f4501 通过群在其动量空间上的共伴随作用对物质和反物质进行几何化。4：双胞胎群。狄拉克反物质的几何描述。
费曼之后的反物质几何解释和所谓的CPT定理。. 让-皮埃尔·皮埃特和皮埃尔·米迪 **马赛天文台 ** **法国。 ** ---
摘要。
从参考文献[3]的工作出发，我们修改了模型，以避免正质量和负质量粒子之间的相遇。解决方法是构建一个由群除以其正时子群而得到的十八维双层空间（F，F*）。
这样我们得到了两个时间箭头相反的空间。
我们研究了群的不同组成部分对动量空间和运动空间的影响。我们证明物质-反物质的对偶性在两个双层空间和两个宇宙中都发生。这项工作通过几何工具对反物质提供了新的理解。因此，狄拉克的反物质是属于我们自己双层的反物质。第二层的物质相对于我们的是CPT对称的。属于我们双层的物质粒子的PT对称是另一层的反物质。我们宇宙中的物质和反物质粒子具有正质量与正能量。第二层的物质和反物质粒子具有负质量与负能量。
1）引言。
在先前的文章[1]中，我们通过z对称性引入了反物质的几何定义。带电质量点被假定在十维空间中移动，该空间分为两个区域：
{ z i > 0 }：和 { z i < 0 }。前者对应物质的运动，后者对应反物质的运动。
顺便提一下，光子沿着 { z i = 0 } 表面运动。
这类似于柏拉图的洞穴。戏剧发生在十维的剧场中，而在被称为时空的四维洞穴中，我们观察到四维的影子和四维的运动。
在[1]中，我们引入了一个群，它是庞加莱群正时部分的扩展。它使得能够用粒子动量的附加分量来描述粒子的电荷。在论文[2]中，通过z对称性，该群被复制，从而给出了狄拉克反物质的几何描述。后者具有正质量与正能量。
下一步，论文[3]，我们决定在群中包含反时元素。于是我们得到了包括时间反演对称性T的对称性，即PT对称性和CPT对称性。我们发现物质粒子的PT对称是反粒子，正如费曼所建议的。我们发现物质粒子的CPT对称也是物质粒子，正如所谓的“CPT定理”所断言的。但是，从群在动量分量上的共伴随作用中，我们发现这两个对象具有负质量与负能量。因此，像费曼所建议的那样，无法将PT对称性与C对称性等同起来。同样，CPT对称性不同于恒等变换，因为它反转了质量。正如在[3]中指出的那样，数学家J.M. Souriau[4]提出的一个解决方案是放弃洛伦兹和庞加莱动力群的反时部分。但PT和CPT对称性会消失。
在接下来的部分中，我们提出另一种解决方案。
2）构建一个作用于双层空间的群。
根据[3]，我们16维群作用于十维空间对应于：
(1) (4501)
相应的共伴随作用为：
(2) (4502)
详见附录中的计算细节。
我们构建双层空间为群除以其正时子群的商。根据(1)，空间中的一个点由以下定义：
(3) { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , x , y , z , t }
引入一个双层索引 f = ± 1
第一层F中的点M定义为：
(4) { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 5, x , y , z , t , f = +1 }
而属于第二层F的共轭点M定义为：
(5) { z 1 , z 2 , z 3 , z 4 , z 5 , z 5 , x , y , z , t , f = -1 }
我们可以写出新的作用：
(6) (4506)
动量空间上的共伴随作用保持不变。但结果的解释不同。负能运动发生在另一个双层中。正能和负能粒子不能相遇，因为它们在不同的十维双层空间中运动。图1 (45f1) ：动量空间的两个区域。 图2 ：相关对称性 