Không tên
Những thế giới ngoài cân bằng
J.P. PETIT
Cựu giám đốc nghiên cứu tại CNRS
Tháng 12 năm 2012
Phiên bản tiếng Anh, dịch bởi François Brault
Bài viết mà học giả Robert Dautray từng hứa sẽ hỗ trợ xuất bản trên tạp chí Pour la Science.
Nhưng sau nhiều tháng im lặng, tôi đã mất hy vọng điều đó sẽ xảy ra.
Khi người thường nghĩ đến một hệ thống ở trạng thái cân bằng, họ hình dung đến một viên bi nằm ở đáy một hõm, hoặc một thứ gì đó tương tự.
Khái niệm cân bằng nhiệt động lực học liên quan đến một điều tinh tế hơn: đó là cân bằng động lực học. Ví dụ đơn giản nhất là không khí mà chúng ta hít thở. Các phân tử của nó chuyển động hỗn loạn theo mọi hướng, với vận tốc trung bình dao động nhiệt khoảng 400 mét mỗi giây. Với nhịp độ điên cuồng, những phân tử này liên tục va chạm, tương tác. Những va chạm này làm thay đổi vận tốc của chúng. Tuy nhiên, nhà vật lý sẽ nói rằng điều này dẫn đến một trạng thái ổn định về mặt thống kê. Hãy tưởng tượng một người lùn, ở một điểm nào đó trong không gian, có thể đo vận tốc của các phân tử không khí đang dao động theo một hướng nhất định, ví dụ theo một hướng nào đó, trong một khoảng góc hẹp. Mỗi giây, anh ta đếm và đếm lại bao nhiêu phân tử có vận tốc (theo giá trị đại số) nằm trong khoảng từ V đến V + ΔV. Anh ta ghi lại kết quả đo lên một biểu đồ, và thấy xuất hiện một đường cong Gauss đẹp đẽ, với một đỉnh nhọn gần vận tốc trung bình 400 mét mỗi giây. Càng đếm các phân tử có vận tốc nhanh hơn hoặc chậm hơn, số lượng của chúng càng giảm dần.
Anh ta lặp lại thao tác này bằng cách hướng dụng cụ đo của mình về mọi hướng trong không gian, và ôi ngạc nhiên, thu được kết quả giống hệt nhau. Dao động phân tử trong không khí trong phòng là đẳng hướng. Hơn nữa, không có yếu tố nào làm rối loạn trạng thái cân bằng động lực học này, miễn là nhiệt độ của khí này không đổi, bởi vì nhiệt độ tuyệt đối chính là thước đo của giá trị trung bình năng lượng động học tương ứng với dao động nhiệt này.
Nhà vật lý sẽ nói rằng khí này đang ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học. Tình huống này còn có những khía cạnh khác. Các phân tử không khí không phải là những vật thể có đối xứng cầu. Các phân tử hai nguyên tử, như oxy hoặc heli, có hình dạng giống như hạt đậu phộng. Những phân tử tạo nên khí carbonic và hơi nước lại có hình dạng khác biệt hơn. Dù sao đi nữa, những vật thể này có thể tích trữ năng lượng bằng cách quay quanh trục của chúng, giống như những cánh quạt nhỏ. Chúng cũng có thể dao động. Khái niệm phân bố đều năng lượng chỉ ra rằng năng lượng phải được phân bố đều theo các "chế độ" khác nhau này. Trong một va chạm, năng lượng động học có thể gây ra dao động hoặc quay cho một phân tử. Nhưng hiện tượng ngược lại cũng có thể xảy ra. Mọi thứ đều phụ thuộc vào thống kê, và người lùn có thể đếm được bao nhiêu phân tử đang ở trạng thái nào, có năng lượng động học bao nhiêu, hay đang dao động theo trạng thái nào. Trong chính không khí mà chúng ta đang hít thở, việc thống kê này dẫn đến trạng thái ổn định. Người ta nói rằng môi trường này đang ở trạng thái cân bằng nhiệt động lực học, đã được điều hòa.
