双宇宙宇宙学 双宇宙宇宙学（第5页）
5）关于G和c的恒定性。
...考虑两个量G（引力）和c（光速）。它们参与爱因斯坦常数c。这个常数经典地确定如下：
度规表示为：
(12)
其中gmn(L)是洛伦兹度规张量，e gmn表示一个非常小的与时间无关的扰动（几乎为洛伦兹度规张量）。此外，为了与经典理论建立紧密联系，假设沿测地线运动的粒子速度远小于c，即：
(13)
然后对测地线的微分方程应用相同的近似：
(14)
得到：
(15)
在稳态条件之外，通常写成：
(16) dx° = c dt
这同时引入了光速c和时间t。此外：
(17)
测地线方程变为：
(18)
如果与牛顿模型相一致，可以通过以下方式将引力扰动势与度规相关联：
(19)
如果考虑低密度ρ₀和低速度的介质，能量-物质张量将简化为：
(20)
其迹为ρ₀。那么场方程的右边变为（21）
仍然在稳态假设下，我们得到：
(22)
与泊松方程相一致，我们确定场方程中的未知常数c：
(23)
如果c不被视为绝对常数，根据假设d = 0，场方程（1）的零散度不再成立，这提供了物理学的守恒方程。但请注意，c的恒定性并不需要单独要求G和c的恒定性，因为我们是从与时间无关的度规（12）中推导出（23）的。因此，我们可以转向更宽松的条件：
(24)
...这个想法由作者在1988-89年的论文[12,13,14]中提出。但据我们所知，关于光速的长期变化的想法，更早由V.S. Troistkii [11]提出。
6）罗伯逊-沃克度规。
...假设宇宙是各向同性的，并且可以用黎曼度规来描述，我们得到经典的罗伯逊度规：
(25)
如果假设宇宙是均匀的，那么T = A(T)，空间均匀的宇宙学解来源于：
(26) S = c ( **T **- A(T)) = 0
这个度规必须引入方程（1）中，右边为零。然后我们得到以下两个方程：
(27)
(28)
从（27）和（28）中得到：
(29) k = -1（负曲率）和R = x°
x°是一个“时间标记”。请注意，只有一种解（k = -1）。如果经典地将x°与ct相等，c被视为绝对常数，我们得到众所周知的平凡解R = ct。这样，我们以某种方式任意地定义了宇宙时间t。但它可以以非标准的方式定义，如后续所示。