| 12 |
(151)
一个括号：时空取向。
**……**在二维世界中，我们把几何对象等同于字母。在三维世界中，它们被等同于“右手”和“左手”。
四维结构被等同于动态全息图。
**……**五维结构，或者十维结构，究竟会是什么鬼东西？有时候我羡慕上帝，你呢？
**……**他看着我们这些可怜的四维结构，一定在发笑。
**……**但一个理论物理学家，甚至一个数学家，也不过是一个有取向的四维结构。如果他们不是，就无法区分过去与未来，也无法区分右与左。
**……**宇宙作为一个整体，是一个四维结构。让我们把它想成一个闭合对象，具有局部球面拓扑。把 t 称为时间。在给定时刻，我们可以做一个切面，这是一个三维超曲面。如果这最后一个是一个超球面 S3，时间就有意义。时间向量穿过这个超曲面，我们就不会得到悖论性的情况。
**……**让我们减少维数。想象一个闭合的二维世界，某种时空 (x,y,t)。
**……**我们可以在 t = 常数处切割它，然后得到一个几何对象，其维数为 3 - 1 = 2：一个二维曲面。在任意点，有取向的法向量代表时间之箭。
如果这个时空可以在时间上取向（我们假设它是闭合的），那么在给定时刻，空间是一个 S2 球面：
(152)
**……**但假设代表空间的曲面是单侧的。以博伊曲面为例（这是一个闭合单侧曲面。见网站“数学”部分）。
(153)
你可以通过把莫比乌斯带粘在一起，来构造一个这样的曲面。我展示一个：
(154)
你知道你无法定义一个有取向的法向量：
(155)
**……**博伊曲面的二重覆盖是一个球面 S2。如果我们把我们的三维时空等同于一组 S2 球面，像俄罗斯套娃一样排列，每一个都对应于某个宇宙时间 t 的给定值，我们就可以（艰难地）想到某种时空，其中对跖点可以被放在一起。这就是论文中提出的拓扑结构：
Jean-Pierre Petit：“The missing mass problem”。Il nuovo Cimento B，第 109 卷，1994 年 7 月，第 697-710 页。
**……**然后我们知道，位于球面“赤道”上的对跖点，可以排列成莫比乌斯带的二重覆盖：
(156)
我们看到这如何把空间中对跖的区域与相反的时间之箭 conjugates 起来。
(157)
**……**顺便说一句，我们看到它会如何 conjugates 对映异构对象。
**……**空间是一个四维超曲面。如果我们能定义一个宇宙时间 t，我们就可以在 t = 常数处做切面，而这些切面是三维空间。如果空间是闭合的，我们可以把它等同于一个 S3 球面，而它可以被塑造成射影空间 P3 的二重覆盖（相当于三维中的博伊曲面）。这个操作会把具有相反时间之箭的区域置于相互作用之中。
