f31001 暗物质天体物理学。7： 由周围暗物质对椭圆星系的约束。（p1）
评论。
...这项工作与我的邻居和朋友数学家让-玛丽·苏利亚乌进行了激烈的讨论。我们未能达成一致，每个人都坚持自己的立场。
苏利亚乌：
- 从牛顿，你可以得到泊松。但从泊松，你也可以得到牛顿。
- 当然，但你从哪里得到泊松方程的？从你的帽子吗？
- 好吧，我宁愿决定宇宙服从泊松方程，就是这样。 --- * * * 暗物质天体物理学。7：*
由周围暗物质对椭圆星系的约束。
让-皮埃尔·皮埃特 & 皮埃尔·米迪 **马赛天文台 ** **法国。 ** --- * *
**摘要 **：
...这是对泊松方程起源的新见解。我们表明，对于无限常密度质量分布，这个方程根本不存在，因为无法定义引力势。从广义相对论构建泊松方程需要一个稳态零阶度规解和一个稳态度规扰动项。在均匀且无限的介质中，这些元素是缺失的。因此，围绕椭圆星系的暗物质对其产生约束，尽管这是一个球对称系统。
1）引言。
...在之前的论文中，我们考虑了由于暗物质环境导致的星系约束。如果星系是椭球形的，会发生什么？人们会回答：这种约束不可能存在，因为它与高斯定理相矛盾。任何在球体外部产生牛顿场的物质，在该空间区域中不会有任何贡献。
如果像过去斯巴达人的说法...
...起点是，你先验地接受引力场在任何距离都是牛顿的，这应该被证明。牛顿力与1/r²成正比。考虑一个具有球对称性的介质，以及一系列厚度相同的层Dr。见图1。
图1：连续层对牛顿力的贡献。
这两个体积对应的质量是：
(1)
M = r s Dr 和 M' = r s' Dr
对O点的总牛顿力的相应贡献是：
(2)
...但s » r²，所以F » F'。如果要计算无限常密度物质场中某一点的引力场值，必须考虑无限远处的物质。它的贡献不能被忽略。
...考虑一个基本问题。我们在空间中有一个无限质量分布，和一个单独的球形空洞。我们想计算空洞内部的场。基本方法是从无限常密度物质分布产生的场出发。它看起来像什么？
...简单，读者说，应用泊松方程。计算场通过闭合曲面的通量：
图2：牛顿场通过闭合曲面的通量。
然后应用格林定理：
(3)
写成：
(4)
我们得到泊松方程。我们假设这个局部定律在空间任何地方都有效。然后，考虑一个常密度r的介质，我们构建解：
(4bis)
D Y = 4 p G r = 常数
在球对称情况下：
(5)
其解为：
(6)
...结论：如果我们取空间中的任意一点，它会对应一个径向场，该场在无限远处趋于无穷大！
图3：在常密度介质中，围绕任意给定点M的“经典”引力场。
...这不是很奇怪吗？从物理上讲，任何给定点P都会被其附近的所有点等量吸引。作用在该点上的合力应该为零。如果基于该泊松方程，却并非如此。为什么？
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