f4202 通过群在其动量空间上的共轭作用对物质和反物质进行几何化。1：作为作用于10维空间的群的动量的额外标量分量的电荷。反物质的几何定义。（p2）——第三分量：
（14）
由洛伦兹群的分量Lt构造而成。
——以及第四分量：
（15）
由洛伦兹群的分量Lst构造而成。
一个群作用于其动量空间[1]。设Jp为与庞加莱群相关的动量空间。
...Jp中的每个特殊元素Jp对应于由该群描述的相对论性质点的特殊运动。可以计算群对动量的共轭作用[1]。
动量是一个包含10个分量的集合（等于群的维数）。这些分量是：
（16）Jp = { E, p_x, p_y, p_z, f_x, f_y, f_z, s_x, s_y, s_z } = { E, p, f, s }
E 是能量。
p 是动量矢量：
（17）
f 是通过矢量 [1]。
（18）
s 是一个(3,3)反对称矩阵，其独立分量为：
（19）
{ s_x, s_y, s_z }
动量可以以矩阵形式排列 [1]，其中：
（20）
以及：
（21）
引入动量-能量四维矢量：
（22）
（23）
或者：
（24）
之后，庞加莱群的共轭作用可以写成矩阵形式：
（25）
更明确地说：
（26）
...研究完整庞加莱群的不同分量对其动量空间分量的影响是很有趣的。我们可以专注于某些特定矩阵：
（27）
A 是相关的洛伦兹矩阵。
共轭作用给出：
（28）
（29）
其中I_4是完整庞加莱群的中性分量。
相应的共轭作用是：
E → E；p → p；f → f；s → s
——这会反转空间。相应的共轭作用是：
E → E；p → -p；f → -f；s → s
——这会反转时间。相应的共轭作用是：
E → -E；p → p；f → -f；s → s
——这会同时反转空间和时间。相应的共轭作用是：
E → -E；p → -p；f → f；s → s
正如J.M. Souriau [1] 所指出的那样，这两个分量
伴随着能量的反转 E → -E，这意味着质量的反转 m → -m。
定义以下矩阵集合：
（30）