Hãy tưởng tượng một nhà phù thủy có khả năng dừng lại chuyển động của các phân tử này theo thời gian, đóng băng các chuyển động quay và dao động khác nhau của chúng, và thay đổi chúng theo ý muốn, tạo ra một phân bố thống kê khác, làm biến dạng đường cong Gauss đẹp đẽ này, thậm chí còn vui thú trong việc tạo ra một trạng thái không đẳng hướng, ví dụ như vận tốc dao động nhiệt trong một hướng nào đó gấp đôi so với các hướng vuông góc. Sau đó, ông để hệ thống tự phát triển theo các va chạm.
Cần bao nhiêu va chạm để hệ thống trở lại trạng thái cân bằng nhiệt động lực học? Câu trả lời: chỉ vài va chạm. Thời gian tự do trung bình của một phân tử giữa hai va chạm cho thấy cấp độ thời gian phục hồi trong một khí, hay thời gian relaxation. Liệu có tồn tại những môi trường ngoài cân bằng, nơi phân bố vận tốc dao động của các phần tử lệch đáng kể khỏi sự đẳng hướng an toàn và những đường cong Gauss đẹp đẽ này không?
Có chứ, và thực tế đó là phần lớn các trường hợp trong vũ trụ! Một thiên hà, một "thế giới đảo" gồm hàng trăm tỷ ngôi sao, với khối lượng tương đối gần nhau, có thể được xem như một tập hợp khí, trong đó các "phân tử" chính là... những ngôi sao. Trong trường hợp này, ta khám phá ra một thế giới cực kỳ gây bối rối, nơi thời gian tự do trung bình của một ngôi sao trước khi va chạm với các ngôi sao lân cận dài gấp 10.000 lần tuổi của vũ trụ. Nhưng "va chạm" ở đây là gì? Liệu có phải là một va chạm thực sự khi hai thiên thể đụng vào nhau? Không hề. Trong một lĩnh vực lý thuyết vật lý gọi là lý thuyết động học khí, người ta coi có va chạm khi quỹ đạo của các ngôi sao bị thay đổi đáng kể khi đi ngang qua một ngôi sao lân cận. Tuy nhiên, các tính toán cho thấy những sự kiện này cực kỳ hiếm, và hệ thống gồm 100 tỷ ngôi sao quay quanh trong một thiên hà có thể được xem như một hệ thống gần như không va chạm. Vì vậy, trong hàng tỷ năm qua, quỹ đạo của Mặt Trời chúng ta vẫn rất đều đặn, gần như tròn. Nếu Mặt Trời có thể có ý thức, trong điều kiện không có thay đổi quỹ đạo do va chạm, nó sẽ không bao giờ biết mình có những hàng xóm. Nó chỉ cảm nhận trường hấp dẫn dưới dạng "mượt mà". Nó di chuyển như thể trong một cái khay mà nó không thể cảm nhận được những gờ nhỏ do các ngôi sao khác tạo ra.
Hệ quả ngay lập tức xuất hiện. Đặt người lùn, giờ đã trở thành nhà thiên văn học, gần Mặt Trời trong thiên hà của chúng ta, và yêu cầu anh ta thực hiện thống kê về vận tốc tương đối của tất cả các ngôi sao lân cận theo mọi hướng. Một điều rõ ràng ngay lập tức xuất hiện. Môi trường này, về mặt động lực học, cực kỳ không đẳng hướng. Có một hướng mà vận tốc dao động sao (gọi là vận tốc dư trong thiên văn học, so với chuyển động trung bình 230 km/s gần Mặt Trời, theo quỹ đạo gần tròn) trung bình cao gấp đôi so với các hướng vuông góc. Trong không khí mà chúng ta hít thở, ta nói đến hình spheroid vận tốc. Ở đây, nó trở thành ellipsoïde vận tốc.
