宇宙双生体 宇宙学 暗物质 天体物理学。7： 由周围暗物质束缚的椭球星系。(p2)
- 牛顿定律和泊松方程的起源。
牛顿定律是一个假设，一个原理。它有效。证明：我们可以计算行星的轨道，相当准确，并且可以将卫星发送到很远的地方，精度很高。
爱因斯坦场方程是一个假设，一个原理。
(7)
S = c T
它有效。证明：我们可以计算一个质量的近日点进动，一个在更重质量产生的场中绕行的卫星。如果我们住在中子星附近，并且这个物体有伴星，我们应该观察到图4所示的轨迹。
图4 ：伴星轨道的近日点进动，绕着一个非常巨大的天体运行。
测量将证实该理论，就像我们对水星所做的那样。顺便提一下，这种现象与暗物质模型是兼容的。
(8)
S = c (T - T*)
(9)
S* = c (T* - T)
我们应该生活在物质占主导地位的宇宙区域（T* << T），因此场方程系统变为：
(10)
S » c T
(11) S* = - c T
当爱因斯坦引入场方程的新概念时，人们验证了这种形式是否与牛顿定律相容。经典上，人们认为度规接近描述均匀介质的度规（r = 常数）。然后，质量集中被看作一个小的扰动：
(12)
g = go + e g
go 指的是这种恒定密度的介质。e 是一个小参数，第二项 e g 表示扰动。场方程的右边被等同于：
(13)
但是，这非常重要，go 和 e g 这两个项被选择为与时间无关。然后，通过展开式（12）计算（7）的左边，得到：
(14)
这可以写成：
(15)
并通过以下方式与泊松方程相等：
(16)
从这里，我们还定义了引力势：
(17)
goo 是度规势之一。但所有这些操作都是在稳态条件下进行的。我们需要它来定义一阶项 go，选择为洛伦兹型：
(18)
ds² = c² dt² - dx² - dy² - dz²
如果我们处理的是：
宇宙的一部分
-
其中质量集中被真空包围。
-
其中速度远小于c
-
其中局部曲率较弱
那么，描述无限介质是否合适？不。为此，为了建立适用于恒定密度无限介质的泊松方程，我们需要一个非稳态的零阶解 go，它不能是洛伦兹形式。它必须是类似弗里德曼解的形式。如果介质完全均匀，如果非稳态质量密度在整个空间中是恒定的，就没有扰动项。go 只是一个罗伯逊-沃尔克解，给出弗里德曼模型（对于经典广义相对论）。
在一个无限介质中，质量密度在空间中恒定，引力势 Y 在哪里？不存在。 它不存在，我们不能定义这样的标量量。
因此，对于一个恒定密度的无限介质，无论它是时间恒定的（这不应该物理）还是时间依赖的（弗里德曼），泊松方程就变成纯粹的理论幻想。它根本不存在。它没有物理意义。我们不能引用它。
那么，空间中任意一点周围的引力场是什么？我们的答案：零。
读者可能会说：静电场中的屏蔽效应呢？
你能处理一个电荷密度恒定的无限介质吗？不，这不物理。如果电荷密度明显偏离平衡（n⁺ = n⁻），这样的介质会立即以极高的速度膨胀。
另一位读者会争论：
- 1934年，米尔恩和麦克克里亚重新发现了弗里德曼方程，仅从欧拉和泊松方程出发。
这意味着什么？只是说，一个无压尘球（零压）的坍缩或膨胀遵循与恒定密度宇宙相同的方程，对应于弗里德曼模型。仅此而已。