暗物质宇宙学 宇宙双胞胎 缺失质量问题（第5页） .
5) 解的解释
...从图2可以看出，势Y在无限远处趋于一个常数。在经典的爱丁顿解中，势呈现对数增长。图3显示了一个位于区域s中的物质团，被位于区域s*中的平滑空腔包围。
...在两个区域中，物质吸引物质。但来自场方程和泊松方程的负号使得物质和“对跖物质”相互排斥。这有助于物质团的束缚。对于给定的热速度，平衡压力所需的物质量更少。平滑的晕圈起到束腰的作用。
...场方程提供了宇宙的宏观描述。它不考虑物质的粒子性质。该模型表明，粒子和反粒子生活在空间中非常遥远的对跖区域。实际上，它们的性质是相同的。场方程的物理意义如下：粒子和反粒子通过引力相互作用，但不通过电磁力相互作用。我们假设对跖粒子、星系团、环状结构无法通过望远镜或射电望远镜观测到。观测对跖结构可能需要某种引力望远镜。
...根据方程（22），星系团可以位于对跖区域。因此，与之相关的广阔稀疏区域周围的扩展晕圈也应该存在于可观测宇宙中。事实上，它们确实存在，因为这对应于我们所观察到的宇宙大尺度结构：星系似乎围绕着巨大的稀疏气泡排列。根据我们的模型，相应的对跖区域中应该存在大量的对跖物质云。
...宇宙被假定具有S3 × R1的拓扑结构。读者可能很难理解这种奇特的三维几何结构。实际上，S3球面只是作为射影空间P3的双重覆盖而定义的。在这种情况下，球面上的每个点s都与它的对跖点A(s)相关联。对于覆盖射影空间P2的S2球面，情况类似，它可以在我们的三维空间R3中表示为著名的博伊曲面。
图9：S2球面上的一对对跖点和博伊曲面，即射影空间P2的图像
在图10中，我们展示了球面的赤道及其在博伊曲面上的位置。
图10：2-球面赤道的附近及其在博伊曲面上的位置
...图11展示了如何将S2球面的赤道沿着一个三面旋转的莫比乌斯带粘合在一起。局部上，该表面可以视为一个纤维化流形，其纤维具有+1和-1两个值。
图11：对应于莫比乌斯带覆盖的对映图像。
...在一个3-球面S3中，如果沿着测地线移动，对跖点位于中点。如果将3-球面浸入四维空间，那么任何一点都可以与其对跖点重合。这些点对通过对跖反演映射A相关联，但并不被识别。
...如图12所示，我们可以连续地从“孔状”结构过渡到星系团结构。这一特殊特性之前已通过二维数值模拟展示过。当空间的一个区域被放置在对跖区域的“前面”时，如图12所示，星系团会嵌入到孔洞中。
图12：宇宙整体大尺度结构的二维图像 ****
** ** 图13：两个对跖区域之间的相互作用 ** **
...这种效应可能在星系结构层面起作用，如图14所示，每个星系都嵌入到对应的对跖区域的“孔洞”中。