Được rồi. Điều này ảnh hưởng như thế nào đến cách chúng ta hình dung và tiếp cận thế giới? Nó thay đổi hoàn toàn. Bởi vì chúng ta đơn giản không thể xử lý, về mặt lý thuyết, các hệ thống ngoài cân bằng rõ rệt như vậy. Nếu bỏ qua các tình huống nghịch lý mà các thiên hà gặp phải, với hiệu ứng khối lượng thiếu được phát hiện bởi nhà khoa học người Mỹ gốc Thụy Sĩ Fritz Zwicky, thì chúng ta hoàn toàn không thể xây dựng mô hình cho các hệ thống điểm khối tự hấp dẫn (quay quanh trường hấp dẫn riêng của chúng). Vật lý của chúng ta luôn luôn gần với trạng thái cân bằng nhiệt động lực học. Tất nhiên, bất kỳ sự lệch nào so với điều này đều là một sự lệch khỏi cân bằng, ví dụ như sự chênh lệch nhiệt độ giữa hai vùng khí, sẽ dẫn đến sự truyền nhiệt, truyền năng lượng động học dao động nhiệt. Trong trường hợp đó, nếu đặt người lùn vào làm việc, anh ta sẽ kết luận rằng môi trường này, về mặt động lực học, là "gần như đẳng hướng". Điều này đúng trong khí quyển, ngay cả khi có gió mạnh nhất.
Vậy có phải là không thể gặp, hay "cảm nhận được" những tình huống mà một môi trường khí, một chất lỏng, hoàn toàn ngoài cân bằng? Ta có thể tìm thấy những điều kiện như vậy khi đi qua một sóng xung kích. Đây là những vùng có kích thước giới hạn, bởi vì chính độ dày của sóng xung kích chỉ khoảng vài lần trung bình tự do. Khi đi qua sóng xung kích, khí chuyển từ trạng thái này sang trạng thái khác một cách đột ngột, và ta giả định rằng trạng thái gần cân bằng nhiệt động lực học được phục hồi trong khí "bị nén" sau vài lần trung bình tự do.
Gần bốn mươi năm trước, tại phòng thí nghiệm nơi tôi làm việc, nay đã biến mất, Viện Cơ học Chất lỏng Marseille, chúng tôi đã nhận thấy một sự kiện tình cờ. Chúng tôi có những khẩu pháo khí gọi là "ống xung kích". Về cơ bản, bằng cách sử dụng chất nổ, chúng tôi tạo ra một sóng xung kích di chuyển với vận tốc hàng nghìn mét mỗi giây trong một khí loãng. Ban đầu, khí này ở áp suất khoảng vài mm thủy ngân. Khi sóng xung kích đi qua, khí bị nén lại, làm tăng mật độ. Chúng tôi có thể dễ dàng và chính xác phát hiện sự gia tăng mật độ bằng phương pháp quang học, giao thoa. Vào thời điểm đó, chúng tôi cũng đo dòng nhiệt tại bề mặt các mô hình bằng plexiglas. Vì các thí nghiệm chỉ diễn ra trong vài phần nghìn giây, các thiết bị đo của chúng tôi phải có thời gian phản hồi rất ngắn. Cụ thể, đó là những màng kim loại dày vài micromet, được phủ chân không lên thành ống, tạo thành các nhiệt trở. Chúng tôi đánh giá dòng nhiệt bằng cách ghi lại sự thay đổi điện trở của các cảm biến bề mặt khi chúng nóng lên.
Một ngày nọ, chúng tôi đặt một cảm biến đơn giản lên thành ống. Và ở đây, chúng tôi nhận thấy dòng nhiệt chỉ xuất hiện trên cảm biến với một độ trễ nhất định so với sự đi qua sóng xung kích, được báo hiệu bằng sự tăng đột ngột về mật độ. Tuy nhiên, chúng tôi chắc chắn rằng quán tính nhiệt của cảm biến là đủ nhỏ để độ trễ này không phải do đó. Thực tế, chúng tôi đang chạm vào một hiện tượng của...
