f4404 通过群在其动量空间上的共轭作用对物质和反物质进行几何化。3：狄拉克反物质的几何描述。对反物质的第一个几何解释，继费曼和著名的CPT定理之后。（p4）
结论。
** **…我们扩展了群，包括了反时序元素。因此我们重新获得了狄拉克反物质的几何描述。然而，对群中反时序元素的共轭作用进行分析，得出的是PT对称和CPT对称的运动。
…我们发现PT对称对应于物质----->反物质的变换。这证实了费曼的想法：物质粒子的PT变换是一个反物质粒子。但是反时序元素的共轭作用会反转质量和能量。因此，我们不能将物质粒子的PT变换等同于其反粒子，正如狄拉克所描述的那样：反粒子具有负质量和负能量。
…同样，物质粒子的CPT变换是一个物质粒子，但具有负质量，因为它向过去演化。
…因此问题仍未解决。正如J.M. Souriau所建议的，我们可以将动态群限制在它的正时序部分，但这样PT和CPT对称的对象将被禁止，包含时间反演的对称性将变得不可能。
如果我们保留反时序部分，我们将得到一个充满正质量和负质量粒子的宇宙。
是卡律布狄斯还是斯库拉？
在下一篇文章中，我们将提出另一种解决方案。
参考文献。
[1] J.P. Petit & P. Midy : 通过群在其动量空间上的共轭作用对物质和反物质进行几何化。2：狄拉克反物质的几何描述。《几何物理B》，2，1998年3月。
[2] J.P. Petit & P. Midy : 通过群在其动量空间上的共轭作用对物质和反物质进行几何化。1：电荷作为群在10维空间中作用时动量的额外标量分量。反物质的几何定义。《几何物理B》，1，1998年3月。
[3] J.M. Souriau : 《动态系统的结构》，Dunod-France，1972年和Birkhäuser，1997年。
[4] J.M. Souriau : 《几何与相对论》，Hermann-France，1964年。
[5] P.M. Dirac : « 一种质子和电子的理论 », 1929年12月6日，发表于《伦敦皇家学会会刊》，1930年：A 126，第360–365页
[6] R. Feynman : « 反粒子的原因 »，载于《基本粒子与物理定律》，剑桥大学出版社，1987年。
致谢。
…本研究得到了法国国家科学研究中心（CNRS）和法国Dreyer专利与开发公司的支持。
1998年密封提交至巴黎科学院。
巴黎科学院版权，1998年。
