Báo cáo hội thảo Frankfurt tháng 7 năm 2017
Báo cáo hội thảo Schwarzschild, Frankfurt, tháng 7 năm 2017
2 tháng 8 năm 2017
Hủy bỏ điểm kỳ dị trung tâm của nghiệm Schwarzschild với quá trình đảo ngược khối lượng tự nhiên**
Über das Gravitational eines Massenpunkets nach der Einsteineschen Theory.**arXiv:physics/9905030
Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie**arXiv:physics/9912033
"Die Grundlagen der Physik (Zweite Mitteilung)"
"The Foundations of Physics (Second Communication)"
JANUS 6 **
[các nội dung](/legacy/find/hep-th/1/au_+Steer_D/0/1/0/all/0/illustrations_Francfort/JANUS contenus.pdf)nội dung**
****trong bài báo ngày 23 tháng 12 năm 1916
**
**chương VII trong cuốn sách "Hình học và Thuyết tương đối, xuất bản Hermann"
bài báo mà ông đã trình bày vào tháng 11 năm 1915
Über das Gravitationsfeld einer Kugel aus incompressibler Flüssigkeit nach Einsteinsechen Theorie**
Đây là bản dịch sang tiếng Anh của bài báo thứ hai
Hủy bỏ điểm kỳ dị trung tâm của nghiệm Schwarzschild với quá trình đảo ngược khối lượng tự nhiên**
****** **** ** ** ** ** ** **** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ** ****** ** ** ---
Bản dịch tiếng Anh của bài báo Schwarzschild tháng 1 năm 1916
Bản dịch tiếng Anh của bài báo Schwarzschild tháng 2 năm 1916
Bản dịch tiếng Anh của bài báo Hilbert tháng 12 năm 1916
"David Hilbert và nguồn gốc của nghiệm Schwarzschild"
"Xem xét lại nghiệm gốc của Schwarzschild"******
********Playlist YouTube đầy đủnội dung chi tiết trong PDF
Tôi vừa trở về từ hội thảo Karl Schwarzschild, được tổ chức tại Đức ở FIAS danh tiếng, tức là
Viện Nghiên cứu Cao cấp Frankfurt. Tôi đã do dự nhiều về nội dung poster của mình và cuối cùng
quyết định trình bày tổng quan về hệ phương trình trường liên kết của tôi. Một văn bản không phù hợp
với chủ đề chính của hội thảo, tập trung vào "vật lý lỗ đen". Đây là một chủ đề mà tôi định tiếp cận,
nhưng bài báo mà tôi đã công bố năm 2015 trên Modern Physics Letters A: J.P.Petit & G.D’Agostini:
Mo. Phys. Lett. A, vol. 30, n°9 (2015) là thứ gần nhất với chủ đề này. Vì có một bảng đen cạnh
poster của tôi, tôi đã viết những nét chính của bài báo đó lên đó: Điều này ngay lập tức thu hút
sự chú ý. Các đại biểu đã chụp ảnh và một đám đông tụ tập. Một người khoảng sáu mươi tuổi, một
"nhà nghiên cứu cao cấp", ngay lập tức bày tỏ sự hoài nghi về việc liệu tất cả các khía cạnh kỳ dị
của nghiệm metric được Schwarzschild tìm ra năm 1916, và làm nền tảng cho lý thuyết lỗ đen, có thể
bị loại bỏ bằng một sự thay đổi biến duy nhất. Vì ông ấy, không giống những người khác, không đeo
thẻ tên, tôi kết luận rằng ông ấy phải thuộc về FIAS, Viện Nghiên cứu Cao cấp Frankfurt, nơi tổ chức
hội thảo này. Đây là sự thay đổi biến đó: Cuối cùng, một lời phê bình! Để làm rõ mọi thứ hơn, tôi nhanh chóng
ghi tất cả chi tiết tính toán trên một tờ giấy và đưa cho chuyên gia của tôi, người đã đi xem nó trong
mười lăm phút, ngồi trên một chiếc ghế. Mọi người chờ đợi phán quyết của ông ấy. Cuối cùng, ông ấy trả lại
tờ giấy cho tôi với một dấu hiệu đồng ý, đầy sự bối rối lớn nhất. Tôi nghĩ rằng ông ấy phải nghĩ "tôi chưa bao giờ
thấy điều này ở bất kỳ nơi nào. Chắc chắn có một lỗi mà tôi không thấy. Nhưng tôi sẽ xem xét sau." Tôi đã
cố gắng kéo ông ấy vào vấn đề này, đặt ra câu hỏi về cách diễn giải kết quả của Karl Schwarzschild năm 1916
(hội thảo có tên là "Hội thảo Karl Schwarzschild"!). Tôi hỏi ông ấy liệu ông ấy đã đọc bài báo gốc được công bố
trên kỷ yếu của Viện Hàn lâm Khoa học Phổ: K.Schwarzschild: Stizber. Preuss. Acada. Wiss. Berlin, p.189–196
(13 Jan.1916). Bản tiếng Anh bởi S.Antoci và A.Loinger vào (12 May 1999) cũng như bài báo thứ hai, được công bố
vài tuần sau đó, chỉ vài tháng trước khi ông ấy qua đời: K.Schwarzschild: Preuss. Acada. Wiss. Berlin, p.189–196
(24 feb.1916). Bản tiếng Anh bởi S.Antoci vào (16 Dec. 1999). Ông ấy thú nhận rằng ông ấy chưa bao giờ đọc chúng (...)
và thêm vào: Bạn đọc tiếng Đức không? Không, tôi chỉ có tiếp cận các bản dịch tiếng Anh, tương đối gần đây,
đúng vậy (1999) cho các tài liệu giờ đã một thế kỷ. Tôi có các tài liệu này trên máy tính của tôi.
