双子宇宙宇宙学 物质幽灵物质天体物理学。2： 共轭稳态度规。精确解。(p3)
现在考虑与度规g相关的内部解。它对应于场方程：
(40) S = - c T
我们选择度规形式：
(41)
ds2 = en c2 dt2 - [ el* dr2 + r2 (dq2 + sin2q dj2) ]
微分方程组变为：
(42)
(43)
(44)
注意右边的负号。
我们首先将(42)和(43)相加，得到：
(45)
由于c为负数，这意味着l*' + n*'为负或零。从系统(42)+(43)+(44)中，我们得到：
(46)
(47)
(48)
写成：
(49)
将(46)结合：
(50)
与(27)相同。
方程(47)可以求解：
(51)
或：
(52)
引入：
(53)
我们得到：
(54)
B为常数。则内部度规g*变为：
(55)
如果满足：
(56)
我们的内部度规g*变为：
(57)