群与物理学的伴随作用动量

群与物理学的伴随作用动量

光子。

我们发现此时会得到两种类型的光子：

(126)

一种“右旋”光子（右旋偏振）和一种“左旋”光子（左旋偏振），它们的区别在于其手征性。这两种光子沿相同方向（OZ轴）以光速c传播，且具有相同的颜色（即能量E相同）。

对于光子而言，能量E和动量p并非相互独立。

(127) E = hν

由此可得：

(128)

除了能量、传播方向和手征性之外，光子不再具有其他任何特性。它没有任何“电荷”，可以说“所有电荷均为零”，因此它与其反粒子完全相同（正零与负零相等）。

中微子。

若将中微子视为质量为零的粒子（目前尚未有反证），则它们的动量矩阵与光子相同，仅有一个区别：自旋为二分之一：

(128b)

(129)

中微子以光速c运动，具有能量-动量、自旋，且自旋同样是量子化的，尽管其自旋状态不同于光子。中微子也具有手征性，存在右旋偏振和左旋偏振的中微子。

然而，我们知道中微子实际上存在三种不同种类，而庞加莱群无法体现这一点，也无法体现这一点（我们将在后续内容中修改该群，以便从几何上体现不同粒子的电荷）。

因此，中微子分为三种类型：

• 电子型
• μ子型
• τ子型

也就是说，可以赋予它们三种不同的电荷：

e = 电荷 = ±1（±，即“单位电荷”）
cm = μ子电荷 = ±1
cn = τ子电荷 = ±1

这种电荷符号的反转也被称为电荷共轭或C对称性。

因此，三种中微子必须分别与对应的反中微子配对：

(130)

然而，这种区分——无论是量子数、电荷，还是物质与反物质的对偶性——也并未预先包含在庞加莱群中。