Bạn có muốn chúng ta xem chúng cùng nhau không? Cũng có một văn bản rất quan trọng mà David Hilbert đã công bố
vào tháng 12 năm 1916 và trong đó ông ấy tiếp tục công việc của Schwarzschild. D.Hilbert: (EN)
(FR) "Các Nền tảng của Vật lý (Thông báo Thứ hai)". Ông ấy thích tránh né, thêm vào rằng ông ấy cũng không biết
văn bản khác đó (...). Thực tế, điều tôi có thể nhận ra ở Frankfurt là những người về lỗ đen đơn giản không biết
các văn bản nền tảng từ đó những công việc mà họ định phát triển đã được thiết kế. Trong một bài thuyết trình
xuất sắc, trước tất cả các đại biểu, một "nhân vật" của các phát triển hiện đại của lý thuyết lỗ đen, bắt đầu
bằng cách nói (điều này được tái hiện trong tập sách được xuất bản cho hội thảo) Juan Maldacena - Nghiệm Schwarzschild
đã làm chúng ta nhầm lẫn trong hơn một trăm năm và nó đã buộc chúng ta phải sắc bén hơn quan điểm về không gian và thời gian.
Nó dẫn đến sự hiểu biết sắc bén hơn về lý thuyết của Einstein. Về mặt thực nghiệm, nó đang giải thích một số quan sát thiên văn.
Các khía cạnh lượng tử của nó đã là nguồn gốc của những nghịch lý lý thuyết buộc chúng ta phải hiểu tốt hơn mối quan hệ giữa
hình học không-thời gian và cơ học lượng tử. Dịch: Nghiệm Schwarzschild đã là nguồn gốc của sự nhầm lẫn trong một thế kỷ và
buộc chúng ta phải đi sâu hơn vào cách chúng ta hình dung không gian và thời gian. Điều này đã dẫn chúng ta đến một sự hiểu biết
tốt hơn về lý thuyết của Einstein. Về mặt thực nghiệm, điều này đã giải thích một số quan sát. Các khía cạnh lượng tử đã làm nổi
lên những nghịch lý lý thuyết buộc chúng ta phải có cái nhìn tốt hơn về các mối quan hệ giữa hình học không-thời gian và cơ học
lượng tử. Cụ thể, điều này mang lại gì? Đầu tiên có "sự khám phá" của "bức xạ Hawking". Thực tế, tất cả điều này dựa trên ý tưởng
về một sự kết hợp giữa Thuyết tương đối Tổng quát và Cơ học lượng tử. Nhưng chúng ta biết rằng ... sự kết hợp này chưa bao giờ
được hoàn thành (hấp dẫn từ chối cứng nhắc việc bị lượng tử hóa, điều sẽ dẫn đến mô tả một graviton, hạt spin 2, luôn vắng mặt
trong báo cáo). Các nhà lý thuyết hiện đại của chúng ta cuối cùng đã tự thuyết phục rằng ảo tưởng này có giá trị thực tế.
Thực tế, bằng cách viện dẫn một hiện tượng lượng tử gần chân trời của các lỗ đen, Hawking "đã chỉ ra" rằng chúng có thể mất năng lượng,
"bức xạ". Điều này ngay lập tức sinh ra "nghịch lý chân trời vũ trụ". Thực tế, trong những đối tượng được gọi là lỗ đen, mọi cấu trúc
được cho là biến mất, bị nghiền nát. Vì vậy, các lỗ đen sẽ là "những cỗ máy phá hủy thông tin". Maldacena sau đó trình bày các tiến bộ
đạt được liên quan đến "nhiệt động lực học của lỗ đen". Ông ấy đặc biệt nhắc lại "rằng người ta đã chỉ ra rằng entropy của lỗ đen
tỷ lệ với diện tích của chúng". Tóm lại, trong những thập kỷ gần đây, toàn bộ sự chú ý của các nhà lý thuyết tập trung vào cách có thể
vượt qua nghịch lý thông tin này. Bạn chắc chắn đã nghe nói về một "firewall" và những thứ tương tự. Trong các công trình gần đây,
Maldacena viện dẫn một "từ khóa" mới: "entanglement" ("Sự rối lượng tử"). Một khái niệm từ cơ học lượng tử và từ nghịch lý nổi tiếng
Einstein-Podolski-Rosen (nghịch lý EPR) mà tôi đã mô tả trong video của tôi (ở phút 14' 04"). Chính trong thí nghiệm này, hai photon
phát ra được "rối". Tóm lại, theo Maldacena, "sự rối lượng tử" mang lại tất cả câu trả lời. Điều đó, cộng với một chút lý thuyết dây.
Bài phát biểu này là đỉnh cao của lý thuyết năm 2017. Các người tham gia hội thảo rõ ràng đã tham chiếu đến các video JANUS (xem danh sách PDF của).
Nhờ công việc khổng lồ do Julien Geffray thực hiện, sáu video đã được trang bị phụ đề này khi mở hội thảo, JANUS 14 đến JANUS 19.
