双宇宙宇宙学 暗物质 物质 天体物理学。2： 共轭稳态度规。精确解。(p6)
4) 动力学。
从外部施瓦茨希尔德度规和类似施瓦茨希尔德的度规，我们可以在球体r = ro之外计算测地线，这些测地线通常对应于平面轨迹[2]。
(63) 折叠F，物质轨迹
(64) 折叠F，零测地线，光子轨迹。
(65) 折叠F*，物质轨迹：
(66) 折叠F*，零测地线，光子轨迹。
其中：
j = 极角 q = 1/r
b、l 和 h 是轨迹参数。
M 是球体 r = ro 内的总质量。
(63) 给出准开普勒轨迹（椭圆、圆形、抛物线和双曲线）。
(64) 给出双曲线轨迹（正透镜效应）。
(65) 给出双曲线轨迹的物质测试粒子。
(66) 给出双曲线轨迹的零测地线（负透镜效应）。
在这个模型中，所有的质量和能量都是正的。但是，如果质量位于另一个折叠中，它会像负质量一样起作用，通过“反牛顿定律”。参见文献[2]、[4]和[5]。
如果质量位于另一个折叠中会发生什么？几何结构只是被交换了。参见图10。
**图。**10：位于F*中的物质。教学图像。
图10只是一个教学图像，因为我们在处理四维几何。一些位于F折叠中的暗物质会将一个在F中运行的测试粒子推开。相反，位于F中的测试粒子会被吸引。我们得出的关于动力学的结论与文献[6]中的一致。在这个模型中，局部曲率可以是正的、负的或零的。
在两种情况下，一个折叠中存在质量会在另一个折叠中产生共轭几何结构。我们将称之为“诱导几何”。它取决于(r - r*)的符号。
- (r - r*) > 0 表示F中曲率为正，F*中为负。
- (r - r*) < 0 表示F中曲率为负，F*中为正。
- (r - r*) = 0（因为r = r*，或者r = r* = 0）表示两个折叠中曲率为零（在稳定或准稳定条件下为闵可夫斯基度规）。
在广义相对论中，质量会弯曲空间，对曲率产生正贡献。如果我们考虑一个除了存在质量之外都是空的区域，那么空间在外部是平的，在内部是弯曲的。在这里，我们得到了第三种可能性。在看起来完全空的区域中，如果观察到负透镜效应，这意味着另一个折叠中存在质量，它表现得像一个负质量。我们称这种“负质量”为“表观质量”。所有粒子都具有正的“内在”质量。一些粒子具有正的表观质量。这意味着它们位于观察者所在的折叠中。而位于另一个折叠中的其他粒子则具有负的表观质量（相对于这个观察者）。对于位于另一个折叠中的观察者来说，它们表现得像正的表观质量。
在这个模型中，不同折叠中的粒子之间的相互作用仅是引力的。它们不能发生碰撞。沿着一个折叠的零测地线运动的光子不能被位于另一个折叠中的粒子吸收。
在我们的折叠中，一个零质量的中微子可以穿过恒星，比如太阳，因此我们可以使用内部施瓦茨希尔德解来计算它的轨迹。但目前我们没有中微子望远镜，因此这种计算意义不大。然而，如果重要的质量位于暗物质折叠中，它们会弯曲我们折叠中光子的轨迹，并像发散透镜一样起作用，产生可观测的效果。这将在未来的一篇论文中描述。
