螺旋结构 宇宙物理中的幽灵物质.6： 螺旋结构。（第9页）
8) 相互作用模式。
我们的模拟程序在每一步都计算星团的动量。如图14所示，前十个旋转周期内，该动量逐渐减小。我们观察到，当动力学摩擦变得可忽略不计、潮汐效应占主导地位时，动量会趋于稳定。
图14： 正质量星团动量随旋转圈数的变化。
与此同时，负质量晕通过引力不稳定性与共振过程形成自身的星团，而中心的正质量星团则因潮汐力作用形成旋臂。这些潮汐效应倾向于减缓中心星团的旋转，但其效率低于过程初期观察到的近距离动力学摩擦效应。图13-f展示了负质量晕经历星团化后的典型形态（但如上所述，这种星团化并非具有实际意义的现象）。
图15： 十圈后。负物质晕及其星团。
- 傅里叶分析
前述结果来自实验观察。我们的眼睛是识别螺旋结构的最佳工具。然而，F. Lansheat 对星团进行了空间傅里叶变换，清晰地揭示出一个信号。该变换首先作用于星团的一个半径方向，然后在360度范围内进行求和。图16展示了三个空间谱。此处空间频率以像素数的倒数表示，一个像素值对应我们计算网格中的最小距离。
图16（上）：初始时刻（t=0）的星团被分配给正质量群体。晕的形状由二维爱丁顿方程给出。峰值对应星团的平均半径，此处为1/0.05 = 20像素。
图16（中）：经过两个旋转周期后，动力学摩擦开始产生最初的不规则性。其尺度较小，峰值位置为0.2像素⁻¹，对应约5像素的宽度。
图16（下）：此时潮汐效应起主导作用。空间谱的峰值位于0.12，对应约8像素的尺寸。该谱将在后续计算中保持不变。
图16： 星团的空间傅里叶变换。
这清晰地显示出旋臂结构的出现。