Và đây là lúc chúng ta nhận ra rằng phụ đề bằng tiếng Anh tốt là điều hoàn toàn cần thiết. Không thể cung cấp thứ tầm thường:
người dùng internet sẽ chuyển kênh ngay lập tức. Geffray, người theo dõi công việc của tôi từ 20 năm, và thành thạo hoàn toàn
ngôn ngữ của Shakespeare, là người duy nhất có thể đảm bảo công việc phụ đề này, rất tinh tế, với ba ngày làm việc toàn thời gian
cho mỗi video. Điều này đại diện cho 15.000 đến 20.000 ký tự mỗi video, với một văn bản bao gồm khá nhiều thuật ngữ chuyên ngành
cần dịch, khó khăn trong việc tổ chức trực quan và căn chỉnh các phụ đề chính xác đến phần mười giây, cũng như việc tạo các hồ sơ
trỏ đến các bài báo và truyện tranh của tôi. Tôi đã trả cho ông ấy sáu công việc đầu tiên này 500 euro mỗi cái. Vì vậy, 3000 euro
cho việc phụ đề sáu video này, mà tôi đã lấy từ tiền mà người dùng internet gửi cho tôi. Khi thấy tác động lên những người không nói
tiếng Pháp, tôi nhận ra rằng tôi nên trang bị cho 19 video này những phụ đề (tốt) bằng tiếng Anh. Chúng ta đã đàm phán lại giá và
thỏa thuận 350 euro mỗi video. Hãy tính toán. Sáu video ở 500 euro, cộng với mười ba ở 350 euro: ngân sách tổng: 7500 euro.
Nhiều hơn số tiền sẽ được dành cho việc tài trợ ba nhiệm vụ đầu tiên của tôi trong các hội thảo quốc tế. Thêm vào đó, tôi sẽ tiếp tục
sản xuất các video này với nhịp độ hai video mỗi tháng, tức là 700 euro/tháng (sẽ có một video Janus và cơ học lượng tử). Theo ý kiến
của tôi, đây là tiền được đầu tư tốt vì nếu các văn bản trên các trang web thường bị lãng quên, điều đó không đúng với các video,
những thứ sẽ tồn tại không giới hạn thời gian và là công cụ giao tiếp hiện đại xuất sắc nhất. Ngân sách dự kiến, đến mùa xuân 2018,
phụ đề và hội thảo: 17.000 euro. Làm nổi bật sự thật có một cái giá. Nếu tiền gửi bởi người dùng internet (một cảm ơn lớn đến họ!)
đủ để đảm bảo sự hiện diện của tôi trong một số hội thảo sắp tới (Frankfurt, rồi Paris, COSMO 17 ...) tôi cần một sự giúp đỡ bổ sung
mới, khẩn cấp, để đối mặt với các chi phí phụ đề này. Tác động của các video: những phản ứng của các nhà nghiên cứu trẻ, một trong số họ,
một người Ý, cuối cùng nói với tôi: - Tôi đã xem các bài báo của bạn về mô hình Janus (ông ấy có năng lực để đánh giá nội dung).
Tôi xem cách bạn được đón nhận ở đây. Làm sao bạn có thể hy vọng những người này làm bất cứ điều gì khác ngoài quay lưng với bạn?
Những gì bạn mang đến phá vỡ chính những nền tảng của công việc của họ! Liên lạc với chàng trai này đã được thiết lập và duy trì,
người làm việc ở Ý về định luật Newton được sửa đổi. Đây là hạt giống đầu tiên được gieo. Nếu tôi tiếp tục "tán tỉnh trong các hội
thảo quốc tế", sẽ có những hạt giống khác, trong thế hệ trẻ và có lẽ không ở những người đã xây dựng danh tiếng trên những công việc
ảo tưởng mà tôi đã đề cập. Những người trẻ sẽ nói "tôi chỉ tin một nửa vào định luật Newton được sửa đổi này. Và nếu tôi thử xem
những ý tưởng của người Pháp này dẫn tôi đến đâu?". Những liên lạc và trao đổi này sẽ được tạo điều kiện bởi thực tế là những nhà
nghiên cứu trẻ sẽ có thể xem các video, rồi các bài báo khi họ gặp tôi. Ở Frankfurt, hầu hết các bài báo tập trung vào "vật lý
lỗ đen", vào "những gì bạn có thể quan sát, nếu bạn quan sát nó...". Thêm vào đó một ý tưởng mới đang thịnh hành, ý tưởng về một
vũ trụ "holographic" (tôi sẽ cần tạo một video để giải thích cho người dùng internet thực sự một hologram là gì. Tôi nghĩ điều đó
sẽ được đón nhận). Một phụ nữ giải thích cho chúng tôi "rằng không cần sợ các dây vũ trụ". Một người khác chỉ ra cách các cặp
mini-lỗ đen có thể hình thành trong giai đoạn lạm phát của sự giãn nở vũ trụ. Thêm vào những câu chuyện liên quan đến lý thuyết dây,
đến những "va chạm của branes". Tôi gần như là người duy nhất khác biệt, bằng cách đề xuất các công việc và kết quả ... có khả năng
được đối chiếu với các quan sát. Nếu tôi muốn buộc cộng đồng khoa học này, lạc trong những giấc mơ của họ, phản ứng, tôi phải tấn
công đứa con cưng của họ, lỗ đen, điều mà tôi định làm rất muộn hơn. Nhưng khí hậu của hội thảo Frankfurt đã khiến tôi sửa mục tiêu,
vì vậy tiêu đề của video tiếp theo sẽ là: JANUS 21: Lỗ đen, sinh ra từ một cách diễn giải sai của nghiệm được Karl Schwarzschild
tìm ra năm 1916. Và đó cũng sẽ là bài phát biểu tôi sẽ đưa ra tại hội thảo COSMO 17, ở Paris. Hiện tại, không phải là đề xuất một
mô hình thay thế, nhưng nói rằng: Như vậy, mô hình của đối tượng mà bạn gọi là lỗ đen là không vững chắc, nó không tương ứng với
nghiệm được Schwarzschild tìm ra năm 1916 và tôi chỉ ra điều đó. Nhà toán học Karl Schwarzschild, qua đời ở Potsdam ngày 11 tháng 5
năm 1916 ở tuổi 43, ba tháng sau công bố tháng 1 năm 1916. Nghiệm được tìm ra năm 1916 bởi Karl Schwarzschild là: Trong bài báo này,
ông ấy định nghĩa hoàn hảo một tọa độ r như là một "tọa độ cực": Nhưng ông ấy giới thiệu cái mà ông ấy gọi là một đại lượng phụ trợ
R, và qua đó ông ấy biểu diễn nghiệm nổi tiếng tháng 1 năm 1916: Ông ấy qua đời ở Potsdam ngày 11 tháng 5 năm 1916 ở tuổi 43,
ba tháng sau công bố tháng 1 năm 1916.
