群和物理伴随作用动量
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...顺便指出，给儿童提供的系统并非没有缺陷。它只有在提供的物体是游戏本身所附带的物体时才能正常工作。请注意，“圆柱体”隔间可以放入相同半径但不同长度的圆柱体，以及回形针、奶嘴、衣柜钥匙等...
...逻辑上，接受这种学习-群的儿童可以推断出衣柜钥匙和圆柱体是同一类物体。这是真的，从这些物体具有共同属性“能插入那个孔”的意义上来说。
...我女儿小时候曾进行过非常有趣的关于群的实验，她使用我的电脑的读取器作为输入窗口和筛选器。在停用后，必须完全拆解才能重建她的思路，这其实很合逻辑。如今她仍然对群很感兴趣。但这些已不是以前的了，这些选择我不太喜欢。
...回到我们刚才提到的那个孩子。几个月后，你将引导同一个孩子学习伽利略群，通过抛掷物体并鼓励他抓住它们。这时物体的形状不再重要，重要的是它们的运动。我们换了一个群。对于婴儿来说，足够小的物体可以被抓住，它就等同于其质心。这是一个“质点”，一个“质点”。伽利略群处理的是质点的动态。
这时分类是根据运动类型进行的。
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这个，我可以抓住。
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这个，我无法抓住。
...根据初始条件，位置和速度矢量，婴儿凭直觉识别所面对的运动类型，并进行预测。
...长大后，他可能会打网球，总是运用伽利略群，就像欧几里得群一样，是一个方阵。由于网球运动的速度显然远低于光速，他不需要使用庞加莱群（另一个方阵，处理质点的相对论性运动）。
...然而，由伽利略群管理的质点不再是欧几里得群中的点，它们具有属性。处理伽利略群的数学物理专家不再谈论质点，而是谈论运动。他所要分类的是运动。这时便遇到了基本粒子物理的一个关键方面：我们试图为它们提供一种现象学描述：
告诉我你的运动方式，我就告诉你你是谁。
...我们不再想知道“一个粒子由什么组成”，而是它如何表现。因此，中性粒子和带电粒子的表现方式不同。它们属于不同的种类，具有不同的属性。
...刚才的那个孩子，长大后成为高能物理学家，也许每天都会检查在气泡室中拍摄的底片。
用气泡室拍摄的底片（Schem..） ...左边的底片：一个质子、一个中子和一个电子穿过了气泡室的场。气泡室处于垂直于图平面的磁场中。中子没有电荷，因此不受影响。它直接前进。带电粒子的回旋半径（洛伦兹半径）非常不同。轻的电子在与运动方向垂直的磁场中回旋得比重的质子更剧烈。两者回旋方向相反。
在磁场中的一组运动，由...
但这个群还不存在。如果你找到了它，你会让很多人高兴。
...无论如何，我们的这位科学家在检查他的底片时，会发现属于不同运动组的轨迹。
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这个，它直接前进，是中子。
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这个，它缓慢地向右转，是质子。
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这个，它迅速向左转，是电子。
...右边的底片：一个电子和一个反电子，它们由同一辐射（虚线）产生，轨迹对称，说明它们具有相反的电荷。
行为分类的种类，作为运动的集合。
动量。
...这个纯几何对象可以被视为一组属性。暂且不考虑带电粒子，我们以后再回来讨论。一个“相对论质点”拥有按数学家让-玛丽·苏里奥（数学物理领域的领军人物）称为与庞加莱群相关的动量的属性。
相对论质点的属性包括：
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能量 E
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动量 p - 自旋 l（与自转有关）
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通过 f
因此，“动量”为：
**J **= { E , p , **l **, **f **}
顺便说明：
...因此，在接下来的所有内容中，我们习惯用细体字母表示标量，用粗体字母表示非标量（方阵、行矩阵、列矩阵）。
...说明：然后我们可以使用这些细体或粗体字母进行所有行列矩阵乘法，这非常方便。举个例子。二维欧几里得群元素的作用写成：
引入：
我们将得到更紧凑的写法：
g 现在呈现为一个矩阵，它本身由子矩阵组成：
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a 是一个 (2,2) 的方阵。
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c 是一个 (2,1) 的列向量（平移向量）。
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0 是一个 (1,2) 的行向量：
一般来说，粗体的 0 可以是行向量或列向量。
因此，作用可以写成：
鉴于 **a r **表示 a x r（但最终会忽略矩阵乘法的符号）。
结束说明，回到动量主题。回到相对论质点的动量表达式。
**J **= { E , p , **l **, **f **}
E 是一个标量（能量）。
**p **是动量矢量。
l 和 **f **（粗体字母）是其他矢量（lx,ly,lz）和（fx,fy,fz）：即“自旋”和“通过”。
...在我们将在本子网站 Geometrical Physics B（物理学中的动态群）中展示的个人研究中，问题恰恰是通过一个更丰富的动量（电荷：电荷、重子数、轻子数、陶子数和回磁系数）来揭示基本粒子的其他“属性”。
...苏里奥在20世纪70年代构建了一种方法，可以从管理质点的群（在相对论中是庞加莱群）中得出动量的组成部分。参见著作：《动态系统的结构》Dunod 1973
强烈推荐服用阿司匹林。
...在没有大量数学工具的情况下，很难进一步深入。也许以后在网站上，如果有爱好者，可以以“你一直想知道的关于群的一切，但从未敢问”的风格进行。
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