de conditions initiales uniformes définies par les quatre paramètres :
(4)
r r* Vth Vth*
Si nous choisissons (r = r* ; Vth = Vth* ), le résultat dépend de la valeur commune initiale Vth. Encore une fois, nous trouvons une certaine valeur critique Vcr. Nous avons deux configurations extrêmes, correspondant aux figures 10-a et 10-b.
Fig.10a : Mélange matière plus matière fantôme V th = 0.25 V th cr : Instabilité gravitationnelle conjointe.
. Fig.10b : Mélange matière plus matière fantôme V th = 15 V th cr**. Les deux espèces restent étroitement mélangées.**
Version originale (anglais)
twin universe astrophysics and cosmology Matter ghost matter astrophysics. 5 : Results of numerical 2d simulations.
VLS. About a possible schema for galaxies' formation. (p3)
If we put on such a sphere an uniform distribution of matter, the behaviour of the system depends on the initial value of the mean 2d "thermal velocity" Vth . If this last is weak, or null, matter forms a clump (figure 9-a). If this velocity is very large the clump does not form and the medium remains uniform. The transition corresponds to some critical value Vth cr .
Fig.9a : **2d Jeans instability on a sphere **S2. Matter alone : V th = 0.2 V th cr
. Fig. 9b : Matter alone. V th = 10 V th cr
When a clump of matter forms (fig.9a), the larger is the initial value of Vth, the larger is irs final span. This is similar to the Jeans problem. We may compute some sort of 2d Jeans length and say that the clump forms when this characteristic length is smaller than the perimeter 2p R of the sphere. If it is larger, the thermal agitation tends to dissipate any mass concentration. When a clump forms, as in 3d Jeans instability, the larger is the initial mass density r the faster is the process. Now we consider a mixture of two species, normal matter (that we simply call matter) and ghost matter, according to the interaction schema defined above. We start from uniform initial conditions defined by the four parameters :
(4)
r r* Vth Vth*
If we choose (r = r* ; Vth = Vth* ) the result depends on the initial common value Vth . Here again, we find some critical value Vcr . We have two extreme configurations, corresponding to figures 10-a and 10-b.
Fig.10a : Mixture matter plus ghost matter V th = 0.25 V th cr : Joint gravitational instability.
. Fig.10b : Mixture matter plus ghost matter V th = 15 V th cr** . The two species remain closely mixed.**