Không cần phải là một thiên tài toán học để thấy rằng, trong chừng mực mà
được Schwarzschild chọn (ông ấy định nghĩa nó ở trên) là
nghiêm dương
, đại lượng trung gian này
không tự do nhưng có một giới hạn dưới là alpha:
Khi tiếp tục công việc này, trong một bài báo tháng 12 năm 1916, nhà toán học vĩ đại người Đức
David Hilbert, 54 tuổi năm 1916,
cho rằng cách biểu diễn nghiệm này, trong trường hợp này, theo ông, "chỉ đưa điểm kỳ dị (ở
= alpha) về gốc, ở
= 0" là không thú vị. Ông ấy biểu diễn "ý kiến cá nhân" này,
(Schwarzschild qua đời tháng 5):
Thực tế, Hilbert đã làm việc rất tích cực cho bài báo này trong nhiều năm, tiêu đề có nghĩa là "Các Nền tảng của Vật lý" (!...).
Người ta có xu hướng tưởng tượng rằng Einstein là nhà vật lý và Hilbert là nhà toán học thuần túy. Thực tế, người ta thường trích dẫn
một giai thoại kể rằng một ngày Hilbert được yêu cầu thay thế đồng nghiệp toán học Felix Klein, người mỗi năm tổ chức một bài giảng
cho sinh viên kỹ sư của một trường. Hilbert bắt đầu bài giảng của mình bằng một câu đùa:
Người ta nói rằng các nhà toán học và các nhà vật lý khó giao tiếp. Thực tế, điều đó không đúng. Họ đơn giản không có gì để làm cùng nhau!
Tác phẩm của Hilbert, trong toán học, thực sự đáng kể, đồ sộ. Nhưng nếu chúng ta tò mò tham chiếu đến tài liệu này, chúng ta sẽ phát hiện
rằng ông ấy cố gắng đặt nền tảng cho một vật lý được toán học hóa cao độ (thực chất là một "vật lý toán học"). Điều này có nghĩa là Hilbert,
so với câu nói của ông ấy, trong bài giảng tại trường kỹ sư đó, đã thay đổi hoàn toàn quan điểm, có lẽ sau cuộc gặp với Einstein, hoặc
nói chung sau các trao đổi với các nhà vật lý lớn của thời đại. Tất nhiên, khi đóng góp của riêng ông ấy, ông ấy nhìn lớn, ngay lập tức.
Chúa tể lớn của khoa học này không thể lý thuyết hóa ở mức thấp, xử lý những vấn đề phụ. Bài báo này đặt nền tảng cho một "cách tiếp cận Lagrangian"
của
toàn bộ vật lý
, tức là cả hấp dẫn và điện từ. Trong bài viết này, rõ ràng Hilbert tham vọng nhóm trong cách tiếp cận này "toàn bộ vật lý của thời đại"
trong cái mà sau này sẽ được gọi là "lý thuyết trường thống nhất", một công việc mà Einstein sẽ cố gắng vô ích hoàn thành đến cuối đời.
Nỗ lực thất bại, vì không thể bao gồm hai hình thức này trong chỉ bốn chiều, như Souriau chỉ ra năm 1954 (trong
). Cần ... năm, một chiều thêm: "chiều của Kaluza".
Khi Hilbert công bố bài báo 22 trang này, ngày 23 tháng 12 năm 1916, đây hoàn toàn không phải là một sự ngẫu hứng sau các bài báo tháng 1
và tháng 2 năm 1916 của Schwarzschild. Thực tế, đây là
(rồi bị rút lại, vì ông ấy không cho là đủ xây dựng), được bổ sung với các phát triển khác nhau, bao gồm nghiệm phi tuyến của phương trình
trường, khi nhắc qua rằng Schwarzschild đã tạo ra nó.
