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粒子与反粒子“动物园”。
……粒子是物种，但在动量空间中也存在特殊的运动和特殊的物种。我们可以建立以下两个动物园：
(362)
从这两个动物园中，我们可以写出相应的矩：
(363)
Jpe
= { q , cB , cL , cm , ct , v , Jp }
Jj
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , 0 , Jp }：光子
Jp
= { 1 , 1 , 0 , 0 , 0 , vp , Jp }：质子
Jn
= { 0 , 1 , 0 , 0 , 0 , vn , Jp }：中子
Je
= { -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , ve , Jp }：电子
Jne
= { 0 , 0 , 1 , 0 , 0 , vne , Jp }：电子中微子
Jnm
= { 0 , 0 , 0 , 1 , 0 , vnm , Jp }：μ中微子
Jnt
= { 0 , 0 , 0 , 0 , 1 , vnt , Jp }：τ中微子
……这样做，我们先验地创造了这两个不同的动物园：物质物种和反物质物种。我们没有任何群作用能够将粒子转变为反粒子。
所有这些都基于以下动力学群：
(364)
什么是动量？
……记住：在构建庞加莱群时，我们从洛伦兹群元素L出发，它通过一个“镜像”矩阵G被公理化地定义：
(365
(366)
这与一个二次型相关联：闵可夫斯基度规。
(367)
……闵可夫斯基度规指的是一个空的空间。我们的群描述的是孤立粒子，而不是多个粒子的相互作用系统。粒子的运动是闵可夫斯基空间的测地线：一条直线。如果它是零质量粒子，则对应一条“零长度”测地线，但将粒子的运动想象为时空中的直线并不是一个错误的图像。
(365b)
……构成动量空间的点集代表了所有可能物种的粒子的所有可能运动。基于动力学群G的给定元素g的群作用（余伴随作用）将一种运动变为另一种运动。
(366b)
……在上图中，我们看到群的一个元素如何能够将电子的给定运动变换为该同一物种的另一种运动。但是，通过余伴随作用和群的元素，我们无法将电子的运动变换为中子或光子的运动。运动空间被划分为子集，每个子集指代给定物种的所有可能运动。
……我们在上面已经看到，完整的庞加莱群给出负能量粒子。那么，如果现在我们不拒绝处理它，就必须考虑两个不同的子空间：
(367b)
