双宇宙宇宙学 物质 幽灵物质 天体物理学。2 :
共轭稳态度规。精确解。
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从数学上讲，所提出的解是没有阴影点的。我们只是在场方程中忽略了输入压力，张量** T** 变为：
这意味着：
p 在维度上是能量密度，单位为焦耳每立方米。rc2 也是。如果介质是气体，这可能意味着压力是动能密度的度量，与平均热运动速度 相关。假设内部介质可以视为理想气体。那么物质压力可以写成：
可以看出，所做的近似假设是热运动速度在物体中是非相对论性的。因此，这个模型适用于描述“普通”天体，包括球对称、不自转的、被真空包围的恒星。这个解不同于之前开发的解，例如在 Adler、Schiffer 和 Bazin 的著作《广义相对论导论》（1975，Mac Graw Hill books）中可以找到。一开始，这个解是为处理非零压力的介质而设计的。通过在天体表面使 p = 0 来连接外部度规和内部度规。然后得到度规：
可以注意到，如果假设：
进行级数展开，那么这两个度规（这个和我们的）会渐近地一致。无论如何，当假设压力非零时，缺少一个状态方程 p = p(r)。但这项工作最终得出了著名的 TOV 方程（Tolmann, Oppenheimer, Volkov），这是一个关于 (p, p', r) 的微分方程，其中 p' 表示压力的空间导数。
m 是函数 m(r)：
（参见文章或相关著作）。这个方程通常用于描述中子星内部，其中我们简单地假设 r = 常数（大约为 1016 g/cm3）。然后得到一个描述压力演化的微分方程。需要注意的是，当恒星的质量增加时，它应该在恒定密度下增加，因为假设中子的堆积是不可压缩的，第一个出现的临界点是压力，它在中心处会达到无限大，尽管恒星的半径仍然大于其施瓦茨希尔德半径。当然，我们尝试为这两个共轭度规实现类似的解。从物理上讲，这个问题令人困惑。在包含恒星的叶面（例如我们的叶面 F）中，有两个标量函数 p(r) 和 r(r)，它们应该描述中子星中的压力场和密度，其中 r(r) = 常数。在第二个叶面中，几何由方程：
S* = - c T
得出，因此这些元素 p(r) 和 r(r) 出现在右边。然而，第二个叶面应该为空（r* = 0）且压力为零（p* = 0）。但所选的结构，即两个耦合场方程的系统，使得这些项对另一个叶面的几何产生贡献。
当应用经典方法时，会得到类似的方程，这些方程最终通过将 r 简单地替换为 -r 和 p 替换为 -p 得出。我们还得到了 TOV 方程。但这个微分方程必须给出相同的结果。不可能有两个不同的微分方程给出 p(r)。然而，我们得到的方程是不同的。它只是简单地改变了整体：
p ---> - p r ---> - r m ---> - m
其中：m ---> - m
然而，TOV 微分方程在这种变换下并不保持不变，因此我们得到：
（分母中的负号变为正号）。因此，根据这种受经典方法启发的方法，不存在非零压力的解。这并没有使我们气馁，我们认为这表明问题必须以不同的方式处理，我们将在以后的工作中尝试研究中子星临界性问题。我们开发了一个辐射时代模型，对应于论文《几何物理学 A》6，其中物理常数被设想为某种方式与辐射压力值相关。在标准模型中，当我们回溯到解耦时期之前时，会达到这样的条件：不仅压力对场的贡献不再可以忽略，而且该贡献主要来自辐射。这意味着物理常数可能依赖于电磁能量密度，即辐射压力。
因此，我们开始研究中子星的一种方法，其中项：
在假设物理常数（G、h、c、中子质量，以及其他常数）依赖于局部压力值的情况下，不再可以忽略。我们研究的是一个假设为稳态、平衡的解。由于恒星进入临界状态首先从中心压力上升开始，而根据这种观点，局部光速值会随之上升，我们认为当 c 为无限大时，空间时间的拓扑结构应该在恒星核心发生断裂。只要 p 和 c 保持有限，空间仍然是超球面的，也就是说，可以“剥开”中子星直到它的中心。始终有物质，而且始终处于同一个叶面。但是，我们正在研究这个方向，局部 c 值上升到无限大应该会导致拓扑结构的变化，中子星中心的几何结构发生变化，出现一个“超环形桥”，连接两个叶面。物质将在此以相对论速度流动。我们考虑了两种可能的选项。一种是物质的输入使恒星缓慢进入临界状态（例如，吸收来自伴星的恒星风）。那么这个超环形桥可能产生一种准稳态的情况，像一个溢流阀一样工作。恒星通过这个通道持续排出从伴星获得的多余物质。
但，第二种情况是，输入更快，进入临界状态更突然（例如，两个中子星组成的双星系统合并时）。此时，无法再假设稳态或准稳态，因此需要尝试构建一个仍具推测性的场景：将大量质量快速地转移到另一个叶面。