Việc Schwarzschild tạo ra nghiệm này tháng 1 là, đối với ông ấy, chỉ là một chi tiết nhỏ trong kế hoạch lớn mà ông ấy trình bày. Ông ấy biết
về cái chết của Schwarzschild, điều mà Einstein đã thông báo tại Viện Hàn lâm Khoa học Phổ ngày 18 tháng 6 năm 1916. Nói rằng, từ phía Hilbert,
như một lời chia buồn, rõ ràng khá ngắn gọn.
Tất cả nằm trong đoạn trích sau:
Ông ấy giới thiệu bốn tọa độ, w1, w2, w3, w4 và ông ấy ngay lập tức chỉ ra rằng ba tọa độ đầu tiên, các tọa độ không gian, có thể được
biểu diễn như ông ấy làm, bằng cách sử dụng
tọa độ cực
. Trong chừng mực mà ông ấy cho rằng vấn đề này, trường hấp dẫn quanh một điểm khối lượng, liên quan đến một "đối xứng trung tâm"
(zentrischsymmetrisch
), điều đó có vẻ hiển nhiên.
Trong dòng cuối cùng, ông ấy đẩy mọi thứ xa hơn, bằng cách viết rằng số hạng G(r) của ông ấy được xác định với bình phương của "khoảng cách bán kính" này.
Vì vậy, mọi thứ nối tiếp và nhiều thế hệ nhà khoa học sẽ tái tạo cách tiếp cận này trong hàng trăm cuốn sách. Nhân tiện, đây là cách ông ấy
xử lý biến thời gian l.
Ở Hilbert, thời gian là một đại lượng thuần ảo!
Đó là cách diễn giải của ông ấy về Thuyết tương đối.
Trong phương trình (45), ông ấy chỉ đưa vào "dạng song tuyến tính" nhưng chúng ta khám phá nguồn gốc của lựa chọn chữ ký của metric là ( + + + - ).
Cách viết này tập trung sự chú ý vào phần
thực
, hữu hình, của không-thời gian,
không gian
, chịu ba dấu cộng. Thời gian, ngược lại, là
ảo
. Vì vậy, khi bình phương, điều đó tạo ra một dấu trừ. Nhân tiện, phần tử độ dài
cũng trở thành như vậy, cũng như cái mà chúng ta gọi là "thời gian riêng". Bình thường: với Hilbert, mọi thứ liên quan đến thời gian phải là
ảo
Ông ấy nói rằng ông ấy sau đó tìm lại, modulo sự đảo ngược dấu, kết quả của Schwarzschild, điều lẽ ra phải được viết là:
Tuy nhiên, có một sự khác biệt. Ở Schwarzschild, điều này không được viết với chữ
nhưng với một chữ
Điều này rất khác. Nhưng Hilbert không bám vào chi tiết này, vì trong các điều kiện thông thường của thiên văn học
luôn lớn hơn alpha (đại lượng mà sau này sẽ được gọi là "bán kính Schwarzschild"). Để làm nổi bật sự khác biệt này, hãy biểu diễn nghiệm này,
như Schwarzschild có thể đã làm. Chúng ta thu được:
Nhưng ông ấy không làm vậy vì cách viết trước đó có vẻ đủ.
Metric này đều đặn cho mọi giá trị của biến
lớn hơn không. Khi biến này trở thành không, các hệ số của hai số hạng đầu tiên trở thành không. Chúng ta sẽ thấy cách diễn giải điểm này sau.
Bình luận duy nhất của Hilbert tóm tắt trong một ghi chú ngắn ở chân trang:
Dịch
Việc chuyển nơi mà r = alpha về gốc, như Schwarzschild làm, không phải, theo ý kiến riêng của tôi, điều gì nên khuyến nghị. Hơn nữa, phép biến đổi
của Schwarzschild không phải là cách đơn giản nhất để đạt được một kết quả như vậy.
Nơi này
= alpha là đối với Hilbert, vào lúc ông ấy viết bài báo này, một điểm kỳ dị "một true singularity", hay "điểm kỳ dị thật". Nhưng sau đó người ta đã chỉ ra
rằng đây là một "coordinate singularity", có thể bị loại bỏ bằng một sự thay đổi biến.
Chúng ta biết rằng các nghiệm metric này có thể được biểu diễn trong bất kỳ lựa chọn hệ tọa độ nào. Đây là một tính chất cơ bản của các nghiệm của phương
trình trường này. Lựa chọn kiểu hệ tọa độ nào đó là một hành động của nhà vật lý. Điều này bao gồm việc đưa ra một cách diễn giải vật lý cho các tọa độ này.
Sau đó, còn phải đối chiếu các kết quả lý thuyết với quan sát, tức là tính toán các quỹ đạo geodesic của các điểm khối lượng quay trong trường được tạo bởi
"điểm khối lượng" này. Đây là điều tất cả họ đã làm.
Theo cách cổ điển, người ta đồng nhất biến
với một tọa độ cực, do đó có thể bị triệt tiêu. Người ta chỉ ra rằng các quỹ đạo geodesic này nằm trong các mặt phẳng. Sau đó, có thể biểu diễn nghiệm dưới
dạng một hàm
và khi so sánh các đường cong thu được với dữ liệu quan sát, người ta đi đến kết luận:
- Các quỹ đạo này là những "gần-quasi-côn" mà một trong những tiêu điểm nằm ở
= 0.
- Trong các điều kiện thông thường của thiên văn học hành tinh, các quỹ đạo elip rất gần các elip, sự khác biệt đại diện cho cái mà chúng ta gọi là "sự tiến bộ
của cận điểm".
