通过群在其动量空间上的余伴随作用对物质与反物质的几何化。3：狄拉克反物质的几何描述。
对反物质的第一种几何解释
依据费曼及所谓的CPT定理。（第4页）
结论。
……我们扩展了群，纳入反时元素。我们重新找到了狄拉克反物质的几何描述。但对群的反时元素之余伴随作用的分析产生了PT对称和CPT对称的运动。
……我们发现PT对称伴随物质——>反物质变换。这与费曼的思想相合。物质粒子的PT对称体是一个反物质粒子。但反时元素的余伴随作用反转了质量和能量。于是，按照狄拉克的描述，我们不能把物质粒子的PT对称体等同于其反粒子。前者具有负质量和负能量。
……同样，物质粒子的CPT对称体是一个物质粒子，但具有负质量，因为它在时间中逆行。
……问题仍未解决。按照J.M.苏里奥的建议，我们可以把动力学群限制为其正时部分，但那样我们就不会有PT和CPT对称的客体，因为包含时间对称的对称性变得被禁止。
如果我们保留反时扇区，我们就有一个充满正质量和负质量粒子的宇宙。
卡律布狄斯还是斯库拉？
在下一篇论文中我们将提出另一种解决方案。
参考文献。
[1] J.P.珀蒂与P.米迪：通过群在其动量空间上的余伴随作用对物质与反物质的几何化。2：狄拉克反物质的几何描述。几何物理学B，2，1998年3月。
[2] J.P.珀蒂与P.米迪：通过群在其动量空间上的余伴随作用对物质与反物质的几何化。1：荷作为作用于10维空间的群的动量的附加标量分量。反物质的几何定义。几何物理学B，1，1998年3月。
[3] J.M.苏里奥：动力系统结构，Dunod-法国出版社1972年及Birkhauser出版社1997年。
[4] J.M.苏里奥：几何与相对论。Hermann-法国出版社，1964年。
[5] P.M.狄拉克：“质子和电子的一种理论”，1929年12月6日，发表于皇家学会（伦敦）学报，1930年：A 126，第360-365页。
[6] R.费曼：“反粒子的理由”，载于“基本粒子与物理学定律”。剑桥大学出版社1987年。
致谢。
……本工作由法国CNRS和Brevets et Développements Dreyer公司（法国）支持。
1998年以密封信函形式提交巴黎科学院。
版权所有 法国科学院，巴黎，1998年。
