太阳系中的黄金定律和提图斯-博德定律

En résumé (grâce à un LLM libre auto-hébergé)

  • J.M. Souriau 对太阳系的研究显示了理论预测与观测数据之间良好的一致性。
  • 比较了黄金定律和提丢斯-波得定律,并对轨道距离进行了对数尺度的图形分析。
  • 通过傅里叶变换分析了土星和木星的卫星,揭示出重复的峰值,从而可以预测它们的轨道周期。

a703 J.M.苏里奥关于太阳系的工作。(第2页)
理论预测与观测数据吻合,除了海王星-冥王星的共振对,正如预期的那样。

那么提丢斯-波得定律呢?

根据上述理论结果,苏里奥立即构建了一个“黄金定律”:
(a710) 1.9n

接下来,黄金定律与提丢斯-波得定律进行比较,后者对应于:2.4(0.4 + 0.3 × 2n)
(a711)

图5:给出轨道距离的对数值的定律比较。

如果考虑其自转周期,太阳遵循这一规律。解释如下:苏里奥认为整个系统是由潮汐效应引起的耗散过程塑造的。

然后,他将他的方法应用于土星的卫星:
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图6:土星卫星轨道周期的傅里叶变换分析。

再次出现了两个特征峰。选择这两条线,苏里奥构建了反向傅里叶变换。结果见图7。请注意,太阳“表现得像土星的一颗卫星”。
(a713)
图7:从仅限于两条线w和w2的频谱中得出的土星卫星轨道周期P的预期值

顺便提一下,土星的环非常符合黄金定律。
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图8:基于仅限于两条线w和w2的反向傅里叶变换的土星环周期P的预期值

木星的所有卫星也得到了类似的结果。
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图9:基于测量的轨道周期值的傅里叶变换。 反向傅里叶变换给出了木星卫星轨道周期的预期值。其中一些符合得很好,而另一些则不符合。
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图10:基于两条线w和w2的反向傅里叶变换计算出的木星卫星轨道周期P的预期值

请注意太阳的存在,它被视作“木星的一颗卫星”。