Như vậy, sóng xung kích đại diện cho những vùng rất mỏng, nơi môi trường khí hoàn toàn ngoài cân bằng. Làm thế nào để xử lý điều này? Bằng cách coi những vùng này như những mặt phẳng có độ dày bằng không. Và điều này đã hoạt động trong gần một thế kỷ.
Tôi đã già đủ để từng trải qua hầu hết lịch sử của máy tính, từ những ngày đầu. Khi tôi còn là sinh viên tại Trường Kỹ thuật Hàng không Quốc gia, trong nhà không có máy tính nào. Chúng chỉ tồn tại trong những nơi linh thiêng gọi là Trung tâm Tính toán, nơi chúng tôi thậm chí không được phép vào. Chúng tôi dùng thước tính, một vật thể đáng kinh ngạc đối với thế hệ trẻ ngày nay. Trong các lớp luyện thi, mỗi người có một... bảng logarit, và các bài thi viết bao gồm một phần tính toán số học nhàm chán bằng những công cụ này, nay chỉ còn thấy trong bảo tàng. Khi tôi tốt nghiệp, những máy tính cơ học Facit, kiểu tay, xuất hiện. Để nhân, ta quay tay cầm theo một chiều, để chia thì quay ngược lại. Các giáo sư hay trưởng phòng có máy điện, tạo ra tiếng lách tách từ bánh răng trong sự yên lặng của phòng làm việc tại Viện Cơ học Chất lỏng năm 1964. Máy tính vẫn là những vị thần bất khả xâm phạm, mà ta chỉ nhìn thấy qua một tấm kính, luôn luôn trong các trung tâm tính toán. Những máy này, có sức mạnh tương đương máy tính bỏ túi ngày nay, được phục vụ bởi những thầy tu mặc áo blouse trắng. Ta không thể giao tiếp với chúng trừ khi đưa vào một đống thẻ đục lỗ dày, được đọc ồn ào bởi một "máy đọc thẻ" cơ học. Ta mua "thời gian tính toán", tính theo giây, vì nó quá đắt. Một hình ảnh cổ xưa đối với giới trẻ ngày nay. Sự xuất hiện của tin học vi mô đã thay đổi hoàn toàn mọi thứ. Và hơn thế nữa, sức mạnh của máy tính đã tăng vọt. Internet tràn ngập những hình ảnh về những phòng rộng lớn chứa đầy những tủ máy bí ẩn, thường màu đen, xử lý lượng dữ liệu vượt ngoài tưởng tượng. Megaflop, Gigaflop, Petaflop... muốn có bao nhiêu cũng có. Chỉ cần nghĩ đến việc vào những năm 70, ta có thể hoàn toàn duyệt qua nội dung RAM của một Apple II, vốn được chứa trong một tập nhỏ.
Chúng ta đang sống trong một thế giới Prometeus. Liệu điều đó có nghĩa là những công cụ hiện đại này đã làm tăng đáng kể khả năng kiểm soát vật lý của chúng ta?
Một câu chuyện nhỏ lướt qua tâm trí tôi. Tôi từng là một người tiên phong ở Pháp trong lĩnh vực tin học vi mô, từng dẫn dắt một trong những trung tâm đầu tiên (trang bị Apple II) hoàn toàn tập trung vào công nghệ mới này. Lúc đó, tôi cũng là giảng viên điêu khắc tại Trường Mỹ thuật Aix-en-Provence, và một ngày nọ, tôi giới thiệu một máy móc, trang bị bàn vẽ, có thể vẽ theo yêu cầu những bức tranh phối cảnh một cách điêu luyện. Một giáo sư già, nhíu mày, nói: "Ông không định nói rằng máy tính sẽ thay thế nghệ sĩ chứ?" Nếu nói theo cách khác, ta có thể tưởng tượng một người nào đó, sau khi tham quan một trung tâm siêu lớn, nói: "Ông không định nói rằng máy tính sẽ thay thế não bộ chứ?"
