双胞胎宇宙 缺失质量 宇宙学
*缺失质量问题（第7页）**。
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第3节：在广义相对论中，通过在洛伦兹度规附近对度规进行级数展开（11），建立了场方程与泊松方程之间的联系，其中该洛伦兹度规及其微扰项均为时间无关量。同样的操作被重复应用于两组密度分布 r 和 r*。这些问题在以下文章中有更精确的讨论：
J.P. Petit 与 P. Midy：物质与幽灵物质天体物理学 1：几何框架。物质时代与牛顿近似。[在此网站：几何物理学 A，4，1998，第4节]
第4节：爱丁顿解源于从气体动理论借用的技术（维拉索夫方程）。尽管未提供详细计算过程，但所采用的“双稳态解”技术是相同的。
第5节：当皮埃尔·米迪首次在计算机上进行这些模拟时，他以经典方式处理了边界条件问题，这一问题将在后续论文中重新探讨：
J.P. Petit, P. Midy 与 F. Landsheat：物质与幽灵物质天体物理学 5：二维数值模拟结果。VLS。关于星系形成的一种可能机制。[在此网站：几何物理学 A，8，1998，图15]
……他在此使用了一个“缓慢”的程序，未对速度进行截断，也未采用蒙特卡洛采样方式。因此，所有 n² 个相互作用都被逐一计算，虽然费时费力，但结果是可靠的。实际上，程序在两个质点间的相互作用导致轨迹曲率过于显著时即停止运行，随后减小计算步长，直到该问题被解决，然后计算再恢复“正常速度”。图8展示了由这两组物质相互排斥所得到的首批“凝聚”现象。
第7节：此时，“双胞胎结构不可见”的问题被提出。在本文中，我们将其作为公理处理。在经典广义相对论中，假设物质对象是可见的。但在场方程中，并未出现任何粒子。这是对介质的宏观描述。天文学家因此可声称：“假设是正确的，因为我们可以光学观测到这些物体。” 在此阶段，我们仅简单指出，双胞胎结构的不可见性同样可以作为一种假设，其有效性与其他假设相当，附加说明：“如果这些结构存在，那么该假设成立的‘证据’正是——我们根本看不见它们！”
然而，后来对问题更精确的几何描述（流形的双叶覆盖）将这一“物理假设”转化为“几何假设”。由于光子被认为沿每个叶面上的零测地线传播，而这两个叶面互不相交，因此光子无法从一个叶面穿越到另一个叶面。参见论文：
J.P. Petit 与 P. Midy：物质与幽灵物质天体物理学 1：几何框架。物质时代与牛顿近似。[在此网站：几何物理学 A，4，1998，第3节]
对本工作的批评
根据此初步模型，宇宙应为闭合的。从空间角度看，它将是一个三维球面 S³。图12和图13的示意图暗示，物质可能在遥远距离上交替形成致密团块与“空洞网络”结构，其间存在过渡区域。一位观察者提出的直接批评如下：
- 在这种条件下，大尺度观测应能揭示此类结构。如果星系在大范围内形成“大尺度结构”（Very Large Structure），那么在大红移区域，这种趋势应发生反转，星系应聚集为巨大星系团，但实际观测中并未发现这种现象。
该质疑被采纳。
