双生宇宙学
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...与玻璃透镜的类比相当合理。正质量M使光线会聚，而质量M*则使其发散：
光学类比：
...当通过一个发散透镜观察带有圆点的墙纸时，可以看到更多物体，且它们的视直径更小。但它们的亮度会降低（即“视星等”）：
...从宇宙学角度来看，充当发散透镜的幽灵物质团块，应当会降低高红移星系的视星等，同时增加其数量。
...要评估这一效应，需要知道幽灵物质团块的直径，这很难实现。如果它们形成，我们事先无法确定它们最终会变成什么样子。它们会聚集成超大星系吗？
...如果它们位于“巨大空洞”的中心，平均彼此相距一亿光年。但它们对遥远背景的影响强烈依赖于其直径f。
参见：
J.P. Petit, P. Midy 与 F. Landsheat：幽灵物质天体物理学5：二维数值模拟结果。VLS。关于星系形成的一种可能模型。[本网站：几何物理学A，8，1998年，第3节，公式(23)及图18。]
...无论如何，如果这些物体存在，它们应当在高红移情况下呈现出大量矮星系的外观。而这正是我们所观测到的现象（P.J.E. Peebles：《物理宇宙学原理》，普林斯顿物理系列，1993年）。传统解释认为，矮星系首先形成，随后通过合并、星系吞噬（合并）等方式演化成更大天体。我们的模型为此高红移星系“矮小化”现象提供了一种替代解释。
迈向星系诞生理论。
...这是一个全新的情景，值得深入探索其所有含义。目前尚未解决的主要困难在于，必须同时处理多个问题。我们无法将宇宙膨胀现象与不同结构的形成过程分开。目前，我们尚无法同时处理这两个方面。
...尽管如此，我们仍可尝试勾勒一个假设性情景。幽灵物质的团块可能最先形成，并立即对普通物质施加强烈的反压，导致物质因此升温。参见上述论文[ 本网站：几何物理学A，8，1998年，第4节，图19、20和21。 ]
...在天体物理学中，一旦物体发生凝聚或聚集，其温度就会升高。例如，原恒星便是如此。这相当于将引力势能转化为动能（热运动速度）。压强等于密度乘以温度（p = n k T）。压强增大后，会抵抗坍缩。在“点燃”之前，原恒星是一团温度约数千度、大小相当于太阳系的球形气体，主要在红外波段辐射能量。事实上，它在此阶段辐射的能量比之后通过核聚变反应释放的能量还要多。辐射来自其表面。它必须“散发”能量。否则，它无法继续收缩，无法在核心提高温度，也无法启动核聚变过程（最低需70万度）。
...物体的致密性使其并非优良的辐射体。在相同温度下，热能与半径的立方成正比，而辐射表面积与半径的平方成正比。
...相比之下，平板结构是最佳的辐射体。而幽灵物质团块在排斥普通物质时，会将其压缩成板状结构（“肥皂泡”壁面的连接区域）。参见上述论文及图示。
...尽管需要进一步计算，但可以推测，这种几何构型有利于强烈的辐射冷却，从而导致介质对引力不稳定性变得敏感（关于引力不稳定性问题，可参见我的漫画《千亿个太阳》，Belin出版社，巴黎Férou街8号，75006，或“CD-Lanturlu”光盘）。
...物质随后倾向于分裂成原星系。与此同时，幽灵物质迅速渗入可用空间，从而形成一种星系嵌入幽灵物质空洞的结构。这与我们宇宙中存在负质量物质的假设所导出的结构图景一致（Souriau假设）。让我们重新审视由“负物质”（幽灵物质、双生物质、负质量物质，无论名称如何）环绕星系的模型。
...根据Souriau提出的模型，负质量会相互排斥。在这种情况下，它们无法解释宇宙的大尺度结构。
对星系束缚的解释。
...因此，我们得到一种模型：幽灵物质对星系施加反压，从而实现其束缚。这是一种替代“星系内部存在暗物质”的观点。
参见：J.P. Petit 与 P. Midy：排斥性暗物质。[本网站：几何物理学A，3，1998年，第2节* ***]。但存在球状星系。因此，它们应位于与周围幽灵物质分布几何形状相同的空腔中（需记住，幽灵物质比我们的物质更热）。这些空腔是否因此具有束缚作用？
这是否与高斯定理相矛盾？
...所有物理专业的学生都知道，若均匀带电球体，其内部电场为零。于是人们会设想：将球形空腔内部的引力场分解为一系列同心壳层，每一层贡献为零。
这似乎……显而易见。但该定理基于一个前提：引力在任何距离（包括无穷远）都遵循1/r²规律。
牛顿引力场产生所谓的泊松方程，通过格林定理可得：
DY = 4 p G r
...在小尺度、弱曲率、近似静态（宇宙学意义上）且速度远低于光速的条件下，爱因斯坦场方程退化为牛顿定律和泊松方程。
...该方程能否处理均匀（r = 常数）且无限延伸的物质分布？我们此前一直假设如此。但由此会产生悖论。假设具有球对称性，在任意点O（坐标原点）处，泊松方程可写为：
其中r为径向距离，Y为引力势，由此导出径向引力g（在球对称下）：
...该方程在r ≠ 0时无解Y = 常数。因此存在引力，这似乎自相矛盾：人们可能预期，每个粒子受到周围所有邻近粒子的吸引力，合力应为零。
该解为：
以点O为中心的引力场非零，且其值随r增大而趋向无穷。
因此，处于该物质分布中的一个示踪粒子，会倾向于向点O坍缩。