Dù sức mạnh tính toán tăng vọt, dù tính toán song song, đa xử lý phát triển mạnh mẽ, chúng ta vẫn còn xa mới đạt được. Tuy nhiên, trong một số lĩnh vực, những máy này đã khiến các bảng logarit, thước tính và các thiết bị tương tự bị loại bỏ. Ai còn tự tay tính tích phân bằng giấy bút? Ai còn chơi với các phương trình vi phân, trừ khi là các nhà toán học? Ngày nay, chúng ta sống trong niềm tin rằng "máy tính sẽ làm mọi thứ". Ta xây dựng thuật toán, nhập dữ liệu, để máy chạy và chỉ cần xem kết quả. Thực tế, nếu chỉ cần vẽ một công trình kiến trúc hay một công trình nghệ thuật, điều này hoạt động rất tốt. Cơ học chất lỏng cũng đã đạt được thành công. Ví dụ, ta có thể đặt một bề mặt bất kỳ vuông góc với dòng chảy, và tính toán dạng dòng xoáy mà nó tạo ra phía sau, bất kể hình dạng của nó. Điều này có khớp hoàn toàn với thực nghiệm không? Không hẳn. Nhưng về mặt định tính, ta đã kiểm soát được hiện tượng này, ví dụ như có thể tính toán đáng tin cậy lực cản sinh ra từ dòng xoáy khí. Ta tính toán hiệu suất đốt cháy trong xi lanh, đối lưu trong buồng. Dự báo thời tiết ngày càng tiến bộ, trong khuôn khổ thời gian giới hạn vài ngày, ngoại trừ việc xử lý các "hiện tượng vi mô", các hiện tượng thời tiết rất cục bộ, khó dự báo và khó kiểm soát.
Nhưng điều này có đúng với mọi lĩnh vực không?
Có những sinh vật từ chối bị khuất phục bởi kẻ thống trị phương trình hiện đại mà máy tính tự nhận là. Đó là các plasma, các "vua" của trạng thái ngoài cân bằng, mọi loại. Hơn nữa, chúng khác biệt với cơ học chất lỏng, mặc dù dường như có mối quan hệ thân thiết, vì chúng chịu tác động từ xa thông qua trường điện từ, mà chỉ có thể tính toán bằng cách cộng dồn đóng góp từ tất cả các hạt mang điện cấu thành hệ thống. Chẳng lẽ, bạn sẽ nói: "Chỉ cần xử lý plasma như một hệ thống N hạt"? Dễ nói hơn là làm.
Chúng ta vừa nói đến thiên hà như một ví dụ về thế giới không va chạm. Tokamak cũng là một ví dụ khác (ITER là một tokamak khổng lồ). Khí bên trong chúng cực kỳ loãng. Trước khi khởi động, áp suất nạp trong buồng 840 mét khối của ITER chỉ bằng một vài phần nhỏ của mm thủy ngân. Tại sao áp suất lại thấp đến vậy? Vì ta sẽ đốt nóng khí này lên trên 100 triệu độ. Bạn biết rằng áp suất p = n k T, với k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ tuyệt đối, n là số hạt trên mét khối. Việc giữ plasma trong trạng thái bị giam giữ chỉ có thể thực hiện được nhờ áp suất từ trường, tăng theo bình phương giá trị của từ trường. Với từ trường 5,3 tesla, áp suất từ trường đạt 200 atm. Để giam giữ plasma, áp suất của nó phải thấp hơn rất nhiều so với giá trị này. Vì không thể tăng vô hạn giá trị từ trường bằng thiết bị siêu dẫn, mật độ plasma trong buồng bị giới hạn ở mức rất thấp. Do đó, hệ thống hoàn toàn không va chạm, không thể mô tả một cách tin cậy bằng mô hình vĩ mô. Xử lý như một bài toán N hạt? Không thể nghĩ đến điều đó, không phải bây giờ, cũng không phải sau này. ITER sẽ chứa 10²¹ hạt, và với mỗi hạt, ta cần gán sáu đại lượng, ba cho vị trí, ba cho vận tốc. Không thể lập luận theo cách cục bộ như khi làm với cơ học chất lỏng trung hòa. Mỗi vùng đều liên kết với tất cả các vùng khác thông qua trường điện từ. Ví dụ, hãy xét vấn đề truyền năng lượng từ tâm plasma đến thành buồng. Ngoài cơ chế tương tự như dẫn nhiệt, ngoài các hiện tượng rối, còn xuất hiện một chế độ thứ ba, được gọi là "vận chuyển bất thường" do... sóng.