Người ta sẽ nhận thấy rằng khi R >> alpha, các đại lượng
gần như giống nhau. Schwarzschild đưa ra nhận xét này trong bài báo của ông ấy: Nhưng nó dễ đọc hơn trong bản tiếng Anh:
Vì vậy, nếu ngoại trừ lựa chọn một chữ ký khác, có thể nói rằng các nghiệm của Schwarzschild và Hilbert (cũng như nghiệm tuyến tính hóa được đề xuất bởi
Einstein từ 1915) gặp nhau, dẫn đến các kết quả gần như giống nhau, liên quan đến thiên văn học hành tinh. Vì vậy, nếu chúng ta chọn biến bán kính
của Hilbert hoặc
của Schwarzschild, các kết quả lý thuyết bám sát "thực tế".
Bán kính của quả cầu này, Mặt Trời, là 700.000 km. Như Schwarzschild tính ngay, đại lượng alpha của ông ấy ("Bán kính Schwarzschild") là 3 km. Nhầm lẫn quả cầu này
với một điểm chỉ đại diện cho một sai số bốn phần triệu.
Cũng cần phải đề cập, nhưng điều này tôi sẽ chi tiết trong một video tiếp theo, rằng Schwarzschild, không chỉ cung cấp nghiệm "bên ngoài" này, cũng đã xây dựng
"nghiệm bên trong" (mô tả hình học bên trong một quả cầu mật độ không đổi).
K.Schwarzschild:
Preuss. Acada. Wiss. Berlin
, p.189-196 (24 feb.1916).
, tháng 2 năm 1916 (một tháng sau!). Ông ấy cũng nhận thấy rằng, đối với Mặt Trời, alpha (tức là cái mà sau này sẽ được gọi là "bán kính Schwarzschild", khoảng 3 km,
nằm rất bên trong thiên thể.
Chỉ hôm nay, với những đối tượng như sao neutron, chúng ta mới đặt vấn đề về biểu diễn hình học và vật lý của những đối tượng nơi "biến khoảng cách" không còn
hoàn toàn không đáng kể so với bán kính Schwarzschild này. Nhưng lúc đó, biến nào phải chọn? Cái của Hilbert hay cái của Schwarzschild.
Các nhà lý thuyết sau đó đề xuất trao một tính chất vật lý cho nghiệm bên ngoài này và nói rằng nó mô tả một đối tượng mà họ gọi là "lỗ đen". Về mặt hình học,
sau đó phải đưa ra một câu trả lời:
-
Trong biểu diễn của Schwarzschild, đối với những gì xảy ra ở
-
Trong biểu diễn của Hilbert, đối với những gì xảy ra ở
< alpha (được coi là "bên trong lỗ đen")
Người ta sẽ nhận thấy rằng câu hỏi này không đặt ra, trong biểu diễn của Schwarzschild. Không cần phải tự hỏi những gì xảy ra khi các điểm khối lượng rơi
"bên trong", vì bên trong đó ... không tồn tại.
Ngược lại, trong biểu diễn của Hilbert, nếu chúng ta trao một thực tế nào đó cho "bên trong" này, nó rất kỳ lạ. Chữ ký của metric bị thay đổi, điều khiến
các nhà lý thuyết của chúng ta nói "điều này có nghĩa là ở bên trong
trở thành thời gian và
trở thành bán kính".
Trong một bài báo năm 2015:
J.P.Petit & G.D’Agostini:
Mo. Phys. Lett. A
, vol. 30, n°9 (2015)
tôi đã chỉ ra một lựa chọn tọa độ khác, bắt nguồn từ nghiệm Schwarzschild qua sự thay đổi biến:
dẫn đến một biểu diễn của nghiệm metric dưới dạng:
Nó sau đó đều đặn cho mọi giá trị của các biến, nếu ngoại trừ thực tế là số hạng đầu tiên bằng không ở gốc, điều dẫn đến sự triệt tiêu tự động của định thức
của metric này. Sau đó, hình học liên quan được diễn giải bằng cách cho rằng metric này mô tả một lối đi nối hai không gian Minkowski PT-symmetric, sự nối
được thực hiện qua một quả cầu cổ họng, có chu vi 2 pi alpha. Dọc theo quả cầu này, định thức bằng không, điều dịch, dọc theo quả cầu này, sự đảo ngược kép
của mũi tên thời gian và không gian khi đi qua bề mặt này.
Khi chúng ta xem xét hình học của Schwarzschild, nghiệm của phương trình trường, được biểu diễn trong các tọa độ
chúng ta bị cám dỗ nghĩ "rằng quả cầu cổ họng sau đó bị giảm thành một 'điểm', 'điểm
= 0'". Điều này sẽ gán cho chữ
này một tính chất "chiều", trong khi trong hình học vi phân, các chữ mô tả các tọa độ chỉ là những "space markers", những "dấu hiệu không gian", những số đơn giản
cho phép xác định các điểm. Những khoảng cách, độ dài duy nhất có ý nghĩa là những thứ được tính toán với metric và những độ dài được chỉ bởi chữ
là bất biến bất kể hệ tọa độ được chọn, nếu chúng ta rõ ràng xem xét những con đường giống nhau, nhưng được mô tả bởi các tọa độ khác nhau;
Tính chất đối xứng cầu của nghiệm cho phép chúng ta xem xét việc cố định ba trong bốn tọa độ và xem xét một vòng 2 pi theo tọa độ theta. Quả cầu cổ họng, trong
biểu diễn của Hilbert, tương ứng với
= alpha. Nếu chúng ta làm
= const, phi = const và thực hiện vòng này theo theta, chúng ta tìm thấy kết quả 2 pi alpha, độ dài đo được trên một vòng tròn lớn của quả cầu cổ họng.
