变光速宇宙模型
变光速规范宇宙模型。与类星体观测数据的比较。
让-皮埃尔·皮埃特和莫里斯·维东（空间天文学实验室。Siphon街。13012。马赛）
《现代物理快报A》第4卷，第23期（1989）第2201-2210页
摘要：
...在对先前文章中关于玻尔兹曼碰撞算符的规范不变性进行补充之后，我们将一组最近且一致的射电类星体数据（包括角度大小和瓣的弯曲度）与从我们新的规范宇宙模型或最常被接受的弗里德曼模型（q₀ = 1/2）所预期的结果进行比较。结果显示，新的规范模型在角度大小随红移的分布以及弯曲度方面提供了更好的拟合，这是由于对涉及喷流形成机制的假设较为简单。
1）引言
...在参考文献[1]和[2]（以下简称论文I和论文II）中，我们之前开发了一个宇宙模型，在该模型中所有的所谓物理常数都被设为自由变量，因此我们不得不引入新的物理定律，即规范定律，以便方便地将这些常数联系起来：
c（光速），G（引力），h（普朗克常数），mₑ（电子质量），mₚ，mₙ（质子和中子质量）。首先，已经证明广义相对论理论并不要求G和c的绝对恒定，而只是要求G/c²（场方程的爱因斯坦常数）的绝对恒定。这给出了第一个联系关系。另一个关系来自几何考虑：我们假设像 Jeans 长度、Schwarzschild 长度和 Compton 长度这样的特征长度会随着尺度参数 R(t) 的变化而变化。
通过结合这些新的物理定律，我们得到了以下关系：(1)
(2)
mₚ = mₙ（核子质量）» R
(3)
h » R³/²
(4)
G » 1/R
(5)
V（速度）» R⁻¹/²
(6)
ρ » 1/R²
此外，我们发现了一个具有负曲率的单一宇宙模型，该模型可以由光子、物质或两者的混合填充，具有非零压力，并且只服从一条定律：(7a)
...在论文II中，我们重新发现了哈勃定律，这是由于普朗克常数的长期变化（被发现像t一样变化）而不是由于膨胀过程。在这个恒定能量模型中，几何考虑使某些特征能量如电离能随R(t)变化，这与应用于电磁学的额外规范关系是一致的。随后，人们发现可以从红移数据中推导出光源的距离。它们对于中等z值来说，与从q₀ = 1/2的弗里德曼模型中得出的经典值相当接近，因为比率：
(7b)
在z ≤ 2时，保持在单位值的5%以内。
2）关于规范不变性的一个简短补充
...在论文I的第5节中，我们展示了某些基本方程（Vlasov、Schrödinger、Maxwell）在所提出的规范关系下是不变的。让我们证明玻尔兹曼碰撞算符也是不变的。
写出这个方程。(8)
...f是速度分布函数，g是两个粒子在相遇时的相对速度，b是一个长度（碰撞参数），e是一个角度。引入无量纲变量，通过：(9)
t = t* t；f = f* x；V = V* w；g = V* g；r = R* z
Y = (Gm/R*) j；b = R* b
特征速度分布函数是：(10)
...根据论文I中定义的规范关系，Gm/R* 与 1/R* 变化。V* 与 1/R¹/² 变化。m 与 R* 变化（mV² 是恒定的）。能量 kT 是恒定的。总之 f * » R*⁻³/²，因此：(11)
...这种量纲分析给出了分别变化为 1/t*、V*/R* = 1/R³/²、1/R³/² 的项，这意味着再次：(12)
R* » t*²/³
因此玻尔兹曼算符的不变性。
3）观测测试。
...在这一简短的插叙之后，我们转而将各种模型与巴塞尔和迈利[3，以下简称BM]最近发表的134个射电类星体数据进行比较，在这些数据中，他们表明遥远的DSO具有更小的角度尺寸、更大的弯曲度和更高的亮度，而近处的物体则相反。不过，我们并不打算在此讨论这些内在功率，因为涉及相对论喷流生成的物理机制尚不清楚。
...关于射电源的角度尺寸和弯曲度，情况似乎更为简单，因为在这两种情况下，几何特性主要起作用先验，尽管我们不能忽视可能有重要的系统效应在起作用，我们请读者参考BM对所涉及详细机制的详尽讨论。简而言之：
-
与星系际介质（IGM）的相互作用可以非常有效地扰乱最初准直的喷流，导致形成宽广、湍流的瓣，范围较小：如果承认这些效应可以显著改变特定红移下的角度尺寸分布，BM则提出了更复杂的机制来解释在高红移下观察到的瓣弯曲度更大。
-
在上述所有基本机制中可能存在的演化效应，包括尚未识别的规范过程。
-
观测偏差，如众所周知的马尔姆奎斯特偏差，导致对遥远类星体的角度尺寸低估。
...现在，假设在本文中这些潜在效应在数据中并不占主导地位，也就是说，角度尺寸和弯曲度随红移的分布可以视为区分不同宇宙模型的良好测试，并且我们证明新的规范模型比经典模型提供了更好的拟合。
3a 角度尺寸。
...河外天体的角度尺寸通常被视为宇宙模型的强大测试。设下标1与发射时期相关，下标2与接收时期相关：由于在t₁时刻从源的边缘发出的光沿着径向轨迹传播，当前观测者会保持角度尺寸f不变，因此我们可以用经典方式写出，无论模型如何：
(13)
其中D(t₁)是源的线性直径，d(t₁)是其度规距离。
在经典的弗里德曼模型中，q₀ = 1/2（著名的爱因斯坦-德西特模型）
D(t₁) = D constant
R(t₁) = R(t₂) / (1 + z)
d(t₁) = R(t₁) u 其中：
(14)
