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现在考虑一个分量
( l = - 1 ; m = - 1
)
(396)
(
l = -1 ; m = -1 ) 元素将普通物质的运动转化为反物质的运动（z-对称）
属于 PT-对称对象，在时间中逆行。费曼反物质观的几何描述。与狄拉克的
不完全一致：负质量和负能量。
我们得到费曼反物质。
但是，正如 Souriau 在 1973 年所指出的，一个 PT-对称粒子在时间中逆行。它的质量和能量都是负的。
备注：在这一描述中，
运动对应于正能量还是负能量元素这一事实
并不出现在演化空间（左上）中。
最后几个元素对应于
扇区 ( l = 1 ; m
= -1 )
( l = 1 ) --- > 运动
仍处于物质扇区：
没有 z-对称。
( m
= -1 ) 伴随一个 PT-对称。粒子在时间中逆行。
( l
= -1 )：C-对称。电荷被反转。
……这是
CPT-对称物质，因此它对应于所谓的“CPT 定理”的一种几何解释，该定理断言
一个粒子的 CPT-对称应当与该粒子相同。这并不正确。这一运动
对应于一种反时运动。粒子在时间中逆行，
因此（余伴随作用）它的质量和能量变为负的。
如果 CPT-对称粒子
确实存在，并且它们与普通粒子碰撞，就会发生完全湮灭。
(397)
( l = 1 ; m = - 1
) 情形。对应于 CPT-对称。但余伴随作用给出
负质量和能量。一个物质粒子的 CPT-对称是一个
物质粒子，但具有负质量。
……现在，
考察对光子运动和动量的影响。z-对称对它没有影响：不存在“反光子”。由于光子的所有电荷都为零，
这不会改变它。它与它的反粒子相同。
……正交时分量的
余伴随作用改变光子的运动和动量，但保持其能量不变。
(398)
正交时元素对光子运动和
动量的余伴随作用。
(399)
反时元素对光子运动和动量的余伴随作用，
反转光子的能量：它在时间中逆行。
……我们看到，在群中重新引入反时分量会产生 PT-对称反物质和 CPT-对称物质。两者都在时间中逆行。两者都来自群的一个反时元素对普通物质运动的作用。
反物质不过是一种特殊的运动。CPT-对称物质同样如此，它不能再像所谓 CPT 定理经典断言的那样被等同于普通物质，因为一个普通物质粒子的 CPT-对称粒子的质量具有负质量和负能量。
同样，费曼反物质具有负质量和负能量（而狄拉克反物质具有正质量和能量）。
