螺旋结构 宇宙学幽灵物质.6： 螺旋结构。（第5页）
5) 尝试将这些解析结果转化为数值模拟工具。
下图展示了一个非旋转系统，其初始条件由一种类似爱丁顿的解给出。F. Lhanseat 验证了该解保持稳定。对于一组特定参数（= 1，= 3，= 1，= 1），得到如下解（见图8和图9）。图5显示了质量密度ρ(r)与−ρ*(r)随无量纲径向距离（单位对应于Jeans长度）的变化关系。图9给出了相应的引力势能，单位为任意单位。
图8： 稳态解。质量密度ρ(r)和ρ*(r)。
图9： 引力势能。
两个子系统——二维星系与反星系——的特征热速度被设定为相等（= 1）。两个耦合解的特征长度均取为第一类种群（正质量）的Jeans长度Lj，这对应于选择= 1，= 1。所选的质量密度比为：
关于边界问题，请参见参考文献[1]和[2]。
图10-a： 在第一个二维褶皱中，正质量分布，依据所选解析解（见上文）。
F. Lhanseat 通过数值求解验证了该解对应于可接受的近似稳态初始条件。他使用了两组各10,000个质量点，均匀散布在空间中，以拟合解析数据。第一组描述正质量分布，第二组描述负质量分布。由于程序中正负质量数量基本相等，他引入了：
m* = −m
初始状态对应于图10-a、10-b和10-c。