因此出现了一个悖论，因为角度尺寸服从：
(15)
这个函数在z = 1.25时有一个最小值，然后随着z线性增长。
现在，在新的规范模型中，我们有
D(t₁) = D(t₂)/(1+z),
R(t₁) = R(t₂)/(1+z)
d(t₁) = R(t₁) u 也是
但有：
(16)
角度尺寸服从：
(17)
当z趋向于无穷大时，f趋向于一个常数，这种行为明显不同，并且与数据定性一致。
(18)
图18：最大角度尺寸（LAS，以角秒为单位），在对数尺度上随红移变化，对于95个具有“T”、“D1”和“D2”形态的扩展源（正方形）和33个具有“SSC”形态的紧凑源（星号）。两条曲线代表了本文中对扩展源的规范模型（连续线）和爱因斯坦-德西特模型（虚线）的拟合。另外还有三个扩展性非常大的射电源作为比较。4C41.17是目前已知最遥远的星系，4C74.26是与类星体相关的最大射电源。
...为了定量比较两种模型对数据的拟合质量，我们写f = f₀f(z)，其中f(z)是由每个模型预测的特征函数。对“最大角度尺寸”[BM之后的LAS]数据进行了线性回归，无论是对134个类星体的完整样本，还是对仅选择双瓣源的83个类星体的减少样本，即那些具有BM定义的“T”或“D1”形态的源，从而排除了陡谱核心或“SSC”和单瓣或“D2”源，以测试紧凑源和扩展源之间可能不同的特性。回归结果如下，所有给出的线性系数及其RMS误差条均以角秒为单位：
- 用爱因斯坦-德西特模型：
F = (28.8 ± 2.9) f(z) - (89.3 ± 20.1)
对于完整样本，以及
F = (31.3 ± 3.3) f(z) - (90.5 ± 20.8)
对于减少样本。
- 用规范模型：
F = (21.5 ± 2.11) f(z) - (19.1 ± 19.6)
对于完整样本，以及：
F = (24.3 ± 2.3) f(z) - (17.3 ± 19.8)
对于减少样本。
...显然，新的规范模型对数据的拟合明显更好，因为无论样本如何，它所涉及的适度常数项在统计上仅略具显著性，因此预期的零值非常可能。与经典模型的情况则完全相反，无论样本如何，因为常数项在统计上非常显著，其大而负的值在理论上是不可接受的，除非假设数据中存在非常强的系统效应，如上述所怀疑的那样。
3b. 弯曲度。
...我们还表明，BM指出的遥远类星体更弯曲、更变形的外观可以通过新的规范模型奇怪地解释，前提是这并不是由于各种系统效应产生的伪影。因为在新模型中假设在宇宙规范过程中所有能量都保持不变，我们可以包括发射喷流的类星体核心的旋转能量守恒：(19)
由于m » R，I » R³ 和 W » R⁻³/² W » 1/t » (1 + z)³/²，在与BM对减少样本进行的一维下限拟合惊人的一致性中，即：
(20)
图21：弯曲度（以度为单位），在对数尺度上随红移变化，对于仅具有“T”和“D1”形态的83个扩展源，这些形态定义了弯曲度。连续曲线对应于规范模型的拟合，表明过去角速度更高，而虚线代表巴塞尔和迈利（BM）的幂律拟合。
...现在，我们提出一个简要的解释，参考格雷伯[5]最近对类星体中心引擎的性质的分析，这些引擎负责其巨大的能量产生率：如果我们接受以下事实（i）等离子体包在高能下从中心引擎喷出，沿类星体的磁偶极轴连续或不连续地喷出，以及（ii）该轴通常不与角动量轴重合，那么我们面对的是一个类似于旋转喷灌器的模型，在这种模型中，喷流会弯曲成某种阿基米德螺旋，只要与IGM的相互作用可以忽略不计。即使这种相互作用在离核心一定距离后变得显著，喷流将在那里停止扩展，导致弯曲度增加。由于没有理由认为IGM密度在类星体周围呈球形分布，这种相互作用可以解释它们喷流中频繁出现的不对称性以及整体弯曲度的随机效应，正如BM所讨论的那样。
...因此，类星体的红移越高，由于宇宙规范过程，其角速度越大，因此喷流的弯曲度也越大。
4）结论。
...我们关注了最近在134个射电类星体的角尺寸和弯曲度分布中发现的特定特征。我们发现有趣的是，我们的“变量常数”规范模型比传统的爱因斯坦-德西特模型对这些分布的拟合更好，前提是（i）观察到的趋势（遥远类星体的角尺寸更小，弯曲度更大）将被未来的观测所证实，（ii）这些趋势不会被各种效应或伪影所主导，以及（iii）对某些涉及机制的粗略假设是真实的。此外，还需要进一步研究这些源的内在功率，以了解规范模型是否能更好地理解观察到的趋势，即遥远类星体的亮度确实比附近的类星体大得多。
5）参考文献。
[1] J.P. PETIT：变光速宇宙模型的解释。《现代物理快报A》，第3卷，第16期，1988年11月
[2] J.P. PETIT：变光速宇宙模型。红移的解释。《现代物理快报A》，第3卷，第18期，1988年12月。
[3] P.D. BARTHEL & G. K. MILEY. 类星体射电结构的演化：一种新的原星系探测器？- 《自然》第333卷，1988年5月26日。
[4] M.L. NORMAN, J.O. BURNS 和 M.E. SULKANEN：环境介质中的冲击对银河射电喷流的扰动，《自然》335（1988）146。
[5] H.D. GREYBER：强磁场在宇宙中的重要性，《天体物理评论》13（1989）201。