Nói tóm lại, một tokamak là cơn ác mộng tuyệt đối đối với các nhà lý thuyết.
Chính bản thân plasma, do tính chất khó kiểm soát, không phải là yếu tố duy nhất gây ra vấn đề. Còn có toàn bộ các yếu tố khác, đặc biệt là hiện tượng các hạt bị bứt ra khỏi thành buồng. Những người chơi máy bay lượn biết rằng một trong những thông số quan trọng nhất của máy bay này là độ mảnh. Nghĩa là số mét mà ta có thể bay được cho mỗi mét độ cao bị mất. Cánh máy bay lượn, ở một vận tốc nhất định, tạo ra một lực nâng nhất định. Ở cùng vận tốc, ta có lực cản, có hai thành phần. Một là lực cản do tạo xoáy, thể hiện bằng sự mất năng lượng ở đầu cánh dưới dạng xoáy. Điều này là không thể tránh khỏi, trừ khi dùng cánh có chiều dài... vô hạn. Chính vì muốn giảm lực này mà máy bay lượn có chiều dài cánh rất lớn, thường vượt quá 20 mét, với độ dài cánh (tỷ số nửa chiều dài cánh trên chiều rộng trung bình của cánh) lớn hơn 20. Thành phần cản thứ hai là lực cản ma sát. Ta giảm lực này bằng cách tìm kiếm bề mặt càng mịn càng tốt. Nhờ đánh bóng rất kỹ, ta làm chậm sự xuất hiện của hiện tượng rối gần bề mặt cánh.
Hiện tượng này tương ứng với sự bất ổn cơ bản của chất lỏng, và chất lượng bề mặt tốt chỉ làm chậm sự xuất hiện không thể tránh khỏi của hiện tượng rối. Ngược lại, hiện tượng rối có thể được kích hoạt bởi một nhiễu loạn. Nếu bạn nhìn dòng khói từ điếu thuốc lá trong không khí rất yên lặng, đó là dòng khí nóng, được màu hóa bởi các hạt trong nó. Dòng khói ban đầu rất tròn, nhưng sau khoảng mười centimet leo lên, nó sẽ trở nên rối loạn mạnh mẽ, bất kể không khí xung quanh có yên lặng đến đâu. Nếu bạn đặt một vật cản như một chiếc kim vào dòng khí đang đi lên, bạn có thể kích hoạt hiện tượng rối này một cách vĩnh viễn. Tương tự, một gờ nhỏ trên bề mặt mịn của cánh máy bay lượn có thể kích hoạt hiện tượng rối, làm tăng lực cản không khí lên tới hàng trăm lần tại khu vực đó. Trong máy bay lượn hiện đại, người ta có thể duy trì dòng chảy lớp (không rối, với dòng chảy song song từng lớp) trên 60% chiều dài cánh. Nhưng nếu một con muỗi bất ngờ đập vào mép trước, vật thể nhỏ bé này sẽ kích hoạt hiện tượng rối trên một đoạn khoảng 30 độ phía sau. Vì lý do này, trong máy bay lượn thi đấu, nơi độ mảnh vượt quá 50, có một thiết bị làm sạch mép trước, hoạt động tự động và định kỳ, giống như một cái cọ lau kính dài! Một chiếc bàn chải di chuyển dọc theo mép trước, đi tới rồi quay lại, sau đó rút vào một khe chứa. Những nỗ lực đáng kể đã được thực hiện để tăng độ mảnh của máy bay thương mại, điều này giúp giảm tiêu thụ nhiên liệu. Vào những năm 60, Caravelle, có thể lượn từ