Hãy tái thực hiện hoạt động này trong biểu diễn của tôi
. Quả cầu cổ họng sau đó tương ứng với rho = 0. Vòng theo tọa độ theta lại cho giá trị 2 pi alpha.
Điều gây ngạc nhiên hơn là khi chọn biểu diễn của Schwarzschild
nơi quả cầu cổ họng tương ứng với giá trị
= 0, chúng ta tìm lại độ dài 2 pi alpha này!
Điều này rất gây bối rối, vì "khi quay quanh điểm
= 0", chúng ta thu được một độ dài không bằng không! Vì vậy ... đó không phải là một điểm!
Đây là khía cạnh cực kỳ gây bối rối của hình học vi phân này và của biểu diễn đối tượng qua các metric của chúng. Thí nghiệm này chỉ đơn giản giúp bạn hiểu
rằng bạn phải ngừng gán một tính chất "chiều" cho chữ
này. Chính bằng cách tưởng tượng nó như "một khoảng cách bán kính" mà những sự nhầm lẫn xảy ra. Nếu chúng ta gọi nó là "beta", mọi thứ sẽ ổn.
Thực tế, từ "chiều" là nguồn gốc của lỗi. Thay vì nói "chúng ta sẽ xác định các điểm trong đối tượng hình học này bằng một tập hợp các chiều"
chúng ta nên nói
Chúng ta sẽ xác định các điểm trong đối tượng hình học này bằng cách sử dụng các dấu hiệu không gian:
Nhưng chữ x này vẫn gây hiểu lầm. Nó sẽ không gây khó khăn cho một nhà toán học, người sẽ thấy ở đó một số đơn giản hoặc một góc. Để tránh những ý tưởng sai
như ý tưởng rằng đối tượng tương ứng với
= 0 sẽ là một điểm, tốt hơn nên viết, ví dụ:
Hãy quay lại khái niệm chung về metric. Trong toán học, trong hình học, khái niệm này xuất hiện như thế nào?
Trái Đất không phẳng. Nó là một quả cầu. Điều này đặt ra vấn đề cho các nhà vẽ bản đồ. Nếu chúng ta vẽ các lục địa của nó trên một quả địa cầu, điều đó ổn.
Nhưng làm thế nào nếu chúng ta chỉ có những tờ giấy, những bề mặt phẳng, làm thế nào để tiến hành? Sau đó, chúng ta sẽ tạo một tập hợp các bản đồ cấu thành một
atlas
. Những
bản đồ
gần nhau có thể được nối với nhau bằng cách điều chỉnh sự tương ứng giữa các kinh tuyến và vĩ tuyến.
Nói chung, chúng ta có thể vẽ bản đồ bất kỳ bề mặt nào như vậy. Thân xe của một chiếc ô tô, ví dụ. Mỗi phần phẳng của atlas này tương ứng với một mô tả metric
cục bộ. Các nhà toán học-hình học đã mở rộng khái niệm này bằng cách xem xét các Atlas cấu thành từ các phần không-Euclid. Hãy tưởng tượng một hành tinh nơi giấy
không tồn tại và nơi con người có các bề mặt dưới dạng những tờ giấy khô, có hình dạng những phần của quả cầu, có thể được chồng lên nhau để tạo thành một
"atlas" kỳ lạ, cong. Ở đây, một kỹ thuật như vậy sẽ cho phép vẽ bản đồ bất cứ thứ gì, từ gần đến xa (bao gồm một mặt phẳng!)
Người ta sẽ nhận thấy rằng kỹ thuật này không đưa ra bất kỳ ràng buộc
liên quan đến tôpô của đối tượng mà chúng ta định vẽ bản đồ.
Việc đơn giản xem xét mô tả đối tượng liên quan đến metric Schwarzschild bằng cách sử dụng "tọa độ cực" đại diện, ngầm, một giả thuyết mạnh về tôpô của nó.
Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ theo ý tưởng rằng nghiệm metric này
chứa tôpô của chính nó
và rằng chúng ta không tự do chọn tôpô này. Chúng ta sau đó hoàn toàn thoát khỏi cách tiếp cận cổ điển của các bản đồ cấu thành một atlas, bằng cách tưởng tượng
rằng đối tượng chỉ phải được mô tả bởi metric của nó, được biểu diễn trong một hệ tọa độ ("phù hợp"), tức là hệ tọa độ phù hợp với tôpô ngầm liên quan đến nghiệm
metric này. Sợi chỉ đỏ là:
-
Phần tử độ dài s phải là thực ở mọi nơi
-
Và hệ quả của nó: chữ ký của metric là một bất biến.
Trên cơ sở những nhận xét và gợi ý này, chúng ta sau đó có thể nghi ngờ mô hình lỗ đen và những bệnh lý đa dạng của nó. Liệu nó có phải là kết quả của cách Hilbert
diễn giải hình học này, điều đã tạo ra ảo ảnh mà chúng ta gọi là: "bên trong lỗ đen", nơi chúng ta tiếp cận qua "sự mở rộng giải tích của Kruskal", về điều mà
Maldacena, trong bài giảng của ông ấy, nói "rằng điều đó cho phép mở rộng nghiệm
ra toàn bộ không-thời gian
". Maldacena, và tất cả những người khác, có một giả định tôpô, liên quan đến đối tượng nghiên cứu. Điều này cụ thể hóa như thế nào?
