双宇宙宇宙学 幽灵物质-物质天体物理学.3: 辐射时代：宇宙“起源”问题。
早期宇宙的均匀性问题。(p3)
...史瓦西特征长度Rs随着空间尺度因子R而变化。杰恩斯特征长度是：(43)
写成：(44)
那么：(45)
...杰恩斯特征长度随着空间尺度因子R而变化。
将(35)和(42)结合，我们得到：
(46)
...康普顿长度随着空间尺度因子R而变化。(47)
...普朗克长度随着空间尺度因子R而变化。将(17)和(42)结合，我们得到：(48)
m » R
以及：(49)
...开普勒定律指出，轨道周期To²的平方与轨道半径Ro³的三次方成正比。假设这一关系在过程中保持不变：(50)
R³ » T² 或者：(51)
R » T²/³
...这是一个将空间尺度R和时间尺度T联系起来的简单关系。结合(40)和(48)，我们立即得到：(52)
(53)
(54)
以及：(55)
(56)
(57)
能量是恒定的（但质量不是）。
注：由于我们需要一个额外的方程来定义所有常数、空间尺度R和时间尺度的变化，而不是假设(50)，我们也可以假设mc²是守恒的：这两个假设是等价的。我们发现所有特征时间都像时间尺度因子T一样变化。例如，杰恩斯时间和普朗克时间：(58)
泊松方程没有特别的问题：(59)
(60)
变为：(61)
这是正常的，因为泊松方程来自场方程。现在我们回到麦克斯韦方程(25)到(29)。使用(35)，我们得到：(62)
(26)给出：(63)
(25)变为：(64)
而(28)变为(65)
如果满足以下条件，这些方程的不变性就得到了保证：(66)
假设电能和磁能是守恒的：(67)
并结合(63)，我们得到E = c B。
为了与其余部分保持一致，假设：
- 精细结构常数a是一个绝对常数
- 玻尔半径Rb随着空间尺度因子R而变化
- 截面Q随着R²而变化。
(68)
我们得到：(69)
规范电磁定律。
...我们可以验证里德伯能量是一个绝对常数，而德拜长度随着R而变化。在这个模型中，我们定义了一个空间尺度因子R和一个时间尺度因子T，所谓的物理常数被当作变量处理，要求所有物理方程保持不变，能量守恒：
...- 所有特征长度都像空间尺度因子R一样变化
...- 所有特征时间都像时间尺度因子T一样变化
...因此，我们可以精确地确定演化规律，回到x° = ct并引入(51)。演化规律变为：(70)
R = R* » t²/³
...由于所有参数都是相互关联的，我们可以选择任何一个作为主要参数。如果我们选择时间t，那么一般演化方案变为：(71)
R » t 2/3 G » t - 2/3 m » m e » t 2/3 h » t c » t - 1/3 r » t - 4/3 v » t - 1/3 e » t 1/3 E » t B » t - 2/3 m o » t 2/3
...这些量与这种广义规范过程相关。我们可以选择任何一个作为主要参数（这里：t）。
...在辐射时代，我们也可以选择密度r » rr作为主要参数：(72)
