双子宇宙
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...以下是用于说明引力不稳定性协同现象的教学模型。设想一个类似游泳池的装置。在水的中等深度处，水平地放置一块轻质、柔软的网。网的上方放置一些重球，这些球会因重力而压向网面。网的下方则放置等量的乒乓球，体积相同。由于受到阿基米德浮力的影响，这些乒乓球会对网面施加反向的压力。我们还可以让所有球的直径保持一致。
...如果在网的两侧，重球与乒乓球的分布均匀一致，那么网面所受的合力处处为零，网面将保持水平（即无弯曲）。但偶然情况下，一些重球可能在某处聚集。它们会下压网面，形成凹陷，同时将周围的乒乓球推离。简而言之，若做一次横截面分析，表面将呈现如下形态：
重球聚集，使网面下陷。
它们将乒乓球推至四周，形成环状聚集。
...直观上可以想象，这两种现象并非相互抵消，而是相互促进。在凹陷周围形成一个重球过剩的环状结构，会进一步加深凹陷，从而“束缚”这些密集的重球。
...即使只使用单一球群，也可以引出引力不稳定性。例如，将重球放在足够柔软的泡沫垫上，若其中一些偶然聚集在某处，就会形成一个凹坑，其邻近的球会倾向于向其中下落。这种现象被称为“吸积”。
...如果只在网的下方放置乒乓球，该系统同样不稳定。一旦乒乓球在网的某处聚集，它们会吸引邻近的乒乓球也向该处聚集。在双球群模型中，重球与乒乓球之间存在两种协同效应，这正是“引力不稳定性协同”现象的体现。此外，该模型还很好地展示了两个子系统之间的对称性。
...若重新审视双球群系统，其演化过程将如下所示：
乒乓球聚集，使网面隆起。
它们将重球推至周围区域。
...因此，我们尝试通过两种分布来验证这一设想：
- 冷物质，密度为 r
- 幽灵物质，密度为 r * @ 64 r，温度更高：幽灵宇宙中幽灵物质的平均热运动速度 V*th 是我们宇宙的四倍，这些参数源于对两个宇宙协同膨胀的研究，[详见网站：几何物理学，3，第3节，图5]。
...计算是通过二维数值模拟完成的，每组使用5000个质点。这些结果仅为示意性质。若要获得更精确的结果，需进行三维计算，并处理远多于当前数量的质点，而我们的系统无法实现这一点。因此，这些二维结果不应被严格解读。
...定性来看，幽灵物质主导了演化过程。它迅速形成团块（其吸积时间与密度平方根成反比，因此更短）。这些团块随后将我们自身的物质驱赶到剩余空间中，从而形成空洞结构。参见：J.P. Petit, P. Midy 与 F. Landsheat：幽灵物质天体物理学5：二维数值模拟结果。关于星系形成的一种可能模型。[详见网站：几何物理学 A，8，1998]。
两个系统叠加后的效果：
...其意义在于，这种分布是稳定的。幽灵物质的团块稳定了物质的空洞结构，而空洞结构反过来又将这些团块“囚禁”在自身的“网格”中。这解释了为何系统表现出极高的稳定性（接近宇宙年龄）。物质的“网格”因此成为幽灵物质粒子的势能屏障，这些粒子来自团块，并在碰撞（按英语“encounter”意为两个幽灵质点间的双体相互作用）过程中被加速。
备注（2000年2月）：
所有这些计算结果已有六年历史。若有人读过我的书，便会知道这些非常有趣且富有前景的模拟，是在1993至1994年间完成的：最初由我的同事兼朋友皮埃尔·米迪在一台老旧的Cray计算机上进行，随后由一位年轻研究员“弗雷德”接手，他选择保持匿名，对此我完全理解并支持。当时计算是在欧洲粒子加速器的数据管理计算机上“借用”资源完成的。后来弗雷德更换了实验室，新单位不再具备此类条件。因此，数值模拟方法被搁置了整整六年。但最近出现了一个新情况：首先，过去六年间计算机技术取得了巨大进步（速度和内存容量大幅提高），过去仅限于大型科研机构使用的计算，如今已可由普通个人完成。两位退休工程师，却对天体物理学和宇宙学充满热情，因此主动联系了我们。他们自行编程，对由3000个质点构成的“二维数字星系”施加一个由300个质点组成的“过路伴星”扰动，成功模拟出经典的螺旋星系结构，即“猎犬座星系”（M51）的形态。当人们看到这些图像时，立刻会意识到：“这与十年前科研机构使用强大计算资源所能做到的完全一致。” 当然，螺旋结构无法持久，当扰动星系远离后，结构便消失（这一现象早已为人熟知）。两位工程师受到这些积极结果的鼓舞，于是向六位知名天体物理学家寻求“指导”，但无人回复。因此，我成了他们联系的第七位天体物理学家。可以想象，我对此感到非常欣喜，并立即让这些新合作者投入到新的模拟中。目前看来他们进展顺利，如果一切顺利，我们将在未来几个月内获得“新鲜成果”。这是一段令人期待的探索，目标正是模拟星系的诞生。敬请关注。
../../bons_commande/bon_global.htm
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