f4201 通过群在其动量空间上的共轭作用对物质和反物质进行几何化。1：电荷作为作用于十维空间的群的动量的额外标量分量
反物质的几何定义。
让-皮埃尔·皮特和皮埃尔·米迪
马赛天文台 ---
**摘要 **：
...通过一个新的四分量非连通群，在由(x,y,z,t)加上六个额外维度组成的十维空间上，我们通过在动量空间上的共轭作用，对光子、质子、中子、电子、中微子（e、m和t）及其反粒子进行描述。量子数成为动量的分量。物质和反物质被解释为在这个空间中质量点的两种不同运动
{ z 1, z 2, z 3, z 4, z 5, z 6, x , y , z , t }
物质的运动发生在半空间 {z i > 0}，而反物质则发生在剩余的半空间 {z i < 0}。
z-对称性：{z i ---> - z i }
与电荷共轭相伴，成为物质-反物质二元性的定义。________________________________________________________
1) 引言。
...正如J.M. Souriau在其著作[1]中指出的那样，作为物理动态群的庞加莱群，关于质量符号的问题提出了一个难题。
一切都从洛伦兹群L开始，其元素L通过以下方式公理化定义：
(1)
其中：
(2)
洛伦兹群作用于时空：(3)
通过以下作用：
(4)
矩阵G来自洛伦兹度量的表达式（c=1）：
(5)
我们知道洛伦兹群由四个部分组成：
Ln是中性部分，包含中性元素1，即特殊的矩阵：
(6)
Ls是第二部分，包含矩阵：
(7)
它反转空间。
Lt是第三部分，包含矩阵：
(8)
它反转时间。
Lst是第四部分，包含矩阵：
(9)
它同时反转空间和时间。
从洛伦兹群可以构建庞加莱群Gp，其元素为：
(10)
C是时空中的平移：
(11)
...如果我们使用完整的洛伦兹群L的四个部分，(10)将被称为完整的庞加莱群。和洛伦兹群一样，它也有四个部分：
- 其中性部分：
(12) (4212)
由洛伦兹群L的中性部分Ln构建而成。
- 第二部分：
(13)
由洛伦兹群的Ls部分构建而成。