Về mặt tôpô, hãy xem xét một bề mặt 2D. Vẽ một đường cong đóng, sau đó cố gắng giảm chu vi của đường cong này về không. Có hai trường hợp.
Hoặc chu vi này có thể được đưa về không
- Hoặc chúng ta gặp một giá trị tối thiểu
Điều này có thể được minh họa bằng hình vẽ sau:
Đối với một sinh vật sống trên một bề mặt như vậy, và đặt câu hỏi:
- Có gì ở trung tâm của vòng tròn này?
Chúng ta chỉ có thể trả lời rằng câu hỏi của sinh vật đó vô nghĩa và những vòng tròn đó không có trung tâm
Nếu chúng ta chuyển sang một thế giới ba chiều,
tính co giãn được
này sẽ được dịch thành khả năng biến dạng một quả cầu bằng cách đưa diện tích của nó về không:
Nếu hoạt động này có thể được thực hiện, thì quả cầu này có một "bên trong" và "một trung tâm".
Nhưng một không gian 3D không tự động co giãn được. Nếu nó không, thì trong một vùng, bề mặt có tôpô của một quả cầu S2, bằng cách lát không gian này bằng những
quả cầu gần nhau, chúng ta sẽ thấy diện tích của những quả cầu này đi qua một tối thiểu. Sau đó, nếu chúng ta cố gắng tiếp tục một
lát
như vậy, chúng ta sẽ thấy diện tích này tăng, diện tích tối thiểu tương ứng với diện tích của một
quả cầu cổ họng
. Không còn có thể vẽ một thứ như vậy, nhưng khi tham chiếu đến hình vẽ trước đó, chúng ta sẽ thấy ở bên phải một
vòng tròn cổ họng
. Tất cả điều này có thể được mở rộng đến một siêu bề mặt 3D và đến một siêu bề mặt có bất kỳ số chiều nào.
Bằng cách ca ngợi công việc của Kruskal "đã cho phép mở rộng nghiệm ra toàn bộ không-thời gian", Maldacena không nhận ra (như hàng nghìn người trước ông ấy)
rằng ông ấy thực hiện, mà không ý thức, một giả thuyết về tôpô của siêu bề mặt 4D mà ông ấy nói, "không-thời gian".
Nhưng thực tế rằng nỗ lực này dẫn đến sự thay đổi chữ ký của metric, đi đôi với sự biến đổi phần tử độ dài thành một đại lượng thuần ảo. Điều này chỉ đơn giản
dịch "câu trả lời" mà hình thức cung cấp:
- Cảnh báo, bạn ở ngoài siêu bề mặt!
Thực tế, ông ấy muốn khám phá
một phần của không-thời gian không tồn tại,
giống như một nhà hình học xây dựng một mở rộng giải tích để nghiên cứu các tính chất của mặt phẳng tiếp xúc với một torus ... gần trục của nó, hoặc như một
thợ sửa xe điên, trong thế giới của Alice ở xứ sở thần tiên, cố gắng dán một miếng vá lên săm của một chiếc ô tô trong một vùng gần trục của bánh xe.
Nếu tôi đúng, thì có bao nhiêu giấy, mực và chất xám, bao gồm chất xám lượng tử, đã được tiêu thụ để mô tả một đối tượng không tồn tại, và tất cả những gì
nó hàm chứa, như các tính chất của một "điểm kỳ dị trung tâm"! Chúng ta có thể tự hỏi tại sao tất cả điều này dường như đã hoàn toàn không được chú ý trong
một thế kỷ. Các nhà sử học khoa học sẽ cung cấp câu trả lời. Nói rằng, với ảo tưởng về thời gian ảo của ông ấy, Hilbert đã đưa ra ý tưởng về một chữ ký
(- + + +), điều khiến, có lẽ, không ai sau đó quan tâm đến thực tế rằng bình phương của phần tử độ dài thay đổi dấu. Điều đó sai khi nói "rằng đó chỉ là
một vấn đề quy ước".
Tuy nhiên, Schwarzschild (và Einstein) đã chọn một chữ ký (+ - - -), bằng chứng là đoạn trích từ bài báo của Schwarzschild:
Ngược lại, bằng cách cố định dấu của các số hạng liên quan đến các góc, Hilbert, ngầm, khóa một chữ ký (- + + +)
Các nhà khoa học, sinh viên và kỹ sư muốn đi sâu vào những vấn đề này có thể tải xuống các bản dịch tiếng Anh của các bài báo khác nhau được trích dẫn, những
thứ có lẽ chưa bao giờ được đọc bởi những người về lỗ đen hiện đại của chúng ta, những người dường như đã mất mọi liên lạc với thực tế, xây dựng một thiên văn
học không có quan sát, bắt nguồn từ một toán học không có sự nghiêm ngặt.
Xem thêm bài báo của S. Antoci (2003)
và:
Antoci, S.; Liebscher, D.-E. (2001).
Astronomische Nachrichten
(2): 137–142.
| Xem thêm các video JANUS | : | và danh sách các | . | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | | |